专题03 匀变速直线运动的应用（期中真题汇编,甘肃专用）高一物理上学期

专题03 匀变速直线运动的应用 5大高频考点 1. 自由落体运动 2. 竖直上抛运动 3. 运动学图像问题 4. 追及、相遇问题 5. 刹车问题 考点1 自由落体运动 1.(2025-2026高一上·甘肃兰州西北中学·期中)一名宇航员在月球上完成自由落体运动实验，让一个金属小球从某高度自由下落，测得在第3s内的平均速度大小为，下列说法正确的是（　　） A. 物体自由下落的加速度大小是 B. 物体在3s内的位移大小是4m C. 物体在2.5s末的速度大小是 D. 物体在第2s内的位移大小是2.4m 2.(2025-2026高一上·甘肃兰州外国语高中学·期中)(多选)一钢球由静止做自由落体运动，不计空气阻力，落地的速度为50m/s，g取，下列说法正确的是（　　） A. 钢球下落的高度为125m B. 最后1s下落的高度为50m C. 第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为 D. 前1s内、前2s内、前3s内的平均速度之比为 3.(2025-2026高一上·甘肃兰州第二中学·期中)如图所示是用频闪周期为的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　） A. 苹果下落的加速度大小为 B. 羽毛下落到C点的速度大小为 C. 一定满足关系 D. 一段时间后苹果会在羽毛下方 4.(2025-2026高一上·甘肃庆阳华池县第一中学-11月·期中)下列说法正确的是（       ） A. 物体只在重力作用下的运动就是自由落体运动 B. 自由落体运动加速度的大小与物体的质量有关 C. 由同一地点距地面相同高度释放轻、重不同的物体，重的物体先落地（不计空气阻力） D. 在自由落体运动中，相等时间内速度的改变量相等 5.(2025-2026高一上·甘肃酒泉·期中)(多选)小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪照相方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为，每块砖的厚度为。忽略空气阻力，则（　　） A. 重力加速度大小为 B. 重力加速度大小为 C. 小球通过位置1和位置4时的速度大小之比为 D. 小球通过位置1和位置4时的速度大小之比为 6.(2025-2026高一上·甘肃白银第一中学·期中)(多选)如图所示，一滴雨滴从离地面20m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用的时间通过一个窗口，窗口的高度为2m，g取，不计空气阻力。则（　　） A. 雨滴落地的速度大小为20m/s B. 雨滴经过窗口中间位置的速度为10m/s C. 雨滴落地前最后1s内的位移等于15m D. 屋檐离窗的上边框的距离等于4m 7.(2025-2026高一上·甘肃·期中)下雨后，小明在家里发现屋檐上有水滴滴下，相邻两个水滴滴下的时间间隔相等。当第1个水滴刚落到地面时，第3个水滴刚好离开屋檐．设屋檐到地面的高度为，水滴从离开屋檐到落到地面的时间为，不计空气阻力，重力加速度大小为，则（　　） A. 雨滴下落时，到地面的高度为 B. 雨滴下落时，到地面的高度为 C. 第1个雨滴落地时，第2个雨滴到地面的高度为 D. 第1个雨滴落地时，第2个雨滴的速度大小为 8.(2025-2026高一上·甘肃兰州兰州大学附属学校等多校·期中)利用水滴下落可以粗略测量重力加速度的大小。调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水刚开始下落，而空中还有一滴水正在下落。测出此时出水口到盘子的高度为，从第1滴水开始下落到第滴水刚落至盘中所用时间为。下列说法正确的是（　　） A. 每滴水下落时间为 B. 相邻两滴水开始下落的时间间隔为 C. 第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为 D. 此地重力加速度的大小为 9.(2025-2026高一上·甘肃张掖民乐县第一中学·期中)低空跳伞运动员离开悬停的直升飞机后先做自由落体运动，当距离地面150m时打开降落伞，伞张开后运动员以大小为8m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为10m/s，重力加速度取g=10m/s2。求： （1）运动员打开降落伞时的速度大小； （2）运动员离开直升飞机时距地面的高度； （3）从离开飞机到落地，运动员运动的平均速度大小。 10.(2025-2026高一上·甘肃兰州第六十一中学·期中)暑假期间，小华去了处于梅雨季节的江南古镇，观察发现屋檐滴水的情景与自由落体运动一致。他观察到水滴下落的时间间隔相同，于是利用手机拍摄水滴自由下落的照片如图所示，测得水滴A、B之间的实际距离为35cm，水滴B、C之间的实际距离为45cm，屋檐高为3.2m。取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，水滴可视为质点。求： （1）相邻两水滴离开屋檐时的时间间隔； （2）拍摄时，水滴A与屋檐间的距离； （3）某水滴刚落地时，其上方与它距离最近的水滴离地面的高度。 考点2 竖直上抛运动 1.(2025-2026高一上·甘肃兰州第二中学·期中)一弹射装置将物体从地面以某一初速度竖直向上弹出，最高能到达处，忽略空气阻力（g取），则下列选项中错误的是（　　） A. 物体向上运动的时间是 B. 物体被弹出的初速度大小为 C. 物体在第内的位移为 D. 物体在整个上升过程中的平均速度为 2.(2025-2026高一上·甘肃庆阳华池县第一中学-11月·期中)(多选)动靶射击训练时，质量为0.5kg的动靶从地平面下方5m处的A点竖直上抛，B点为动靶可到达的最高点，高出地平面15m，如图所示。已知动靶在地平面以上被击中为“有效击中”。忽略空气阻力及子弹的飞行时间，g=10m/s2。则动靶（　　） A. 从A点抛出的初速度大小为20m/s B. 可被“有效击中”的时间为2s C. 在空中任意相等时间内的位移差相等 D. 在空中任意相等时间内的速度变化量相同 3.(2025-2026高一上·甘肃西北师范大学附属中学·期中)在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为（　　） A.  B.  C.  D.  4.(2025-2026高一上·甘肃兰州西北中学·期中)(多选)竖直上抛运动是指物体在只受重力作用下，以某一竖直速度向上抛出的运动，竖直上抛运动的加速度和自由落体运动相同，均为重力加速度。某同学在研究竖直上抛运动时，在高为的平台上，确保安全的情况下，把小石子以速度竖直抛出，忽略空气阻力，则当小石子距离抛出点为时，小石子运动的时间可能为（　　） A.  B.  C.  D.  5.(2025-2026高一上·甘肃兰州外国语高中学·期中)一物体从地面竖直向上抛出，不计空气阻力，经4秒后返回地面，。下列说法错误的是（            ） A. 第2秒末物体上升至最高点 B. 该物体一直做匀变速直线运动 C. 第1秒内位移与最后1秒内位移相等 D. 向上抛出的初速度大小为20m/s 6.(2025-2026高一上·甘肃兰州第一中学·期中)物体以初速度竖直上抛，经到达最高点，空气阻力不计，g取，则下列说法错误的是（　　） A. 物体上升的最大高度为 B. 物体速度改变量的大小为，方向竖直向下 C. 物体在第内、第内、第内的平均速度之比为 D. 物体在第内、第内、第内的平均速度之比为 7.(2025-2026高一上·甘肃靖远县第一中学·期中)(多选)某科技活动小组自制一枚小火箭，火箭从地面发射后始终在竖直方向上运动。火箭点火后做匀加速直线运动，经过3s到达离地面30m高处时燃料恰好用完，若整个过程不计空气阻力，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A. 燃料恰好用完时火箭的速度大小为10m/s B. 火箭上升到最高点时离地面的高度为60m C. 火箭落回到地面时的速度大小为10m/s D. 火箭从发射到落回地面所经历的时间为(5+)s 8.(2025-2026高一上·甘肃靖远县第一中学·期中)在南昌十中在某届运动会的开幕式入场表演时，某班自制了一个如图所示的水火箭。在发射过程中，水火箭由静止从地面以的加速度竖直向上运动了10m，然后失去动力做竖直上抛运动，取重力加速度，不考虑空气阻力。在水火箭上升过程中，下列说法正确的是（　　） A. 水火箭的最大速度为10m/s B. 水火箭上升运动的时间为1s C. 水火箭离地的最大高度为30m D. 水火箭落地速度为30m/s 9.(2025-2026高一上·甘肃白银第一中学·期中)在地面上，以初速度竖直上抛一个小球，从抛出到又回到抛出点的总时间为，上升的最大高度为。运动过程中，若小球经过某点A时的速度大小为，从抛出点到A点的时间为，A点的高度为，不计空气阻力。则（        ） A.  B.  C.  D.  10.(2025-2026高一上·甘肃·期中)如图所示，长为的空心圆筒从高空由静止释放，此时点距离地面的高度为，位于圆筒正下方地面处的小球，同时以初速度做竖直上抛运动，若小球运动的最高点恰为的出发点，不计空气阻力，重力加速度取。求： （1）小球的初速度； （2）小球通过所用的时间。 考点3 运动学图像问题 1.(2025-2026高一上·甘肃平凉·期中)图（a）是酒店送餐机器人，图（b）是该机器人在某段时间内的图像，0~10s、10s~20s、20s~30s的图线为直线。则机器人在（　　） A. 0~10s内的平均速度大小为0.7m/s B. 0~30s内速度变化量为0 C. 0~30s内平均速度为0 D. 30s~40s内机器人做曲线运动 2.(2025-2026高一上·甘肃张掖民乐县第一中学·期中)假设列车由静止开始运动，其加速度a随时间t的变化关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 0～40s内速度方向改变 B. 0～40s内加速度方向未改变 C. 0～40s内列车的位移大小为75m D. 0～40s内列车的速度变化量为0 3.(2025-2026高一上·甘肃兰州外国语高中学·期中)(多选)汽车的设计、竞技体育的指导、宇航员的训练等多种工作都会用到急动度的概念。急动度j是加速度变化量与发生这一变化所用时间的比值，即，它的方向与物体加速度变化量的方向相同。一物体从静止开始做直线运动，其加速度a随时间t的变化关系如图所示，则该物体在（　　）        A. t＝3s时加速度方向发生改变 B. 3~5s内做反向加速运动 C. t＝1s时和t＝5s时速度相同 D. t＝2s时和t＝4s时急动度等大反向 4.(2025-2026高一上·甘肃兰州外国语高中学·期中)甲、乙两个物体沿同一直线运动，甲做匀速运动，乙做初速度为零的匀加速运动，它们的位置x随时间t的变化关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 在0−3s内，甲、乙位移相同 B. 乙的加速度大小为1m/s2 C. 从开始运动到第一次相遇的过程中，t=2s时甲、乙相距最远 D. 从开始运动到第一次相遇的过程中，甲、乙间最远距离为4m 5.(2025-2026高一上·甘肃兰州第二中学·期中)如图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于v0t0 B. 乙图中，物体的加速度为2m/s2 C. 丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量 D. 丁图中，t=3s时物体的速度为25m/s 6.(2025-2026高一上·甘肃酒泉·期中)一质点沿轴运动，其位置坐标随时间的变化图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 在内，质点做匀加速直线运动 B. 在时，质点的速度方向改变 C. 在内，质点的位移为零 D. 在内，质点的平均速度大小为 7.(2025-2026高一上·甘肃金昌某校·期中)我国在无人机领域处于世界领先行列，如图所示为一架无人机在程序控制下沿水平方向运动的x-t图像，下图中与之对应的v-t图像是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  8.(2025-2026高一上·甘肃兰州第五十八中学·期中)(多选)A、B两物体沿同一直线运动，A、B的运动图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　）     A. 0~6s内A的路程为16m，B的路程为12m B. 0~2s内与4~6s内，A的速度等大反向 C. 0~6s内，A、B的运动方向均只改变一次 D. 6s末，A、B均回到出发点 9.(2025-2026高一上·甘肃兰州第五十八中学·期中)“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢。汽车加速度的变化率越小乘客舒适感越好。在某段时间内有辆轿车的加速度随时间的变化关系如图，则（     ） A. 乘客感觉2s-3s内比0-2s内更舒适 B. 2s-3s内轿车做变加速运动 C. 第3s末，轿车速度达到11m/s D. 加速度变化率的单位为m2/s3 10.(2025-2026高一上·甘肃白银第一中学·期中)如图所示，分别为汽车a和b的位移—时间图像，则（　　） A. a车做直线运动，b车做曲线运动 B. t=0s时a车的速度大于b车的速度 C. 0～3s时间内a车的路程等于b车的路程 D. 0～3s时间内两车的平均速度大小均为1m/s 考点4 追及、相遇问题 1.(2025-2026高一上·甘肃张掖民乐县第一中学·期中)(多选)如图为A、B两辆巡逻车在平直公路上从同一地点先后出发的速度一时间图像，t3时刻两车相遇，相遇前两车最大距离为25m，则下列说法正确的是（　　） A. 巡逻车B运动5s后巡逻车A开始运动 B. 巡逻车A在加速阶段的加速度大小为5m/s2 C. 巡逻车B在加速阶段的加速度大小为1m/s2 D. 两车相遇的时刻为 2.(2025-2026高一上·甘肃西北师范大学附属中学·期中)(多选)一小汽车在平直公路上以速度行驶，遇紧急情况时立即采取刹车制动措施，刹车过程中汽车的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小，若司机发现前方有一大货车正在以的速度同向匀速行驶，小汽车紧急刹车，则（　　） A. 小汽车刹车后6s内的位移为50m B. 两车速度相等时经过的时间为3s C. 两车相距16m就刚好不相撞 D. 两车刚好不相撞时，小汽车运动了42m 3.(2025-2026高一上·甘肃兰州多校·期中)小船匀速逆流而上，经过某处时木箱落入水中，船继续前进30分钟后才发现木箱丢失，并立即调转船头顺流而下寻找木箱。假设船在静水中的速度大小始终不变，木箱落水后速度与水速相同，且不计船调头的时间。若从调转船头后开始计时，则经过多长时间小船会追上箱子（　　） A. 15分钟 B. 30分钟 C. 60分钟 D. 条件不足，无法确定 4.(2025-2026高一上·甘肃兰州西北中学·期中)王福橙、乔地瓜两同学骑车在平直道路上的两条平行车道上沿同一方向行驶，王福橙以10m/s的速度做匀速直线运动。时刻，两车车头平齐，乔地瓜做初速度为5m/s加速度为的匀加速直线运动，则下一次两车头齐平的时刻为（　　） A.  B.  C.  D.  5.(2025-2026高一上·甘肃兰州西北中学·期中)(多选)汽车甲沿平直的公路行驶，汽车乙静止在同一平直的公路（相邻车道）上，时刻汽车甲和汽车乙第一次并排，此后两车的图像如图所示。在内，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙两车间的距离越来越大 B. 汽车甲的加速度大小为汽车乙加速度大小的2倍 C. 汽车甲的位移大小为 D. 汽车乙的位移大小为 6.(2025-2026高一上·甘肃兰州第一中学·期中)(多选)一只羚羊在草原上沿直线匀速奔跑，潜伏的猎豹从距羚羊80m处开始由静止加速追赶，羚羊经一定时间发现身后的猎豹立即加速，图为它们沿同方向做直线运动的v-t图像，下列说法正确的是（　　） A. 羚羊在0-7s内的位移大小为35m B. 猎豹加速时的加速度大小为4m/s2 C. 0~7s内，羚羊和猎豹间的距离先逐渐增大后逐渐减小 D. 0~12s内，猎豹可以追上羚羊 7.(2025-2026高一上·甘肃靖远县第一中学·期中)(多选)由于公路维修只允许单车道通行。t=0时，甲车在前，乙车在后，相距，速度均为，从此时开始两车按图所示规律运动，则下述说法正确的是（　　） A. 两车最近距离为10m B. 两车最近距离为45m C. 两车一定不会相遇 D. 两车一定会相遇 8.(2025-2026高一上·甘肃靖远县第一中学·期中)通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和大约在1.4〜2.1s 之间.若高速公路上两辆汽车行驶的速度均为120 km/h，刹车时的加速度 大小相同，前车发现紧急情况立即刹车，后车发现前车开始刹车时，也立刻采取相应措施.为避免两车追尾，两车行驶的间距至少应为 A. 46.7m B. 55 m C. 70 m D. 100 m 9.(2025-2026高一上·甘肃兰州兰州大学附属学校等多校·期中)一只蝙蝠以大小为v1的速度匀速直线飞行，某一时刻发出超声波，经过时间t接收到由正前方障碍物反射回来的超声波。若该蝙蝠发出的超声波在空气中传播的速度大小为，则该蝙蝠接收到反射回来的超声波时到障碍物的距离为（　　） A.  B.  C.  D.  10.(2025-2026高一上·甘肃兰州西北中学·期中)一辆汽车A在路面上沿直线行驶，突然发现前方65m处有一辆车B侵入了车道，A车开始紧急刹车，假设刹车时做匀变速直线运动。已知A车在刹车后的第一个2s内的位移是40m，在第三个2s内的位移是2.5m。 （1）求车辆A前2s的平均速度大小； （2）求车辆A的加速度大小； （3）通过计算说明，在车辆A刹车的过程中是否会撞上B车； （4）若B车以5m/s的速度侵入车道，A车司机经过0.6s的反应时间才踩下刹车，A车是否还会撞上B车。 考点5 刹车问题 1.(2025-2026高一上·甘肃白银第一中学·期中)一辆沿直线运动的汽车刹车过程，位移和时间的关系满足方程，则下列说法正确的是 A. 汽车刹车时的初速度为20m/s，加速度大小为 B. 汽车向前运动50m后停止运动 C. 时，汽车的速度大小为 D. 汽车运动最后1s内的位移大小等于1m 2.(2025-2026高一上·甘肃兰州第二中学·期中)随着人工智能技术的发展，无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车（车轮抱死）过程中的位移随时间变化的规律为（x的单位是m，t的单位是s），则下列说法不正确的是（　　） A. 该汽车刹车的初速度为24m/s B. 该汽车刹车的加速度为 C. 刹车后2s末的速度为12m/s D. 刹车后5s内的位移为25m 3.(2025-2026高一上·甘肃庆阳华池县第一中学-11月·期中)研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度后开始刹车，公交车开始刹车后位移与时间的关系满足（的单位为，的单位为m），则下列说法正确的是（       ） A. 公交车运行的最大速度为 B. 公交车刹车的加速度大小为 C. 公交车刹车后第2s内的平均速度大小为 D. 公交车从刹车开始10s内的位移为85m 4.(2025-2026高一上·甘肃兰州第六十一中学·期中)我国新能源汽车性能优越，深受用户喜爱。在测试某款新能源汽车的刹车性能时，速度为，刹车2秒后停止。若将刹车过程视为加速度不变的匀减速直线运动，则当该车以行驶，可以分析出汽车在刹车4秒内的位移为（　　） A.  B.  C.  D.  5.(2025-2026高一上·甘肃靖远县第一中学·期中)(多选)某汽车正以20m/s的速度在公路上行驶，临近某斑马线，为“礼让行人”， 以 不变的加速度刹车，则以下说法中正确的是（　　） A. 刹车后5s时的速度大小为5m/s B. 刹车后第1s内的位移大小为22.5m C. 刹车后最后1s内的位移大小为2.5m D. 刹车后5s内的位移大小为40m 6.(2025-2026高一上·甘肃兰州兰州大学附属学校等多校·期中)(多选)某动车进站前以速度v匀速直线行驶，A是站台外电线杆，B是站台内电线杆，动车车头通过电线杆A时开始刹车，前三节车厢通过电线杆B用时为t，动车停下时刚好有四节车厢通过电线杆B，每节车厢的长度均为L，设动车刹车过程为匀减速运动，则下列判断正确的是（　　） A. 第四节车厢通过电线杆B所用的时间小于t B. 动车刹车的加速度大小为 C. 第一节车厢通过电线杆B所用的时间为 D. A、B两电线杆间的距离为 7.(2025-2026高一上·甘肃兰州兰州大学附属学校等多校·期中)(多选)一辆汽车正在以15m/s的速度匀速行驶在乡间笔直的公路上，司机发现前方公路上有几只小动物排成直线横穿公路，小动物对行驶的汽车视而不见。司机经过0.5s的反应时间后开始刹车，刹车后汽车做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，汽车恰好在小动物前方停下，下列说法正确的是（　　） A. 刹车后经过1s，汽车的瞬时速度大小为10m/s B. 刹车后，汽车4s内的位移是20m C. 刹车后汽车做匀减速运动过程中的平均速度大小为7.5m/s D. 司机发现小动物时，汽车前端到小动物的距离为30m 8.(2025-2026高一上·甘肃白银第一中学·期中)汽车在平直的高速公路上以108km/h的速度匀速行驶，驾驶员突然发现前方发生了交通事故，马上紧急刹车，使汽车做匀减速直线运动，且产生的加速度大小为5m/s2．试求： （1）汽车刹车后5s末的速度大小； （2）汽车8s内的位移大小． 9.(2025-2026高一上·甘肃靖远县第一中学·期中)一辆以36km/h匀速行驶的汽车，遇到障碍物紧急刹车，加速度大小为2m/s2：问： (1)刹车后3s末速度为多大？ (2)刹车后8s内经过的位移为多大？ 10.(2025-2026高一上·甘肃金昌某校·期中)一辆汽车以v0=20m/s的速度在平直公路上匀速运动，刹车后经过4s速度变为4m/s，若将刹车过程视为匀减速直线运动，求： （1）从开始刹车起，汽车在6s内发生的位移大小； （2）汽车静止前2s内通过的位移大小； （3）从开始刹车起，汽车前进16m所用时间t1。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 匀变速直线运动的应用 5大高频考点 1. 自由落体运动 2. 竖直上抛运动 3. 运动学图像问题 4. 追及、相遇问题 5. 刹车问题 考点1 自由落体运动 1.(2025-2026高一上·甘肃兰州西北中学·期中)一名宇航员在月球上完成自由落体运动实验，让一个金属小球从某高度自由下落，测得在第3s内的平均速度大小为，下列说法正确的是（　　） A. 物体自由下落的加速度大小是 B. 物体在3s内的位移大小是4m C. 物体在2.5s末的速度大小是 D. 物体在第2s内的位移大小是2.4m 【答案】D 【详解】A．第3s内的平均速度大小为，则第3s内的位移是4m，则解得物体自由下落的加速度是g=1.6m/s2，故A错误；B．物体在3s内的位移大小是，故B错误；C．根据中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，可得，故C错误；D．物体在第2s内的位移是，故D正确。故选D。 2.(2025-2026高一上·甘肃兰州外国语高中学·期中)(多选)一钢球由静止做自由落体运动，不计空气阻力，落地的速度为50m/s，g取，下列说法正确的是（　　） A. 钢球下落的高度为125m B. 最后1s下落的高度为50m C. 第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为 D. 前1s内、前2s内、前3s内的平均速度之比为 【答案】AD 【详解】A．根据自由落体运动速度与位移的公式，可得计算可得，A正确；B．根据自由落体运动速度与时间的公式，可得计算可得则物体自由落体总时间为5s，前4s的运动位移为则物体最后1s下落的高度为，B错误；C．因为初速为零的匀变速直线运动满足，则第1秒内位移第2秒内位移第3秒内位移则各段位移比为由于各段时间均为1秒，根据平均速度定义可知，第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为，C错误；D．因为初速为零的匀变速直线运动满足，则前1秒内位移前2秒内位移前3秒内位移则各段位移比为由于各段的时间分别为1秒、2秒、3秒，根据平均速度定义可知，前1s内、前2s内、前3s内的平均速度之比为，D正确。故选AD。 3.(2025-2026高一上·甘肃兰州第二中学·期中)如图所示是用频闪周期为的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　） A. 苹果下落的加速度大小为 B. 羽毛下落到C点的速度大小为 C. 一定满足关系 D. 一段时间后苹果会在羽毛下方 【答案】B 【详解】A．根据题意，由逐差法有解得故A错误；B．根据题意，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得羽毛下落到C点的速度大小为故B正确；C．羽毛与苹果在真空中做自由落体运动，A点并不一定是下落点，故A点速度不一定等于零，则羽毛与苹果的位移不一定满足关系故C错误；D．真空中苹果和羽毛只受重力，同时释放，做自由落体运动的下落快慢相同，故D错误。故选B。 4.(2025-2026高一上·甘肃庆阳华池县第一中学-11月·期中)下列说法正确的是（       ） A. 物体只在重力作用下的运动就是自由落体运动 B. 自由落体运动加速度的大小与物体的质量有关 C. 由同一地点距地面相同高度释放轻、重不同的物体，重的物体先落地（不计空气阻力） D. 在自由落体运动中，相等时间内速度的改变量相等 【答案】D 【详解】A．自由落体运动需满足初速度为零且仅受重力，选项A未提及初速度为零的条件，故A错误；B．自由落体加速度由重力产生，公式为，与质量无关，故B错误；C．由可知，下落时间，与质量无关，轻重物体同时落地，故C错误；D．自由落体运动的加速度为重力加速度恒定不变，速度变化量，相等时间内相等，故D正确。故选D。 5.(2025-2026高一上·甘肃酒泉·期中)(多选)小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪照相方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为，每块砖的厚度为。忽略空气阻力，则（　　） A. 重力加速度大小为 B. 重力加速度大小为 C. 小球通过位置1和位置4时的速度大小之比为 D. 小球通过位置1和位置4时的速度大小之比为 【答案】AC 【详解】AB．由图可知，位置1、2之间的距离位置2、3之间的距离位置3、4之间的距离小球下落做自由落体运动可解得故A正确B错误；CD．位置2是位置1和位置3的时间中点可解得小球通过位置1的速度为小球通过位置4的速度为可解得故C正确D错误。故选AC。 6.(2025-2026高一上·甘肃白银第一中学·期中)(多选)如图所示，一滴雨滴从离地面20m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用的时间通过一个窗口，窗口的高度为2m，g取，不计空气阻力。则（　　） A. 雨滴落地的速度大小为20m/s B. 雨滴经过窗口中间位置的速度为10m/s C. 雨滴落地前最后1s内的位移等于15m D. 屋檐离窗的上边框的距离等于4m 【答案】AC 【详解】AC．取竖直向下为正方向，雨滴从屋檐静止下落到地面。由自由落体位移公式解得由速度公式落地速度为下落第的位移为故落地前最后的位移为，故AC正确；BD．设雨滴经过窗口上边框时的速度为。在通过窗口的内，由匀变速直线运动位移公式代入，得雨滴经过窗口上边框处速度为窗口中间位置比上边框低，由速度与位移的关系得所以设屋檐到窗口上边框的竖直距离为，由雨滴自静止下落至上边框的速度与位移关系得解得，故BD错误。故选AC。 7.(2025-2026高一上·甘肃·期中)下雨后，小明在家里发现屋檐上有水滴滴下，相邻两个水滴滴下的时间间隔相等。当第1个水滴刚落到地面时，第3个水滴刚好离开屋檐．设屋檐到地面的高度为，水滴从离开屋檐到落到地面的时间为，不计空气阻力，重力加速度大小为，则（　　） A. 雨滴下落时，到地面的高度为 B. 雨滴下落时，到地面的高度为 C. 第1个雨滴落地时，第2个雨滴到地面的高度为 D. 第1个雨滴落地时，第2个雨滴的速度大小为 【答案】C 【详解】水滴做自由下落，位移公式为。当第1个水滴落地时，第3个水滴刚离开屋檐，说明相邻水滴时间间隔。AB．雨滴下落时，下落距离为离地面高度为，故AB错误。C．第1个水滴落地时，第2个水滴已下落时间，下落距离为，离地面高度为，故C正确。D．第1个水滴落地时，第2个水滴此时速度为，故D错误。故选C。 8.(2025-2026高一上·甘肃兰州兰州大学附属学校等多校·期中)利用水滴下落可以粗略测量重力加速度的大小。调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水刚开始下落，而空中还有一滴水正在下落。测出此时出水口到盘子的高度为，从第1滴水开始下落到第滴水刚落至盘中所用时间为。下列说法正确的是（　　） A. 每滴水下落时间为 B. 相邻两滴水开始下落的时间间隔为 C. 第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为 D. 此地重力加速度的大小为 【答案】D 【详解】A．设每滴水下落时间为，由自由落体公式解得，故A错误；B．相邻的两滴水时间间隔相同，则相邻两滴水开始下落的时间间隔为，故B错误；C．第1滴水到盘中时，第2滴水已下落时间，下落距离为故距盘子距离为，故C错误；D．总时间结合联立解得，故D正确。故选D。 9.(2025-2026高一上·甘肃张掖民乐县第一中学·期中)低空跳伞运动员离开悬停的直升飞机后先做自由落体运动，当距离地面150m时打开降落伞，伞张开后运动员以大小为8m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为10m/s，重力加速度取g=10m/s2。求： （1）运动员打开降落伞时的速度大小； （2）运动员离开直升飞机时距地面的高度； （3）从离开飞机到落地，运动员运动的平均速度大小。 【答案】（1）50m/s     （2）275m     （3）27.5m/s      【讲解】(1) 选取竖直向下为正方向，设运动员打开降落伞时的速度大小为v1，由运动学公式解得v1＝50m/s (2) 运动员自由下落到开伞时，下落的高度为运动员离开直升飞机时距地面的高度h＝h1+h2＝125m+150m＝275m (3) 运动员做自由落体运动的时间运动员从开伞到落地的时间运动员从离开飞机到落地的平均速度为 10.(2025-2026高一上·甘肃兰州第六十一中学·期中)暑假期间，小华去了处于梅雨季节的江南古镇，观察发现屋檐滴水的情景与自由落体运动一致。他观察到水滴下落的时间间隔相同，于是利用手机拍摄水滴自由下落的照片如图所示，测得水滴A、B之间的实际距离为35cm，水滴B、C之间的实际距离为45cm，屋檐高为3.2m。取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，水滴可视为质点。求： （1）相邻两水滴离开屋檐时的时间间隔； （2）拍摄时，水滴A与屋檐间的距离； （3）某水滴刚落地时，其上方与它距离最近的水滴离地面的高度。 【答案】（1）0.1s     （2）0.45m     （3）0.75m      【讲解】(1) 根据解得(2) B点的速度大小为水滴A与屋檐间的距离为(3) 某水滴刚落地时，其上方与它距离最近的水滴离地面的高度为联立解得 考点2 竖直上抛运动 1.(2025-2026高一上·甘肃兰州第二中学·期中)一弹射装置将物体从地面以某一初速度竖直向上弹出，最高能到达处，忽略空气阻力（g取），则下列选项中错误的是（　　） A. 物体向上运动的时间是 B. 物体被弹出的初速度大小为 C. 物体在第内的位移为 D. 物体在整个上升过程中的平均速度为 【答案】D 【详解】AB．由运动学公式可得，物体被弹出的初速度大小为由公式可得，物体向上运动的时间为AB正确；C．物体在第内的位移为C正确；D．由平均速度公式可得，物体在整个上升过程中的平均速度为D错误。本题选择错误的，故选D。 2.(2025-2026高一上·甘肃庆阳华池县第一中学-11月·期中)(多选)动靶射击训练时，质量为0.5kg的动靶从地平面下方5m处的A点竖直上抛，B点为动靶可到达的最高点，高出地平面15m，如图所示。已知动靶在地平面以上被击中为“有效击中”。忽略空气阻力及子弹的飞行时间，g=10m/s2。则动靶（　　） A. 从A点抛出的初速度大小为20m/s B. 可被“有效击中”的时间为2s C. 在空中任意相等时间内的位移差相等 D. 在空中任意相等时间内的速度变化量相同 【答案】AD 【详解】A．从A点抛出的初速度为所以A正确；B．由B到地平面的时间为可被“有效击中”的时间为所以B错误；C．匀变速直线运动中，连续相等时间内发生的位移差都相同，并不是任意相等的两个时间内的位移差相等，所以C错误；D．根据Δv=gt知t相同，则整个过程中，任意相等时间内物体的速度变化量相同，故D正确；故选AD。 3.(2025-2026高一上·甘肃西北师范大学附属中学·期中)在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】竖直上抛的小球落到地面的时间为，根据运动公式，有同理对向下抛出的小球，有可将两个等式变形并相减，即由于，所以有可解得故选A。 4.(2025-2026高一上·甘肃兰州西北中学·期中)(多选)竖直上抛运动是指物体在只受重力作用下，以某一竖直速度向上抛出的运动，竖直上抛运动的加速度和自由落体运动相同，均为重力加速度。某同学在研究竖直上抛运动时，在高为的平台上，确保安全的情况下，把小石子以速度竖直抛出，忽略空气阻力，则当小石子距离抛出点为时，小石子运动的时间可能为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】ABC 【详解】当小石子上升到距离抛出点15m时，有解得或当小石子下降到距离抛出点15m时，有解得或（舍）故选ABC。 5.(2025-2026高一上·甘肃兰州外国语高中学·期中)一物体从地面竖直向上抛出，不计空气阻力，经4秒后返回地面，。下列说法错误的是（            ） A. 第2秒末物体上升至最高点 B. 该物体一直做匀变速直线运动 C. 第1秒内位移与最后1秒内位移相等 D. 向上抛出的初速度大小为20m/s 【答案】C 【详解】AD．根据竖直上抛运动到达最高点的时间是从抛出到落地时间的一半，第2秒末到达最高点，再由，A正确，D正确；B．竖直上抛全程加速度恒为（方向向下），是匀变速直线运动，B正确；C．第1秒内位移（向上）最后1秒（第3秒到第4秒）的位移：物体在3秒时的位移为（向上）第4秒时物体回到地面，总位移为0，故最后1秒位移为（向下）两段位移大小相等但方向相反，矢量不相等，故C错误；本题选错误的说法，故选C。 6.(2025-2026高一上·甘肃兰州第一中学·期中)物体以初速度竖直上抛，经到达最高点，空气阻力不计，g取，则下列说法错误的是（　　） A. 物体上升的最大高度为 B. 物体速度改变量的大小为，方向竖直向下 C. 物体在第内、第内、第内的平均速度之比为 D. 物体在第内、第内、第内的平均速度之比为 【答案】D 【详解】A．上升高度故A正确，不符题意；B．速度改变量大小为方向向下，故B正确，不符题意；CD．由运动学推论可知，在第末、第末、第末的速度分别为，，0，由平均速度公式\bar{v}=\frac{v+{{v}_{0}}}{2}得，物体在第内、第内、第内的平均速度之比为，故选项C正确，不符题意；D错误，符合题意。故选D。 7.(2025-2026高一上·甘肃靖远县第一中学·期中)(多选)某科技活动小组自制一枚小火箭，火箭从地面发射后始终在竖直方向上运动。火箭点火后做匀加速直线运动，经过3s到达离地面30m高处时燃料恰好用完，若整个过程不计空气阻力，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A. 燃料恰好用完时火箭的速度大小为10m/s B. 火箭上升到最高点时离地面的高度为60m C. 火箭落回到地面时的速度大小为10m/s D. 火箭从发射到落回地面所经历的时间为(5+)s 【答案】CD 【详解】A．燃料用完前火箭向上做匀加速直线运动，设燃料恰好用完时火箭的速度大小为，由运动学公式可得代入数值可求得故A错误；B．燃料用完后火箭向上做匀减速直线运动，设上升高度为，由运动学公式可得最高点时离地面的高度为故B错误；C．火箭下落过程做自由落体运动，回到地面时的速度大小为代入数值解得故C正确；D．火箭匀加速上升时间，向上匀减速时间为自由下落时间为代入数值解得 从发射到落回地面所经历的时间为故D正确。故选CD。 8.(2025-2026高一上·甘肃靖远县第一中学·期中)在南昌十中在某届运动会的开幕式入场表演时，某班自制了一个如图所示的水火箭。在发射过程中，水火箭由静止从地面以的加速度竖直向上运动了10m，然后失去动力做竖直上抛运动，取重力加速度，不考虑空气阻力。在水火箭上升过程中，下列说法正确的是（　　） A. 水火箭的最大速度为10m/s B. 水火箭上升运动的时间为1s C. 水火箭离地的最大高度为30m D. 水火箭落地速度为30m/s 【答案】C 【详解】A．由题意可知，水火箭上升10m时速度最大，根据速度—位移公式有，可得最大速度为故A错误；B．水火箭加速上升过程，根据速度—时间关系，解得水火箭加速上升运动的时间为水火箭失去动力做竖直上抛运动，有，解得火箭向上减速运动的时间为则水火箭上升运动的时间为故B错误；C．水火箭做竖直上抛运动时，根据速度—位移公式，解得则水火箭离地的最大高度为故C正确；D．由，解得水火箭落地速度大小为故D错误。故选C。 9.(2025-2026高一上·甘肃白银第一中学·期中)在地面上，以初速度竖直上抛一个小球，从抛出到又回到抛出点的总时间为，上升的最大高度为。运动过程中，若小球经过某点A时的速度大小为，从抛出点到A点的时间为，A点的高度为，不计空气阻力。则（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】AB．竖直上抛运动总时间t为从抛出到落回抛出点的时间，由对称性可知上升到最高点的时间为，最高点的速度为0，所以有若上升过程中经过A点，则有解得若下降过程中经过A点。则有，解得，故AB错误；CD．从抛出点到最高点有从抛出点到A点有解得，故C错误，D正确。故选D。 10.(2025-2026高一上·甘肃·期中)如图所示，长为的空心圆筒从高空由静止释放，此时点距离地面的高度为，位于圆筒正下方地面处的小球，同时以初速度做竖直上抛运动，若小球运动的最高点恰为的出发点，不计空气阻力，重力加速度取。求： （1）小球的初速度； （2）小球通过所用的时间。 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 由竖直上抛运动速度与位移的关系式可得解得小球的初速度为 (2) 设小球经过时间与空心圆筒的点相遇，则此过程小球上升的高度为空心圆筒下落的高度为又因为代入数据联立解得同理设小球经过时间与空心圆筒的点相遇，则此过程小球上升的高度为空心圆筒下落的高度为又因为代入数据联立解得 所以小球通过所用的时间为 考点3 运动学图像问题 1.(2025-2026高一上·甘肃平凉·期中)图（a）是酒店送餐机器人，图（b）是该机器人在某段时间内的图像，0~10s、10s~20s、20s~30s的图线为直线。则机器人在（　　） A. 0~10s内的平均速度大小为0.7m/s B. 0~30s内速度变化量为0 C. 0~30s内平均速度为0 D. 30s~40s内机器人做曲线运动 【答案】C 【详解】A．0~10s内的平均速度大小为，故A错误；B．根据图像的斜率表示速度，可知时刻的速度为时刻的速度为可知0~30s内速度变化量为，故B错误；C．由题图可知0~30s内的位移为0，则平均速度为0，故C正确；D．图像只能表示直线运动，所以30s~40s内机器人做直线运动，故D错误。故选C。 2.(2025-2026高一上·甘肃张掖民乐县第一中学·期中)假设列车由静止开始运动，其加速度a随时间t的变化关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 0～40s内速度方向改变 B. 0～40s内加速度方向未改变 C. 0～40s内列车的位移大小为75m D. 0～40s内列车的速度变化量为0 【答案】B 【详解】AB．列车由静止开始运动，0～40s内加速度方向不变，故物体始终加速，则速度方向不变，A错误、B正确；D．图线与时间轴所围的面积等于速度变化量的大小，可得D错误；C、列车在10s末的速度为10～20s内列车做匀加速直线运动，其位移大小为可知0～40s内列车的位移大于75m，C错误。故选B。 3.(2025-2026高一上·甘肃兰州外国语高中学·期中)(多选)汽车的设计、竞技体育的指导、宇航员的训练等多种工作都会用到急动度的概念。急动度j是加速度变化量与发生这一变化所用时间的比值，即，它的方向与物体加速度变化量的方向相同。一物体从静止开始做直线运动，其加速度a随时间t的变化关系如图所示，则该物体在（　　）        A. t＝3s时加速度方向发生改变 B. 3~5s内做反向加速运动 C. t＝1s时和t＝5s时速度相同 D. t＝2s时和t＝4s时急动度等大反向 【答案】AC 【详解】A．由图可知在t＝3s时汽车的加速度为零，在此之前汽车的加速度为正值，在此之后汽车的加速度为负值，故t＝3s时汽车的加速度方向发生改变，故A正确；B．根据图像与时间轴所围面积表示汽车速度的改变量，由图像可知0~5s内图像所围面积为因汽车的初速度为零，故时汽车的速度为即在0~5s内汽车的速度始终为正值，由图知在3~5s内汽车的加速度为负值，故在3~5s内汽车做正方向的变减速直线运动，故B错误；C．根据图像与时间轴所围面积表示汽车速度的改变量，由图像可知0~1s内图像所围面积为因汽车的初速度为零，故时汽车的速度为则有，故C正确；D．根据急动度的定义式可知图像的斜率表示急动度，由图可知在1~5s内，图像的斜率不变，即急动度不变，所以t＝2s时和t＝4s时急动度等大同向，故D错误。故选AC。 4.(2025-2026高一上·甘肃兰州外国语高中学·期中)甲、乙两个物体沿同一直线运动，甲做匀速运动，乙做初速度为零的匀加速运动，它们的位置x随时间t的变化关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 在0−3s内，甲、乙位移相同 B. 乙的加速度大小为1m/s2 C. 从开始运动到第一次相遇的过程中，t=2s时甲、乙相距最远 D. 从开始运动到第一次相遇的过程中，甲、乙间最远距离为4m 【答案】D 【详解】A．在0−3s内，甲的位移是6m，乙的位移是9m，故A错误；B．由图可知，乙在3s内的位移为9m，设加速度为a，有解得，故B错误；C．甲的速度开始时，甲的速度大于乙的速度，可知当甲的速度与乙的速度相等时，甲乙相距最远，有解得，故C错误；D．最远的距离为，故D正确。故选D。 5.(2025-2026高一上·甘肃兰州第二中学·期中)如图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于v0t0 B. 乙图中，物体的加速度为2m/s2 C. 丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量 D. 丁图中，t=3s时物体的速度为25m/s 【答案】D 【详解】A．如图所示 v-t图线与坐标轴围成的面积表示位移，可知图甲中，物体在0～t0这段时间内的位移大于虚线与坐标轴围成的面积，故A错误；B．根据，可知图像乙中斜率为2a=1m/s2，则物体的加速度为0.5m/s2，故B错误；C．根据，可知题图丙中，阴影部分的面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量，故C错误；D．由，可得结合图丁，图像过，图像斜率为解得a=10m/s2，解得v0=-5m/s故t=3s时物体的速度为，故D正确。故选D。 6.(2025-2026高一上·甘肃酒泉·期中)一质点沿轴运动，其位置坐标随时间的变化图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 在内，质点做匀加速直线运动 B. 在时，质点的速度方向改变 C. 在内，质点的位移为零 D. 在内，质点的平均速度大小为 【答案】D 【详解】A．图像的斜率代表速度，在内，质点速度不变，做匀速直线运动，故A错误；B．图像的斜率代表速度，则在4s末速度方向未改变，故B错误；C．在内，质点的位移等于纵坐标之差，不为零，故C错误；D．在0~5s内，质点的位移为-3m-4m=-7m平均速度为平均速度大小为，故D正确。故选D。 7.(2025-2026高一上·甘肃金昌某校·期中)我国在无人机领域处于世界领先行列，如图所示为一架无人机在程序控制下沿水平方向运动的x-t图像，下图中与之对应的v-t图像是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】C 【详解】由于位移—时间图像的斜率表示无人机的速度，斜率的正负表示速度的方向，则在内，无人机的速度方向为正，且速度大小为内斜率为零，说明无人机的速度为0，处于静止状态。内，无人机的速度为故选C。 8.(2025-2026高一上·甘肃兰州第五十八中学·期中)(多选)A、B两物体沿同一直线运动，A、B的运动图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　）     A. 0~6s内A的路程为16m，B的路程为12m B. 0~2s内与4~6s内，A的速度等大反向 C. 0~6s内，A、B的运动方向均只改变一次 D. 6s末，A、B均回到出发点 【答案】AD 【详解】A．由甲图可知，0~6s内A的路程为16m，由乙图可知，B正向位移为6m，反向位移为6m，故B的路程为12m，位移为零，A正确；B．图像中，图像的斜率表示物体的速度，由甲图可知，0~2s内与4~6s内，A的速度等大同向，B错误；C．由甲图可知，A先沿正方向匀速运动，后沿反方向匀速运动，再沿正方向匀速运动，运动方向改变2次，由乙图可知，B先沿正方向加速运动，后沿正方向减速运动，接着沿负方向加速运动，再沿负方向减速运动，运动方向改变一次，C错误；D．结合图像及上述分析可知，6s末，A、B均回到出发点，D正确。故选AD。 9.(2025-2026高一上·甘肃兰州第五十八中学·期中)“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢。汽车加速度的变化率越小乘客舒适感越好。在某段时间内有辆轿车的加速度随时间的变化关系如图，则（     ） A. 乘客感觉2s-3s内比0-2s内更舒适 B. 2s-3s内轿车做变加速运动 C. 第3s末，轿车速度达到11m/s D. 加速度变化率的单位为m2/s3 【答案】A 【详解】A．图像斜率表示加速度的变化率，即表示加速度随时间变化的快慢，则知2s~3s内加速度的变化率比0~2s内的小，乘客感觉2s~3s内比0~2s内更舒适，故A正确；B．由图像知2s~3s内，加速度不变，故轿车做匀加速直线运动，故B错误；C．图像面积表示速度变化量，则0~3s内速度变化量为因初速度未知，所以第3s末，轿车速度不一定达到11m/s，故C错误；D．加速度变化率为，单位为，单位为s，故加速度变化率的单位为，故D错误。故选A。 10.(2025-2026高一上·甘肃白银第一中学·期中)如图所示，分别为汽车a和b的位移—时间图像，则（　　） A. a车做直线运动，b车做曲线运动 B. t=0s时a车的速度大于b车的速度 C. 0～3s时间内a车的路程等于b车的路程 D. 0～3s时间内两车的平均速度大小均为1m/s 【答案】D 【详解】A．图像只能描述直线运动，可知a、b两汽车均做直线运动，故A错误；B．图像的斜率表示速度，斜率的绝对值可以反映速度的大小，由图可知，时刻a车图像的斜率的绝对值小于b车，故时a车的速度小于b车的速度，故B错误；C．由图可知，时间内，a车做匀速直线运动，中途没有折返，路程为3m，b车从的位置沿直线到达，然后折返回，路程为5m，则这段时间内a车的路程小于b车的路程，C错误；D．由图可知，时间内，两车位移相同，所用时间相同，两车的平均速度相同，大小均为，故D正确。故选D。 考点4 追及、相遇问题 1.(2025-2026高一上·甘肃张掖民乐县第一中学·期中)(多选)如图为A、B两辆巡逻车在平直公路上从同一地点先后出发的速度一时间图像，t3时刻两车相遇，相遇前两车最大距离为25m，则下列说法正确的是（　　） A. 巡逻车B运动5s后巡逻车A开始运动 B. 巡逻车A在加速阶段的加速度大小为5m/s2 C. 巡逻车B在加速阶段的加速度大小为1m/s2 D. 两车相遇的时刻为 【答案】ACD 【详解】A．由图知，相遇前，t＝10s时两车距离最大，结合题意可知解得则巡逻车B运动5s后巡逻车A开始运动，故A正确；B．由图可知，巡逻车A在加速阶段的加速度大小为故B错误；C．巡逻车A在加速阶段的加速度大小为故C正确；D．结合以上分析可知，两车相遇时有可得故D正确。故选ACD。 2.(2025-2026高一上·甘肃西北师范大学附属中学·期中)(多选)一小汽车在平直公路上以速度行驶，遇紧急情况时立即采取刹车制动措施，刹车过程中汽车的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小，若司机发现前方有一大货车正在以的速度同向匀速行驶，小汽车紧急刹车，则（　　） A. 小汽车刹车后6s内的位移为50m B. 两车速度相等时经过的时间为3s C. 两车相距16m就刚好不相撞 D. 两车刚好不相撞时，小汽车运动了42m 【答案】ABD 【详解】A．小汽车刹车减速为0的时间设为，则有小汽车刹车后6s内的位移与5s时相同，，故A正确；B．两车速度相等时，，故B正确；C．两车速度相等时，位移差大小为所以若两车初始时相距18m就刚好不相撞，故C错误；D．两车刚好不相撞时，小汽车运动距离为，故D正确。故选ABD。 3.(2025-2026高一上·甘肃兰州多校·期中)小船匀速逆流而上，经过某处时木箱落入水中，船继续前进30分钟后才发现木箱丢失，并立即调转船头顺流而下寻找木箱。假设船在静水中的速度大小始终不变，木箱落水后速度与水速相同，且不计船调头的时间。若从调转船头后开始计时，则经过多长时间小船会追上箱子（　　） A. 15分钟 B. 30分钟 C. 60分钟 D. 条件不足，无法确定 【答案】B 【详解】水与箱子是相对静止的，船经过桥下时箱子落水了，以水为参考系，箱子静止不动，船前进与调头返回的时间是相等的，所以若从调转船头后开始计时，则经过30分钟小船会追上箱子。故选B。 4.(2025-2026高一上·甘肃兰州西北中学·期中)王福橙、乔地瓜两同学骑车在平直道路上的两条平行车道上沿同一方向行驶，王福橙以10m/s的速度做匀速直线运动。时刻，两车车头平齐，乔地瓜做初速度为5m/s加速度为的匀加速直线运动，则下一次两车头齐平的时刻为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】王福橙的位移乔地瓜的位移两车位移相等时车头齐平，令，得方程整理为解得（初始时刻）或因此，下一次车头齐平的时刻为，故选A。 5.(2025-2026高一上·甘肃兰州西北中学·期中)(多选)汽车甲沿平直的公路行驶，汽车乙静止在同一平直的公路（相邻车道）上，时刻汽车甲和汽车乙第一次并排，此后两车的图像如图所示。在内，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙两车间的距离越来越大 B. 汽车甲的加速度大小为汽车乙加速度大小的2倍 C. 汽车甲的位移大小为 D. 汽车乙的位移大小为 【答案】AD 【详解】A．由图像可知，两车速度达到相等前，汽车甲的速度大于汽车乙的速度，由于甲在前乙在后，所以两者距离会越来越大。速度相等后，若继续运动，汽车乙的速度可能超过汽车甲的速度，距离才会变小。所以内甲、乙两车间的距离应越来越大，故A正确；B．根据可知，汽车甲的加速度为负号表示方向与正方向相反，所以汽车甲的加速度大小为；同理可得汽车乙的加速度为所以汽车甲的加速度大小为汽车乙加速度大小的一半，故B错误；CD．根据图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，汽车甲的位移大小为汽车乙的位移大小为，故C错误，D正确。故选AD。 6.(2025-2026高一上·甘肃兰州第一中学·期中)(多选)一只羚羊在草原上沿直线匀速奔跑，潜伏的猎豹从距羚羊80m处开始由静止加速追赶，羚羊经一定时间发现身后的猎豹立即加速，图为它们沿同方向做直线运动的v-t图像，下列说法正确的是（　　） A. 羚羊在0-7s内的位移大小为35m B. 猎豹加速时的加速度大小为4m/s2 C. 0~7s内，羚羊和猎豹间的距离先逐渐增大后逐渐减小 D. 0~12s内，猎豹可以追上羚羊 【答案】BC 【详解】A．根据题中图像可知，羚羊在0~7s内的位移大小为70m，选项A错误；B．v-t图像斜率的绝对值表示加速度大小，猎豹加速时的加速度大小为4m/s2，选项B正确；C．由题图可知，0~2.5s内，羚羊的速度大于猎豹的速度，羚羊与猎豹间的距离逐渐增大，2.5s~7s内，羚羊和猎豹间的距离逐渐减小，选项C正确；D．v-t图像与时间轴所围的面积大小为位移大小，由题图可知，0~12s内猎豹的位移=×6×24m+（12-6）×24m=216m羚羊的位移=10×7m+×（10+24）×（12-7）m=155m-=216m-155m=61m<80m则在0~12s内，猎豹不可以追上羚羊，选项D错误。故选BC。 7.(2025-2026高一上·甘肃靖远县第一中学·期中)(多选)由于公路维修只允许单车道通行。t=0时，甲车在前，乙车在后，相距，速度均为，从此时开始两车按图所示规律运动，则下述说法正确的是（　　） A. 两车最近距离为10m B. 两车最近距离为45m C. 两车一定不会相遇 D. 两车一定会相遇 【答案】AC 【详解】AB．内甲车做匀减速直线运动，乙车做匀速直线运动，二者距离越来越近，以后，甲车做初速度为0的匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动，速度相等时，二者间距最近，根据甲的图求解甲车匀加速直线运动的加速度速度相等时解得图像下围成的面积为位移，此时甲经过位移乙的位移二者最近距离为A正确，B错误；CD．两车速度相等时未相遇，此后甲的速度大于乙的速度，不可能相遇，C正确，D错误。故选AC。 8.(2025-2026高一上·甘肃靖远县第一中学·期中)通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和大约在1.4〜2.1s 之间.若高速公路上两辆汽车行驶的速度均为120 km/h，刹车时的加速度 大小相同，前车发现紧急情况立即刹车，后车发现前车开始刹车时，也立刻采取相应措施.为避免两车追尾，两车行驶的间距至少应为 A. 46.7m B. 55 m C. 70 m D. 100 m 【答案】C 【详解】由于两车刹车的初速度和加速度大小相同．所以两车行驶的间距至少为汽车在最长反应时间内匀速行驶的距离．由此可得两车的行车间距至少应为：△x=×2.1 m=70m C正确． 9.(2025-2026高一上·甘肃兰州兰州大学附属学校等多校·期中)一只蝙蝠以大小为v1的速度匀速直线飞行，某一时刻发出超声波，经过时间t接收到由正前方障碍物反射回来的超声波。若该蝙蝠发出的超声波在空气中传播的速度大小为，则该蝙蝠接收到反射回来的超声波时到障碍物的距离为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】设初始时蝙蝠到障碍物的距离为，蝙蝠收到超声波时到障碍物的距离为s，则有超声波来回总路程等于初始距离与当前距离之和，有联立解得；故选A。 10.(2025-2026高一上·甘肃兰州西北中学·期中)一辆汽车A在路面上沿直线行驶，突然发现前方65m处有一辆车B侵入了车道，A车开始紧急刹车，假设刹车时做匀变速直线运动。已知A车在刹车后的第一个2s内的位移是40m，在第三个2s内的位移是2.5m。 （1）求车辆A前2s的平均速度大小； （2）求车辆A的加速度大小； （3）通过计算说明，在车辆A刹车的过程中是否会撞上B车； （4）若B车以5m/s的速度侵入车道，A车司机经过0.6s的反应时间才踩下刹车，A车是否还会撞上B车。 【答案】（1）     （2）     （3）不会     （4）不会      【讲解】(1) 由得车辆A前2 s的平均速度 (2) 设车辆A从开始刹车到停止用时，把刹车的过程看成是反向的初速度为0匀加速直线运动，在第三个2 s内的位移，汽车在第一秒末的速度根据匀变速直线运动的规律有，综上可得或（舍去），，因车辆A刹车，故加速度为 (3) 把刹车的过程看成是反向的初速度为0匀加速直线运动，由得车辆A刹车到停止的位移，所以不会撞上B车 (4) 把刹车的过程看成是反向的初速度为0匀加速直线运动，由得A车司机看到B车时的车速设A车刹车到与B车共速时用时，有得A车司机的反应时间，则A车司机从看到B车到刹车到与B车共速的位移，此过程B车的位移，，故不会撞上B车。 考点5 刹车问题 1.(2025-2026高一上·甘肃白银第一中学·期中)一辆沿直线运动的汽车刹车过程，位移和时间的关系满足方程，则下列说法正确的是 A. 汽车刹车时的初速度为20m/s，加速度大小为 B. 汽车向前运动50m后停止运动 C. 时，汽车的速度大小为 D. 汽车运动最后1s内的位移大小等于1m 【答案】B 【详解】A. 位移和时间的关系满足方程x=20t-2t2（m），由匀变速直线运动的位移公式：可知汽车的初速度为：v0=20m/s加速度为：a=-4m/s2故A错误；B. 汽车刹车时间为：刹车位移为：故B正确。C. 汽车经过5s停止运动，t=6s时的速度大小为零，故C错误；D. 汽车运动最后1s内的位移大小为：故D错误。 2.(2025-2026高一上·甘肃兰州第二中学·期中)随着人工智能技术的发展，无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车（车轮抱死）过程中的位移随时间变化的规律为（x的单位是m，t的单位是s），则下列说法不正确的是（　　） A. 该汽车刹车的初速度为24m/s B. 该汽车刹车的加速度为 C. 刹车后2s末的速度为12m/s D. 刹车后5s内的位移为25m 【答案】D 【详解】AB．已知汽车刹车过程中的位移随时间变化的规律为结合匀变速直线运动位移时间公式可得汽车刹车时的初速度和加速度大小分别为，故AB正确，不满足题意要求；C．刹车后2s末的速度为故C正确，不满足题意要求；D．汽车从刹车到停下所用时间为则刹车后5s内的位移为故D错误，满足题意要求。故选D。 3.(2025-2026高一上·甘肃庆阳华池县第一中学-11月·期中)研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度后开始刹车，公交车开始刹车后位移与时间的关系满足（的单位为，的单位为m），则下列说法正确的是（       ） A. 公交车运行的最大速度为 B. 公交车刹车的加速度大小为 C. 公交车刹车后第2s内的平均速度大小为 D. 公交车从刹车开始10s内的位移为85m 【答案】C 【详解】AB． 由位移公式对比匀减速公式，可得初速度加速度最大速度为刹车前的初速度，故AB错误；C． 第2秒内位移为平均速度，故C正确；D． 刹车停止时间10秒内位移等于9秒内的位移，故D错误。故选C。 4.(2025-2026高一上·甘肃兰州第六十一中学·期中)我国新能源汽车性能优越，深受用户喜爱。在测试某款新能源汽车的刹车性能时，速度为，刹车2秒后停止。若将刹车过程视为加速度不变的匀减速直线运动，则当该车以行驶，可以分析出汽车在刹车4秒内的位移为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】速度为，刹车2秒后停止，利用逆向思维有解得当该车以行驶，利用逆向思维，停止运动时间表明4s前已经停止运动，则汽车在刹车4秒内的位移故选C。 5.(2025-2026高一上·甘肃靖远县第一中学·期中)(多选)某汽车正以20m/s的速度在公路上行驶，临近某斑马线，为“礼让行人”， 以 不变的加速度刹车，则以下说法中正确的是（　　） A. 刹车后5s时的速度大小为5m/s B. 刹车后第1s内的位移大小为22.5m C. 刹车后最后1s内的位移大小为2.5m D. 刹车后5s内的位移大小为40m 【答案】CD 【详解】A．已知初速度为20m/s，刹车停止的时间为则刹车后5s时的速度大小为0，故A错误；B．根据位移时间关系，刹车后第内的位移大小为故B错误；C．根据逆向思维，刹车后最后内的位移大小为故C正确；D．刹车停止时间为4s，所以刹车后内的位移大小为刹车4s后的位移，则故D正确。故选CD。 6.(2025-2026高一上·甘肃兰州兰州大学附属学校等多校·期中)(多选)某动车进站前以速度v匀速直线行驶，A是站台外电线杆，B是站台内电线杆，动车车头通过电线杆A时开始刹车，前三节车厢通过电线杆B用时为t，动车停下时刚好有四节车厢通过电线杆B，每节车厢的长度均为L，设动车刹车过程为匀减速运动，则下列判断正确的是（　　） A. 第四节车厢通过电线杆B所用的时间小于t B. 动车刹车的加速度大小为 C. 第一节车厢通过电线杆B所用的时间为 D. A、B两电线杆间的距离为 【答案】BD 【详解】A．以动车为参考系，电线杆B相对动车做匀减速直线运动，根据初速度为0的匀变速直线运动相邻相等时间的位移比可知，前三节车厢通过电线杆B的时间为，则第四节车厢通过电线杆B的时间也为，故A错误；B．由解得，故B正确；C．第四节车厢通过电线杆B所用时间为，根据比例规律可知，第一节车厢通过电线杆B所用的时间为，故C错误；D．A、B电线杆间的距离为，故D正确。故选BD。 7.(2025-2026高一上·甘肃兰州兰州大学附属学校等多校·期中)(多选)一辆汽车正在以15m/s的速度匀速行驶在乡间笔直的公路上，司机发现前方公路上有几只小动物排成直线横穿公路，小动物对行驶的汽车视而不见。司机经过0.5s的反应时间后开始刹车，刹车后汽车做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，汽车恰好在小动物前方停下，下列说法正确的是（　　） A. 刹车后经过1s，汽车的瞬时速度大小为10m/s B. 刹车后，汽车4s内的位移是20m C. 刹车后汽车做匀减速运动过程中的平均速度大小为7.5m/s D. 司机发现小动物时，汽车前端到小动物的距离为30m 【答案】ACD 【详解】A．题意知车初速度大小，加速度大小刹车后经过，汽车的瞬时速度大小为，故A正确；B．汽车刹车后，匀减速到停下来用时则刹车后，汽车4s内的位移，故B错误；C．刹车后汽车做匀减速运动过程中的平均速度大小，故C正确；D．司机反应时间汽车位移司机发现小动物时，汽车前端到小动物的距离为，故D正确。故选ACD。 8.(2025-2026高一上·甘肃白银第一中学·期中)汽车在平直的高速公路上以108km/h的速度匀速行驶，驾驶员突然发现前方发生了交通事故，马上紧急刹车，使汽车做匀减速直线运动，且产生的加速度大小为5m/s2．试求： （1）汽车刹车后5s末的速度大小； （2）汽车8s内的位移大小． 【答案】（1）5m/s（2）90m 【详解】（1）设汽车运动方向为正方向，则＝108 km/h＝30 m/s，＝-5 m/s2设汽车刹车t0时间后停下来，由，得t0＝6 s因为5s<t0=6s所以，5s末汽车的速度，解得：=5m/s （2）8 s内的位移等于6 s内的位移，即：代入数值得：= 90m 9.(2025-2026高一上·甘肃靖远县第一中学·期中)一辆以36km/h匀速行驶的汽车，遇到障碍物紧急刹车，加速度大小为2m/s2：问： (1)刹车后3s末速度为多大？ (2)刹车后8s内经过的位移为多大？ 【答案】(1) 4m/s；(2) 25m 【详解】 (1) 36km/h=10m/s，设汽车刹车后滑行时间t停止，由速度公式得滑行时间，代入数据得即汽车刹车后经5s停止，所以3s末的速度为(2)因为汽车刹车后经过5s即停止，因此8s内的位移等于5s内的位移，由位移公式得滑行距离为代入数据得 10.(2025-2026高一上·甘肃金昌某校·期中)一辆汽车以v0=20m/s的速度在平直公路上匀速运动，刹车后经过4s速度变为4m/s，若将刹车过程视为匀减速直线运动，求： （1）从开始刹车起，汽车在6s内发生的位移大小； （2）汽车静止前2s内通过的位移大小； （3）从开始刹车起，汽车前进16m所用时间t1。 【答案】（1）50m     （2）8m     （3）      【讲解】(1) 刹车的加速度大小为汽车从刹车到停止所需时间为则汽车在6s内发生的位移大小等于从刹车到停止的位移，为 (2) 汽车静止前2s的速度为则根据匀变速直线运动位移与速度的关系可得汽车静止前2s内通过的位移大小为 (3) 根据匀变速直线运动位移与时间的关系可得解得 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网 考点1自由落体运动 1.【答案】D 2.【答案】AD 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】AC 6.【答案】AC 7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】(1)50m/s 10.【答案】(1)0.1s 》 考点2竖直上抛运动 1.【答案】D 2.【答案】AD 3.【答案】A 4.【答案】ABC www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03匀变速直线运动的应用 (2)275m (3)27.5m/s (2)0.45m (3)0.75m 1/4 学科网 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】CD 8.【答案】C 9.【答案】D 10.【答案】(1)6m/s 2》 考点3运动学图像问题 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】AC 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】C 8.【答案】AD 9.【答案】A 10.【答案】D www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)0.1s 214 可学科网 》 考点4追及、相遇问题 1.【答案】ACD 2.【答案】ABD 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】AD 6.【答案】BC 7.【答案】AC 8.【答案】C 9.【答案】A 10.【答案】(1)20m/s 会 考点5刹车问题 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】CD www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)-5m/s2 (3)不会 (4)不 3/4 学科网 6.【答案】BD 7.【答案】ACD 8.【答案】(1)5m/s(2)90m 9.【答案】(1)4m/s:(2)25m 10.【答案】(1)50m www.zxxk.com (2)8m (3)5 44 让教与学更高效 加)