山东滕州市北辛街道北辛中学2025-2026学年七年级上学期期末数学模拟试题

2025-2026学年七年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给的选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.下列计算正确的是() A.a2.a3=a5 B.a3+a3=2a3C.a3+a2=aD.(3a2)2=6a 2.下列调查中，最适合采用普查的是() A.调查我国初中生的周末阅读时间 B.调查大明湖的水质情况 C.调查某品牌汽车的抗撞击能力 D.调查“神舟十七号”飞船各零部件的合格情况 3.如图，O是直线AB上的一点，过点O作任意射线0M,且OC平分∠AOM,OD平分∠BOM若 ∠A0C=56°，则∠B0D的度数是() A.24° B.30· C.34 D.56· 4.中国古代数学著作增删算法统宗)中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和 一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺：若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5 尺，问绳索、竿子各有多长？甲、乙两人所列方程如下，下列选项判断正确的是() 甲：设竿子长为x尺，根据题意可列方程为x一生=5： 乙：设绳索长为x尺，根据题意可列方程为(x-5)-乏=5 A.甲对乙错 B.甲错乙对 C.甲、乙都错D.甲、乙都对 5.如图，射线0A表示北偏东30方向，射线0B表示南偏西50方向，则LA0B的度数是() A140B.150°C.160D.170 6.我国元朝朱世杰所著的算学启骏》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题： “良马日行二百四十里，驾马日行一百五十里，舞马先行一十二日，问良马几何追及之？”题 意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以迫上慢 马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是() A.240x+150x=150×12 B.240x-150x=240×12 C.240x+150x=240×12 D.240x-150x=150×12 7.计算-2205x目2的结果为） A.2 B-月 C.1 D.-2 第1页，共4页 8.在A0B的内部引一条射线0C,则图中尖有.三个角，分别是∠M0B、∠A0C、∠B0C,若其中有 一个角的度数是另一个角的度数的两倍，则称射线0C是LA08的“好好线”若LAOC=30·, 且射线0C是LA0B的“好好线”，则LA0B的度数有下列情况：①45②60③90④120°， 其中正确的是() A.①② B.③④ c.①②③ D.②③0 9.如图所示，B在线段AC上，且BC=3AB,D是线段AB的中点，B是BC的三等分点(E靠近C)。 则下列结论：①EC=AE,②DE=5BD:③BE=(AE+B),④AE=(BC-AD),其中 正确结论的有() AD B E A①② B.①②0 c.②③④ D.①②③④ 10.定义：若A一B=m,则称A与B是关于m的关联数.例如：若A一B=2,则称A与B是关于 2的关联数；若2x-1与3x-5是关于4的关联数，则x的值是() A.0 B.1 C.8 D.2 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，共18分。 11.一种商品每件按进价1.5倍标价，再降价20元售出后每件可以获得40%的利润，那么该 商品每件的进价为元。 12如果x=1是方程a(x-2)=3x-5的解，则a的值是一 13.已知9m=3,27m=4,则32m+3n= 14.如图，将一张正方形的桌布折叠两次，就得到了一个源亮的图案，在图③中，∠DFE的度 数为 图① 2 阳D 15.某纳米涂层的厚度为0.000000067m,将0.000000067用科学记数法表示为 16.如图，给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5，若从某一个顶点开始，沿正五边形 的边颜时针方向行起，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这利走法为一次“移位， 如：小明在编号为2的顶点比时，那么他应走2个边长，即从2→3→4为第一次“移位“， 这时他到达编号为4的顶点，接下来他应走4个边长后从4→5→1→2→3为第二次移位” 若小明从编号1的顶点开始，第2022次“移位”后，则他所处顶点的编号为一 三、计算题：本大题共5小题，共20分。 17.计算：(2-5×(-门+(-动：(20-1)202-(2024-°+(-)3 18.解方程：(1：30c-2)+1=x-(2x-11(2)2-g=1. 3 第2页，共4页 四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题6分)先化简，耳求值：(a-2b)(a+2b)-a(a-2b),其中a=-3,b=2. 20.(本小题8分) 为了提高学生的综合素质，某校对七年级学生开设“A烹任、B种菜、C手工侧作、D桌椅维修” 四门校本课程，学生必须从四门校本课程中选修一门且只选一门，为了解学生对校本课程的选 择意向，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的不完整的崩形统 计图和条形统计用。 人数 5 20 15 10 0 D》 请根据图中信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生人数是人，扇形统计图中m的值是 (②)将条形统计图补充完整： (3)计算扇形统计图中“D桌椅维修”所对应的圆心角度数为： (4)已知该校七年级共有1200名学生，请估计选择“A烹饪”的学生有多少人？ 21.(本小题8分) 如图，线段AB=8,点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点. (1)求线段AD的长； (2)若在线段AB上有一点E,CE=BC,求AE的长. A 方8 22.(本小题10分) 为了更好地落实“双减”政策，丰富学生课后托管服务内容，某校决定购买一批足球运动装 备.经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套 队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等， (1)求每套队服和每个足球的价格各是多少？ (2)甲商场优忠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过 80套，则购买足球打八折、若该校购买100套队服和a个足球（其中a≥10且为整数），请通 过计算说明，学校采用哪种优惠方案更省钱？ ①请用含a的式子表示： 甲商城所花的费用 ,乙商城所花的费用 ②当购买的足球数a为何值时在两家商场购买所花的费用一样？ 第3页，共4页 23.(本小题10分) 对于两个有理数a,b的大小比较，有下面的方法： 若a-b>0,则a>b:若a-b=0,则a=b:若a-b<0,则a<b:我们把这种比较两个 数大小的方法叫做“作差法”. 262 : (I)分别求出图1中长方形A的周长C,和图2中长方形B的周长Cg: (②)若a>b,请用“作差法”比校CA,Cg的大小： (3)若a=2c,b+2a=10,直接写出图1与图2中长方形的周长之和 24.(本小题10分) 射线OC是∠AOB内部的一条射线，若LCOA=∠BOC,则我们称射线OC是射线0A的伴随线.例 如，如图1，∠A0B=60',LA0C=LC0D=∠B0D=20',则ZA0C=LB0C,称射线0C是 射线0A的伴随线：同时，由于∠BOD=∠A0D,称射线0D是射线OB的伴随线。 】 (1)如图2，AOB=120',射线OM是射线0A的伴随线，则LAOM=_,若∠AOB的度数 是α，射线ON是射线OB的伴随线，射线OC是∠AOB的平分线，则LWOC的度数是；（用含 a的代数式表示) (2)如图3，若LA0B=180°，射线0C与射线0A重合，并绕点0以每秒3的速度逆时针转动， 射线0D与射线0B重合，并绕点O以每秒5的速度顺时针转动，当射线0D与射线0A重合时. 运动停止。 ①是否存在某个时刻（秒），使得∠C0D的度数是20·？若存在，求出的值：若不存在，请说 明理由： ②当的值为多少时，射线0C,OD,OA中恰好有一条射线是其余两条射线中任意一条射线的伴 随线？ 第4页，共4贝 2025-2026学年 七年级上学期期末数学模拟试题参考答案 一、选择题（每小题3分，计30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C D D D C B A 二、填空题：（每小题3分，计18分） 11.20012.213.1214.30°15.6.7×10-816.4 三、计算题：本大题共4小题，共20分。 17.【小题1】 解：2-5×+(-) =(-) =-3 【小题2】 (-1)2024- 2024-°+() =1-1-8 =-8 【解析】 1 本题考查的是有理数的混合运算及零指数幂◆负指数幂运算，牢记法则是解题关键。 根据有理数混合运算法则计算即可； 2. 先算乘方及零指数幂、负指数幂运算，再进行加减即可， 18.【小题1】 3(x-2)+1=x-(2x-1) 3x-6+1=x-2x+1 3x-x+2x=6-1+1: 4x=6 3 X=2 【小题2】 2(2x+1)-(5x-1)=6 4x+2-5x+1=6 x=-3. 【解析】 1. 按照去括号，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可 2. 按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可. 四、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.（本小题6分) 【答案】-4b2+2ab,-28. 【解析】解：原式=a2+2ab-2ab-4b2-a2+2ab =-4b2+2ab 当a=-3,b=2时， 原式=-16-12=-28. 先把括号内展开，合并同类项进行计算，化简后将a,b的值代入计算即可. 本题考查了整式的混合运算与化简求值，解题的关键是根据运算法则来计算， 20.(本小题8分) 【小题1】 60 20 【小题2】 调查的学生中选择B的学生数为60-12-18-10=20（人）， 条形统计图补充完整如下： 人数 25 20 20 18 1512 10 10 0 A B C D 类别 【小题3】 60 【小题4】 解：1200×号=240（人）， 答：估计选择“A烹饪”的学生有240人. 【解析】1. 此题考查了条形统计图和扇形统计图的关联，根据题目中的数据进行正确的计算是解题的 关键。 用C手工制作的人数除以对应的百分比即可得到答案： 解：本次调查的学生人数是18÷30%=60（人）， 故答案为：60： 2. 求出调查的学生中选择B的学生数，补全条形统计图即可； 3. 用360°乘以“D桌椅维修”的百分比，即可得到“D桌椅维修”所对应的圆心角度数： 解：“D桌椅维修”所对应的圆心角度数为360·×号=60， 故答案为：60： 又 用七年级共有学生数乘以调查的学生中选择“A烹饪”的百分比即可得到答案。 21.(本小题8分) 【答案】解：(1)'AB=8,C是AB的中点， ·AC=BC=4, D是BC的中点， *.CD=8C=2, AD=AC+CD=6; (2):BC=4,CE=4BC, 1 xCE=年×4=1， 当E在C的左边时，AE=AC-CE=4-1=3: 当E在C的右边时，AE=AC+CE=4+1=5. AE的长为3或5. 【解析】(1)根据AD=AC+CD,只要求出AC、CD即可解决问题； (2)分E在C的左边和E在C的右边两种情况讨论即可解答. 本题考查线段的和差、线段的中点等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属 于中考常考题型， 22.(本小题10分) 【答案】【小题1】 解：设每个足球的定价是x元，则每套队服是(x+50)元，根据题意得： 2(x+50)=3x, 解得x=100, x+50=150, 答：每套队服150元，每个足球100元； 【小题2】 ①甲商场购买所花的费用为：150×100+100(a-09)=100a+14000(元)， 乙商场购买所花的费用为：150×100+).9×1C0·a=80a+15000(元)： 故答案为：(100a+14000)元：(80a+15000)元： ②两家商场购买所花的费用一样时，100a+14000=80a+15000, 解得a=50, 答：购买的足球数α为50时在两家商场购买所花的费用一样. 【解析】1. 设每个足球的定价是x元，则每套队服是(x+50)元，根据两套队服与三个足球的费用相 等列出方程，解方程即可： 2. ①根据题意列式子即可：②根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解. 23.(本小题10分) 【答案】【小题1】 解：(I)分别求出图1中长方形A的周长C4和图2中长方形B的周长Cg, 依题意，长方形A的周长C4=(3a-b+a+2b-c)X2=8a+2b-2c,长方形B的周长C=(2a+b- 2c+a+b+c)X2=6a+4b-2c, 【小题2】 (2)CA-CB =8a+2b-2c-(6a+4b-2c) =8a+2b-2c-6a-4b+2c=8a+2b-2c-6a-4b+2c =2a-2b, .a>b, ∴.a-b>0, ∴.CA-Cg=2a-2b=2(a-b)>0, CA>CB 【小题3】 (3)由(1)得CA=8a+2b-2c,CB=6a+4b-2c, CA+CB =8a+2b-2c+6a+4b-2c =14a+6b-4c =12a+6b+2a-4c =6(2a+b)+2a-4c :a=2c,b+2a=10, :.6(2a+b)+2a-4c=6×10+4c-4c=60, 即C4+CB=60, :图1与图2中长方形的周长之和为60. 故答案为：60， 【解析】1.根据长方形的周长等于长加宽的和再乘2，即可作答 2.根据C=8a+2b-2c,Cg=6a+4b-2c,列式CA-CB=2a-2b,再结合a>b,即可作答 3根据C4=8a+2b-2c,CB=6a+4b-2c,列式由(1)得C4+Ca=6(2a+b)+2a-4c,再把a=2c, b+2a=10代入计算，即可作答 24.(本小题10分) 【答案】【小题1】 40 a 【小题2】 解：射线0D与0A重合时，t=180=36, ①当LC0D的度数是20°时，有两种可能： 若在相遇之前，则180-5t-3t=20, t=20: 若在相遇之后，则5t+3t-180=20, .t=25: 所以，综上所述，当t=20或25时，∠C0D的度数是20°. ②相遇之前： (0如图1,0C是0A的伴随线时，