山东省滕州市北辛中学2026-2027学年七年级上学期第四周数学周清

七年级数学上册(北师大版)第4周周清试题 时间40分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共32分） 1．下列各式中，结果是正数的是（　　） A．2×（﹣3）×4 B．2×3×（﹣4） C．2×（﹣3）×（﹣4） D．（﹣2）×（﹣3）×（﹣4） 2．一个数的倒数是它的本身，这个数是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1 3．对于与，下列叙述中正确的是（  ） A．底数相同，运算结果相同 B．底数相同，运算结果不同 C．底数不同，运算结果相同 D．底数不同，运算结果不同 4．如图，已知a，b是数轴上的两个数，下列不正确的式子是（　　） A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D． 5．已知a，b都是实数，若（a+2）2+|b﹣2|＝0，则（a+b）2024的值是（　　） A．﹣2024 B．0 C．1 D．2024 6．下列说法正确的是（　　） A．正数和负数互为相反数 B．相反数等于它本身的只有0 C．﹣a一定小于0 D．一个数和它的相反数之积一定为负数 7．若|a|＝3，|b|＝4，且ab＞0，则式子a+b的值是（　　） A．7 B．1 C．1或﹣1 D．7或﹣7 8．“有一种叫云南的生活”的核心体验地昆明，带给游客的会是什么感受？据报道，今年“五一”假期，昆明共接待国内游客约11760000人次，同比增长6.13%．数据“11760000”用科学记数法表示为（　　） A．1.176×107 B．1.176×106 C．11.76×106 D．0.1176×107 二．填空题（每题4分，共16分） 9．在2，﹣3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 　 ． 10．化简下列分数： （1）= ； （2）= ；  （3）= ； （4）= ． 11．按照下列程序计算输入值x为20时，输出的值为　 　. 12．“二十四点游戏”的规则为：给出4个有理数，用加、减、乘、除（可加括号）把给出的4个有理数算成24，每个数必须用一次且只能用一次（不考虑顺序），先算出结果获胜，现有四个有理数3，4，﹣6，﹣10，发挥你的聪明才智，运用“二十四点”游戏的规则，写出一种运算式，使其结果等于24，你的运算式是 　 　． 三．解答题（共52分） 13．计算： （1）（）；（2）（）；（3）（）×（）；（4）（﹣3）×（﹣4）． 14．计算： （1）； （2）（）×（）×（﹣2）×（）． (3)(﹣0.75)÷(0.25)； (4)(-)÷(-). 15．计算． （1）（﹣8.46）×2.5×（﹣4）； （2）（﹣0.75）． (3) (4) 16．在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．对有理数a、b、c，在乘法运算中满足①交换律：；②对加法的分配律：．借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：． (1)求的值； (2)求的值； 17．某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下表： 与标准重量偏差（单位：千克） 0 1 2 3 袋数 5 10 3 1 5 6 (1)这30袋大米最重的一袋与最轻的一袋重量相差多少千克？ (2)这30袋大米的总重量比标准总重量多或少了多少千克？ (3)大米的单价是每千克元，食堂购进大米总共花了多少钱？ 18．阅读下题的计算方法： 计算： 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解： 所以原式 根据材料提供的方法，尝试完成下面的计算： 答案解析 七年级数学上册(北师大版)第4周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共32分） 1．下列各式中，结果是正数的是（　　） A．2×（﹣3）×4 B．2×3×（﹣4） C．2×（﹣3）×（﹣4） D．（﹣2）×（﹣3）×（﹣4） 【分析】根据有理数的乘法法则即可确定． 【解答】解：2×（﹣3）×4＝﹣24； 故A选项不符合题意； 2×3×（﹣4）＝﹣24， 故B选项不符合题意； 2×（﹣3）×（﹣4）＝24， 故C选项符合题意； （﹣2）×（﹣3）×（﹣4）＝﹣24， 故D选项不符合题意， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘法，结果的符号是由负因数的个数决定． 2．一个数的倒数是它的本身，这个数是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1 【分析】乘积是1的两个数互为倒数．根据倒数的意义，可知一个数的倒数是它的本身，这个数一定是1或﹣1，由此进行选择． 【解答】解：一个数的倒数是它的本身，这个数是1或﹣1． 故选：D． 【点评】此题考查1或﹣1的倒数的特殊性：明确1或﹣1的倒数是它的本身是解题的关键． 3．对于与，下列叙述中正确的是（   ） A．底数相同，运算结果相同 B．底数相同，运算结果不同 C．底数不同，运算结果相同 D．底数不同，运算结果不同 【分析】本题主要考查了幂的认识和运算，准确分析判断是解题的关键． 根据幂的性质判断即可． 【详解】∵，， ∴与，底数不同，运算结果相同． 故选：C． 4．如图，已知a，b是数轴上的两个数，下列不正确的式子是（　　） A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D． 【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行分析即可． 【解答】解：由数轴图可知，a＞0，b＜0，a＜|b|， ∴ab＜0，a+b＜0，a﹣b＞0，0， ∴ABC选项正确，D选项错误． 故选：D． 【点评】本题考查的是数轴，熟知上右边的数总比左边的数大是解答此题的关键． 5．已知a，b都是实数，若（a+2）2+|b﹣2|＝0，则（a+b）2024的值是（　　） A．﹣2024 B．0 C．1 D．2024 【分析】根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，再代入所求所占计算即可． 【解答】解：由题意得，a+2＝0，b﹣2＝0， 解得a＝﹣2，b＝2， 所以（a+b）2024＝02024＝0． 故选：B． 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 6．下列说法正确的是（　　） A．正数和负数互为相反数 B．相反数等于它本身的只有0 C．﹣a一定小于0 D．一个数和它的相反数之积一定为负数 【分析】根据相反数的定义以及有理数的乘法法则进行解题即可． 【解答】解：A、正数和负数互为相反数说法错误，不符合题意； B、相反数等于它本身的只有0，故该项正确，符合题意； C、﹣a不一定小于0，也有可能等于0，故该项不正确，不符合题意； D、一个数和它的相反数之积不一定为负数，也可能是0，故该项不正确，不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查有理数的乘法，相反数，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 7．若|a|＝3，|b|＝4，且ab＞0，则式子a+b的值是（　　） A．7 B．1 C．1或﹣1 D．7或﹣7 【分析】根据绝对值的意义得到a＝±3，b＝±4，由ab＞0，则a＝3，b＝4或a＝﹣3，b＝﹣4，把它们分别代入a+b中计算即可． 【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝4， ∴a＝±3，b＝±4， ∵ab＞0， ∴当a＝3时，b＝4，则a+b＝7， 当a＝﹣3时，b＝﹣4，则a+b＝﹣7． 综上所述，a+b的值是7或﹣7； 故选：D． 【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝﹣a．也考查了分类讨论的思想运用． 8．“有一种叫云南的生活”的核心体验地昆明，带给游客的会是什么感受？据报道，今年“五一”假期，昆明共接待国内游客约11760000人次，同比增长6.13%．数据“11760000”用科学记数法表示为（　　） A．1.176×107 B．1.176×106 C．11.76×106 D．0.1176×107 【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案． 【解答】解：11760000＝1.176×107， 故选：A． 【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键． 二．填空题（每题4分，共16分） 9．在2，﹣3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 　 ． 【分析】根据有理数的乘法法则，两数相乘，同号得正，异号得负，而正数大于负数，可知同号两数相乘的结果大于异号两数相乘的结果．故本题只需要计算两种情况，计算后比较即可． 【解答】解：2×4＝8，（﹣3）×（﹣5）＝15， 15＞8． ∴积最大是15． 故答案为：15． 【点评】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数乘法法则是解题关键． 10．化简下列分数： （1）= ； （2）= ；  （3）= ； （4）= ． 【分析】根据有理数的除法法则，即可求解． 【详解】解：（1）； （2）； （3）； （4）． 【点睛】本题主要考查了有理数的除法法则，熟练掌握除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数，还要注意两数相除，同号得正，异号得负是解题的关键． 11．按照下列程序计算输入值x为20时，输出的值为　 　. 【分析】根据程序图列出算式，然后计算即可. 【解答】解：输出的值为 ， 故答案为：198. 12．“二十四点游戏”的规则为：给出4个有理数，用加、减、乘、除（可加括号）把给出的4个有理数算成24，每个数必须用一次且只能用一次（不考虑顺序），先算出结果获胜，现有四个有理数3，4，﹣6，﹣10，发挥你的聪明才智，运用“二十四点”游戏的规则，写出一种运算式，使其结果等于24，你的运算式是 　 　． 【分析】考虑3×8＝24，4+20＝24，28﹣4＝24，可得结论． 【解答】解：根据有理数的运算可得：3×（4﹣6+10）＝24，[10﹣3×（﹣6）]﹣4＝24，4﹣10×（﹣6）÷3＝24等． 故答案为：3×（4﹣6+10）＝24（答案不唯一）． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． 三．解答题（共52分） 13．计算： （1）（）；（2）（）；（3）（）×（）；（4）（﹣3）×（﹣4）． 【分析】根据有理数的乘法法则解答即可． 【解答】解：（1）（）； （2）（）； （3）（）×（）； （4）（﹣3）×（﹣4）＝13． 【点评】此题考查有理数的乘法，关键是根据有理数的乘法法则解答． 14．计算： （1）； （2）（）×（）×（﹣2）×（）． (3)(﹣0.75)÷(0.25)； (4)(-)÷(-). 【分析】（1）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值； （2）先将题目中的式子变形，然后根据乘法分配律可以解答本题． （3）采用有理数的除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除解答． 【解答】解：（1）原式＝（20）×（﹣8） ＝20×（﹣8）（﹣8） ＝﹣160 ＝﹣159； （2）（）×（）×（﹣2）×（） ． （3）(﹣0.75)÷(0.25)＝﹣(0.75÷0.25)＝﹣3. （4）(-)÷(-)=+（）=. 【点评】此题考查了有理数的乘法 除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．计算． （1）（﹣8.46）×2.5×（﹣4）； （2）（﹣0.75）． (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟记有理数混合运算的顺序，运算法则，运算定律是解题的关键． （1）根据有理数的乘法法则计算即可； （2）根据有理数的除法法则计算即可． （3）先根据有理数加减法计算出括号里的结果，再计算括号外的除法； （4）先计算乘方和括号内的运算，再计算乘法，最后计算减法． 【解答】解：（1）（﹣8.46）×2.5×（﹣4） ＝8.46×2.5×4 ＝8.46×（2.5×4） ＝8.46×10 ＝84.6； （2）（﹣0.75） ＝0.75 ． （3）解：， ， ； （4）解：， ， ， ， ． 16．在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．对有理数a、b、c，在乘法运算中满足①交换律：；②对加法的分配律：．借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：． (1)求的值； (2)求的值； 【分析】（1）根据题目的新运算进行求解即可； （2）根据题意先算括号内新运算，再进行求解即可； （3）根据题意可举例出一个例子即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； 【点睛】本题考查了新定义下的运算，解决本题的关键是掌握有理数的混合运算． 17．某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下表： 与标准重量偏差（单位：千克） 0 1 2 3 袋数 5 10 3 1 5 6 (1)这30袋大米最重的一袋与最轻的一袋重量相差多少千克？ (2)这30袋大米的总重量比标准总重量多或少了多少千克？ (3)大米的单价是每千克元，食堂购进大米总共花了多少钱？ 【分析】（1）根据表中的数据及题意列式计算，即可求解； （2）根据表中的数据及题意列式计算，即可求解； （3）首先求得大米的总重量，再乘以单价，即可求解 【详解】（1）解：（千克）， 答：这30袋大米最重的一袋与最轻的一袋重量相差5千克 （2）解：（千克）， 答：这30袋大米的总重量比标准总重量多了9千克 （3）解：这30袋大米的总重量为（千克）， 食堂购进大米总共花了（元）． 答：食堂购进大米总共花了元． 【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，根据题意，准确列出算式是解决本题的关键． 18．阅读下题的计算方法： 计算： 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解： 所以原式 根据材料提供的方法，尝试完成下面的计算： 【分析】先计算，再把除法转化为乘法，再利用分配律进行简便运算，最后取结果的倒数即可得到答案． 【详解】解：∵ ． ∴． 【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，利用倒数的含义计算有理数的除法运算是解本题的关键． 1 学科网（北京）股份有限公司 $