第2章 实数的初步认识 综合小测卷 综合小测卷 2026-2027学年苏科版八年级数学上册

第2章 实数的初步认识 综合小测卷 满分：100分 时间：60分钟 一、选择题(每小题2分，共16分) 1若有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 的值为（ ） A. B.2 C.4 D. 3如图，数轴上表示实数的点可能是（ ） A. B. C. D. 的相反数是（ ） A.－4 B.－2 C.2 D.4 5下列实数满足不等式的是（ ） A. B. C. D. 6下列四个数据中，是准确数的为（ ） A.小莉所在的班级有45人 B.某地常住人口约为345.6万人 C.小明测得数学书的长度约为21.0厘米 D.某盆地低于海平面约154米 7如图，把直径为1个单位长度的圆从点沿数轴向右滚动一周，圆上点到达点，点表示的数是2，则滚动前点表示的数是（ ） A. B. C. D. 8定义：形如的数称为复数(其中和为实数，为虚数单位，规定)，称为复数的实部，称为复数的虚部.复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数.例如：(1+，因此，的实部是－8，虚部是6.已知复数的虚部是12，则实部是（ ） A.－6 B.6 C.5 D.－5 二、填空题(每小题3分，共30分) 9请写出一个正整数的值，使得是整数，可以是________. 10在实数中，最小的无理数是________. 11若，则的值为________. 12若一个数的平方根等于它本身，则这个数的立方根是________. 13绝对值最小的实数是________. 14在实数中，属于无理数的是________. 15已知的三边长满足，则与的大小关系为________. 16小明房间地面的面积为，且地面恰巧由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是________m. 17如图，方格图中每个小正方形的边长均为1，将方格图中的涂色部分剪下来，再把剪下的涂色部分重新剪拼成一个正方形，那么所拼成的正方形的边长应是________. 18据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根.华罗庚脱口而出：39.邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙.华罗庚解释如下：①由1000000，可得，由此确定是两位数；②59319的个位上的数是9，因为只有的个位上的数是9，所以的个位上的数是9；③划去59319后面的三位数319得到59，而.又，由此确定的十位上的数是3，从而得到59319的立方根是39.已知373248是一个整数的立方，请你按照上述方法，确定373248的立方根是________. 三、解答题(共54分) 19(12分) (1) 求下面各式中的值： ①； ②. (2) 一个正数的两个平方根是和，求的立方根. 20(6分)用计算器计算下面各题： (1) (精确到千分位)； (2) (精确到十分位). 21(8分)计算： (1) ； (2) . 22(8分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下关系：.其中代表苔藓的直径，单位是厘米；代表冰川消失的时间，单位是年. (1) 估计冰川消失16年后苔藓的直径； (2) 如果测得一些苔藓的直径是35厘米，那么冰川约是在多少年前消失的？ 23(10分)已知均为正整数. (1) 若，则的值为________； (2) 若，则满足条件的的个数总比的个数少多少？ 24(10分)【阅读理解】 同学们，我们来学习利用完全平方公式近似计算算术平方根的方法. 例如：求的近似值. ， 则可以设成以下两种形式：得， ①，其中； ②，其中. 小明以①的形式求的近似值的过程如图所示. 【尝试探究】 (1) 请用②的形式求的近似值(结果精确到0.01). 【比较分析】 (2) 你认为用哪一种形式得出的的近似值的精确度更高.请说明理由. 答案 一、 1.B 2.B 3.B 4.B 5.B 6.A 7.D 解析：直径为1个单位长度的圆在数轴上滚动一周，滚过的距离该圆是向右滚动，点表示的数比点表示的数大点表示的数是滚动前点表示的数是. 8. 解析：由，得，解得 二、 9.答案不唯一，如2 10. 11. 12. 0 13. 0 14. 15. 16. 0.3 17. 18. 72 解析：①由，得确定是两位数； ②373248的个位上的数是只有的个位上的数是的个位上的数是2； ③划去373248后面的三位数248得到373，而，又，由此确定的十位上的数是7，从而得到373248的立方根是72. 三、 19.(1) ① ②或 个正数的两个平方根是和，解得两个平方根是-3和的立方根为 20.(1) 21.(1) 22.(1) 当时，估计冰川消失16年后苔藓的直径是14厘米 (2) 当时，，即，解得冰川约是在37年前消失的 23.(1) 的个数为的个数为满足条件的的个数总比的个数少2 24.(1) ，其中比较小，将忽略不计，，即，得 (2) 用①的形式得出的的近似值的精确度更高理由：用①的形式得出的的近似值的精确度更高. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $