2.3.3 升幂排列和降幂排列&2.4.1 同类项-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（华东师大版2024）

子w6o,g 3t-7,4ab,m 7.解：根据题意半圆的直径为xCm,则门框的面积为x2+ 10.2【解析】图为多项式是关于x的二次三项式，所以 2(2)=[(1+8)]m2,所需材料的长为4+ 11 |m=2,所以m=±2.因为-(m+2)≠0.所以m≠-2.综 上，m=2. 2=t(4x]m 高效同步练习2.3.3升幂排列和降幂排列 8.解：由3x-2x’+5x2+’+mx2+4r+5-7x,合并同类项后 1.B2.B 不含x3和x2项，得-2+k=0,5+m=0.解得k=2.m=-5. 3.D【解析】多项式按照字母x的降幂排列是-3x+2x2+ m=(-5)2=25 2x-5,所以第三项是2x.故选D. 9.B10.A 4.D5.B 11.解：原式=(-1+3)xz+(4-4)yz+(5-6)知=2z-.当 6.升幂a降幂 x=-2,y=-10,=-5时，原式=2×(-2)×(-10)×(-5) 7.-1或4【解析】由题意，得m>1,m+m=4,所以m=2,n -(-2)×(-5)=-210. =2或m=3,n=1.当m=2,n=2时，(-n)"=(-2)2=4: 12.解：(1)T=3a+ab-7c2+3a+7c2=(3a+3a)+ab+(-7e2+ 当m=3,n=1时，(-n)”=(-1)3=-1 7e2)=6a+ab: 及解：()按a降琴排列为：4宁-+2： (2)把a=3,b=-2代入上式得：T=6a+ab=6×3+3× (-2)=18-6=12. (2)按6降幂排列为：26- 2a'b-ab+4a' 13解：(1)-(x-y) (2)a2-26=1,.3-2m2+46=3-2(a2-2b)=3-2×1= 9.解：(1)按x的降幂重新排列为5x-4xy2+2xy3-7 3-2=1. +1； 14.解：(1)80m×(1+5%)=84m(元)， (2)因为这个多项式的次数是5，二次项的系数是-7，常 即要邮购80本，总计金额是84m元 数项是1，所以4=5，b=-7,c=1,所以a+b-c=5+(-7)- (2)100m+(120-100)m×0.8=100m+16m=116m 1=-3. (元)，即邮购120本时的总计金额是116m元. 10.解：第七项是x)°，最后一项是y°，这个多项式是十次 高效同步练习2.4.3去括号和添括号 十一项式。 1.C【解析】A.x2-(x-3y)=x2-x+3y,B.x2-3(2-2y)= 高效同步练习24.1同类项 x2-3y2+6y,D.a2-2(a-3)=a2-2a+6.枚选C. 1.B 2.A3.C4.D 2.B【解析】所有的常数项都是同类项.故选B. 5.甲【解析】原式=4xy-3x2-y+y2+x2-3-y2+2x2=0, 3.B【解析】由题意得a+2=3,a=1.故选B 因为原式化简结果为常数0，所以条件x=-2032,y 4.①35 2033是多余的，即甲同学说得对. 5.B【解析】由题意，得n-1=-3,2+m=3,所以n=-2,m 6.解：(1)原式=5x2+6r-6+5x2-4x-1=10x2+2x-7,当x= =1.所以mn=-2×1=-2.故选B. 6.-a'b a'b ab -ab 时，原式=10x(-户+2x(宁-7=-1-7 7.3a2b.4a2(答案不唯一) =-5.5: 8.±34或-29.1 10.若2027x’y2与-2028x'y"是同类项，则m-1=3,n+1 (2)原式= -当-2 22+ =2,解得m=4,n=1,所以m2+n2=42+12=17: 若-2028x-y1与2029x2y是同类项，则m-1=2,n+1 时原式=-3(-2)+(=61}- 44 =3,解得m=3.n=2.所以m2+n2=32+22=13 7.解：原式=3(m+n)-2mm-2(m+n)-6(m+n)+9mn= 11.解：由题意，得1m=1,所以m=±1.当m=1时，m+1= -5(m+n)+7mn,因为lm+n-2+(mn+3)2=0,所以m+n 2:当m=-1时，m+1=0,不符合题意，所以m=1 -2=0,mn+3=0,所以m+n=2,mm=-3,所以原式=-5× 高效同步练习2.42合并同类项 2+7×(-3)=-31 1.A2.C 8.D9.C 3.D【解析】原式=(3-7+2)x2+x-5,由题意得3-7+k2= 10.(1)x2-2x+1(2)462-46+1(3)a+6 0.所以k=2或-2.故选D. 11.解：(1)根据题意，得-(a-2a+a-1): 4.12【解析】由题意得，m+1=3,n-1=2,-+4=0,解得 (2)根据题意，得-(a'+a)+(2a2+1). m=2,n=3,a=4,所以m”+a=2'+4=12. 12.解：原式=8x-5y-6x+3=2x-2 5.解：(1)原式=(3a2+4a2)+(-2a-7a)=7a2-9a: 13.C （2原式=(3+宁)4(-2-527-7-六 14.-3b-3c【解析】根据数轴可知，a<b<0<c,且b+c>0,a +b<0,a-c<0,la+bl=-a-b,la-cl =c-a,1b+cl=6+ (3)原式=(x3-x)+(-2x+5x2)+4=3x2+4: c,所以原式=-(a+b)-(c-a)-2(b+c)=-a-b-c+a-2b- (4)原式=(4y-3xy)+(-3x2+2x2)-2y=xy-x2-2y. 2c=-3b-3c. 6.B 15.解：原式=xy-3x2-(-2y-x2)+(-2x2-3)-(-5+xy) 74 网步练习，精栋高效航考点B州七单绿数学上册高效同步练习2.3.3 知识点多项式的升幂排列和降幂排列 1.(3分)把多项式a3-a2-1+a按a的升幂排列 是() A.a3-a2-a+1 B.-1+a-a2+a C.a3-a2+a-1 D.-1+a3-a2+a 2.(3分)多项式x3y2+2xy3-3x2y2-4xy是() A.按x的升幂排列的 B.按x的降幂排列的 C.按y的升幂排列的 D.按y的降幂排列的 3.(3分)将多项式2x2-3x3-5+2x按照字母x的 降幂排列后，第三项是( A.2x2 B.-3x3 C.-5 D.2x 4.(3分)（唐河期中）下列式子中，按字母m的 升幂排列，并且次数为1的项的系数为-1的 二次三项式是() A.-m+m2+6 B.3+m+4m2 C.2n-mn-5m2n3D.-3-m+2m3 5.（3分)（卫辉期末）将多项式a3-5ab2-7b3+ 6ab按某一字母升（或降）幂排列正确的 是()》 A.a3-7b3-5ab2+6a2b B.-7b3-5ab2+6a2b+a3 C.-7b3-5ab2+a3+6a2b D.a3-5ab2+6a2b-7b3 6.(3分)多项式-1+2x-5x2+9x4是按照字母x 的 排列的，多项式9a'b-5a262-】ab 2 4是按照字母 的 排列的 7.(3分)已知多项式-7amb+5ab2-1(m,n为正 整数)是按a的降幂排列的四次三项式，则 (-n)的值为 8(8分)已知多项式4a-ab+2b-202状 15分钟同步练习，精炼高效 升幂排列和降幂排列 (1)把多项式按a降幂排列； (2)把多项式按b降幂排列. 9.（8分)已知多项式2x2y3-4x3y2-7y+5x+1. (1)把这个多项式按x的降幂重新排列； 第2 (2)已知a是该多项式的次数，b是该多项式 中二次项的系数，c为常数项，求a+b-c的值. 10.学习情境·规律探索(8分)有一多项式为 x0-xy+xy2-x2y3+…,若按这样的规律写下 去，则它的第七项和最后一项各是什么？这 个多项式是几次几项式？ 考点B阳七年级数学上册 33 高效同步练习 知识点同类项 1.(3分)下列各项中的两项，属于同类项 的是() A.a2与a B.-0.5ab与2b C.a2b与ab2 D.a与b 2.(3分)下列说法正确的是( A.单项式6与d不是同类项 B.单项式-125与0是同类项 第2章 C.单项式2m2n与n2m是同类项 D.单项式x3y2与a3b2是同类项 3[教材例2变式](3分)了x2与5x是同类 项，那么a的值是( A.0 B.1 C.2 D.3 4.(3分)下列各组单项式：①6ab,②3xy2, ③b,④2a,⑤-5ab,⑥5其中属于同类 项的是 (填序号) 【归纳总结】判断几个单项式是不是同类项，有“两 个相同”：①所含字母相同：②相同字母的指数也相 同；“两个无关”：①同类项只与项中的字母有关，与 系数无关；②同类项与项中字母的排列顺序无关； “一个特别”：特别地，几个常数项也是同类项。 5.(3分)若3a2+mb和(n-1)a3b是同类项，且它 们的和为0，则mn的值是() A.-4 B.-2 C.2 D.4 6.(3分)多项式a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3中， 与 是同类项； 与 是同类项 34 15分钟可步练习，精炼高效 2.4.1同类项 7.中考新趋势·结论开放(3分)如果两个单项 式满足下列条件：①含有字母a、b:②次数是 5:③是同类项，那么这两个单项式可以 是 8.(3分)（辉县期中）若5ab3与-0.2aby-1是 同类项，则x= ,y 9(3分)如果单项式-1与2y是同类 项，那么(a-b)2= 10.(6分)（太康期末）当m、n为何值时，多项式 2027x3y2-2028xm-y+1+2029x2y3中存在同 类项？并求出代数式m2+n2的值 易错点考虑情况不全而致错 11.(7分)若(m+1)amb3与-3ab3是同类项，求 m的值 考点B阳七年级数学上册