第一单元 观察简单组合体（单元复习讲义）-五年级上册单元重难易错点一网打尽（人教版 新教材）

人教版五年级数学上学期单元复习 第一单元 观察简单组合体 亲爱的同学们： 数学复习，不是简单重复课本，而是把零散的知识点串联起来，理清概念、看透题型、避开易错陷阱。 这份单元复习讲义，帮你梳理本单元全部核心内容。先搭建知识整体框架，再学习重点知识，研究典型例题，掌握做题方法，牢记答题模板，避开高频错题。希望大家边看边思考，学完之后完成最后的复盘清单，自查漏洞，夯实基础。 愿大家理清思路，稳扎稳打，把每一个知识点学懂弄通，从容应对练习与检测！ 一句话讲清：本单元学习“观察简单组合体”——用同样的小正方体摆组合体，从前面、上面、左面观察并辨认看到的平面图形，会根据看到的图形还原组合体，培养空间观念和推理意识。本单元不要求超纲的空间几何。 层次 要学什么 要考什么（掌握到什么程度） 基础掌握 会用给定数量的小正方体摆组合体（不分开、不错开）；能从前面、上面、左面观察组合体，辨认看到的平面图形。 能按规则摆组合体；能说出从前面、上面、左面看到的图形。 能力提升 会连一连、画一画从前面、上面、左面看到的图形；知道从同一方向观察不同组合体，看到的图形可能相同也可能不同。 能按要求画/连三视图；能判断从同一方向看不同组合体图形是否相同。 考试考点 读图（从不同方向看组合体连线/画图）；根据从三个方向看到的图形还原组合体；会用数字标注的俯视图推想组合体。 会连线、画图、按要求摆组合体；会根据视图还原组合体；会读数字标注俯视图。 知识板块 核心概念 关键规律/方法 活动应用 组合体的特征 组合体中的每一个小正方体至少有一个面与其他小正方体重合（不分开、不错开） 摆组合体时小正方体要互相接触，不分开、不错开 用4个小正方体摆组合体 观察组合体 从前面、上面、左面观察组合体，辨认看到的平面图形 前面看“排”，上面看“层”，左面看“列”，注意方向对应 辨认小红、小亮摆出的组合体 观察规律 从同一方向观察不同组合体 看到的图形可能相同，也可能不同；只从一个方向看不能确定形状 比较3个组合体的视图 还原组合体 根据从一个方向或三个方向看到的图形摆组合体 先按一个方向看到的图形摆，再按另外方向调整、验证 按要求摆组合体 视图 从某一方向观察物体看到的平面图形叫视图 分主视图、俯视图、左视图等；多个视图确定物体外部形状 生活中的数学 数字标注俯视图 从上面看到的图形中，用数字表示该位置小正方体的个数 上面标几，该位置就放几个；据此推想前面、左面看到的图形 拓展提升：根据俯视图判断三视图 知识点1：组合体的摆法（基本特征） 概念定义：组合体中的每一个小正方体至少要有一个面与其他小正方体重合，也就是“不分开、不错开”。摆组合体时，小正方体要互相接触。 重点理解提示：不能把小正方体分开摆或错位悬空；所有小正方体要连成一体，共同组成组合体。 规律 / 方法：摆组合体时，每个小正方体至少有一个面与其他小正方体重合（不分开、不错开）。 【典型例题】用4个小正方体摆组合体，下面哪种摆法符合规则？①4个小正方体全部分开摆　②底层3个并排、上面再放1个　③只有2个小正方体接触、其余悬空 名师解析：规则是每个小正方体至少有一个面与其他小正方体重合。①全部分开不符合，③有悬空不符合，②各小正方体都互相接触，符合。 标准答案：②符合规则。 知识点2：从不同方向观察组合体 概念定义：从前面、上面、左面观察同一组合体，看到的平面图形可能不同。要辨认每个方向看到的图形，并正确连线或画图。 重点理解提示：分清“前面、上面、左面”三个方向；从前面看相当于看组合体最前面的一排，从上面看相当于俯看，从左面看相当于看左侧的一列。 规律 / 方法：辨认三视图：前面看“排”、上面看“层”、左面看“列”，再对照图形连线。 【典型例题】小红用3个小正方体摆成“底层3个并排”，从前面看到的是下面哪个图形？（选项：一排3个正方形；一列3个正方形） 名师解析：从前面看，看到的是组合体最前面的一排，底层3个并排正好看到一排3个正方形。 标准答案：一排3个正方形。 知识点3：从同一方向观察不同组合体的规律 概念定义：从同一方向观察不同的组合体，看到的图形可能相同，也可能不同。只从一个方向看到图形相同，不能断定两个组合体的形状相同。 重点理解提示：要判断组合体是否相同，需从多个方向（前面、上面、左面）全面观察，不能只看一个方向。 规律 / 方法：从同一方向观察不同组合体，看到的图形可能相同，也可能不同；要综合多个方向判断形状。 【典型例题】3个组合体，从上面看图形相同，从左面看图形也相同，从前面看图形不相同。这说明什么？ 名师解析：三个组合体从上面、左面看都相同，但前面看不同，说明它们形状不同。这说明从同一方向看图形相同，并不代表形状相同，要多个方向观察。 标准答案：从同一方向观察不同组合体，看到的图形可能相同也可能不同；判断形状要从多个方向全面观察。 知识点4：按要求摆组合体（还原组合体） 概念定义：根据从不同方向看到的图形，用一定数量的小正方体把组合体摆出来，叫还原组合体。 重点理解提示：先按从一个方向看到的图形摆，再根据另外两个方向看到的图形调整，最后验证是否完全符合三个方向。 规律 / 方法：还原组合体：先按一个方向看到的图形摆 → 再按其他方向调整 → 验证三个方向都符合。 【典型例题】从前面看到的是“一列3个正方形”，从左面看到的也是“一列3个正方形”，用3个小正方体怎么摆？ 名师解析：从前面看一列3个，说明3个小正方体上下叠放；从左面看也是一列3个，验证上下叠放3个正好。 标准答案：3个小正方体上下叠放成一竖列。 知识点5：视图与数字标注俯视图 概念定义：从某一方向观察物体看到的平面图形叫作物体的一个视图，如主视图、俯视图、左视图等。从上面看到的图形中，常用数字表示该位置小正方体的个数。 重点理解提示：俯视图中数字标几，这个位置就放几个小正方体；先算总数，再按位置高低推想前面、左面看到的图形。 规律 / 方法：数字标注俯视图：数字表示该位置小正方体的个数 → 小正方体总数 = 各位置数字之和 → 再想前面、左面看到的图形。 【典型例题】从上面看到2个格，左边格标“1”、右边格标“2”，这个组合体由几个小正方体组成？从前面看是几个正方形？ 名师解析：数字表示该位置小正方体个数，总数 = 1 + 2 = 3（个）；右边高2层、左边1层，从前面看左右两个正方形。 标准答案：由3个小正方体组成；从前面看是左右2个正方形。 1. 基础题（组合体的摆法与辨认） 解题方法：牢记“每个小正方体至少有一个面与其他小正方体重合”；从前面、上面、左面辨认图形按“排、层、列”对应。 通用步骤：①定方向（前/上/左）→②想对应的排/层/列→③对照图形连线或选择。 2. 填空选择常考题 解题方法：抓住“从同一方向观察不同组合体图形可能相同也可能不同”“一个方向不能确定形状”等结论，以及数字标注俯视图求小正方体个数。 通用步骤：①判断考点（观察规律/总数/视图判断）→②结合规律或数字→③核对选项。 3. 实操 / 图形题（连线、画图、摆组合体） 解题方法：连线题按“前面看排、上面看层、左面看列”找对应；画图题分别画三视图；摆组合体按“先一个方向、再调整、后验证”。 通用步骤：①确定观察方向→②看排/层/列→③连线、画图或摆小正方体→④验证三个方向。 4. 解决问题应用题（还原组合体、数字俯视图） 解题方法：还原组合体按“先一个方向、再调整、后验证”；数字俯视图先求总数再推三视图。 通用步骤：①读视图找信息→②确定摆法/总数→③摆或画→④从三个方向验证并答。 易错点一：把观察方向搞混（前面、上面、左面分不清）。 【例1】一个底层3个并排、上面叠放1个的组合体，从前面看到的是（　）。A.一排3个　B.一列3个　C.一列2个 【错误解析】误选B或C。从前面看看到最前面的一排，底层3个并排、上面中间叠1个，前面看是一排3个，选A。 易错点二：只从一个方向看图形相同，就断定组合体形状相同。 【例2】两个组合体从前面看到的图形相同，它们（　）。A.一定相同　B.可能相同也可能不同　C.一定不同 【错误解析】误选A。从同一方向观察图形相同，并不能说明形状相同，要多个方向观察，选B。 易错点三：摆组合体时小正方体分开或悬空。 【例3】用4个小正方体摆组合体，哪种做法不符合规则？（　）A.每个面都与其他面接触　B.4个分开摆　C.底层3个上面1个 【错误解析】误选A或C。规则是每个小正方体至少有一个面与其他小正方体重合（不分开、不错开），B“4个分开摆”不符合，选B。 易错点四：还原组合体时，只按一个方向摆，忽略了另外方向。 【例4】从前面看到一列3个，从左面看到一排3个，摆这个组合体最少用几个小正方体？ 【错误解析】误按前面只摆3个。从前面看一列3个、左面看一排3个，说明底层并排3个、上面再叠，实际最少用5个（底层3个+上面2个）。要综合两个方向。 易错点五：数字标注俯视图时，把小正方体总数数错或漏算。 【例5】从上面看到3个格，数字分别是1、2、1，这个组合体有几个小正方体？ 【错误解析】误数成3（只数格子）。数字表示该位置小正方体个数，总数 = 1 + 2 + 1 = 4（个），要按数字相加。 题型 统一答题步骤（可直接套用） 观察辨认（连线/选择） 一定：定观察方向（前/上/左）；二想：想该方向的排、层、列；三照：对照平面图形；四连/选。 判断图形是否相同 一选：选观察方向；二画：分别画出看到的图形；三比：比较图形是否相同；四说：只说一个方向不能判断形状。 按要求摆组合体 一按：按一个方向看到的图形摆；二调：按另外两个方向调整；三验：从三个方向验证都符合。 数字标注俯视图 一读：读每个位置数字；二算：小正方体总数 = 各数字之和；三想：由位置高低想前面、左面图形；四答。 组合体应用题 一读：圈出从各方向看到的图形；二摆：先摆后调整；三验：验证三视图；四答。 核心口诀：观察组合体，前面看排、上面看层、左面看列；同一方向看不同组合体，图形可能同也可能不同；还原组合体先摆再调后验证。 必考规律：①摆组合体不分开、不错开，每个小正方体至少一个面与其他重合；②从同一方向观察不同组合体，看到的图形可能相同也可能不同；③数字标注俯视图中，数字表示该位置小正方体的个数，总数 = 各数字之和。 复习重点：一会用给定数量小正方体摆组合体；二能从前面、上面、左面辨认并连一连、画一画；三会按“先摆—再调—验证”还原组合体；四会读数字标注俯视图。 易错提醒：观察方向先分清楚；只从一个方向看不能判断形状相同；摆组合体不分开不悬空；还原组合体要综合多个方向；数字俯视图按数字求和，不是只数格子。 基础过关 一、选择题 1．笑笑用相同的小正方体摆成一个组合体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，摆成这样的组合体最多要用（    ）个小正方体。 A．5 B．6 C．8 D．9 2．某文创店为了吸引顾客，将在售的盲盒（外包装为正方体）摆成形状不同的组合体（如图）。下面3个组合体，从（    ）面看到的图形相同。 A．前 B．上 C．左 D．右 3．用同样的小正方体摆成一个组合体，从三个不同的方向看到的图形如下图所示。这个组合体是（    ）。（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数） A． B． C． D． 4．下面组合体，从左面看形状是两个竖着的正方形的是（    ）。 A．用3个小正方体，底层2个小正方体，左上叠1个小正方体 B．3个小正方体并排一层 C．底层3个小正方体，中间上方叠1个小正方体 5．一个组合体，从前面看到的是，从左面看到的是。摆成这样的组合体，最少用（    ）个小正方体。 A．5 B．3 C．4 二、填空题 6．积木是一种很受儿童欢迎的建构玩具，对儿童的动手能力和思维能力的协调发展有着很大的促进作用。笑笑用积木摆出如下的组合体。（填序号） (1)从前面看，看到的图形是的有( )，看到的图形是的有( )。 (2)从左面看，看到的图形是的有( )。 7．同学们用4个小正方体摆出了以下4种不同的组合体。笑笑摆出的组合体从前面和右面看到的图形都是，她摆出的是图( )；欢欢摆出的组合体从前面、右面和上面看到的图形都是，她摆出的组合体是图( )；在这些组合体中，图③和图④从( )面看到的图形不同。 8．观察由小正方体搭成的组合体，从( )面、( )面、( )面观察，得到的平面图形可能不一样。从同一个方向观察不同的组合体，看到的平面图形( )相同。（填“一定”或“可能”） 9．用4个同样的小正方体搭立体图形，从前面看是2个上下正方形，从上面看是3个并排正方形，这个组合体最少需要( )个小正方体。 10．用同样的小正方体摆一个组合体，从上面看到的图形是，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数，那么从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 三、判断题 11．只根据从前面看到的图形，不能唯一确定立体组合体的形状。( ) 12．从不同方向观察同一个组合体，看到的形状一定不同。( ) 13．用同样的小正方体摆成的组合体，从前面看是，这个组合体一定是由3个小正方体组成。( ) 14．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形至少是由5个小正方体搭成的。( ) 15．从左面观察，所看到的图形是。( ) 能力提升 四、连线题 16．用同样的小正方体摆出一个组合体，从上面看到的图形如图所示（每个正方形上面的数字表示这个位置上所用小正方体的个数）。从前面、左面和右面观察这个组合体，分别看到的图形是什么，请连一连。 五、作图题 17．画出下面这个物体从前面、左面和上面看到的图形。 18．分别画出从前面、左面和上面看到的图形。 拓展培优 六、解答题 19．放学回家后，笑笑用一些大小相等的包装盒（正方体形状）摆成一个组合体，从三个不同的方向看到的图形如下： (1)搭建这个组合体需要（    ）个这样的包装盒，在“从上面看”的图形上标出对应位置的包装盒的个数。 (2)若包装盒的总数不变，移动其中一个，使得从上面看到的图形不变，一共有( )种移法。 (3)若在保持包装盒总数不变的情况下，移动一个包装盒使得从前面和上面看到的图形均和从左面看到的一样，可以怎样调整包装盒的位置？ 20．摆一摆，再回答问题。 小明摆了一个组合体，从上面和前面观察到的图形都是：。 (1)小明摆这个组合体至少用了多少个小正方体？ (2)如果从左面看到的图形是，你能确定这个组合体是怎样摆的吗？小明用了多少个小正方体？ 21．在下图中添一个同样的小正方体，和其他正方体的面贴紧，要想从前面看到的形状不变，共有多少种不同的摆法？ 22．笑笑和爸爸一起去参加天津茶博会，看见一个模型是由若干个相同的正方体茶叶盒拼成的，从正面、上面和左面看到的图形都是，则此模型最少需要几个正方体茶叶盒？最多呢？请把你的想法简洁地写出来。 参考答案 1．D 分析：根据从上面看到的视图可知：底层2行4列，后面一行有4个，前面1行有1个左对齐，底层共5个，根据从左面看到的图形，前面一行有1层，后面一行有2层，则当后面一行的4个都是2层时最多，即第二层最多有4个，两层个数相加即可。 详解： 根据分析，小正方体个数最多的情况如图： 小正方体最多为：5＋4＝9（个） 2．A 分析：根据三视图的画法：从前面看到列数和层数，从左面和右面看到行数和层数，从上面看到行数和列数，画出每个图形的四个方向的视图进行对比即可。 详解：如图： 由图可知：从前面看到的图形相同。 3．D 分析：逐项画出四个选项从前面、左面和上面看到的图形，再进行比较即可。 详解：A．三个方向看到的图如下图所示，故不符合题意； B．三个方向看到的图如下图所示，故不符合题意； C．三个方向看到的图如下图所示，故不符合题意； D．三个方向看到的图如下图所示，故符合题意。 4．A 分析： 用3个小正方体，底层2个小正方体，左上叠1个小正方体，组合体是； 3个小正方体并排一层，组合体是； 底层3个小正方体，中间上方叠1个小正方体，没有明确底层3个小正方体摆放位置，组合体形状不唯一。 依次判断每个选项的组合体从左面观察到的形状，选出符合题意要求的即可。 详解：A．组合体从左面看，可看到上下2个竖直排列的正方形，符合要求。 B．3个小正方体并排一层，从左面看只能看到1个正方形，不符合要求。 C．底层3个小正方体，中间上方叠1个小正方体，没有明确摆放的图形是什么，所以不确定看到什么形状，不符合题意。 5．C 分析：先根据主视图（前视图）可以确定立体图形的前排有三列，左边一列、中间一列都是一层（各1个，一共2个小正方体），右边一列两层，每层各1个共2个小正方体，所以前面一排一共（2＋2）个小正方体；根据左视图可以确定立体图形有两排，后面一排有一层，要使小正方体数量最少，后面一排一层至少有1个小正方体，这个小正方体可以是前面一排左边或中间的1个小正方体放在后面一排，所以前面一排是（2＋2－1）即：3个，后面一排1个；把前后两排的小正方体个数相加，即可得到最少要用的小正方体的个数。 详解：前面一排的小正方体个数是：（个）；后面一排最少个小正方体，所以最少用：（个） 6．(1) ②⑤ ①④ (2)④ 分析： ①号图形，从前面看是，从左面看是。 ②号图形，从前面看是，从左面看是。 ③号图形，从前面看是，从左面看是。 ④号图形，从前面看是，从左面看是。 ⑤号图形，从前面看是，从左面看是。 详解：（1） 从前面看，看到的图形是的有②⑤，看到的图形是的有①④。 （2） 从左面看，看到的图形是的有④。 7． ① ④ 上 分析： ①号图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是； ②号图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是； ③号图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是； ④号图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是。 详解： 笑笑摆出的组合体从前面和右面看到的图形都是，她摆出的是图①； 欢欢摆出的组合体从前面、右面和上面看到的图形都是，她摆出的组合体是图④； 在这些组合体中，图③和图④从上面看到的图形不同。 8． 前 上 左 可能 分析：因为前后相对、左右相对，上下相对，所以观察小正方体搭成的组合体时，一般从上面、前面以及侧面（左面或右面）进行观察，角度不同，观察到的形状可能不同，同样从同一个方向观察不同的组合体，看到的平面图形可能相同也可能不同。 详解：根据分析：观察由小正方体搭成的组合体，从前面、上面、左面观察； 如图： 3个不同的组合体，左边和中间的组合体从前面看到的都是：，右边组合体从前面看到的是： 所以从同一个方向观察不同的组合体，看到的平面图形可能相同。 9．4 分析：从上面看是3个并排正方形，说明底层是3个小正方体排列，即第一层有3个，从前面看是2个上下叠放的正方形，说明组合体有2层，第2层至少有1个，将第1层和第2层最少需要正方体个数相加即可。 详解：组合体需要最少正方体的个数： 3＋1＝4（个） 10． 前 左 分析：根据从上面看到的形状可知底层摆了3个小正方体，以及3个小正方体的位置；左列前后各有2个小正方体，右列后方有3个小正方体，根据图形左列有2个小正方体，右列有3个小正方体，图形左列有3个小正方体，右列有2个小正方体，由此判断即可。 详解：根据分析： 根据此图可知，左列有2个小正方体、右列有3个小正方体，根据从上面看到的图形可以得出的它是从前面看到的；此图左列有3个小正方体，右列有2个小正方体，由上面看到的图形可以得出它是从左面看到的图形。 11．√ 分析：仅从单个方向观察立体组合体，得到的平面图形可能对应多种不同的立体结构，无法确定唯一的立体组合体形状。 详解：以小正方体搭建的立体组合体为例，若从前面看到的是2个横向并排的小正方形，既可以是1层2列共2个小正方体的结构，也可以在这2个小正方体的后方任意位置添加小正方体，只要不超过前排的高度和列数，从前面看到的图形均不变，存在多种搭建可能。所以原说法正确。 故答案为：√ 12．× 分析：观察物体，有可能从不同方向看到形状相同，举反例就能判断题目的说法错误。 详解：例如：由8个相同的小正方体拼成的大正方体（属于组合体），从正面、上面、侧面观察，看到的形状都是正方形，形状相同。原说法错误。 故答案为：× 13．× 分析： 根据对三视图的认识可知，从前面看到的形状是，这个组合体任意一排都可能是1层，也可能是2层，还可能是3层，依此判断。 详解：据以上分析，这个组合体不一定是用三个小正方体组成的，原题说法错误。 故答案为：× 14．× 分析：先判断从上面看立体图形最少的小正方体个数；再判断从左面看立体图形最少的小正方体个数；据此解答。 详解：从上面看，立体图形最少有一层3个小正方体；从左面看，立体图形有2层，且第二层最少有1个小正方体； 3＋1＝4（个） 所以这个立体图形至少是由4个小正方体搭成的。原说法错误。 故答案为：× 15．× 分析：站在左面观察立体图形，分左右两列看小正方形层数。左面一列有2层，右面一列有1层。题目给出的图形是左1层，右2层，和看到的样子不一样，所以这句话错误。 详解：根据题意，从左边看到的图形是，不是。题干说法错误。 故答案为：× 16． 分析：根据从上面看到的图形中小正方体的个数， 从前面看，一共能看到3列，第1列最高层数是1，第2列最高层数是3，第3列最高层数是1；从左面看，一共能看到3列，第1列最高层数是1，第2列最高层数是3，第3列最高层数是2；从右面看，一共能看到3列，第一列最高层数是2，第2列最高层数是3，第3列最高层数是1；据此解答即可。 详解：由分析可知，第一个图，一共能看到3列，第1列最高层数是1，第2列最高层数是3，第3列最高层数是2，符合从左面看到的图形； 第二个图形，一共能看到3列，第1列最高层数是2，第2列最高层数是3，第3列最高层数是1，符合从右面看到的图形； 第三个图形，一共能看到3列，第1列最高层数是1，第2列最高层数是3，第3列最高层数是1，符合从前面看到的图形； 17． 分析：仔细观察图，从前面看，有3层，下层有3个正方形，中层上层各有1个正方形居中。从左面看，有3个正方形排成1列。从上面看，有3个正方形排成1行。 18． 分析：从前面看，2个小正方形横向排列； 从左面看，3个小正方形横向排列； 从上面看，左边一列3个小正方形，右边一列中间1个小正方形。据此画图即可。 19．(1)10；图形标注如下： (2)12 (3)调整最左面的小正方体位置，调整后从上面看到的图形是 分析：（1）从上面看，可以确定底层的个数是7个；从前面看，有3层，第2层至少有1个，第3层至少有1个；从左面看，第2层至少有2个，第3层至少有1个。标数量时，第1行都是1个，第2行左边是2个，右边是1个，第3行左边是1个，右边是3个。 （2）要保证从上面看到的图形不变，那么，底层的正方体不能移动，可以将第2层那个正方体移动到底层的其他位置，有6个位置可以移动；或者将第3层的那个正方体移动到底层的其他位置，有6个位置可以移动。 （3）将最左边的正方体移动到从前面看的第3列的正方体的上面，作为第2层。 详解：（1）7＋1＋1＋1＝10（个） 图形标注如下：。 （2）6＋6＝12（种） （3） 调整最左面的小正方体位置，调整后从上面看到的图形是。 20．(1)5个 (2)能；6个 分析：（1）先根据从上面看到的图形，确定底层小正方体的摆放位置与数量；再结合从前面看到的图形，判断第二层最少需要摆放几个小正方体，把两层数量相加得到最少总数。 （2）结合上面、前面、左面三个方向看到的图形，确定每一个位置小正方体的层数，算出小正方体总个数。 详解：（1）从上面看的图形，可以知道底层一定有4个小正方体。 从前面看的图形，中间一列有2层。 想要小正方体数量最少，只需要在底层中间位置的上方，放1个小正方体。 4＋1＝5（个） 答：小明摆这个组合体至少用了5个小正方体。 （2）从左面看到的是田字格，说明这个立体图形有前后两行，两行都有2层。结合前面和上面的视图：底层有4个，分别是前排3个，后排中间1个；前排中间第二层有1个，后排中间第二层有1个。 4＋1＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 答：可以确定这个组合体的摆法；小明用了6个小正方体。 21．种 分析：从前面看，这个几何体底层有个小正方体摆成一排，第二层最左边有一个小正方体。 要保证从前面看形状不变，新的小正方体只能摆在每层正方体的正前面或者正后面，不能往上、往左、往右摆。 详解：第一层的前面和后面各种，第二层现有小正方体的前面有种。 （种） 答：共有种不同的摆法。 22．最少需要6个正方体茶叶盒，最多需要8个正方体茶叶盒。立体图形的表示示例： 最少：或 最多： 分析：从上面看是2×2的田字，说明底层固定有4个正方体。 从正面、左面看都是田字，说明这个立体图形有上下两层。 上层4个位置：最少放2个（对角摆放），最多放4个全部摆满。 详解：答：最少需要6个正方体茶叶盒，最多需要8个正方体茶叶盒。立体图形的表示 示例： 最少：或 最多： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $