专题05 整式的乘法（单项式、多项式）（期中真题汇编，上海专用）七年级数学上学期

专题05 整式的乘法（单项式、多项式） 5大高频考点概览 考点01 计算单项式乘单项式 考点02 计算单项式乘多项式及求值 考点03 计算多项式乘多项式 考点04 已知多项式乘积不含某项求字母的值 考点05 多项式乘法中的规律性问题 地 城 考点01 计算单项式乘单项式 一、单选题 1．（25-26七年级上·上海崇明·期中）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查指数运算和单项式乘法的规则，需根据同底数幂相乘、幂的乘方和积的乘方的性质判断各选项是否正确． 【详解】解：A选项：根据单项式乘以单项式的法则，可得：，故A选项计算正确； B选项：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得：，故B选项计算错误； C选项：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得：，故C选项计算错误； D选项：根据积的乘方等于各因式乘方的积，可得：，故D选项计算错误． 故选：A． 2．（25-26七年级上·上海杨浦·期中）下列计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键． 直接计算每个选项的表达式，根据幂的乘方法则（幂的乘方，底数不变，指数相乘）和同底数幂乘法法则（同底数幂相乘，底数不变，指数相加）进行判断． 【详解】解：选项A：，符合题意； 选项B：，错误，不符合题意； 选项C：，错误，不符合题意； 选项D：，错误，不符合题意 故选：A． 二、填空题 3．（25-26七年级上·上海·期中）比较大小：________．（填“”，“”或“”） 【答案】 【分析】本题主要考查了幂的乘方计算，幂的乘方的逆运算，根据幂的乘方及其逆运算法则可得，再由，可得． 【详解】解：， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 4．（25-26七年级上·上海普陀·期中）计算：________． 【答案】 【分析】本题考查了单项式乘单项式运算法则，熟练掌握计算法则是解答该题的关键；先将系数相乘，再把同底数幂相乘，和保持不变，各项作结果的因式即可． 【详解】计算过程如下： 系数相乘： 同底数幂相乘： 和保持不变 所以， 故答案为． 5．（25-26七年级上·上海金山·期中）计算：_____． 【答案】 【分析】本题考查了单项式乘以单项式，关键是熟练应用法则进行运算； 根据单项式乘法的运算法则，系数相乘，同底数幂相乘. 【详解】解：， 故答案为：. 6．（25-26七年级上·上海崇明·期中）计算：____________． 【答案】 【分析】本题主要考查了单项式乘单项式的计算，单项式乘以单项式的法则是：系数相乘、相同字母的幂相乘． 【详解】解：． 故答案为：． 7．（25-26七年级上·上海·期中）计算：_______． 【答案】 【分析】本题考查了单项式与单项式的乘法运算，直接根据单项式与单项式的乘法运算法则求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 8．（25-26七年级上·上海闵行·期中）计算：_______． 【答案】 【分析】本题考查了单项式的乘法运算，需分别计算系数和同底数幂的乘法． 根据单项式乘单项式及同底数幂相乘的运算法则计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 9．（25-26七年级上·上海·期中）计算：________． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．先计算括号内表达式的平方，再利用单项式乘单项式运算法则，进行计算即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 10．（25-26七年级上·上海·期中）计算：_____． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了积的乘方、单项式乘法等知识点，掌握积的乘方运算法则成为解题的关键． 先算积的乘方，然后按照单项式乘单项式的运算法则计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 三、解答题 11．（25-26七年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的混合运算，根据积的乘方、单项式乘单项式以及合并同类项的运算法则，进行计算即可． 【详解】解： ． 12．（25-26七年级上·上海杨浦·期中）在括号中填入每个步骤相应的数学依据： ……………………（_________） ……………………（_________） 并由此归纳：单项式与单项式相乘，把它们的_________、_________分别相乘． 【答案】乘法交换律和结合律；乘法结合律；系数；相同字母的幂 【分析】本题考查了单项式乘单项式法则和乘法运算律，正确掌握相关运算法则和运算律是解题关键．直接利用单项式乘单项式运算法则和乘法运算律得出答案． 【详解】解：……………………（乘法交换律和结合律） ……………………（乘法结合律） 并由此归纳：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘． 故答案为：乘法交换律和结合律；乘法结合律；系数；相同字母的幂． 13．（25-26七年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】根据单项式乘单项式法则以及积的乘方法则分别计算式子中的两部分，再将结果相减．本题主要考查了整式的混合运算，涉及单项式乘单项式、积的乘方运算．熟练掌握单项式乘单项式法则（系数相乘，同底数幂相乘）以及积的乘方法则（先把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘）是解题的关键． 【详解】解： ． 14．（25-26七年级上·上海·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查整式的运算，先计算单项式乘以单项式，再合并同类项即可． 【详解】解：原式． 一、单选题地 城 考点02 计算单项式乘多项式及求值 15．（25-26七年级上·上海·期中）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了单项式乘以多项式，熟练掌握单项式乘以多项式的法则是解题的关键． 根据单项式乘以多项式的法则求解即可． 【详解】解： ． 故选：A． 二、填空题 16．（25-26七年级上·上海·期中）计算________． 【答案】 【分析】本题主要考查了单项式乘多项式，根据分配律，将单项式乘以多项式中的每一项，然后合并结果即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 17．（25-26七年级上·上海杨浦·期中）计算：_________． 【答案】 【分析】本题考查多项式与单项式的乘法运算，运用分配律将单项式分别乘以多项式中的每一项，再计算系数和变量的乘积． 【详解】原式 ． 故答案为 ． 18．（25-26七年级上·上海·期中）计算：___________． 【答案】 【分析】本题考查整式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 根据单项式与多项式相乘的法则，用单项式分别乘多项式的每一项，再将所得的积相加． 【详解】解：原式 ． 故答案为 ． 19．（25-26七年级上·上海·期中）已知，则___________． 【答案】 【分析】本题考查了单项式乘以多项式的运算，幂的乘方、积的乘方逆运算，代数式求值． 将原式展开后，再根据幂的乘方、积的乘方逆运算变形，然后将进行代入计算． 【详解】解： 由已知，得， ， 代入上式： 故答案为：． 20．（25-26七年级上·上海杨浦·期中）计算：______． 【答案】/ 【分析】本题考查单项式乘多项式，根据计算法则求解即可． 【详解】解： ， 故答案为 ． 21．（25-26七年级上·上海虹口·期中）计算：_____． 【答案】 【分析】本题考查多项式乘单项式，解题的关键是掌握多项式乘单项式运算法则． 根据多项式乘单项式法则进行计算即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 22．（25-26七年级上·上海·期中）计算：__________． 【答案】 【分析】本题考查了整式的乘法混合运算．根据单项式乘以多项式运算法则计算即可． 【详解】解： 故答案为：． 三、解答题 23．（25-26七年级上·上海宝山·期中）计算： 【答案】 【分析】本题考查了多项式乘单项式，先运算多项式乘单项式，再合并同类项，得． 【详解】解： ． 24．（25-26七年级上·上海浦东新·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查整式混合运算，涉及积的乘方运算、单项式乘以多项式运算，熟记整式乘法运算法则是解决问题的关键． 先计算积的乘方运算，再由单项式乘以多项式运算展开即可得到答案． 【详解】解： ． 25．（25-26七年级上·上海闵行·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．先算积的乘方，再算单项式乘多项式，然后合并同类项即可． 【详解】解： ． 26．（25-26七年级上·上海·期中）化简： 【答案】 【分析】本题考查了单项式乘多项式，积的乘方．利用单项式乘多项式，积的乘方计算，再合并同类项即可求解． 【详解】解： ． 27．（25-26七年级上·上海虹口·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查整式的乘法混合运算，运用相关运算法则计算即可． 【详解】解：原式 ． 28．（25-26七年级上·上海浦东新·期中）计算： 【答案】 【分析】本题考查整式的混合运算，解题的关键是掌握相关运算法则．根据单项式乘多项式法则去括号，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 一、单选题地 城 考点03 计算多项式乘多项式 29．（25-26七年级上·上海·期中）若等式对任意恒成立，为常数，则的值为（   ） A． B．22 C． D．14 【答案】D 【分析】本题考查了多项式与多项式的乘法，代数式求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 根据多项式与多项式的乘法法则把左边化简，并比较等式两边对应项的系数，求出m、n、p的值，再计算它们的和． 【详解】解：∵， ∴， ∴，，， ∴． 故选D． 二、填空题 30．（25-26七年级上·上海·期中）已知，则________． 【答案】 【分析】本题考查了多项式乘以多项式法则，能正确根据法则展开是解题的关键； 通过展开左边多项式，与右边多项式比较系数，求出和的值，再计算它们的和． 【详解】∵左边， 右边， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 31．（25-26七年级上·上海闵行·期中）已知二次三项式的一个因式是，则常数______． 【答案】 【分析】本题考查了多项式乘多项式．由于已知一个因式，可设另一个因式为一次式，通过因式分解与整式乘法的互逆关系，比较系数求解，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：依题意，设另一个因式为， 则， 展开右边：， 则， ∴，， 解得， 则， ∴， 故， 故答案为：． 32．（25-26七年级上·上海奉贤·期中）计算：_______． 【答案】 【分析】本题考查了多项式乘以多项式，按多项式乘以多项式展开，再进行加减运算，即可求解；掌握多项式乘以多项式法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ， 故答案为：． 33．（25-26七年级上·上海·期中）若，则______． 【答案】16 【分析】本题考查多项式乘多项式、代数式求值，先根据多项式乘多项式将等式左边展开化简，再使得等式左右对应项的系数相等即可求解． 【详解】解：∵， 又， ∴，， 解得，， ∴， 故答案为：16． 三、解答题 34．（25-26七年级上·上海金山·期中）计算：． 【答案】 【分析】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：多项式乘多项式法则，平方差公式，去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键． 原式利用多项式乘多项式及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果． 【详解】解：原式 ． 35．（25-26七年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键． 直接利用多项式乘多项式的运算法则求解即可． 【详解】解： ． 36．（25-26七年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的混合运算．先进行乘法运算，然后去括号，最后合并同类项即可解答． 【详解】解： ． 37．（25-26七年级上·上海·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了多项式与多项式乘法的运算，理解运算法则是解答关键． 先将变形为，再利用多项式乘多项式的运算法则求解． 【详解】解： ． 一、单选题地 城 考点04 已知多项式乘积不含某项求字母的值 38．（25-26七年级上·上海杨浦·期中）已知，，那么关于x的整式因式分解的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了因式分解，根据已知条件，将 p 和 q 代入多项式，然后利用十字相乘法分解因式即可． 【详解】解：∵，， ∴ 多项式为， ∴． 即因式分解结果为． 故选：B． 39．（25-26七年级上·上海闵行·期中）已知关于x的整式与的乘积中不含有x的一次项，那么t的值是（   ） A．3 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查多项式的乘法运算，准确计算多项式的乘积是解题的关键． 通过展开两个整式的乘积，合并同类项后，令一次项的系数为零，解方程即可求出 的值． 【详解】∵ ， 又∵ 乘积中不含有的一次项， ∴ 一次项系数 ， 解得， ∴ 的值为， 故选：C． 二、填空题 40．（25-26七年级上·上海崇明·期中）若，则____________． 【答案】 【分析】本题主要考查了多项式乘以多项式，根据多项式乘以多项式的法则可得：，因为，所以，通过比较两边多项式的系数，建立方程求解． 【详解】解： ， ， ， 可得： 、， 解得： 故答案为：． 41．（25-26七年级上·上海·期中）若，则=______． 【答案】6 【分析】本题考查多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键．已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，根据多项式相等的条件求出与的值即可求解． 【详解】解： ， 故答案为：6． 42．（25-26七年级上·上海·期中）已知关于x的整式与的乘积中不含项和x项，则______． 【答案】 【分析】本题考查多项式与多项式的乘积，熟练掌握合并同类项是解题的关键． 将两整式相乘，展开后合并同类项，根据不含项和项，即对应项系数为零，列方程组求解和，再计算即可． 【详解】解： ， ， 由于乘积中不含项和项， 则, 解得, 因此， 故答案为：． 43．（25-26七年级上·上海金山·期中）若整式展开化简后要含x的一次项但不含x的二次项，那么常数a的值是_____． 【答案】 【分析】本题考查了多项式乘多项式法则，以及已知多项式乘积不含某项求字母的值等知识内容，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 将整式展开并合并同类项，根据条件“不含二次项”和“含一次项”建立方程求解即可． 【详解】解： ， ∵不含项， ∴， 解得， 又∵含有x的一次项， ∴，即， ∴， 故答案为：． 44．（25-26七年级上·上海·期中）与一个关于x的二项式相乘，乘积中不出现一次项，则a的值为________． 【答案】 【分析】本题考查了整式的乘法． 将二次三项式与二项式相乘，展开后合并同类项，令一次项系数为零，求解的值即可． 【详解】解： ∵乘积中不出现一次项， ∴一次项系数为零，即， 解得． 故答案为：． 45．（25-26七年级上·上海浦东新·期中）若中不含的一次项，则的值为__． 【答案】 【分析】本题考查了多项式乘以多项式，展开多项式，合并同类项，令一次项系数为零，解方程求 即可，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ∵不含的一次项， ∴一次项系数， 解得． 故答案为：． 46．（25-26七年级上·上海闵行·期中）已知关于的整式与的乘积中不含的一次项，则的值为______． 【答案】 9 【分析】本题主要考查了多项式乘法中的无关项问题，根据多项式乘以多项式的计算法则求出的展开结果，再根据关于x的代数式与的乘积中不含x的一次项，即含x的一次项的系数为0进行求解即可． 【详解】解： ， ∵与的乘积中不含的一次项， ∴， ∴， 故答案为：9． 47．（25-26七年级上·上海普陀·期中）如果关于x的整式与的积中不含x的一次项，那么的值是________． 【答案】/ 【分析】该题考查了多项式乘法中的无关项问题，通过多项式乘法展开，合并同类项后，令x一次项的系数为零，建立方程求解a． 【详解】解： ． 由于积中不含x的一次项，则一次项系数， 解得， 即． 故答案为：． 48．（25-26七年级上·上海浦东新·期中）展开后不含的一次项，则______． 【答案】 【分析】本题考查了多项式乘以多项式，将原式展开后按照的降幂排列，由整式不含的一次项得出其系数为可得答案，熟练掌握法则是解题的关键． 【详解】解： ， ∵不含的一次项， ∴，解得， 故答案为：． 49．（25-26七年级上·上海·期中）若的结果中不含项，则的值为______． 【答案】 【分析】本题主要考查多项式乘多项式，解答的关键是明确结果不含项，则其相应的系数为0． 利用多项式乘多项式的法则进行运算，再结合结果不含项，则其相应的系数为0，从而可求解． 【详解】解： ， ∵结果中不含项， ∴， 解得：． 故答案为：． 50．（25-26七年级上·上海·期中）已知代数式的积中不含x的一次项，则________． 【答案】 【分析】本题考查整式的乘法，先根据多项式乘多项式的运算法则展开化简，再使含x的一次项系数为0求解即可． 【详解】解： ， ∵该代数式的积中不含x的一次项， ∴，解得， 故答案为：． 51．（25-26七年级上·上海·期中）已知整式中无x的一次项，求________． 【答案】3 【分析】本题考查多项式乘以多项式，根据多项式乘以多项式法则进行运算，再将计算结果合并同类项，根据整式中无x的一次项建立方程，即可求解．解题的关键是明确不含的一次项，则一次项的系数为． 【详解】解： ， ∵整式中无x的一次项， ∴， 解得：． 故答案为：3． 52．（25-26七年级上·上海浦东新·期中）若多项式展开后不含x的一次项，则_______． 【答案】/ 【分析】本题考查了多项式乘多项式的法则，先根据多项式乘以多项式法则进行计算，展开后不含x的一次项，说明展开后的多项式中一次项系数的和为零，即可得出，求出即可． 【详解】解： ， ∵多项式展开后不含x的一次项， ∴， 解得：， 故答案是：． 三、解答题 53．（25-26七年级上·上海青浦·期中）已知多项式与的乘积展开式中不含的一次项，且常数项为，试求的值． 【答案】1 【分析】根据多项式乘多项式法则对原式进行计算，然后合并同类项，再根据题意可得x的一次项系数为0，常数项为，列式求解得到a和b的值，即可求得的值． 【详解】解： ∵多项式与的乘积展开式中不含的一次项，且常数项为， ∴，， 解得：，， ∴． 54．（25-26七年级上·上海杨浦·期中）关于的整式与相乘的积不含二次项和三次项，求与的值． 【答案】，， 【分析】此题主要考查整式的乘法，解题的关键是熟知整式乘法的运算法则，根据多项式乘以多项式法则先计算，再根据相乘的积不含x的二次项和三次项，则x的二次项和三次项的系数为0，求出的值即可． 【详解】解： ， 关于的整式与相乘的积不含二次项和三次项， ， ，． 一、单选题地 城 考点05 多项式乘法中的规律性问题 55．（25-26七年级上·上海金山·期中）我国北宋数学家贾宪在研究乘法公式时，发现了为非负数展开式的各项系数的规律．例如：，它只有一项，系数为1；，它有两项，系数分别为1、1；，它有三项，系数分别为1、2、1；，它有四项，系数分别为1、3、3、1；根据以上系数规律，展开式中各项系数之和是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了数字变化的规律，能根据题意得出展开式中各项系数之和为是解题的关键． 根据题意，依次求出展开式中各项系数之和，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由题知， 展开式中各项系数之和为2； 展开式中各项系数之和为4； 展开式中各项系数之和为8； …， 所以展开式中各项系数之和为 当时， 展开式中各项系数之和是 故选：C． 56．（25-26七年级上·上海·期中）我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提出的表格，揭示了（n为非负数）展开式中各项系数的规律．例如，系数为1，2，1；又如，系数为1，3，3，1．请根据上述规律计算：（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题是阅读理解题，考查了完全平方公式的拓展—规律型问题，根据已知展开式找出一般性的数字规律是解题关键,根据前面的变化规律，计算后解答即可． 【详解】解：∵ ∴． 故选：B ． 57．（25-26七年级上·上海·期中）南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中用“杨辉三角”揭示了（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的规律：                  1               1    1           1     2    1       1     3     3    1    1     4    6      4   1 1     5    10    10    5   1             …… …… 则的展开式中所有项的系数和是（   ） A．64 B．128 C．256 D．512 【答案】B 【分析】本题考查了“杨辉三角”展开式中所有项的系数和的求法，通过观察展开式中所有项的系数和，得到规律是解题的关键． 根据“杨辉三角”展开式中所有项的系数和规律确定出（n为非负整数）展开式的项系数和为，求出系数之和即可． 【详解】解：当时，展开式中所有项的系数和为， 当时，展开式中所有项的系数和为， 当时，展开式中所有项的系数和为， 当时，展开式中所有项的系数和为， 由此可知展开式的各项系数之和为， 则展开式中所有项的系数和是， 故选：B． 二、填空题 58．（25-26七年级上·上海宝山·期中）观察下列各式 计算：__________． 【答案】 【分析】本题主要考查了多项式乘法中的规律探索，观察所给等式，发现，将和代入求解即可． 【详解】解：， ， ， ， ……， 以此类推可知，， ∴， 当时，， ∴， 故答案为：． 59．（25-26七年级上·上海闵行·期中）如图所示的“杨辉三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第三行的三个数，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数恰好对应的系数，根据数表中前四行的数字所反映的规律计算：______． 【答案】 【分析】本题考查了整式的运算规律的探究，以及“杨辉三角”的认识，熟练掌握运算法则是解题的关键．原式逆用“杨辉三角”系数规律变形，计算即可得到结果． 【详解】解：根据题意可得： ， 故答案为：． / 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 专题05整式的乘法（单项式、 d5大高频考点概览 考点01计算单项式乘单项式 考点02计算单项式乘多项式及求值 考点03计算多项式乘多项式 考点04已知多项式乘积不含某项求字母的值 考点05多项式乘法中的规律性问题 冒地城镜点1 计算单项式乘单项式 一、单选题 1.(25-26七年级上·上海崇明期中)下列计算正确的是（) A.2a.3a=6a2 B.a2.a=a c.(a}'=a 2.(25-26七年级上·上海杨浦期中)下列计算结果正确的是() A(←yy=5B.。6aby=6a6 c.（2)=-x 二、填空题 3。(25-26七年级上上海期中)比较大小：（-) 8210 4.(25-26七年级上上海普陀期中)计算： 5.(25-26七年级上·上海金山期中)计算： 6.(25-26七年级上·上海崇明期中)计算： 3x2(-y2）= 7.(25-26七年级上·上海期中)计算：2ab2.3abc= 8.（25-26七年级上上海闵行期中)计算：5-（仁）= 1/8 让教与学更高效 多项式) D.(ab)=ab D.2m3.3m2=5m 填“>”，“<”或“=”) 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9.(25-26七年级上·上海期中)计算： 10.(25-26七年级上上海期中)计算： (2x°(-3r2y)= 三、解答题 11.(25-26七年级上上海期中)计算：（302b+(-2ab),3b 12.(25-26七年级上·上海杨浦期中)在括号中填入每个步骤相应的数学依据： 3ax35.6bx7=3×6.ab.x5.x7 …。( =(3×6)a-b(x3.x2） ……( =18abx12 并由此归纳：单项式与单项式相乘，把它们的 分别相乘. 1B。(25-26七年级上上海期中)计算：名y-2r)y-(30-0 14.(2526七年级上上海期中)计算：（号y9y-y(). 冒地城点02 计算单项式乘多项式及求值 一、单选题 15.(2526七年级上上海期中)计算(-3x)(2r-5x-的结果是() A.-6x3+15x2+3x B.-6x3-15x2+3x C.-6x3+15x2-3x D.6x3+3x2+x 二、填空题 2xy2(2-xy)= 16.(25-26七年级上·上海期中)计算 17.(25-26七年级上·上海杨浦期中)计算： (g号j12o) 18.(25-26七年级上·上海期中)计算： 3a2.(a2-a+1= 19,（25-26七年级上上海期中)已知mn2=-2,则mn(n-mm+mm) 函学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 20.(25-26七年级上·上海杨浦期中)计算： （-2a2)(a-3)= -2xy2.(xy-1) 21.(25-26七年级上·上海虹口期中)计算： 22.(25-26七年级上·上海期中)计算： -2w+小 三、解答题 23.(25-26七年级上·上海宝山期中)计算： -3x2(2x-4y)+2x(x2-x） 24.(25-26七年级上·上海浦东新期中)计算： (w(r+-2列 25.(25-26七年级上·上海闵行期中)计算： (wj+）片y 26.(25-26七年级上上海期中)化简：(ab+ab-36)(4ab2)-（-2ab) 27.(25-26七年级上·上海虹口期中)计算： 3x2-x(3x-4y)+2(3x-1) 28.(25-26七年级上·上海浦东新·期中)计算： （b+b-小2b-2a+oiw 冒地城点03 计算多项式乘多项式 一、单选题 29.(25-26七年级上·上海期中)若等式 x-33x+5)=mr+-P对任意*恒成立，mP为常数， 则m+n+P的值为() A.-16 B.22 C.-8 D.14 二、填空题 30,(25-26七年级上上海期中)已知2(x-3x+1)=2r2+x+ ，则b+c三 31.(25-26七年级上上海闵行期中)已知二次三项式2x2-mr+3的一个因式是x+3,则常数m= 32.(25-26七年级上·上海奉贤期中)计算：(x-2)3x+)= 318 函学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 (3x-a)x+2)=3x2+4x-b 33.(25-26七年级上·上海·期中)若 三、解答题 34.(25-26七年级上上海金山期中)计算：(3x+2y)2x+3）-2(x-3y)(-3y-) 35.(25-26七年级上上海期中)计算：(a-b+3ca+2b-c) 36. (25-26七年级上上海期中)计算：5x(:+2x+)-(2x+3)0x-5) 37.(25-26七年级上·上海期中)计算：(x-3y-2x+3y+2), 目地城转点04 已知多项式乘积不含某项求字母的值 一、单选题 38.(25-26七年级上·上海杨浦期中)己知P=-m-”,9=mm, ,那么关于x的整式 x2+px+9因式分解 的结果是() A.(+mx+m）B.（r-m)x-n） C.(x+m)(x-n) D.(x-m)(x+n) 39.(25-26七年级上·上海闵行期中)已知关于x的整式x+t与2x-3的乘积中不含有x的一次项，那么t 的值是() 3 A.3 B.-3 C.2 D.3 二、填空题 40.(25:26七年级上上海崇明期中)若+4r+3=(+a(x+ ,则a 41,(2526七年级上上海期中)若+2x-3)+x+n,则m- 42.(25-26七年级上·上海期中)已知关于x的整式x2-mx+n与x-2的乘积中不含x2项和x项，则mn= 43.(25-26七车年级上上海金山期中)若整式(：-r+2儿+1)-X展开化简后要含x的一次项但不含x 的二次项，那么常数a的值是一 44.(25-26七年级上·上海期中)x2+2x-3与一个关于x的二项式x-2相乘，乘积中不出现一次项，则 可学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 a的值为 45。(2526七年级上上海浦东新期中)若任-2x+4m(x-3)市不含x的一-次项，则m的值为一 46.(25-26七年级上上海闵行期中)已知关于的整式3x+m)与x-3) 的乘积中不含的一次项，则 m的值为 47.(25-26七年级上·上海普陀期中)如果关于x的整式x+4与r+2的积中不含x的一次项，那么a的 值是 48.(25-26七年级上·上海浦东新期中) (2-心+2x+少展开后不含x的一次项，则0=一. 49.(25.26七年级上上海期中)若x-2(+3r-m）的结果中不合广项，则m的值为 50.(25-26七年级上·上海期中)已知代数式x+m(r-3x+2 的积中不含x的一次项，则m= 51.25-26七年级上上海期中)已知整式x+3-0)中无x的一次项，求0= 52.(25-26七年级上·上海浦东新期中)若多项式(mx+2)8-3)展开后不含x的一次项，则m= 三、解答题 53.(25-26七年级上·上海青浦期中)已知多项式ax-b与2x2-x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且 常数项为-4，试求a°的值. 54.(25-26七年级上·上海杨浦期中)关于x的整式x2+3x-a与x2+bx相乘的积不含二次项和三次项， 求a与b的值 冒地城点05 多项式乘法中的规律性问题 一、单选题 (a+b)"(n 55.(25-26七年级上·上海金山期中)我国北宋数学家贾宪在研究乘法公式时，发现了 为非负数 (a+b)°=1 (a+b)'=a+b 展开式的各项系数的规律.例如： ,它只有一项，系数为1； ,它有两项，系数 分为1与=0+2少，世有三原.暴数公%，之1，o+创：0：的+地分 5/8 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ,它有四项，系数分别为1、3、3、1：根据以上系数规律， (a+b)2025 展开式中各项系数之和是() 11 121 1331 A.22023 B.22024 C.22025 D.22026 56.(25-26七年级上·上海期中)我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提出的表格，揭示了 (a+b)" a+b)2=a2+2ab+b2 (n为非负数)展开式中各项系数的规律.例如 系数为1,2,1：又如 (a+b)3=a3+3ab+3ab2+b3,系数为1,3,3,1.请根据上述规律计算： () 11 121 1331 。。·●· 1 A.-9 B.-27 c.s D.27 1 57.(25-26七年级上·上海期中)南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中用“杨辉三角”揭示了 (a+b)”为非负整数)的展开式的项数及各项系数的规律： 1 11 121 1331 14641 15101051 … (a+b)°=1 可学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 (a+b)'=a+b (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)4=a+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 (a+b)3=a5+5ab+10a3b2+10a2b3+5ab4+b 则a+b)? 的展开式中所有项的系数和是() A.64 B.128 C.256 D.512 二、填空题 58.(25-26七年级上·上海宝山期中)观察下列各式 (x-1)(x+1)=x2-1 (x-10(x2+x+1)=x2-1 (x-1)(x3+x2+x+1=x4-1 (x-1)(x4+x2+x2+x+1)=x-1 计算.（-20+(-2m9+(-2)m8++(-2+(-2+(-2列+1= 59.(25-26七年级上·上海闵行·期中)如图所示的“杨辉三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律， 如：第三行的三个数2 ）,恰好对应a+b=a+2ab+b 展开式中各项的系数：第四行的四个数恰好 对应a+b)=a+3ab+3ab2+ 的系数，根据数表中前四行的数字所反映的规律计算： 6s周+0兮-1o周+5x1- 718 学科网 0 (a+b)' … (a+b)2 (a+b)3 www.zxxk.com 让教与学更高效