2.4.1 同类项 同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

2.4.1 同类项 同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册 【基础夯实】 一、单选题 1．下列选项中是同类项的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】同类项需满足所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同，据此逐一判断即可． 【详解】解：A、与所含字母相同，但是字母的指数不同，二者不是同类项，故此选项不符合题意； B、与所含字母相同，但是相同字母的指数不同，二者不是同类项，故此选项不符合题意； C、与所含字母均为，且的指数均为1，是同类项，故此选项符合题意； D、与所含字母相同，但是相同字母的指数不同，二者不是同类项，故此选项不符合题意． 2．下列选项中，与是同类项的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同类项定义：所含字母相同，且相同字母的指数分别相同的单项式为同类项，逐一判断选项即可． 【详解】解：A、与中字母的指数对应不相同，不是同类项，故选项不符合题意； B、符合同类项的定义，故选项符合题意； C、与中字母的指数不相同，不是同类项，故选项不符合题意； D、与中字母的指数对应不相同，不是同类项，故选项不符合题意． 3．若与是同类项，则的值是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同类项的定义解决此题． 【详解】解：由题意得：，． ． 4．如果与是同类项，那么m、n的值分别为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】本题主要考查同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．根据同类项的定义即可得到答案． 【详解】解：与是同类项， ， 解得． 故选C． 5．如图，长方形的宽为a，长为b，若单项式与是同类项，两个圆的圆心均为长方形的顶点，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同类项的定义，求出的值，利用矩形的面积减去两个圆的面积即可求出阴影部分的面积． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， ∴， 由题意，可知：阴影部分的面积； 故选A． 【点睛】本题考查同类项，圆的面积公式，熟练掌握同类项的定义：几个单项式的字母相同，字母的指数也相同，是解题的关键． 6．已知和是同类项，则下列各组中的单项式是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】本题主要考查了同类项的定义．所含字母相同并且相同字母的指数相同的项叫做同类项．掌握同类项的定义是解题的关键． 根据相同字母的指数相同列方程求出m和n的值，然后再根据同类项的定义逐项判定即可． 【详解】解：∵和是同类项， ∴，即， ∴A． 由，，则与不是同类项，不符合题意；     B． 由， ，则与是同类项，符合题意；     C． 由，，则与不是同类项，不符合题意；     D． ，，则与不是同类项，不符合题意．     故选B． 二、填空题 7．请写出不同于的一个同类项______． 【答案】（答案不唯一） 【分析】明确同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，根据同类项定义求解即可． 【详解】解：根据同类项定义，与的同类项需满足字母为x，y，且的指数为，的指数为，例如（或等，答案不唯一）． 8．如果关于x、y的单项式与的和仍是一个单项式，那么m的值为______． 【答案】5 【分析】本题考查了同类项的定义，解题的关键是根据两个单项式的和仍是单项式，判断出它们是同类项，进而根据同类项中相同字母的指数相等列出方程求解． 由两个单项式的和仍是一个单项式，可知它们是同类项；根据同类项的定义，可得，；先由求出，再计算得出的值． 【详解】解：∵ 单项式与的和仍是一个单项式， ∴ 单项式与是同类项． ∴ ，． 将代入，得，，． 故答案为：． 9．已知多项式的次数是5，单项式与多项式中的四次项是同类项，则的值是_______． 【答案】7 【分析】本题考查了多项式的定义，同类项的定义，求代数式的值． 根据多项式次数定义，最高次项次数为5，可求m；根据同类项定义，相同字母指数相同，可求n，然后代入计算即可． 【详解】解：多项式次数为5，项的次数最高， 故， 解得； 单项式与四次项是同类项， 故的指数相同， 即， 解得； 因此． 故答案为：7． 10．在多项式的各项中，与是同类项的是_______，与是同类项的是_______，与8是同类项的是_______． 【答案】 ， 【分析】本题主要考查了同类项的概念如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，根据同类项的定义逐项判断即可得解． 【详解】解：在多项式的各项中，与是同类项的是，，与是同类项的是，与8是同类项的是， 故答案为：，；；． 三、解答题 11．请依照例子将左右两个框内的同类项找出来： 【答案】 连线，如图， ． 【分析】此题考查了同类项的概念，根据同类项的概念逐项判断即可，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（）所含字母相同；（）相同字母的指数相同． 【详解】解：与是同类项，与是同类项，与是同类项 12．已知与是同类项． (1)求的值． (2)在中，哪些是同类项？ 【答案】(1) (2)是同类项 【分析】（1）根据同类项的定义列出关于、的方程，求出、的值； （2）先把、的值代入计算，再根据同类项的定义判断即可. 【详解】（1）解：由题意，得， 解得． （2）解：由（1）知，， 所以， ， ， 所以是同类项． 【点睛】本题考查了同类项，熟知所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键． 13．已知多项式中存在同类项，请求出m，n的值，并计算的值． 【答案】 当，时，；当，时， 【分析】本题考查了同类项的定义，解题的关键是根据同类项中相同字母的指数分别相等，列出关于、的方程并求解． 先根据同类项的定义，得到和；再解这两个方程求出、的值；最后将、的值代入计算． 【详解】解：∵ 多项式中存在同类项， ∴ 只有与或可能为同类项． 若与为同类项， 则，， 解得， 若与为同类项， 则，， 解得， 当，时，， 当，时，． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.4.1 同类项 同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册 【基础夯实】 一、单选题 1．下列选项中是同类项的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．下列选项中，与是同类项的是（     ） A． B． C． D． 3．若与是同类项，则的值是（     ） A． B． C． D． 4．如果与是同类项，那么m、n的值分别为（   ） A．， B．， C．， D．， 5．如图，长方形的宽为a，长为b，若单项式与是同类项，两个圆的圆心均为长方形的顶点，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 6．已知和是同类项，则下列各组中的单项式是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 二、填空题 7．请写出不同于的一个同类项______． 8．如果关于x、y的单项式与的和仍是一个单项式，那么m的值为______． 9．已知多项式的次数是5，单项式与多项式中的四次项是同类项，则的值是_______． 10．在多项式的各项中，与是同类项的是_______，与是同类项的是_______，与8是同类项的是_______． 三、解答题 11．请依照例子将左右两个框内的同类项找出来： 12．已知与是同类项． (1)求的值． (2)在中，哪些是同类项？ 13．已知多项式中存在同类项，请求出m，n的值，并计算的值． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $