专题08 整式的加减除法计算题专项（期中真题汇编，上海专用）七年级数学上学期

专题08 整式的加减除法计算题专项 一、解答题 1．（25-26七年级上·上海·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查积的乘方，合并同类项．先计算积的乘方运算，然后合并同类项即可． 【详解】解： ． 2．（25-26七年级上·上海·期中）计算： 【答案】0 【分析】本题考查了积的乘方和幂的乘方，合并同类项． 先计算积的乘方和幂的乘方，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 3．（25-26七年级上·上海奉贤·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是做题的关键．先计算乘方，再计算乘法，最后再合并同类项即可． 【详解】解：原式 4．（25-26七年级上·上海崇明·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方、合并同类项，首先根据整式的运算法则把各项计算出来，再合并同类项． 【详解】解： ． 5．（25-26七年级上·上海浦东新·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题涉及整式的混合运算，包括乘法、乘方和减法，准确计算是解题的关键． 需要分别计算两部分，再合并同类项． 【详解】原式 ． 6．（25-26七年级上·上海浦东新·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查整式的乘法运算，需要运用完全平方公式和多项式乘法的知识进行计算． 先根据完全平方公式和平方差公式展开，再进行合并同类项即可； 【详解】解：原式 ． 7．（25-26七年级上·上海徐汇·期中）计算：． 【答案】0 【分析】本题考查了整式的运算，根据单项式乘以单项式法则，积的乘方法则以及合并同类项法则计算即可． 【详解】解：原式 ． 8．（25-26七年级上·上海闵行·期中）计算： 【答案】9 【分析】此题考查了幂的运算法则与合并同类项等知识，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等运算法则是解答此题的关键． 根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方化简，然后再合并同类项，即可得到答案． 【详解】解： ． 9．（25-26七年级上·上海浦东新·期中）计算： 【答案】． 【分析】本题主要考查了幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的乘法运算，熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解题的关键．运用幂的运算法则进行简化，依据运算顺序逐步计算，最后合并同类项得出结果． 【详解】解： ． 10．（25-26七年级上·上海·期中）合并同类项：． 【答案】． 【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项法则计算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解： ． 11．（25-26七年级上·上海·期中）计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了完全平方公式和平方差公式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）运用平方差公式运算即可； （2）运用平方差公式先化简，再利用完全平方公式运算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 12．（25-26七年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的混合运算，根据积的乘方、单项式乘单项式以及合并同类项的运算法则，进行计算即可． 【详解】解： ． 13．（25-26七年级上·上海·期中）计算下列各题： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）先进行乘方，再进行乘除，最后进行加减计算； （2）先进行多项式除单项式，多项式乘多项式，然后进行加减运算； （3）先根据加法交换律、结合律，然后运用平方差公式进行计算，最后运用完全平方公式进行计算即可． 【详解】（1）解：， ， ， ， ； （2）， ， ； （3）， ， ， ． 【点睛】本题考查了幂的运算、单项式乘单项式，单项式除以单项式，多项式乘多项式，多项式除以单项式，同类项的合并等知识点，解题的关键在于正确运用幂的运算性质，包括幂的乘方、同底数幂的乘除法，同时注意在合并同类项时准确处理各项系数，确保最终结果的准确性. 14．（25-26七年级上·上海浦东新·期中）计算： 【答案】 6 【分析】幂的乘方运算法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；直接运用幂的运算公式分别化简后合并同类项即可；本题主要考查了同底数幂的除法和幂的乘方，熟练掌握相应的运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ． 15．（25-26七年级上·上海崇明·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了同底数幂的除法，首先根据乘方的运算法则把它们转化成同底数幂，再根据同底数幂的除法法则进行计算． 【详解】解： ． 16．（25-26七年级上·上海浦东新·期中）计算： 【答案】 【分析】本题考查了积的乘方，幂的乘方，整式的乘除，解题关键是注意运算顺序．先计算积的乘方，幂的乘方，再计算整式的乘除． 【详解】解：原式      ． 17．（25-26七年级上·上海徐汇·期中）利用乘法公式简便计算：． 【答案】4 【分析】本题考查了运用平方差公式进行简便运算的能力，是一道常规题，比较简单．将变形为，再使用平方差公式即可解答． 【详解】解： ． 18．（25-26七年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了幂的混合运算、同底数幂相乘、幂的乘方、同底数幂的除法等知识点，掌握相关运算法则是解题的关键． 先运用同底数幂相乘、幂的乘方、同底数幂除法法则计算，然后再合并同类项即可． 【详解】解： ． 19．（25-26七年级上·上海·期中）如图，正方形和正方形的边长分别是、；、分别是边、上的点，，． (1)若，请用、表示出三角形的面积； (2)若四边形CMFN面积是阴影部分的一半，以、为边长向外作正方形，面积分别为、．已知，，求三角形面积． 【答案】(1) (2)9 【分析】本题主要考查了多项式乘多项式、列代数式、完全平方公式等知识点，掌握数形结合思想是解题的关键． （1）由题意可得：，再由列代数式，然后整理即可解答； （2）由题意可得，，再根据四边形面积是阴影部分的一半可得；由可得，再结合完全平方公式可得，最后运用三角形的面积公式即可解答． 【详解】（1）解：由题意可得： ∵， ∴ ． （2）解：， ， ∵四边形CMFN面积是阴影部分的一半， ∴，即， ∴， ∵， ∴， ∴，即，解得：， ∴三角形面积． 20．（25-26七年级上·上海·期中）已知，，求的值． 【答案】40 【分析】本题考查了幂的乘方，同底数幂除法，完全平方公式的变形等知识﹒先根据，，求出，，再将变形为，整体代入即可求解﹒ 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴ ﹒ 21．（25-26七年级上·上海闵行·期中）利用乘法公式简便运算： 【答案】 【分析】本题主要考查利用平方差公式进行简便计算，将原式转化为两个数的和与差的乘积，从而简化运算． 【详解】解： ． 22．（25-26七年级上·上海闵行·期中）阅读下列材料：计算：． 解：原式 ． 运用上述方法计算：． 【答案】 【分析】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键． 依据材料将算式变形为，然后根据平方差公式进行计算即可求解． 【详解】解：   ． 23．（25-26七年级上·上海闵行·期中）（1）已知，，求值； （2）已知，、为正整数，求值． 【答案】（1）675；（2）16 【分析】此题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，积的乘方，同底数幂除法，正确将原式变形是解题关键． （1）根据同底数幂乘法的逆运算，积的乘方解答即可； （2）根据同底数幂除法，积的乘方解答即可． 【详解】解：（1）∵， ， ∴； （2）， ∵， ∴， ∴原式． 24．（25-26七年级上·上海闵行·期中）利用乘法公式计算： 【答案】 【分析】本题考查了平方差公式，先整理原式，再运用平方差公式进行简便运算，即可作答． 【详解】解： ． 25．（25-26七年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题考查了整式的运算，熟练掌握乘法公式是解答本题的关键． 先根据完全平方公式和平方差公式计算，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 26．（25-26七年级上·上海普陀·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了幂的乘方与积的乘方、单项式乘以单项式、单项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解此题的关键 先计算幂的乘方与积的乘方，再计算单项式乘以单项式和单项式除以单项式，最后合并同类项即可． 【详解】解：原式 ． 27．（25-26七年级上·上海普陀·期中）用乘法公式计算：． 【答案】 【分析】本题考查的是整式的乘法运算，平方差公式与完全平方公式的应用，熟练地运用平方差公式与完全平方公式进行简便运算是解本题的关键．按照平方差公式与完全平方公式进行计算，再合并同类项即可． 【详解】解：原式 ． 28．（25-26七年级上·上海普陀·期中）用乘法公式计算：． 【答案】 【分析】本题考查平方差公式，正确计算是解题的关键；将式子变形为，再根据平方差公式计算即可． 【详解】解：原式 ． 29．（25-26七年级上·上海·期中）计算： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了整式的运算． （1）先运算积的乘方、幂的乘方，同底数幂相乘，再合并同类项，即可作答． （2）根据多项式式乘以多项式的法则进行计算即可． （3）根据多项式式乘以多项式的计算法则计算即可． 【详解】（1）解：． （2）解： ． （3）解： ． 30．（25-26七年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题考查整式的运算，熟练掌握整式运算法则是解题的关键．先运算积和幂的乘方运算法则，再运用同底数幂相乘运算法则计算，最后合并同类项即可． 【详解】解： ． 31．（25-26七年级上·上海·期中）已知，，求下列各式的值： (1) (2) 【答案】(1)41 (2) 【分析】本题考查了完全平方公式变形求值，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． （1）根据完全平方公式变形求值，即可求解． （2）根据完全平方公式即可求解． 【详解】（1）解：因为， 所以， 当，时，． （2）解：因为， 所以， 当，时，． 32．（25-26七年级上·上海·期中）利用乘法公式计算： 【答案】 【分析】本题主要考查平方差公式、完全平方公式，熟练掌握以上知识点是解题的关键．先变形，再利用平方差公式，完全平方公式进而得出答案． 【详解】解： ． 33．（25-26七年级上·上海·期中）计算：． 【答案】 【分析】该题考查了平方差公式的运用，将原式变形后根据平方差公式计算即可． 【详解】解： ． 34．（25-26七年级上·上海浦东新·期中）用简便方法计算： 【答案】 【分析】本题考查了平方差公式和完全平方公式的应用，将原式变形为，再运用平方差公式和完全平方公式计算即可． 【详解】解： ． 35．（25-26七年级上·上海徐汇·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了单项式乘以多项式和多项式除以单项式，根据单项式乘以多项式法则和多项式除以单项式法则计算即可． 【详解】解：原式 ． 36．（25-26七年级上·上海松江·期中）计算： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了整式的混合运算， 对于（1），先计算整式的乘除，再计算整式的加减； 对于（2），先计算整式的乘除，再算加减； 对于（3），根据完全平方公式计算． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 37．（25-26七年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法计算，幂的乘方计算，先计算幂的乘方，再计算同底数幂乘法即可得到答案． 【详解】解： ． 38．（25-26七年级上·上海·期中）观察下面三行数： 2，，8，，32，，…； 4，，10，，34，，…； ，3，，15，，63，…． (1)每一行的第8个数分别为________，________，________； (2)第一行中相邻三个数的和为1536，求这三个数； (3)取每行数的第n个数，这3个数中最大的数记为a，最小的数记为b，若，求n的值． 【答案】(1) ，，255 (2)512，，2048 (3)8 【分析】本题考查数字规律的探索和代数式的求解。第一行数的规律是第n个数为，第二行数的规律是第一行对应数加2，第三行第n个数为． （1）直接计算第8个数； （2）通过设未知数，利用相邻三个数的和列方程求解； （3）需要分n为奇数和偶数两种情况讨论大小关系，再解方程． 【详解】（1）解：第一行第n个数为，第8个数为； 第二行第n个数为第一行第n个数加2，第8个数为； 第三行第n个数为，第8个数为． 故答案为：，，255． （2）设第一行第n个数为，则相邻三个数之和为． 令， 解得． ∵且， ∴． 这三个数分别为： 第9个数， 第10个数， 第11个数． （3）设第一行第n个数为， 第二行第n个数为， 第三行第n个数为． 当n为奇数时，，，，最大数，最小数． 则， 解得，无整数解． 当n为偶数时，，最大数，最小数． 则， 解得，， ∴． 39．（25-26七年级上·上海金山·期中）已知两个整式． (1)求； (2)当，求的值． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则． （1）把已知条件中的A，B代入，再根据去括号法则和合并同类项法则化简即可； （2）根据完全平方式和绝对值的非负性，列出关于x，y的方程，解方程求出x，y，再代入（1）中所求的进行计算即可． 【详解】（1）解：， ； （2）解：， ， ， 解得：，， ， ． 40．（25-26七年级上·上海·期中）用简便方法计算： 【答案】 3.16 【分析】本题考查了平方差公式的应用，解题的关键是根据积的乘方逆用将原式变形为． 【详解】解： ． 41．（25-26七年级上·上海·期中）先化简再求值，，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的化简求值． 根据平方差公式分别计算、，进而化简原整式，根据绝对值的非负性、平方的非负性求出x、y的值，进而代入化简结果计算即可． 【详解】解： ， ∵， ∴，， ∴，， ∴原式 ． 42．（25-26七年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题考查了多项式除以单项式．直接根据运算法则计算即可． 【详解】解： ． 43．（25-26七年级上·上海·期中），，求，的值． 【答案】，． 【分析】本题考查了完全平方公式变形求值． 根据，得到，，进而计算即可． 【详解】∵，， ∴，， ∴，， ∴，， ∴，． 44．（25-26七年级上·上海·期中）计算： (1)． (2)． (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． （1）利用整式的混合运算法则计算； （2）利用整式的混合运算法则计算； （3）利用整式的混合运算法则计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： 45．（25-26七年级上·上海·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】本题考查整式的化简求值，熟练掌握整式化简的方法是解题的关键． 先去括号，再合并同类项计算，将代入化简后的整式计算即可． 【详解】解： 将代入上式得， 原式． 46．（25-26七年级上·上海金山·期中）已知整式，求代数式的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，非负数的性质，先由非负数的性质求出x、y的值，再根据知识的加减计算法则把所求式子去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴ ． 47．（25-26七年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】解： ． 48．（25-26七年级上·上海奉贤·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】解： ． 49．（25-26七年级上·上海奉贤·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，． 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，首先根据去括号法则、合并同类项法则把整式化简，再把字母的值代入化简后的代数式计算求值． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． / 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题O8整式的加减除法计算题专项 一、解答题 1.(25-26七年级上上海期中)计算：（-x)°-(-3x+(-2x2月 2.(25-26七年级上上海期中)计算：(ab”+2(-ab)+(ab) 3.(25-26七年级上·上海奉贤期中)计算： )o 4.(25-26七年级上上海崇明期中)计算：aa-(3a2)+8a÷(2a) 5.(25-26七年级上上海浦东新期中)计算：名2y-(←3河2y. 6(25-26七年级上·上海浦东新期中)）计算：(Ba-2b-(3a+2b)(-3a+2b) 7.(25-26七年级上上海徐汇期中)计算：2a2·a+(-a-3a 8(25-26七年级上上海闵行期中)计算：（30r+(-x+() 9,(25-26七年级上·上海浦东新期中)计算：-a（3a(-a)°+(-2a2)° 5y2+2x2y-3xy2-2x2y 10.(25-26七年级上·上海期中)合并同类项： 11.(25-26七年级上·上海期中)计算： )3r+2(3x-2)9x2+4) ar+2y-3z0x-2y-3z） 12.(25-26七年级上上海期中)计算：（3ab)+(-2ab)-3b 13.(25-26七年级上·上海期中)计算下列各题： 2x+(wy÷2r+3rx) 116 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 212xy-8ry）4xy+0+x2y-3对) 63a-2b+c2)(c2+3a+2b) 14.(25-26七年级上上海浦东新期中)计算：（2x+2(x)÷(←x 15.(25-26七年级上上海崇明期中)计算：-3°÷(3+（←3） 16.(25-26七年级上·上海浦东新·期中)计算： y(w 17.(25-26七年级上·上海徐汇·期中)利用乘法公式简便计算：2002-198×202. 18.(25-26七年级上上海期中)计算：-术-(x-x0÷x2 19.(25-26七年级上·上海期中)如图，正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别是a、b;M、N分 别是边EF、FG上的点，FM=m,FN=n. S Cs S2 B E (1)若b-a=4,请用m、n表示出三角形MCN的面积： ②若四边形CMN面积是阴影部分的一半，以PN、PM为边长向外作正方形，面积分别为、8.己知 a+b=10S+S2=6 4,求三角形MPN面积. 20.(25-26七年级上上海期中)已知(Q)=d,2”÷2=16,求(m+2m的值. 21,(25-26七年级上上海闵行期中)利用乘法公式简便运算：999.52-1000.52 22.（25-26七年级上上海闵行期中)阅读下列材料：计算：(2+)x(2+x(2+) 解：原式2-0x2+)x(2+1x(2+) 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =[(2-1)×(2+1]×(22+1)×(24+1) =(22-)x(22+1)×(2+1) =(24-1)×(2+1) =28-1 =255 运用上述方法计算： （++分 23.(25-26七年级上·上海闵行期中)(1)已知2=3,2”=5，求23m+2“值： (2)已知2x-5y-4=0,x、y为正整数，求4÷32'值. 24.(25:26七年级上~上海闵行期中)利用乘法公式计算：20-19×20} 4 4 25.(25-26七年级上上海期中)计算：(（2x-)+(2x+3)3-2x) （-2x)3x÷x2-(x2)3.(-2x2) 26.(25-26七年级上·上海普陀·期中)计算： 27.(25:26七年级上上海普陀期中)用乘法公式计算：(《--3r+x-3) 28.（25-26七年级上·上海普陀期中)用乘法公式计算：2025-2024×2025) 2 29.(25-26七年级上·上海·期中)计算： 2'+(x}(←yy a2a-5b)-(3a2-2ab+b') 6x+2列(y-2)+(2y-4(y+1) 30.(25-26七年级上上海期中)计算：（-2a+(3a-(-a)a 31.(25-26七年级上·上海期中)已知a-b=5,ab=8,求下列各式的值： 316 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 02+6 g0+6 32.(25-26七年级上·上海期中)利用乘法公式计算：(a+2b-1(a-2b+1) 33.(25-26七年级上·上海期中)计算： 3+写3+3+3+3+) 4,(2526七年级上上海浦东新期肿)用简使方法计第，30子29 35.（25-26七年级上上海徐汇期中)计算：2x(2r-3+5y）(4） 36.(25-26七年级上·上海松江期中)计算： 1)402·2+(-2xy2）月 aa+6a-2-aa+3) 日)201P+201x198+9 37.(25-26七年级上上海期中)计算：-2[(-)门 38.(25-26七年级上上海期中)观察下面三行数： 2,-4,8,-16,32,-64,… 4,-2,10,-14,34,-62,…: -3,3,-9,15,-33,63,…. (1)每一行的第8个数分别为 (2)第一行中相邻三个数的和为1536，求这三个数： 3)取每行数的第n个数，这3个数中最大的数记为a,最小的数记为b,若2a-3b=1278,求n的值. 39.(26七年级上上海金山期中)已知两个整式4=y+40-2x方日=分y-2+1. (1)求A-2B: 421p--0,来4-28的 (2)当 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 40.(25-26七年级上上海·期中)用简便方法计算：4 ×4.162-4×0.542 41.(25-26七年级上：上海期中)先化简再求值， j（. x- +y+2|=0 42.(25-26七年级上·上海期中)计算： 22-+)分 43.(2526七年级上上海期中)(a+b=8,(a-b=10,求ab,a2+的值， 44.(25-26七年级上·上海期中)计算： )(a+b-c(a-b+c)-(b-c2 w(-jaw)+(-2aY.ob 6)(a+2b)-(a2-4ab+4b2) 5.62526花年上上海先化简，再我点，-写引2女4小026-刂，作 t、3 2: 6（25-26七年级上上海金山期中)已知整式产2+0y-0 0.求代数式 53xy-）-4(←0+3x)的值 47,(25-26七年级上上海期中)计算：(6a-3ab+7)-75ab-4a2+7列 48,(2526七年级上上海奉贤期中)计算：-（2-2w+小+名 516 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 49.(25-26七年级上·上海奉贤期中)先化简，再求值： 2ab-2w-(昼s+ 其中a=2,b=-3.