精品解析：甘肃肃南裕固族自治县马蹄学校2026--2027学年度第一学期第一次阶段性作业七年级数学

2026~2027学年度第一学期第一次阶段性作业 七年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：（ ）. A. B. C. 4 D. 2. 若m的倒数是，则m是（ ） A. B. C. D. 3. 洛川苹果是黄土高原孕育出的知名苹果品类．某果商随机抽取了四箱苹果进行质量监测，超过标准质量的千克数记作正数，不足标准质量的千克数记作负数，其中最接近标准质量的是（ ） A. 1kg B. C. D. 4. 下列运算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在数轴上被墨汁覆盖的所有整数点的和是（ ） A. B. C. 3 D. 0 6. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 和2 B. 和 C. 6和 D. 7和 7. 如图是某市城区2026年2月连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（ ） 2月2日 2月3日 2月4日 2月5日 晴 晴 晴 多云 A. 2月2日 B. 2月3日 C. 2月4日 D. 2月5日 8. 在数，2，，5，中任取三个数相乘，其中最小的积是a，最大的积是b，则的结果是（ ） A. 54 B. 30 C. 24 D. 0 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 写出一个比小的有理数______． 10. 如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作 _____． 11. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则b______．（填“”“”或“”） 12. 已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，则的值为________． 13. 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图，如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数之和都相等，则图中“☆”处的数字是________． 14. 在数轴上，点表示原点，现将点A从点开始沿数轴如下移动，第一次点A向左移动1个单位长度到达点，第二次将点向右移动2个单位长度到达点，第三次将点向左移动3个单位长度到达点，第四次将点向右移动4个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，当时，点与原点的距离是________个单位． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 把下列各数的序号填在相应的大括号内： ①12，②，③，④，⑤，⑥． 非负整数：{ }； 负整数：{ }； 负分数：{ }． 17. 在图中数轴上表示下列各数，并用“>”将它们连接起来： ，，，． 18. 在计算时，王洋的解法如下所示： 解： ① ② ③ （1）在上面王洋的计算过程中，开始出错的步骤是________（填对应的序号）； （2）请写出该题正确的计算过程和结果． 19. 已知是绝对值最小的数，的相反数是最大的负整数，的相反数是，求的值． 20. 用简便方法计算： （1）； （2）． 21. 体育课上，七年级（1）班男生进行了引体向上测试．以做5个为标准，超过标准的个数记为正数，不足标准的个数记为负数，其中8名男生的成绩（单位：个）如下： ，0，，0，，，1，． （1）这8名男生中引体向上成绩达不到标准的有________人； （2）这8名男生平均每人做了多少个引体向上？ 22. 小雅同学每天积极参加体育锻炼，其中跳绳是每天必不可少的项目．如表是她记录的9月7日到9月12日的跳绳打卡记录（比前一天多的个数记为“”，比前一天少的个数记为“”）．已知小雅9月6日跳绳个数是178个，请根据表格中的数据回答下列问题： 日期 9月7日 9月8日 9月9日 9月10日 9月11日 9月12日 跳绳变化（个） 请通过计算说明小雅哪一天跳绳个数最多？最多的一天是多少个？ 23. 阅读下题解答： 计算：． 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解： ． 所以，原式． 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算： ． 24. 如图，是一个数轴，请思考下列问题： （1）把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动个单位长度，再向正方向移动个单位长度，这时笔尖的位置表示的数为______； （2）一只蚂蚁从原点出发，在数轴上来回爬行，把向正方向爬行的路程记为正数，向负方向爬行的路程记为负数，则蚂蚁爬过的各段路程依次为： ， ①通过计算说明，蚂蚁最后是否回到了原点； ②在爬行过程中，如果每爬行个单位长度奖励一粒糖，那么蚂蚁一共可以得到多少粒糖？ 25. 某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，如表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况（单位：万件） 0 （1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期______；最少的一天是星期______；最多的一天比最少的一天多分拣______万件包裹； （2）该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？ 26. 根据下列素材，完成相应任务． 材料1 定义：在数轴上，从左到右依次排列互不重合的三个点A、M、B，这三点在数轴上对应的数依次为a、m、b．若点A到点M的距离与点B到点M的距离相等，则称这个相等的距离值是数a和数b关于数m的“等距值”，用字母d表示，数m是数a和数b的“中值数”． 例如：图中，点A表示的数为，点B表示的数为2，点M表示的数为，点A与点B到点M的距离都是3个单位长度，则和2关于的“等距值”为3，是和2的“中值数”． 材料2 表示和2两点之间的距离为5，可以表示为； 表示和两点之间的距离为2，可以表示为． 一般地，数轴上表示数m、的两点之间的距离可以表示为． 任务1：特值感悟 （1）根据材料，填空：若，，则其“中值数”________，“等距值”________； 任务2：拓展应用 （2）根据材料1和2，解决下面的问题：已知数轴上点P、Q、E表示的数分别为p、q、e，是p和q的“中值数”，且点P在点Q的左侧，P、Q两点之间距离为12，P、E两点之间距离为3，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026~2027学年度第一学期第一次阶段性作业 七年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：（ ）. A. B. C. 4 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，掌握正数和零的绝对值是它本身、负数的绝对值是它的相反数是解题的关键． 根据绝对值的性质求解即可． 【详解】解：． 故选：C． 2. 若m的倒数是，则m是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵的倒数是， ∴， ∴． 3. 洛川苹果是黄土高原孕育出的知名苹果品类．某果商随机抽取了四箱苹果进行质量监测，超过标准质量的千克数记作正数，不足标准质量的千克数记作负数，其中最接近标准质量的是（ ） A. 1kg B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】最接近标准质量即所记数值的绝对值最小，比较各选项数的绝对值即可． 【详解】解：，，，， ∵， ∴记录为的苹果最接近标准质量． 4. 下列运算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：，A错误； ，B错误； ，C正确； ，D错误. 5. 如图，在数轴上被墨汁覆盖的所有整数点的和是（ ） A. B. C. 3 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查的是整数的比较大小和求和，掌握实数比较大小的方法是解决此题的关键． 先根据和2的取值范围写出数轴上被墨汁覆盖的所有整数，再利用整数加法从而求出结论． 【详解】解：∵， ∴在数轴上被墨汁覆盖的所有整数点是， ∴， 故选：B． 6. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 和2 B. 和 C. 6和 D. 7和 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的定义逐项判断即可． 【详解】解：A．，与2不是相反数，不符合题意； B．与不是相反数，不符合题意； C．6与只有符号不同，互为相反数，符合题意； D．，与7不是相反数，不符合题意． 7. 如图是某市城区2026年2月连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（ ） 2月2日 2月3日 2月4日 2月5日 晴 晴 晴 多云 A. 2月2日 B. 2月3日 C. 2月4日 D. 2月5日 【答案】B 【解析】 【详解】解：2月2日的温差：； 2月3日的温差：； 2月4日的温差：； 2月5日的温差：； 因为，所以2月3日的温差最大． 8. 在数，2，，5，中任取三个数相乘，其中最小的积是a，最大的积是b，则的结果是（ ） A. 54 B. 30 C. 24 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】先根据所给的数确定a和b，然后再计算即可． 【详解】解：由题意得：，， 则， 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的乘法运算法则，根据乘法运算法则确定a、b的值是解答本题的关键．两数相乘，同号得正，异号得负． 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 写出一个比小的有理数______． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了对有理数的性质的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 【详解】解：比小的有理数为：，等， 故答案为：（答案不唯一）． 10. 如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作 _____． 【答案】﹣2m 【解析】 【分析】根据负数的意义，可得水位升高记作“+”，则水位下降记作“-”，水位不升不降时，记作0，据此解答即可． 【详解】解：如果水位升高2m时，水位变化记作+2m， 那么水位下降2m时，水位变化记作-2m， 故答案为：-2m． 【点睛】本题主要考查了正负数的意义以及应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：水位升高记作“+”，则水位下降记作“-”，水位不升不降时，记作0． 11. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则b______．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的点表示有理数，比较有理数的大小， 先观察数轴可知，且，即可得出答案． 【详解】解：观察数轴可知，且， ∴． 故答案为：． 12. 已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据相反数和倒数的定义，分别得到和的值，代入代数式计算即可得到结果． 【详解】解：∵、互为相反数， ∴， ∵、互为倒数， ∴， 将，代入，得 ． 13. 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图，如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数之和都相等，则图中“☆”处的数字是________． 【答案】 【解析】 【分析】观察幻方结构，中间列与底行共有一个数，根据各行、各列之和相等建立等式求解． 【详解】解：设底部中间位置的数为，☆处的数为， ∵幻方中各行、各列及各条对角线上的三个数之和都相等， ∴中间列的三个数之和等于底行的三个数之和， ∴， ∴， ∴ ☆处的数字是． 14. 在数轴上，点表示原点，现将点A从点开始沿数轴如下移动，第一次点A向左移动1个单位长度到达点，第二次将点向右移动2个单位长度到达点，第三次将点向左移动3个单位长度到达点，第四次将点向右移动4个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，当时，点与原点的距离是________个单位． 【答案】 【解析】 【分析】观察发现奇数次移动为向左移动，偶数次移动为向右移动，然后再观察每两次平移，点A实际移动的距离，然后计算，即可解答． 【详解】解：观察发现奇数次移动为向左移动，偶数次移动为向右移动； 第一次向左平移一个单位，第二次向右平移两个单位，实际向右平移个单位； 第三次向左平移三个单位，第四次向右平移四个单位，实际向右平移个单位； 第次向左平移一个单位，第次向右平移两个单位，实际向右平移单位；则第100次A点距原点距离为：． 即当时，点与原点的距离是个单位． 故答案为： 【点睛】本题是一道规律型试题，通过观察、思考寻找解题思路，其中找出点表示的数的变化规律是解决本题的关键． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解： ． 16. 把下列各数的序号填在相应的大括号内： ①12，②，③，④，⑤，⑥． 非负整数：{ }； 负整数：{ }； 负分数：{ }． 【答案】 非负整数： 负整数： 负分数： 【解析】 【分析】明确非负整数、负整数、负分数的定义，逐个判断所给数的类型后归类． 【详解】解： ①是正整数， ②是负分数， ③是负整数， ④是正整数， ⑤是整数， ⑥是负分数， ∵非负整数包括正整数和， ∴符合要求的序号为①④⑤； ∵负整数是小于的整数， ∴符合要求的序号为③； ∵负分数是小于0的分数， ∴符合要求的序号为②⑥． 17. 在图中数轴上表示下列各数，并用“>”将它们连接起来： ，，，． 【答案】在数轴上表示如下： 【解析】 【分析】先求出各数，再在数轴上表示出来，即可得出大小关系． 【详解】解：，，，， 在数轴上表示略 ． 18. 在计算时，王洋的解法如下所示： 解： ① ② ③ （1）在上面王洋的计算过程中，开始出错的步骤是________（填对应的序号）； （2）请写出该题正确的计算过程和结果． 【答案】（1）② （2）正确计算过程： 最终结果为． 【解析】 【分析】（1）根据有理数的运算法则进行判断即可； （2）根据有理数的运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解：王洋计算的结果错误，错误得到，正确结果应为，因此明确开始出错的步骤为②． 【小问2详解】 略 19. 已知是绝对值最小的数，的相反数是最大的负整数，的相反数是，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】先根据相反数、绝对值概念求出、、的值，再代入代数式计算． 【详解】解：根据题意可知，，，， 则． 20. 用简便方法计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 21. 体育课上，七年级（1）班男生进行了引体向上测试．以做5个为标准，超过标准的个数记为正数，不足标准的个数记为负数，其中8名男生的成绩（单位：个）如下： ，0，，0，，，1，． （1）这8名男生中引体向上成绩达不到标准的有________人； （2）这8名男生平均每人做了多少个引体向上？ 【答案】（1） （2）这8名男生平均每人做了个引体向上 【解析】 【分析】（1）负数的个数就是成绩不达标的人数； （2）这8个记数的平均数加上5就是这8名男生平均每人做的引体向上个数． 【小问1详解】 解：负数有2个， 这8名男生中引体向上成绩达不到标准的有2人； 【小问2详解】 解：， 这8名男生平均每人做了个引体向上． 22. 小雅同学每天积极参加体育锻炼，其中跳绳是每天必不可少的项目．如表是她记录的9月7日到9月12日的跳绳打卡记录（比前一天多的个数记为“”，比前一天少的个数记为“”）．已知小雅9月6日跳绳个数是178个，请根据表格中的数据回答下列问题： 日期 9月7日 9月8日 9月9日 9月10日 9月11日 9月12日 跳绳变化（个） 请通过计算说明小雅哪一天跳绳个数最多？最多的一天是多少个？ 【答案】小雅9月12日跳绳个数最多，最多的一天是190个. 【解析】 【详解】解：9月7日跳绳个数：（个）； 9月8日跳绳个数：（个）； 9月9日跳绳个数：（个）； 9月10日跳绳个数：（个）； 9月11日跳绳个数：（个）； 9月12日跳绳个数：（个）； 因为， 所以小雅9月12日跳绳个数最多，最多的一天是190个. 23. 阅读下题解答： 计算：． 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解： ． 所以，原式． 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算： ． 【答案】 【解析】 【详解】解： ； ∴原式. 24. 如图，是一个数轴，请思考下列问题： （1）把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动个单位长度，再向正方向移动个单位长度，这时笔尖的位置表示的数为______； （2）一只蚂蚁从原点出发，在数轴上来回爬行，把向正方向爬行的路程记为正数，向负方向爬行的路程记为负数，则蚂蚁爬过的各段路程依次为： ， ①通过计算说明，蚂蚁最后是否回到了原点； ②在爬行过程中，如果每爬行个单位长度奖励一粒糖，那么蚂蚁一共可以得到多少粒糖？ 【答案】（1） （2） ①∵， ∴蚂蚁最后位于数轴上的位置，没有回到原点； ②粒 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用、有理数的加减法，关键是列出符合题意的算式； （1）根据点在数轴上移动的规律即可计算； （2）①将所给正负数相加即可；②将所给正负数的绝对值相加求和后乘以即可得到结果． 【详解】（1）解：， 故答案为：； （2）解：① 略 ②解：∵， ∴蚂蚁一共可以得到粒糖． 25. 某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，如表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况（单位：万件） 0 （1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期______；最少的一天是星期______；最多的一天比最少的一天多分拣______万件包裹； （2）该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？ 【答案】（1）六，日，13 （2）该仓库本周实际平均每天分拣21万件包裹 【解析】 【分析】此题考查了有理数四则混合运算的应用． （1）根据表格进行解答即可； （2）根据题意列式计算即可． 【小问1详解】 由表可知： 本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六， 最少的一天是星期日， 最多的一天比最少的一天多分拣：（万件）， 故答案为：六，日，13； 【小问2详解】 （万件）． 答：该仓库本周实际平均每天分拣21万件包裹． 26. 根据下列素材，完成相应任务． 材料1 定义：在数轴上，从左到右依次排列互不重合的三个点A、M、B，这三点在数轴上对应的数依次为a、m、b．若点A到点M的距离与点B到点M的距离相等，则称这个相等的距离值是数a和数b关于数m的“等距值”，用字母d表示，数m是数a和数b的“中值数”． 例如：图中，点A表示的数为，点B表示的数为2，点M表示的数为，点A与点B到点M的距离都是3个单位长度，则和2关于的“等距值”为3，是和2的“中值数”． 材料2 表示和2两点之间的距离为5，可以表示为； 表示和两点之间的距离为2，可以表示为． 一般地，数轴上表示数m、的两点之间的距离可以表示为． 任务1：特值感悟 （1）根据材料，填空：若，，则其“中值数”________，“等距值”________； 任务2：拓展应用 （2）根据材料1和2，解决下面的问题：已知数轴上点P、Q、E表示的数分别为p、q、e，是p和q的“中值数”，且点P在点Q的左侧，P、Q两点之间距离为12，P、E两点之间距离为3，求的值． 【答案】（1）； （2）或 【解析】 【分析】（1）用较大数减较小数得A、B两点距离，除以2即可得到等距值，用左边的数加上等距值即可得到中值数； （2）先利用中值数与距离求出，，再根据距离求出e的两种情况，最后分别代入代数式计算结果即可． 【小问1详解】 解：，，中值数在中间，到两端距离相等， A、B两点距离为， 等距值， “中值数”； 【小问2详解】 解：∵P、Q两点之间距离为12， ∴等距值， ∵是p和q的“中值数”，且点P在点Q的左侧， ∴，， ∵P、E两点之间距离为3， ∴或， 当时，； 当时，； 综上，的值为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $