《小数乘整数》（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦《小数乘整数》核心知识点，通过古诗《村居》与“买风筝”生活情境导入，衔接整数乘法、小数意义等已有知识，搭建从具体金额计算到纯小数运算的学习支架，引导学生理解算理并掌握方法。 特色在于以“风筝采购员”小组探究活动渗透转化思想，通过化整法、积的变化规律推理算理，体现数学思维中的运算能力与推理意识。分层练习结合生活实际问题，课后“超市小侦察”实践强化应用意识，助力学生形成数学眼光，也为教师提供清晰教学路径与评价工具。

第二单元 小数乘法 《小数乘整数》   一、教材分析 《小数乘整数》是人教版小学数学五年级上册第二单元《小数乘法》的第一节。该部分内容是在学生已经掌握了整数乘法、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的，是小学阶段数的运算体系中至关重要的过渡性内容，具备极强的承上启下的作用。本课作为单元起始课，确立了整个小数乘法单元的学习思路与探究方法，所渗透的转化、推理、建模的数学思想，不仅为本单元后续内容学习提供方法支撑，更为高年级分数运算、百分数运算等知识的学习奠定思维基础，在小学数与代数板块的知识建构和能力培养中有着不可替代的重要地位。 教材以“买风筝”的生活情境为载体，遵循“具体—抽象—应用”的认知规律层层递进：先通过有单位支撑的金额计算，让学生借助已有经验生成多种算法，体会转化思想；再过渡到无具体单位的纯小数运算，抽象出通用算法；最后通过多层次练习巩固应用，实现从“学会计算”到“理解算理”再到“灵活应用”的进阶。   二、教学目标 1.理解小数乘整数的算理；掌握小数乘整数的计算方法，能正确进行笔算。 2.经历将小数转化成整数乘法的过程，体会转化思想，提高运算能力。 3.感受数学知识与现实生活的紧密联系，通过解决实际问题体验数学探索的乐趣，增强数学学习自信心。   三、重、难点 重点：掌握小数乘整数的笔算方法。 难点：理解小数乘整数的算理。   四、教学过程 · 情境导入 师：（展示课件）你知道这是哪位诗人的哪首诗吗？草长莺飞二月天， 拂堤杨柳醉春烟。 儿童散学归来早， 忙趁东风放纸鸢。 生：是高鼎的《村居》。 师：诗中提到的“纸鸢”是什么？ 生：就是风筝。 师：大家有没有买风筝、放风筝的经历？ 学生自由发言。 师：诗中“忙趁东风放纸鸢”的孩子们玩得多开心啊！学校也准备采购一批风筝，让咱们班的同学在实践课上也能体验放风筝的快乐。现在，就请同学们当一回“风筝采购员”，帮学校算算买风筝要花多少钱吧！ 师：观察图片，说一说每种风筝单价是多少？ 生：蝴蝶风筝9.5元、燕子风筝14.2元、小鱼风筝6.8元、章鱼风筝8.6元。 设计意图：古诗+生活购物双情境导入，贴合课件内容，从学生熟悉的放风筝场景降低新知陌生感。 效果评价：学生能快速找出数学信息，顺利进入新课学习状态。 探究新知 活动一：风筝采购员·妙招大比拼 师：如果买3个蝴蝶风筝，一共要花多少钱？该怎么列式？ 生1：每个蝴蝶风筝9.5元，求买3个风筝所用的钱数，就是求3个9.5元是多少，用乘法计算，列式9.5×3. 生2：也可以根据“单价×数量=总价”，列式为9.5×3。 师：没错，观察算式9.5×3，和以前学的乘法有什么不同？ 生：乘数里有小数。 师：今天我们一起学习小数乘整数。小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 师：现在四人一小组，限时2分钟，自主尝试计算9.5×3，组内互相说一说自己的计算方法，一会小组上台分享。学生小组自主探究，教师巡视指导。 师：哪个小组愿意分享你们的方法？ 生：可以化乘为加。乘法是相同加数连加，9.5×3 就是 3 个 9.5 相加。9.5+9.5+9.5=28.5 师：如果买20个风筝，用连加法方便吗？ 生：不方便，数字多相加太麻烦，这种方法只适合数量少的情况。 师：没错，还有其他方法吗？ 生：我们用分解组合法，把9.5元拆成9元5角，分开计算再相加。9元×3=27元，5角×3=15角，15角=1.5元，27+1.5=28.5元 师：为什么可以拆成元和角分开算？ 生：小数可以对应人民币单位，分开计算更直观。 师：还有其他的计算方法吗？ 生：把9.5元换算成95角，95×3=285角，285角=28.5元 师：这里把小数全部变成整数计算，最后再转换单位，这个思路非常巧妙。 生：还可以根据乘数和积的变化规律来计算，把 9.5×10=95，先算 95×3=285；一个乘数乘10，乘数3不变，积也要乘10，得到285，要保持积不变，285÷10=28.5。 师：根据整数乘法求出积后，别忘记在最后的积中点上小数点。 师：没错，在一个乘法算式中，一个乘数不变，一个乘数乘几，积也相应地乘几；要想结果不变，积就要除几。 师：所以买3个蝴蝶风筝需28.5元。 师：（展示课件）四种方法大家都听懂了吗？你们更喜欢哪一种？哪一种最简便？ 生：用加法算好理解，可要是数量多，连加起来就不简便了！ 生：化整法方法最简便，和我们学过的整数乘法差不多。不过，小数点怎么点可要注意啦！ 师：把小数转化成整数，利用整数乘法计算，再调整小数点，是小数乘整数最通用的方法。 设计意图：以小组合作、学生上台分享为主，教师只做引导追问，充分发挥学生主体性；对比四种方法，自主筛选最优算法，渗透转化核心思想。 效果评价：各小组能完整清晰讲清计算逻辑，学生能自主说出化整法最简便，能灵活地运用乘数和积的变化规律在小数乘法中。 活动二：法则解密屋·点睛大发现 师：出示算式0.72 × 60 ，该怎么计算呢？ 生：0.72不是钱数，怎样计算？ 生：能不能转化成整数来计算？ 师：4人一组先尝试计算，然后组内交流。说说你是怎么算的，注意说清楚方法。 生：可以利用乘数和积的变化规律计算。 生：把0.72转化成整数，0.72×100=72，72×60=4320，要保持积不变，所以积除以100得43.20，末尾0去掉，结果43.2。 师：为什么积要除以100呢？ 生：根据积和乘数的变化规律，一个乘数不变，一个乘数扩大到原来的100倍，积也相应的扩大到原来的100倍。要使结果不变，应把积缩小到原来的。 师：算出积后，小数末尾的 0 可以直接去掉。 师：还有不同想法吗？ 生：还可以结合小数的意义，0.72是72个0.01，72×60=4320，4320个0.01就是43.2。 师：想一想：上面两个例题中积和第一个乘数的小数位数有什么关系？ 生：第一个算式中，乘数有一位小数，积也是一位小数。 生：第二个算式中，乘数有两位小数，积也是两位小数。 生：乘数的小数位数=积的小数位数。 师：乘数中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。 师：回忆计算小数乘整数的计算过程，小数乘整数的计算方法是什么？ 师生共同梳理完整计算步骤： 1.按照整数乘法的计算方法进行计算； 2.乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 3.积的小数部分末尾的0可以去掉。 设计意图：选用无单位小数0.72×60，脱离人民币具象支撑，上升到纯小数计算，突破难点确定积中小数点的位置，归纳总结出小数乘整数的计算方法，完成从具象到抽象的过渡。 效果评价：学生能掌握小数乘整数的计算方法，能熟练地应用小数乘整数的计算方法进行计算。 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1.买6个 需要多少钱？40元买7个 够吗？ 预设： 14.2×6=85.2（元） 答：需要85.2元。 6.8×7= 47.6（元） 47.6＞40 答：40元不够买7个 。 2. 计算下面各题。 想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么相同点和不同点？ 预设： 相同点：(1)都要按照整数乘法的计算方法算出积； (2) 意义相同。 不同点：(1)整数乘整数的积一定是整数。 (2)小数乘整数中有一个乘数是小数，所以积一般来说，也是小数。积的小数位数与乘数的小数位数相同。 (3)小数乘法中，积的小数部分末尾如果有0可以去掉，而整数乘法中积末尾的0不能去掉。 3.给下面各题的积点上小数点。 预设： 4.计算下面各题。 预设： 5.根据32×15=480补全下表。 预设： · 拓展演练 1.小亮家到学校大约1.3 km，他每天往返两次。计算小亮周一到周五从家到学校共走的路程。 预设： 师：什么是往返一次呢？ 生：“往返”就是一去一回，从小亮家到学校往返两次要走4个1.3km 。 他每天走：1.3 × 4 =5.2（km） 周一到周五共走：5.2× 5 =26（km） 答：小亮周一到周五从家到学校共走的路程为26km。 2.五（1）班的方老师为了表彰班级中的优秀同学，拿出班费去买奖品。她先拿出班费的一半买了奖状，又拿出剩下班费的一半买了日记本，这时班费还剩20.7元。五（1）班原有班费多少元？ 预设：买完奖状剩下的钱：20.7×2=41.4（元） 原有班费：41.4×2=82.8（元） 答：五（1）班原有班费82.8元。 设计意图：分层设置基础、拓展习题，由易到难，对应课堂三大活动知识点，实现当堂巩固、分层提升。 效果评价：大部分学生能顺利完成基础和辨析练习，部分学生能清晰表述解题思路，能灵活运用小数乘整数解决生活中的实际问题。 课堂小结 师：说一说小数乘整数的意义是什么？ 生：我知道了小数乘整数的意义和整数乘法一样，都是求几个相同加数的和的简便运算。 师：计算小数乘整数的计算方法是什么？ 生：1.按照整数乘法的计算方法进行计算；2.乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;3.积的小数部分末尾的0可以去掉. 师：计算小数乘整数时，最容易出错的地方是哪里？ 生：小数点数错位数，忘记去掉积末尾的0。 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢？我们来回顾一下。（学生自由发言）再完成评价表。 设计意图：通过问题回顾与思维导图，系统梳理知识脉络；结合自评互评表，将学习目标转化为可观察的行为，实现“教—学—评”一致，引导学生从操作走向反思，提升综合素养。 效果评价：学生能准确回答核心问题，借助导图清晰复述原理与步骤。评价表使用认真，自评互评客观，教师能快速掌握整体学情与个别差异，有效促进知识内化与学习反思。 课后实践 超市小侦察 和爸妈一起逛超市，观察单价为小数的生活用品、零食、蔬菜，完成计算任务：挑选 3 种商品，记录每种商品的单价（如牛奶 3.5 元 / 盒、面包 4.2 元 / 个） 假设每种商品各买4 个，利用本节课小数乘整数的知识，分别算出每种商品的总价。最后求出购买3 种商品一共需要花多少钱。 设计意图：将课堂知识延伸至家庭生活，让学生在真实的购物场景中应用所学知识，体会数学来源于生活又服务于生活。 效果评价：学生可通过实物巩固小数乘整数的计算方法，实践作业能直观检验学生算理理解程度。 学科网（北京）股份有限公司 $