专题11 简单的代数式（期中真题汇编，上海专用）六年级数学上学期

专题11 简单的代数式 3大高频考点概览 考点01 用代数式表示数、图形的规律 考点02 已知字母的值，求代数式的值 考点03 已知式子的值，求代数式的值 一、单选题地 城 考点01 用代数式表示数、图形的规律 1．（25-26六年级上·上海·期中）如图所示的图形是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第11个图形中小圆圈的个数为（   ） A．114 B．136 C．140 D．160 【答案】B 【分析】本题主要考查了图形的变化类规律，根据图形中小圆圈个数的变化找出变化规律“（n为奇数）或（n为偶数）”是解题的关键． 设第n个图形中有an个小圆圈（n为正整数），根据图形中小圆圈个数的变化可找出“（n为奇数）或（n为偶数）”，然后再利用规律求解即可． 【详解】解：设第n个图形中有an个小圆圈（n为正整数）． 观察图形，可知： ， ， ， ， …， ∴（n为奇数）或（n为偶数）， ∴． 故选：B． 2．（25-26六年级上·上海·期中）如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形，…，依此规律，第个图案中三角形的个数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了图形中规律问题，根据第一个图形中三角形个数为；第二个图形三角形个数为；第三个图形中三角形个数为；找出相应规律即可求解． 【详解】解：第一个图形中三角形个数为， 第二个图形三角形个数为， 第三个图形中三角形个数为， …， ∴第个图案中，三角形的个数为：． 故选D． 3．（25-26六年级上·上海·期中）观察下面图形，它们是由按一定规律排列的小黑点组成，则第n个图小黑点数量的代数式为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查图形类规律探究，观察图形可知，后一个图形比前一个图形多4个小黑点，进而求出第n个图小黑点数量的代数式即可． 【详解】解：观察图形可知，第1个图形有1个小黑点，后一个图形比前一个图形多4个小黑点， ∴第n个图小黑点数量的代数式为； 故选D． 4．（25-26六年级上·上海·期中）如图所示的图形都是由同样大小的“星星”按一定的规律组成的，其中第一个图形有4个“星星”，第二个图形有7个“星星”，第三个图形有10个“星星”，……，从不同的角度观察图形的排列规律，可以得到不同的代数式表示形式，下列不能表示第n个图形中“星星”的个数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查图形类规律探究，观察图形可知，后一个图形比前一个图形多3个“星星”，进而列出代数式即可． 【详解】解：观察图形可知，后一个图形比前一个图形多3个“星星”， ∴第n个图形中“星星”的个数的是， ∵，， 故选A． 5．（25-26六年级上·上海·期中）如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（　　） A．2024 B．2022 C．6069 D．6070 【答案】D 【分析】本题主要考查图形规律，由前4个图形总结得到第n的图形的规律，即可得到第2024个图形含有的正方形数量． 【详解】解：第1个图中有正方形1个， 第2个图中有正方形个， 第3个图中有正方形个， 第4个图中有正方形个， 所以第n个图中有正方形个． 当时，图中有个正方形． 故选：D． 二、填空题 6．（25-26六年级上·上海·期中）汉字文化正在走进人们的日常消费生活.下列图形都是由同样大小的圆点和线段按照一定的规律排列组成的篆书简化“汉”字，记第个图的圆点个数为个，其中，，…依此规律则，_____，若，则_____． 【答案】 52 21 【分析】本题考查了图形的变化规律类问题，运用特殊到一般的数学思想是解题的关键． 将每个图形分为2部分看，每个图形左边均为6个点；右边中间都是1个点；右边上面依次增加一行，每行依次增加一个；右边下面依次增加一行，每行都是2个点；总结出一般规律即可求解． 【详解】解：在图①中，圆点个数为 在图②中，圆点个数为 在图③中，圆点个数为 在图④中，圆点个数为． ． 图n中圆点个数为： ∴； 按此规律依次计算可知， ， 故答案为：，． 7．（25-26六年级上·上海桃李园·期中）观察下列各式：12+1＝1×2，22+2＝2×3，32+3=3×4…，按此规律写出第n个等式_____． 【答案】：n2+n＝n×（n+1）． 【分析】根据算式可发现一个数的平方加上它本身，等于这个数与这个数加1的积． 【详解】解：观察各式可知，第几个算式就是几的平方加几，等于等于这个数与这个数加1的积， 所以，第n个等式为：n2+n＝n×（n+1）， 故答案为：n2+n＝n×（n+1）． 【点睛】本题考查了用代数式表示规律，解题关键是准确分析题意，找到规律． 三、解答题 8．（25-26六年级上·上海·期中）【观察思考】 【规律发现】 请用含n的式子填空： (1)第n个图案中“”的个数为______个； (2)第1个图案中“★”的个数可表示为个，第2个图案中“★”的个数可表示为个，第3个图案中“★”的个数可表示为个，…，按照这个规律，则第n个图案中“★”的个数可表示为______个． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了图形类规律， （1）根据前几个图案的规律，即可求解； （2）根据题意，结合图形规律，即可求解． 【详解】（1）解：第一个图案中有3个“”； 第二个图案中有个“”； 第三个图案中有个“”； 第四个图案中有个“”； 第n个图案中有个“”； 故答案为：； （2）第1个图案中“★”的个数可表示为个； 第2个图案中“★”的个数可表示为个； 第3个图案中“★”的个数可表示为个； 第n个图案中“★”的个数可表示为个； 故答案为：． 一、单选题地 城 考点02 已知字母的值，求代数式的值 9．（25-26六年级上·上海民办华耀·期中）2025年“体重管理年”正式启动，其中所涉及的体质指数“”是衡量人体胖瘦程度的标准，其计算公式为（m表示体重，单位：公斤；h表示身高，单位：米），成年人数值标准见表： BMI范围 胖瘦程度 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 已知某位成年人身高1.6米，体重64公斤，则该成年人胖瘦程度为（    ） A．偏瘦 B．正常 C．偏胖 D．肥胖 【答案】C 【分析】本题考查了反比例函数的性质，根据题意求即可得解． 【详解】解：∵某位成年人身高 1.6 米，体重 64 公斤， ， ， ∴该成年人胖瘦程度为偏胖； 故选：C． 10．（25-26六年级上·上海·期中）如图一个正方体展开图，若相对面上标记的两个数均互为相反数，则对应的值为（ ） A． B．1 C． D．2 【答案】B 【分析】本题考查了正方体的平面展开图、相反数、代数式求值，熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键．先根据正方体的平面展开图和相反数的定义求出的值，再代入计算即可得． 【详解】解：由正方体的平面展开图的特点得：2与处在相对面上，3与处在相对面上，与处在相对面上， ∵相对面上标记的两个数均互为相反数， ∴， ∴， 故选：B． 二、填空题 11．（25-26六年级上·上海·期中）若，则的值为___________． 【答案】8 【分析】本题主要考查了绝对值的非负性，有理数的减法运算，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性． 利用绝对值的非负性求得的值，代入代数式求值即可． 【详解】解：由得， ， 解得， ∴， 故答案为：8． 12．（25-26六年级上·上海静安·期中）已知两个有理数，．满足，且，，则的值为________． 【答案】11 【分析】本题主要考查了代数式求值，绝对值，有理数的加法和乘法，正确求出是解题的关键． 先根据绝对值的定义得到，再根据，得到，然后代值计算即可． 【详解】解：， ， 又， ， ， 故答案为：11． 13．（25-26六年级上·上海嘉定·期中）已知是最小的正整数，是最大的负整数，是相反数等于它本身的有理数，是到原点的距离为0的有理数，求的值为______． 【答案】2 【分析】本题主要考查了代数式求值，数轴上两点的距离，相反数，最大负整数，最小正整数等等，最小的正整数为1，最大的负整数为，相反数是它本身的数为0，到原点的距离为0的数为0，据此求解即可． 【详解】解；∵是最小的正整数，是最大的负整数，是相反数等于它本身的有理数，是到原点的距离为0的有理数， ∴， ∴， 故答案为：2． 14．（25-26六年级上·上海宝山·期中）若，则代数式的值为_______． 【答案】13 【分析】本题考查代数式求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．将已知数值代入中计算即可． 【详解】解：若， 原式． 故答案为：13 15．（25-26六年级上·上海黄浦·期中）当x分别取值、、，…，、1、2，…，2019、2020、2021时，求出代数式的值，然后将所求得的这些结果相加，其和等于______． 【答案】//2020.5 【分析】先把和代入代数式，并对代数式化简，得到它们的和为1，然后把代入代数式求出代数式的值，再把所得的结果相加求出所有结果的和． 【详解】解：因为将一对倒数代入代数求和得，即当x分别取值，为正整数时，计算所得的代数式的值之和为1；而当时，． 所以，当x分别取值、、，…，、1、2，…，2019、2020、2021时， 计算所得各代数式的值之和为2020个1的和再加上即是． 故答案为． 【点睛】本题考查的是代数式的求值，本题的x的取值较多，并且除外，其它的数都是成对的且互为倒数，把互为倒数的两个数代入代数式得到它们的和为1，观察数据特征，找出各数据代入代数式求值后的关系是解题的关键． 16．（25-26六年级上·上海·期中）若与互为相反数，则______． 【答案】1 【分析】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键． 【详解】解：与互为相反数， ， ，， 且， 且， 解得，， ． 故答案为：． 17．（25-26六年级上·上海·期中）若，则_____． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值的非负性、代数式求值，熟练掌握绝对值的非负性是解题关键．先根据绝对值的非负性可得，则可得，再代入计算即可得． 【详解】解：∵，且，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 18．（25-26六年级上·上海·期中）已知，，且，那么_____． 【答案】1 【分析】此题考查了绝对值的意义，代数式求值问题．首先根据题意求出x和y的值，然后根据分情况讨论，最后代入求解即可． 【详解】解：∵，， ∴，， 又∵， ∴，时，． 故答案为：1． 三、解答题 19．（25-26六年级上·上海·期中）根据下列x，y的值，分别求代数式的值： (1)，； (2)，． 【答案】(1)1 (2) 【分析】本题考查了代数式求值，正确计算是关键； （1）把x、y的值代入所求式子计算即可； （2）把x、y的值代入所求式子计算即可． 【详解】（1）解：当，时， ； （2）解：当，时， ． 20．（25-26六年级上·上海·期中）根据下列的值，分别求代数式与的值： (1) (2) 【答案】(1) (2)， 【分析】本题考查代数式求值，正确的计算是关键，直接将字母的值代入，进行计算即可． 【详解】（1）解：当时： ； ； （2）当时： ； ． 21．（25-26六年级上·上海·期中）观察下列各式，你发现了什么规律？ (1)填空：___________．（用含的代数式表示） (2)当时，求上述代数式的值． 【答案】(1) (2)4900 【分析】此题考查有理数的混合运算，规律型：数字的变化类，解题关键在于理解题意找到规律． （1）观察规律即可解决问题； （2）根据（1）中规律，代入即可解决问题； 【详解】（1）解：根据规律可知，． 故答案为：． （2）解：当时，． 22．（25-26六年级上·上海·期中）已知关于的多项式，其中为互不相等的整数． (1)若，求的值； (2)在（1）的条件下，当时，这个多项式的值为27，求e的值； (3)在（1）、（2）条件下，若时，这个多项式的值是33，求的值． 【答案】(1)0 (2)3 (3) 【分析】本题主要考查了求代数式的值，解题的关键是得出这四个数及它们间的关系． （1）由为互不相等的整数，而，由此可确定，则可得的值； （2）把代入多项式中，由（1）所求可得，从而求得e的值； （3）把代入多项式中，得，再由（1）（2）的结论即可求解． 【详解】（1）解：由为互不相等的整数，而， ∴， 即四个数中有两对相反数， ∴， 即； （2）解：当时，， 由于， ∴， ∴； （3）解：当时，有， 由（2）知， ∴， 即； 由（1）知，， ∴， ∴． 23．（25-26六年级上·上海·期中）如图是某校田径运动场的平面图，运动场跑道由直跑道和半环形跑道组成，最中间（即阴影部分）长方形的长为，环形跑道内侧半圆的半径为，跑道宽为． (1)用含有的代数式表示跑道内侧的周长为______，用含有的代数式表示跑道外侧的周长为______； (2)若，，，取． ①小强绕着跑道内侧跑了一圈，求他所跑的路程（结果取整数）； ②求跑道的面积（结果取整数） 【答案】(1)； (2)①；② 【分析】本题主要考查代数式和代数式求值，解题关键是用代数式表示数量关系． （1）根据周长的意义，直道长度加上弯道长度，用表示出跑道内侧的周长，用表示出跑道外侧的周长即可． （2）①将，代入求出他所跑的路程即可； ②根据圆的面积公式和长方形面积公式进行求解即可． 【详解】（1）解：直道的长为， 直道总长度为， 内侧半圆形弯道的半径为，外侧半圆形弯道的半径为 内侧半圆形弯道的总长度为，外侧半圆形弯道的总长度为， 内侧跑道的周长为，外侧跑道的周长为． （2）解：①当，，，取时， 小强绕着跑道内侧跑了一圈，求他所跑的路程为： ； ②求跑道的面积为： ． 24．（25-26六年级上·上海青浦·期中）若，，且，求的值． 【答案】或 【分析】本题考查了代数式求值，绝对值的意义，有理数的减法，根据已知得出，进而代入代数式，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵，则 ∴或 当时，， 当时， 25．（25-26六年级上·上海·期中）窗户的形状如图所示（图中长度单位：米），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，整个窗户是铝合金窗框（包含内窗格、外窗框），内部全部安装玻璃，已知下部小正方形的边长是a米，窗框的宽度、厚度不计．    (1)求窗户的总面积（计算结果保留）； (2)计算窗户内外所有铝合金窗框的总长（计算结果保留）； (3)若窗户的玻璃每平方米200元，所有铝合金窗框平均每米50元，材料买好后交付工人制作费300元／个，当米时，求制作十个这种窗户成品需要总费用是多少元？（其中，取3） 【答案】(1)窗户的面积是平方米 (2)窗户内外所有铝合金窗框的总长是米 (3)制作十个这种窗户成品需要总费用是12360元 【分析】本题考查了列代数式表示实际问题，关键分清数量关系，抓住关键词语，正确的列出代数式，然后再代入求值即可． （1）根据题意可直接进行列式求解； （2）根据圆的周长公式及正方形的周长可求解； （3）由（1）（2）及题意可直接进行求解． 【详解】（1）解：下部小正方形的边长是a米， 上部半圆形的半径是a米， 窗户的总面积为：平方米； 答：窗户的面积是平方米； （2）解：米； 答：窗户内外所有铝合金窗框的总长是米； （3）解：当米时， （元） 答：制作十个这种窗户成品需要总费用是12360元． 26．（25-26六年级上·上海·期中）计算：已知|x|＝3，|y|＝2 (1)当xy＜0时，求x+y的值； (2)求x﹣y的最大值． 【答案】(1)±1 (2)5 【分析】（1）根据xy＜0可知x，y异号，进而得出x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，代入求解即可； （2）由题意x＝±3，y＝±2，分情况计算x﹣y，取最大值即可． 【详解】（1）解：∵|x|＝3，|y|＝2 ∴x＝±3，y＝±2， ∵xy＜0， ∴x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2， ∴x+y＝±1； （2）解：由（1）知：x＝±3，y＝±2， 当x＝3，y＝2时，x﹣y＝3﹣2＝1； 当x＝3，y＝﹣2时，x﹣y＝3﹣（﹣2）＝5； 当x＝﹣3，y＝2时，x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5； 当x＝﹣3，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1， 故x﹣y的最大值是5． 【点睛】本题考查绝对值的性质、代数式求值、有理数加减运算等，解题的关键是掌握绝对值的性质以及分类讨论思想的运用． 27．（25-26六年级上·上海·期中）请根据下面的对话解答下列问题． 我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是． 我告诉你：“的相反数是3，的绝对值是7，与的和是．” (1)_________，_________，_________． (2)求的值． 【答案】(1)；；或 (2)或 【分析】本题考查了相反数、绝对值以及代数式的计算： （1）根据题意求出即可； （2）将求出的代入求值． 【详解】（1）解：的相反数是， ， 的绝对值是， ， 与的和是 ， 当时，， 当时，， 故答案为：；；或． （2）解：将代入得， 将代入得． 28．（25-26六年级上·上海青浦·期中）如图所示是一个长方形． (1)根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积； (2)若时，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查长方形与三角形的面积计算及代数式求值，运用割补思想； （1）用长方形面积减去两个空白三角形面积列代数式； （2）代入的值计算，关键是准确计算图形面积，易错点是三角形面积公式运用错误或代数求值计算失误； 解题思路：（1）通过割补法，用长方形面积减空白三角形面积得阴影面积的代数式； （2）将代入代数式求值． 【详解】（1）解：长方形的面积为； 左上角空白部分三角形：； 右下角空白部分三角形：； 阴影部分面积： 故答案为：； （2）将代入得： 故答案为： 一、填空题地 城 考点03 已知式子的值，求代数式的值 29．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）若a、b互为相反数，则=______． 【答案】2025 【分析】本题考查相反数的定义．由和互为相反数，可得，代入代数式即可求解． 【详解】解：∵和互为相反数， ∴， ∴． 故答案为：2025． 30．（25-26六年级上·上海·期中）已知，则整式的值是___________． 【答案】1 【分析】本题考查了代数式的整体代入求值，解题的关键是对代数式进行变形，构造出已知条件的形式． 对所求整式提取公因式变形，转化为含有已知的形式，再代入已知值计算． 【详解】解∶∵， 故答案为：1． 31．（25-26六年级上·上海杨浦·期中）如果和互为相反数，那么______． 【答案】 【分析】本题考查相反数、代数式求值．根据相反数的定义和性质即可求得答案． 【详解】解：∵a，b互为相反数， ∴， ∴， 故答案为：． 32．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）若a、b互为相反数，则______ 【答案】 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数的定义，互为相反数的两个数的和为0，据此得到的值，再利用整体代入法代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵a、b互为相反数， ∴， ∴， 故答案为：． 33．（25-26六年级上·上海·期中）如果 m，n 互为相反数，那么______． 【答案】2023 【分析】利用相反数的定义，绝对值的定义，有理数的加法计算即可． 【详解】解：∵m，n互为相反数， ∴， ∴ ． 故答案为：2023． 【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值的定义，有理数的加法，解题的关键是掌握相反数的定义，绝对值的定义，有理数的加法． 34．（25-26六年级上·上海·期中）已知，则______． 【答案】 【分析】本题考查代数式求值，由题意求得是解题的关键． 由题意可得，则，将其代入中计算即可． 【详解】解：由题意可得， 则， 故答案为：． 35．（25-26六年级上·上海闵行·期中）如果，那么的值是______． 【答案】1 【分析】本题主要考查了已知式子的值，求代数式的值，由已知条件可得，再将所求表达式变形为，代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴ ， ∴， 故答案为：1. 36．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）已知，求代数式的值为_____． 【答案】3 【分析】此题考查了代数式的求值，根据题意得到，，，再把原式变形后利用整体代入即可得到答案． 【详解】解：∵，且， ∴，，， ∴ ， 故答案为：3． 37．（25-26六年级上·上海普陀·期中）若，则_____． 【答案】 【分析】本题考查了已知式子的值求代数式的值，利用已知条件代入，进行计算，即可作答． 【详解】解：∵， ， 故答案为：． 38．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）已知，则_____． 【答案】 【分析】本题主要考查了代数式求值，把代入所给等式中可得，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴当时，， ∴， ∴， 故答案为：． 39．（25-26六年级上·上海松江·期中）已知则__________． 【答案】0 【分析】本题主要考查代数式求值，将所求代数式变形，利用已知条件代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：0． 40．（25-26六年级上·上海·期中）若是关于的方程的解，则的值为___________． 【答案】3 【分析】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握解的定义是解答本题的关键，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解． 根据方程解的定义，将代入方程求出的值，再代入计算． 【详解】解：因为是关于的方程的解， 所以将代入方程，得， 因此，． 故答案为 3． 41．（25-26六年级上·上海·期中）已知，则的值是________． 【答案】100 【分析】本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入是解题的关键． 根据，可得，然后整体代入代数式即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ． 故答案为：100 ． 二、解答题 42．（25-26六年级上·上海闵行·期中）已知，求的值． 【答案】 【分析】本题考查了比例关系的应用、求代数式的值，设，则，，，代入代数式计算即可得解． 【详解】解：设，则，，， ∴． 43．（25-26六年级上·上海·期中）定义：对于一个数x，我们把称作x的相伴数；若，则，若，则．例： (1)求______， ______； (2)当，时，有，试求：的值； 【答案】(1)， (2) 【分析】本题考查了新定义，代数式求值，有理数的加减，读懂定义，正确列式，是解题的关键． （1）按照定义式计算即可； （2）先由，，根据定义式将，化简，再根据题意得方程，得出，再将要求的式子变形，使得能将整体代入，则问题得解． 【详解】（1）解：，． 故答案为：，； （2）解：当，时，有，． ， ，即． ． / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题11简单的代数式 3大高频考点概览 考点01用代数式表示数、图形的规律 考点02已知字母的值，求代数式的值 考点03已知式子的值，求代数式的值 冒地城巅点01 用代数式表示数、图形的规律 一、单选题 1.(25-26六年级上·上海·期中)如图所示的图形是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规 律排列下去，则第11个图形中小圆圈的个数为() 00000 00OO 000O0 000 000OO 00ǒ0. oooO 第1个图第2个图第3个图 第4个图 A.114 B.136 C.140 D.160 2.(25-26六年级上·上海期中)如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中 有7个三角形，第③个图案中有10个三角形，“，依此规律，第个图案中三角形的个数是() 风风灯 第1个图案第2个图案 第3个图案 第4个图案… A.n+3 B.3n-1 C.3n D.3n+1 3.(25-26六年级上·上海·期中)观察下面图形，它们是由按一定规律排列的小黑点组成，则第个图小 黑点数量的代数式为() 第1个第2个第3个 第4个 A.5n-1 B.5n-2 c.4n-2 D.4n-3 4.(25-26六年级上·上海期中)如图所示的图形都是由同样大小的“星星”按一定的规律组成的，其中 1/8 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 第一个图形有4个“星星”，第二个图形有7个“星星”，第三个图形有10个“星星”，…，从不同的 角度观察图形的排列规律，可以得到不同的代数式表示形式，下列不能表示第个图形中“星星”的个数 的是() ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★★ ★ ★ ★ ★ ★ ★★★ ★★★ ★★★ ★★★ ★ 长 ★ 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 A.3(n+1) B.3n+1 c.3(n+1)-2 D.3(n-1)+4 5.(25-26六年级上·上海·期中)如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正 方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方 形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形…如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为 ( 第1个 第2个 第3个 第4个 A.2024 B.2022 C.6069 D.6070 二、填空题 6.(25-26六年级上·上海·期中)汉字文化正在走进人们的日常消费生活.下列图形都是由同样大小的圆点 和线段按照一定的规律排列组成的篆书简化“汉”字，记第”个图的圆点个数为”个，其中，4=12 a2=18 46= …依此规律则， ，者0322 则” ●● ● ●● ● 图① 图② 图③ 图④ 7.(25-26六年级上·上海桃李园·期中)观察下列各式：1+1=1×2,2+2-2×3,32+3=3×4.，按此规律 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 写出第n个等式一 三、解答题 8.(25-26六年级上·上海·期中)【观察思考】 @ ◎ *o ◎ ◎*o 回* *回 ★ ◎ 回*回 回 ◎ ★ @*o回*回*回 ★ 、★ 回回回回 ◎◎◎◎◎ 第1个图案 第2个图案 第3个图案 第4个图案 【规律发现】 请用含n的式子填空： (I)第n个图案中“O”的个数为一个： 2x3=3个，第3 巴第1个图案中“★”的个数可表示为21个，第2个图案★”的个数可表示为兰 个图案中“太”的个数可表示为〉生三6个，按照这个规律，则第个图案中“★”的个数可表示为 冒地城点 已知字母的值，求代数式的值 一、 单选题 9.(25-26六年级上·上海民办华耀期中)2025年“体重管理年”正式启动，其中所涉及的体质指数“ BM”是衡量人体胖瘦程度的标准，其计算公式为BM= m 2(m表示体重，单位：公斤；h表示身高，单 位：米)，成年人BM数值标准见表： BMM范围 BMI<18.5 18.5≤BMI<24 24≤BMI<28 BMI≥28 胖瘦程度 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 已知某位成年人身高1.6米，体重64公斤，则该成年人胖瘦程度为() A.偏瘦 B.正常 C.偏胖 D.肥胖 10.(25-26六年级上·上海·期中)如图一个正方体展开图，若相对面上标记的两个数均互为相反数，则 x+y对应的值为() 318 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 -2 2 A.-2 B.1 C.-3 D.2 二、填空题 11.(25-26六年级上上海期中)若 x-2+y+6= ,则x一'的值为 12.(2526六年级上上海静安期中)已知两个有理数、，.满足=7.小4且4y>0,<0, 则x一y的值为. 13.(25-26六年级上·上海嘉定期中)已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是相反数等于它本 身的有理数，d是到原点的距离为0的有理数，求a-b-c+d的值为一· 1 14.(25-26六年级上·上海宝山期中)若x=4,y=2,则代数式3x-6y+4的值为 111 15.(25-26六年级上上海黄浦期中)当x分别取值2021、2020、2019，，分、1、2，，2019、 x2 2020、2021时，求出代数式1+x2的值，然后将所求得的这些结果相加，其和等于一· 16,(25.26六年级上~上海期中)若-到与2+川互为相反数，则+y 17.(25-26六年级上上海期中)若K-2+3y+4=0 ，则+6y= 18。（25,26六年级上上海期中)已知问-3，广=8，且<0，那么（+- 三、解答题 2+2xy+y 19.(25-26六年级上·上海期中)根据下列x,y的值，分别求代数式 的值： 1)x=2,y=-3: 1 2)x=2,y=-4: 20.(25.26六年级上上海期中)根据下列a,b的值，分别求代数式2-与a+b的值： 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (1)a=-1,b=-3 2)a=2,b=-1 2 21.(25-26六年级上·上海期中)观察下列各式，你发现了什么规律？ P=1=6-1x2×3 66 1P+22=5=30_2x3x5 66 1P+22+32=14=84_3×4×7 6 6 1+22+32+42=30=180-4×5×9 6 6 … 1)填空： 12+22+32+42+…+(n-1)2+n2= (用含n的代数式表示) (2)当n=24时，求上述代数式的值. 22.(25-26六年级上·上海期中)已知关于x的多项式a+bx+cx2+d+e,其中a,b,c,d为互不相等的 整数。 I)若abcd=4,求a+b+c+d的值： (2)在(1)的条件下，当x=1时，这个多项式的值为27，求e的值： )在(1)、(2)条件下，若x=-1时，这个多项式ar+bx+cr2+dc+e的值是33，求a+c的值. 23.(25-26六年级上·上海期中)如图是某校田径运动场的平面图，运动场跑道由直跑道和半环形跑道组 成，最中间（即阴影部分）长方形的长为m,环形跑道内侧半圆的半径为m,跑道宽为cm, 跑道 个c 跑道 -9- (1)用含有a,'的代数式表示跑道内侧的周长为 (m）,用含有ar,C的代数式表示跑道外侧的周长为 518 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (m) (2)若a=25,r=10,c=5,π取3.14」 ①小强绕着跑道内侧跑了一圈，求他所跑的路程（结果取整数）； ②求跑道的面积（结果取整数） 24.(2526六年级上上海青蒲期中)若-号，月=5，且口-M#-a+b,求3a-26的值。 25.(25-26六年级上·上海期中)窗户的形状如图所示（图中长度单位：米），其上部是半圆形，下部是 边长相同的四个小正方形，整个窗户是铝合金窗框（包含内窗格、外窗框），内部全部安装玻璃，己知下 部小正方形的边长是α米，窗框的宽度、厚度不计， 0 (I)求窗户的总面积（计算结果保留π）； (2)计算窗户内外所有铝合金窗框的总长（计算结果保留π）； (3)若窗户的玻璃每平方米200元，所有铝合金窗框平均每米50元，材料买好后交付工人制作费300元/个， 当a=0.6米时，求制作十个这种窗户成品需要总费用是多少元？（其中，π取3） 26.(25-26六年级上·上海期中)计算：已知x=3,以=2 (1)当xy<0时，求x+y的值： (2)求x-y的最大值 27.(25-26六年级上·上海期中)请根据下面的对话解答下列问题。 我不小心把老师留的 我告诉你：“a的相 作业题弄丢了，只记 反数是3，b的绝对值 得式子是8-a+b-c 是7，c与b的和是 -8.” (1)a= b= C= (2②)求8-a+b-c的值， 28.(25-26六年级上·上海青浦期中)如图所示是一个长方形， 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 14cm 入 5cm mcm 4cm (I)根据图中尺寸大小，用含m的代数式表示阴影部分的面积S: (2)若m=3.5时，求S的值. 目地城点0 已知式子的值，求代数式的值 一、 填空题 29 .(25-26六年级上·上海浦东新·期中)若a、b互为相反数，则2026+a-1+b= 30 .(25-26六年级上·上海期中)已知a-3b=2,则整式2a-6b-3的值是 31.(25-26六年级上上海杨浦期中)如果和b互为相反数，那么 (a+b)-5= 32.(25-26六年级上·上海浦东新期中)若a、b互为相反数，则2024+a+b= m+n-2023= 33.(25-26六年级上·上海期中)如果，n互为相反数，那么 34.(25-26六年级上·上海期中)已知x2-2x+6=8,则2x2-4x+6= 35.(25-26六年级上·上海闵行期中)如果a+3b-4=0,那么9b+3a-11的值是 36。(25-26六年级上上海浦东新期中)已知g-5a+10:求代数武20-9如+ +a的值为。 37.(25-26六年级上上海普陀期中)若3x-2y=3,则2(3x-2y)+2y-3x-5= 3+ax2+bx+c=(x-1)(x+2024)(x-2025) 38.(25-26六年级上·上海浦东新期中)已知 则a+b+c= 39.(25-26六年级上·上海松江·期中)已知a-3b=1则2-2a+6b= 40.(25-26六年级上·上海期中)若x=a是关于x的方程x-b=2的解，则1+a-b的值为 1.(25-26六年级上上海期中)已知x+2y=5,则3x-2列-6r+12y-5 的值是 二、解答题 4x-3y+2z 42.(25-26六年级上：上海闵行期中)已知234，求2x+3y-3z的值. 7/8 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.(2526六年级上上海期中)定义：对于一个数，我们把冈称作x的相件数：若x≥0，则-1， 若<0，则问+1.例：【0.]-0.5 2当a>0,b<0时，有[可-[]+1，试求：（a-b-3a+3b的值，