第二章 实数的初步认识 单元测试卷 2026-2027学年 苏科版八年级数学上册

苏科版 八上 数学 第二章 实数的初步认识 单元测试卷（基础版） 考试时间：90分钟　满分：100分　年级：八年级 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列各数中，属于无理数的是（　　） A．　　B．　　C．　　D．3.14159 2.的算术平方根是（　　） A．-5　　B．5　　C．　　D． 3. 下列说法正确的是（　　） A．无限小数都是无理数 B．带根号的数都是无理数 C．无理数是无限不循环小数 D．有理数都是有限小数 4.的平方根是（　　） A．4　　B．-4　　C．　　D． 5. 估计的值在（　　） A．2到3之间　　B．3到4之间　　C．4到5之间　　D．5到6之间 6. 下列计算正确的是（　　） A．　　 B． C．　　D． 7. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 8. 已知，，则等于（　　） A．　　B．　　C．　　D． 9. 若，则a的取值范围是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 10. 已知正方形的面积为10，则正方形边长a的范围是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 1.的相反数是__________，绝对值是__________。 2. 化简：__________。 3. 比较大小：__________（填“<”“>”或“=”）。 4. 若一个正数的两个平方根分别是2a+1和a-4，则这个正数是__________。 5. 已知x，y都是实数，且，则__________。 6. 观察下列各式：，，……请你写出第n个式子的规律：__________（用含n的式子表示，n为正整数）。 三、解答题（共5题，共52分） 1. 计算（每题6分，共12分） （1） （2） 2. 把下列各数分别填入相应的集合里（8分） 　，，，，，，， 有理数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　…}； 无理数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　…}； 正实数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　…}； 负实数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　…}； 3. 已知2a-1的平方根是，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的值（10分） 4. 已知a是的整数部分，b是的小数部分，求代数式的值（10分） 5. 已知正方形纸片的面积是，如果将这个正方形纸片裁成若干个面积相等的圆，使圆的面积最大且纸片无剩余，求这个圆的半径（取3.14，结果保留两位小数）（12分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 八年级上册数学 第二章 实数的初步认识 单元测试卷（基础版）参考答案 一、选择题 1. C　　2. B　　3. C　　4. C　　5. B　　6. D　　7. D　　8. B　　9. D　　10. B 二、填空题 1.； 2. 3 3. > 4. 9 5. 8 6.（n为正整数） 三、解答题 1. （1）解：原式 （6分，结果正确得全分，步骤错误扣2-3分） （2）解：原式 （6分，结果正确得全分，展开错误扣2分） 2. 解：整理各数可得：，（2分） 有理数集合：{，，0，，…}；（2分） 无理数集合：{，，…}；（2分） 正实数集合：{，，，…}；（1分） 负实数集合：{，，…}；（1分） 3. 解：由题意得：（2分） ∵2a-1的平方根是，∴，（2分） 解得：a=5，（2分） 又∵3a+2b+4的立方根是3，∴，（2分） 把a=5代入得：15 + 2b + 4 = 27，解得：b=4，（1分） ∴。（1分） 4. 解： ∵，∴a=4，b=-4，（5分） 代入得（5分） 5. 解：设正方形的边长为a，由题意得： ，∴，（3分） 要裁出面积最大的圆，则圆的直径等于正方形的边长，即d=a=，（3分） ∴ 半径r ，（3分） 验证面积：圆的面积，符合题意，（2分） 答：这个圆的半径约为2.83 cm。（1分） $