数学（人教版）2-2026-2027学年九年级上学期第一次月考试题

2026~2027学年九年级第一学期课后作业纸（一） 数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁】 密 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 织 得分 总 选择题涂卡处 界 1 [A][B][C][D] 6 [A][B][C][D] 11 [A][B][C][D] 憋 2[A][B][C][D] 7[AJ[B][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][c][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D 9[AJ[B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] :: 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项符合题意) : 1.若方程A+2x=1是关于x的一元二次方程，则代数式A可以是( A.2 B.-x2 蜘 C.-x D.y 制 2.已知关于x的一元二次方程x2-a心+a=0的二次项系数和常数项都是1，则这个一 元二次方程的一次项系数为( A.-1 B.1 C.-3 D.3 3.将一元二次方程x2-8x=9配方，得到方程x2-8x+▲=9+▲，其中“▲”表示的数是( A.8 B.16 C.64 D.81 4.已知二次函数y=-(x-2P-16,甲、乙两人提出以下看法，下列判断正确的是( 甲：此函数图象上某个点的纵坐标为-6； 乙：此函数图象上某个点的纵坐标为16 A.甲正确，乙错误 B.甲错误，乙正确 C.甲、乙都正确 D.甲、乙都错误 九年级数学<人教版>第1页<共8页> 5.若关于x的一元二次方程cx2-ax+b=0(c≠0)能用公式法求解，则必须满足的条件是( A.b2-4ac≥0 B.2-4bc≥0 C.c2-4ab>0 D.a2-4bc<0 6.已知抛物线y=(x-h)2,其中h>0,该抛物线的大致图象是() A.0 B.- 7.函数y=x+4x-1的图象如图1所示，该图象与x轴的公共点A的横坐标 约是0.2，由此可以估计方程x2+4x-1=0的负的实数根是( A.-4.2 B.-3.8 C.-3.2 D.-2.2 图1 8.某奶茶店1-5月份线下饮品的销量统计如下表所示，若4、5月份该店线下饮品销量的月平均 增长率为x,则可列方程为( ) 月份 2 3 4 5 销量/杯 140 180 368 410 450 A.410x=450 B.368x(1+x)=450 C.410x(1+x)=450 D.368(1+x)2=450 9.图2为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，对称轴是直线x=1,下列结论错误的是( A.c>0 B.ab<0 C.b=2a D.4a+2b+c>0 图2 10.若火车刹车后行驶的距离s(m)关于刹车时间t(s)的函数解析式是s=-2+60,则刹车后到停 下来用时() A.60s B.30s C.15s D.7.5s 11.已知a,b是一元二次方程x2-3x-5=0的两个根，则d2-5+3b+ab的值是() A.3 B.4 C.5 D.15 九年级数学<人教版>第2页<共8页> 12.已知m>n,若关于x的方程x2+6x=m的解为x1,x(x1<x2),关于x的方程x2+6x=n的解为x3,x4 (x<x4),则下列结论正确的是() A.x3<x1<x2<x4 B.x1<x3<x4<X2 C.x1<x2<x3<x4 D.X<x4<x<x 得 分 评卷人 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13.已知二次函数y=(m-2)xm-3x+1,则m= 14.若关于x的一元二次方程(x-5)(x-m)=0的一个根是10，则另一个根是 15.《九章算术》有题：“今有诸侯会盟，相见两两揖让.礼毕，共揖十五次.问 诸侯几何？”译文：诸侯会盟，任意两个人都互相拱手行礼，礼仪结束 后，一共互相拱手行礼15次，则诸侯有 人 16.将二次函数y=-x2+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得 新函数的图象如图3所示（实线部分），当直线y=2x+b与新函数的图象 (实线部分)恰有3个公共点时，b的值为 图3 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 解一元二次方程3x2-6x=8-4x时，嘉嘉同学采用因式分解法，解法如图4所示. (1)解题步骤从第 步开始出错（写序号； (2)请你用另一种方法解方程：3x2-6x=8-4x. 3x2-6x=8-4x 解：3x(x-2)=4(2-x),① 3x(x-2)=-4(x-2)② 所以3x=-4, ③ 解得=手 ④ 图4 九年级数学<人教版>第3页<共8页> 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 已知关于x的-元二次方程x2+(2h+1)x+k2+1=0的一个根为x=-1. (1)求k的值； (2)求方程的另一个根 欲 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点(0，-3)，（(1,0) (1)求该二次函数的解析式，并将结果化为y=(x-h)P+k的形式； (2)补全下面的表格，并在图5中描点画出该函数的图象； 2 0 1 2 3 4 区 -3 0 蜘 (3)直接写出当y<0时，x的取值范围， 3 线 图5 九年级数学<人教版>第4页<共8页> 得 分 评卷人 20.(本小题满分8分) 已知抛物线y=ax2+2ax-1(a≠0) (1)该抛物线的对称轴为直线x= (2)若该抛物线的顶点在x轴上，求抛物线的解析式； (3)在(2)的条件下，已知点M(m,y),N(2,2)在该抛物线上，若y>y,直接写出m的取 密 值范围 尔 得 分 评卷人 21.(本小题满分9分) 毕 已知关于x的一元二次方程x2-(m+3)x+3m=0. (1)求证：无论m取任何实数，方程总有实数根； (2)若等腰三角形的一边长为4，另两边的长是这个方程的两根，求m的值 郑 九年级数学<人教版>第5页<共8页> 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 如图6-1，学校生活实践小组的同学要围出一个一边靠墙的矩形苗圃园ABCD,另三边用长 为32m的篱笆围成(AD不超过墙长)，已知墙长为14m,设这个苗圃园垂直于墙的一边AB的长 为xm. (1)边BC的长为 m;(用含x的代数式表示) (2)要使苗圃园的面积为120m2,求x的值； (3)对于能不能围成面积为140m的苗圃园，同学们展开了讨论，小丽通过如图6-2中的方法得 出结论：不能围成面积为140m的苗圃园，请你用另，种不同的方法对小丽的结论进行验证 设苗圃园的面积为Sm, 墙 则S=x(32-2x)=-2(x-8)2+128, A D 当x=8时，S最大，最大值为128， ∴.不能围成面积为140m2的苗圃园 B 图6-1 图6-2 九年级数学<人教版>第6页<共8页> 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 踢足球是同学们喜爱的一项运动.如图7，甲同学站在球门正前方的点O处练习射门，他离球 门的距离OB=18m;身高1.4m的乙同学站在球门前的点A处充当守门员，且他只做上下起跳防 守，最大起跳高度为0.6m;点0，A,B在一条直线上，AB=0.5m,足球球门高度为2.4m,以点0为 原点，OB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，足球飞行路线可看成抛物线y=(x-h)P+k的一部分 (1)甲射门时，球离点O的水平距离x(m)与离地高度y(m)的部分数据如下表所示，求y关于x的 函数解析式； x/m 0 10 15 16 … y/m 0 3 4 3 2.56 (2)在(1)的条件下，若乙防守，通过计算判断甲的这次射门能否成功； (3)甲改变射门的角度再次射门，使球的最大高度发生改变，但保持球达到最大高度时与点O的水 平距离不变，若在乙防守的前提下甲这次射门能成功，求α的取值范围. 甲 终 门 B 图7 九年级数学<人教版>第7页<共8页> 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 如图8，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，函数y=(x+1)2-1(-3≤x≤0)的图象记为 G1,顶点为点A.将G1向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到图象G2,点A 的对应点为点B,图象G1与G2合起来得到的图象记为G (1)填表： 图象 对应的函数解析式（注明自变量的取值范围） 顶点坐标 密 G y=(x+1)2-1(-3≤x≤0) A( G2 B( (2)观察图象G,解答下列问题 狱 ①直接写出当x在什么范围内取值时，y随x的增大而减小； ②当-2≤x≤n时，-1≤y≤0，求n的取值范围； (3)已知P为G1上一点，横坐标为m:Q为G2上一点，横坐标为m+3;C为G2上一点，横坐 标为3.过点C作x轴的平行线1，图象G上P,Q两点之间的部分（含P,Q两点）的最低点 购 到直线l的距离记为h.直接写出当m的取值在哪个范围时，h的值保持不变， .. y来 封 4 3- 2 图8 线 九年级数学<人教版>第8页<共8页>2026-2027学年九年级第一学期课后作业纸（一) 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（每小题3分，共36分） 题号 3 5 6 8 10 11 12 答案 B AA D C B B 【精思博考：12.本题可以转化为比较二次函数y=x+6x的函数值为m和n时对应的自变量的大小】 二、（每小题3分，共12分） 13.-2 14.5 15.6 16.-7或-6 三、17.解：(1)③：(3分) (2)8=2,x= .(4分) 3 18.解：(1)把x=-1代入x+(2k+1)x+k2+1=0,得(-1)2-(2k+1)+k+1=0, 整理得k2-2k+1=0,解得k=k。=1,即k的值为1；（4分) (2)原方程为x+3x+2=0, 利用韦达定理，两根之和为-3，可得方程的另一个根为x=-2.(4分) YA 19.解：(1)二次函数的解析式为y=-x+4x-3=-(x-2)2+1;(3分) (2)依次填1,0，-3：如图；(4分) 3 -2 (3)当y<0时，x<1或x>3.(1分) 20.解：(1)-1；(2分) 5-4-3-2-10 (2)由(1)知抛物线的顶点为(-1，-a-1).(2分) ,抛物线的顶点在x轴上，.-a-1=0,解得a=-1, 19题图 .抛物线的解析式为y=-x-2x-1;（2分) (3)-4<m<2.(2分) 21.解：(1)证明：△=[-(m+3)]2-4X1×3mm-6m+9=(m-3)2. (m-3)2≥0，即△≥0， .无论m取任何实数，方程总有实数根；(4分) (2)当腰为4时， 把x=4代入x2-（m+3)x+3m=0,得16-4m-12+3m=0,解得m=4;(2分) 当底为4时，则方程x2-（m+3)xt3m=0有两个相等的实数根，∴.△=0，∴.(m-3)2=0,∴m=3. 综上所述，m的值为4或3.(3分) 22.解：（1)(32-2x);(1分) (2)由题意得×(32-2x)=120,整理得x2-16x+60=0,解得x=6,x=10.(3分) 当x=6时，AD=BC=32-2x=20>14,不符合，舍去； 当x=10时，AD=BC=32-2x=12<14,符合，.x的值为10；(2分) (3)当x(32-2x)=140时，整理得x2-16x+70=0,△=162-4×70=-24<0，.方程没有实数根， ∴.不能围成面积为140m的苗圃园，即小丽的结论正确.(3分) 九年级数学<人教版>第1页<共2页> 23.解：（1)由题意得y=a(x-10)+4.(3分) 将(5,3)代入，得3=a(5-10)+4,a=-1 25 -1(x-10)+4:(2分) ,y=- 25 (2)当x=17.5时，y=1.75,1.75<1.4+0.6, .甲这次射门不能成功；(3分) (3)由题意得y=a(x-10)2+k. ,当x=0时，y=0,∴.0=100a+k,则k=-100a,∴.y=a(x-10)2-100a. 由题意，当x175时，y>2,得a<-8 175 当x=18时，y<24,得a>-1 15 -<a<-8 .(3分) 15 175 24.解：(1)-1，-1；(1分)y=(x-2)2-4(0≤x≤3)：(2分)2，-4；(1分) (2)①当-3≤x≤-1或0≤x≤2时，y随x的增大而减小（不写等号不扣分）；(2分) ②令G:y=(x-2)-4=-1,解得x=2+V3(舍去)，x=2-V3. 又A(-1,-1),结合函数图象可得-1≤n≤2-V3;(4分) (3)当-3≤m≤-1-√3或-1≤m≤0时，h的值保持不变.(2分) 【精思博考：对于G,当y=(x-2)-4=-1时，解得x=2-√3，所以当点Q的横坐标为2-√3时，对应的点P 的横坐标为-1-√3.结合图象可得，当-3≤m≤-1-V3时，图象G的最低点都是点A;当-1-√3≤m≤-1时， 图象G的最低点是点Q;当-1≤m≤0时，图象G的最低点都是点B】 九年级数学<人教版>第2页<共2页>2026~2027学年九年级第一学期课后作业纸（一） 数学（人教版） p : 注意事项： : 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 密 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 选择题涂卡处 军 : 1[A][B][C][DJ 6 [A][B][c][D] 11[AJ[B][C][D] 2[A][B][C][DJ 7[AJ[B][C][D] 12[A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][c][D 9[A][B][C][D] : 5 [A][B][C][D] 10[A][B][CJ[D] 封 : 评卷人 栽 得 分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项符合题意)】 1. 若方程A+2x=1是关于x的一元二次方程，则代数式A可以是( A.22 B.-x2 谢 蜘 C.-x D.y2 2.已知关于x的一元二次方程x2-+a=0的二次项系数和常数项都是1，则这个一 : 元二次方程的一次项系数为( A.-1 B.1 : C.-3 D.3 举 3.将一元二次方程x2-8x=9配方，得到方程x2-8x+▲=9+▲，其中“▲”表示的数是( ) A.8 B.16 : : C.64 D.81 : 4.已知二次函数y=-(x-2)P-16,甲、乙两人提出以下看法，下列判断正确的是( : 甲：此函数图象上某个点的纵坐标为-6； : 乙：此函数图象上某个点的纵坐标为16 A.甲正确，乙错误 B.甲错误，乙正确 C.甲、乙都正确 D.甲、乙都错误 九年级数学<人教版>第1页<共8页> : :: ■ 5.若关于x的一元二次方程cx2-x+b=0(c≠0)能用公式法求解，则必须满足的条件是( A.b2-4ac≥0 B.a2-4bc≥0 C.c2-4ab>0 D.a2-4bc<0 6.已知抛物线y=(x-h)2,其中h>0,该抛物线的大致图象是() A.O 7.函数y=x2+4x-1的图象如图1所示，该图象与x轴的公共点A的横坐标 约是0.2，由此可以估计方程x2+4x-1=0的负的实数根是() A.-4.2 B.-3.8 C.-3.2 D.-2.2 图1 8.某奶茶店1-5月份线下饮品的销量统计如下表所示，若4、5月份该店线下饮品销量的月平均 增长率为x,则可列方程为( ) 月份 1 2 5 销量/杯 140 180 368 410450 A.410x=450 B.368x(1+x)=450 C.410x(1+x)=450 D.368(1+x)2=450 9.图2为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，对称轴是直线x=1,下列结论错误的是( A.c>0 B.ab<0 01 C.b=2a D.4a+2b+c>0 图2 10.若火车刹车后行驶的距离s(m)关于刹车时间t(s)的函数解析式是s=-2+60L,则刹车后到停 下来用时() A.60s B.30s C.15s D.7.5s 11.已知a,b是一元二次方程x2-3x-5=0的两个根，则2-5+3b+ab的值是() A.3 B.4 C.5 D.15 ■ 九年级数学<人教版>第2页<共8页> 12.已知m>n,若关于x的方程x2+6x=m的解为x1,x(x1<x2),关于x的方程x2+6x=n的解为x3,x4 (x<x4),则下列结论正确的是() A.x3<x1<x2<x4 B.x1<x3<x4<x2 C.X<x2<x3<x4 D.X3<x4<<2 得 分 评卷人 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13.已知二次函数y=(m-2)xm-3x+1,则m= 14.若关于x的一元二次方程(x-5)(x-m)=0的一个根是10，则另一个根是 15.《九章算术》有题：“今有诸侯会盟，相见两两揖让.礼毕，共揖十五次.问 诸侯几何？”译文：诸侯会盟，任意两个人都互相拱手行礼，礼仪结束 后，一共互相拱手行礼15次，则诸侯有 人 16.将二次函数y=-x2+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得 新函数的图象如图3所示（实线部分），当直线y=2x+b与新函数的图象 (实线部分)恰有3个公共点时，b的值为 图3 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 解一元二次方程3x2-6x=8-4x时，嘉嘉同学采用因式分解法，解法如图4所示， (1)解题步骤从第 步开始出错（写序号）； (2)请你用另一种方法解方程：3x2-6x=8-4x. 3x2-6x=8-4x. 解：3x(x-2)=4(2-x),① 3x(x-2)=-4(x-2)② 所以3x=-4, ③ 解得=李 ④ 图4 九年级数学<人教版>第3页<共8页> : 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 已知关于x的一元二次方程x2+(2h+1)x+k2+1=0的一个根为x=-1. (1)求k的值； : (2)求方程的另一个根 密 ....… 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) ·封 已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点(0，-3)，(1,0). (1)求该二次函数的解析式，并将结果化为y=a(x-h)P+k的形式； .. (2)补全下面的表格，并在图5中描点画出该函数的图象； 区 0 1 2 3 4 -3 0 (3)直接写出当y<0时，x的取值范围 4 3 2 -4-3-2 图5 : 九年级数学<人教版>第4页<共8页> 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 已知抛物线y=ax2+2ax-1(a≠0) (1)该抛物线的对称轴为直线x= (2)若该抛物线的顶点在x轴上，求抛物线的解析式； (3)在(2)的条件下，已知点M(m,y1),N(2,2)在该抛物线上，若y>y2,直接写出m的取 值范围 封 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) 必 已知关于x的一元二次方程x2-(m+3)x+3m=0. 食 (1)求证：无论m取任何实数，方程总有实数根； (2)若等腰三角形的一边长为4，另两边的长是这个方程的两根，求m的值 、NN ■ 九年级数学<人教版>第5页<共8页> 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 如图6-1，学校生活实践小组的同学要围出一个一边靠墙的矩形苗圃园ABCD,另三边用长 为32m的篱笆围成(AD不超过墙长)，已知墙长为14m,设这个苗圃园垂直于墙的一边AB的长 为xm. (1)边BC的长为 m;(用含x的代数式表示) (2)要使苗圃园的面积为120m,求x的值； (3)对于能不能围成面积为140的苗圃园，同学们展开了讨论，小丽通过如图6-2中的方法得 出结论：不能围成面积为140m的苗圃园，请你用另，种不同的方法对小丽的结论进行验证. 设苗固园的面积为Sm, 墙 则S=x(32-2x)=-2(x-8)2+128, 当x=8时，S最大，最大值为128， ∴.不能围成面积为140的苗圃园 图6-1 图6-2 九年级数学<人教版>第6页<共8页> 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 踢足球是同学们喜爱的一项运动.如图7，甲同学站在球门正前方的点0处练习射门，他离球 门的距离OB=18m;身高1.4m的乙同学站在球门前的点A处充当守门员，且他只做上下起跳防 守，最大起跳高度为0.6m;点0，A,B在一条直线上，AB=0.5m,足球球门高度为2.4m,以点0为 原点，OB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，足球飞行路线可看成抛物线y=(x-h)P+k的一部分. (1)甲射门时，球离点O的水平距离x(m)与离地高度y(m)的部分数据如下表所示，求y关于x的 函数解析式； x/m 0 5 10 15 16 … y/m 0 3 4 3 2.56 (2)在(1)的条件下，若乙防守，通过计算判断甲的这次射门能否成功； (3)甲改变射门的角度再次射门，使球的最大高度发生改变，但保持球达到最大高度时与点O的水 平距离不变，若在乙防守的前提下甲这次射门能成功，求α的取值范围. 甲 陕 门 0 B 图7 九年级数学<人教版>第7页<共8页> 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 如图8，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，函数y=(x+1)P-1(-3≤x≤0)的图象记为 G1,顶点为点A.将G1向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到图象G2,点A 的对应点为点B,图象G1与G2合起来得到的图象记为G (1)填表： 图象 对应的函数解析式（注明自变量的取值范围） 顶，点坐标 密 G y=(x+1)2-1(-3≤x≤0) A( G2 (2)观察图象G,解答下列问题 织 ①直接写出当x在什么范围内取值时，y随x的增大而减小； ②当-2≤x≤n时，-1≤y≤0，求n的取值范围； (3)已知P为G1上一点，横坐标为m;Q为G2上一点，横坐标为m+3;C为G2上一点，横坐 标为3.过点C作x轴的平行线1，图象G上P,Q两点之间的部分（含P,Q两点）的最低点 到直线l的距离记为h.直接写出当m的取值在哪个范围时，h的值保持不变. YA 图8 线 九年级数学<人教版>第8页<共8页>2026~2027学年九年级第一学期课后作业纸（一） 数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁】 密 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 织 得分 总 选择题涂卡处 界 1 [A][B][C][D] 6 [A][B][C][D] 11 [A][B][C][D] 憋 2[A][B][C][D] 7[AJ[B][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][c][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D 9[AJ[B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] :: 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项符合题意) : 1.若方程A+2x=1是关于x的一元二次方程，则代数式A可以是( A.2 B.-x2 蜘 C.-x D.y 制 2.已知关于x的一元二次方程x2-a心+a=0的二次项系数和常数项都是1，则这个一 元二次方程的一次项系数为( A.-1 B.1 C.-3 D.3 3.将一元二次方程x2-8x=9配方，得到方程x2-8x+▲=9+▲，其中“▲”表示的数是( A.8 B.16 C.64 D.81 4.已知二次函数y=-(x-2P-16,甲、乙两人提出以下看法，下列判断正确的是( 甲：此函数图象上某个点的纵坐标为-6； 乙：此函数图象上某个点的纵坐标为16 A.甲正确，乙错误 B.甲错误，乙正确 C.甲、乙都正确 D.甲、乙都错误 九年级数学<人教版>第1页<共8页> 5.若关于x的一元二次方程cx2-ax+b=0(c≠0)能用公式法求解，则必须满足的条件是( A.b2-4ac≥0 B.2-4bc≥0 C.c2-4ab>0 D.a2-4bc<0 6.已知抛物线y=(x-h)2,其中h>0,该抛物线的大致图象是() A.0 B.- 7.函数y=x+4x-1的图象如图1所示，该图象与x轴的公共点A的横坐标 约是0.2，由此可以估计方程x2+4x-1=0的负的实数根是( A.-4.2 B.-3.8 C.-3.2 D.-2.2 图1 8.某奶茶店1-5月份线下饮品的销量统计如下表所示，若4、5月份该店线下饮品销量的月平均 增长率为x,则可列方程为( ) 月份 2 3 4 5 销量/杯 140 180 368 410 450 A.410x=450 B.368x(1+x)=450 C.410x(1+x)=450 D.368(1+x)2=450 9.图2为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，对称轴是直线x=1,下列结论错误的是( A.c>0 B.ab<0 C.b=2a D.4a+2b+c>0 图2 10.若火车刹车后行驶的距离s(m)关于刹车时间t(s)的函数解析式是s=-2+60,则刹车后到停 下来用时() A.60s B.30s C.15s D.7.5s 11.已知a,b是一元二次方程x2-3x-5=0的两个根，则d2-5+3b+ab的值是() A.3 B.4 C.5 D.15 九年级数学<人教版>第2页<共8页> 12.已知m>n,若关于x的方程x2+6x=m的解为x1,x(x1<x2),关于x的方程x2+6x=n的解为x3,x4 (x<x4),则下列结论正确的是() A.x3<x1<x2<x4 B.x1<x3<x4<X2 C.x1<x2<x3<x4 D.X<x4<x<x 得 分 评卷人 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13.已知二次函数y=(m-2)xm-3x+1,则m= 14.若关于x的一元二次方程(x-5)(x-m)=0的一个根是10，则另一个根是 15.《九章算术》有题：“今有诸侯会盟，相见两两揖让.礼毕，共揖十五次.问 诸侯几何？”译文：诸侯会盟，任意两个人都互相拱手行礼，礼仪结束 后，一共互相拱手行礼15次，则诸侯有 人 16.将二次函数y=-x2+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得 新函数的图象如图3所示（实线部分），当直线y=2x+b与新函数的图象 (实线部分)恰有3个公共点时，b的值为 图3 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 解一元二次方程3x2-6x=8-4x时，嘉嘉同学采用因式分解法，解法如图4所示. (1)解题步骤从第 步开始出错（写序号； (2)请你用另一种方法解方程：3x2-6x=8-4x. 3x2-6x=8-4x 解：3x(x-2)=4(2-x),① 3x(x-2)=-4(x-2)② 所以3x=-4, ③ 解得=手 ④ 图4 九年级数学<人教版>第3页<共8页> 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 已知关于x的-元二次方程x2+(2h+1)x+k2+1=0的一个根为x=-1. (1)求k的值； (2)求方程的另一个根 欲 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点(0，-3)，（(1,0) (1)求该二次函数的解析式，并将结果化为y=(x-h)P+k的形式； (2)补全下面的表格，并在图5中描点画出该函数的图象； 2 0 1 2 3 4 区 -3 0 蜘 (3)直接写出当y<0时，x的取值范围， 3 线 图5 九年级数学<人教版>第4页<共8页> 得 分 评卷人 20.(本小题满分8分) 已知抛物线y=ax2+2ax-1(a≠0) (1)该抛物线的对称轴为直线x= (2)若该抛物线的顶点在x轴上，求抛物线的解析式； (3)在(2)的条件下，已知点M(m,y),N(2,2)在该抛物线上，若y>y,直接写出m的取 密 值范围 尔 得 分 评卷人 21.(本小题满分9分) 毕 已知关于x的一元二次方程x2-(m+3)x+3m=0. (1)求证：无论m取任何实数，方程总有实数根； (2)若等腰三角形的一边长为4，另两边的长是这个方程的两根，求m的值 郑 九年级数学<人教版>第5页<共8页> 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 如图6-1，学校生活实践小组的同学要围出一个一边靠墙的矩形苗圃园ABCD,另三边用长 为32m的篱笆围成(AD不超过墙长)，已知墙长为14m,设这个苗圃园垂直于墙的一边AB的长 为xm. (1)边BC的长为 m;(用含x的代数式表示) (2)要使苗圃园的面积为120m2,求x的值； (3)对于能不能围成面积为140m的苗圃园，同学们展开了讨论，小丽通过如图6-2中的方法得 出结论：不能围成面积为140m的苗圃园，请你用另，种不同的方法对小丽的结论进行验证 设苗圃园的面积为Sm, 墙 则S=x(32-2x)=-2(x-8)2+128, A D 当x=8时，S最大，最大值为128， ∴.不能围成面积为140m2的苗圃园 B 图6-1 图6-2 九年级数学<人教版>第6页<共8页> 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 踢足球是同学们喜爱的一项运动.如图7，甲同学站在球门正前方的点O处练习射门，他离球 门的距离OB=18m;身高1.4m的乙同学站在球门前的点A处充当守门员，且他只做上下起跳防 守，最大起跳高度为0.6m;点0，A,B在一条直线上，AB=0.5m,足球球门高度为2.4m,以点0为 原点，OB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，足球飞行路线可看成抛物线y=(x-h)P+k的一部分 (1)甲射门时，球离点O的水平距离x(m)与离地高度y(m)的部分数据如下表所示，求y关于x的 函数解析式； x/m 0 10 15 16 … y/m 0 3 4 3 2.56 (2)在(1)的条件下，若乙防守，通过计算判断甲的这次射门能否成功； (3)甲改变射门的角度再次射门，使球的最大高度发生改变，但保持球达到最大高度时与点O的水 平距离不变，若在乙防守的前提下甲这次射门能成功，求α的取值范围. 甲 终 门 B 图7 九年级数学<人教版>第7页<共8页> 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 如图8，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，函数y=(x+1)2-1(-3≤x≤0)的图象记为 G1,顶点为点A.将G1向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到图象G2,点A 的对应点为点B,图象G1与G2合起来得到的图象记为G (1)填表： 图象 对应的函数解析式（注明自变量的取值范围） 顶点坐标 密 G y=(x+1)2-1(-3≤x≤0) A( G2 B( (2)观察图象G,解答下列问题 狱 ①直接写出当x在什么范围内取值时，y随x的增大而减小； ②当-2≤x≤n时，-1≤y≤0，求n的取值范围； (3)已知P为G1上一点，横坐标为m:Q为G2上一点，横坐标为m+3;C为G2上一点，横坐 标为3.过点C作x轴的平行线1，图象G上P,Q两点之间的部分（含P,Q两点）的最低点 购 到直线l的距离记为h.直接写出当m的取值在哪个范围时，h的值保持不变， .. y来 封 4 3- 2 图8 线 九年级数学<人教版>第8页<共8页> 2026-2027学年九年级第一学期课后作业纸（一) 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（每小题3分，共36分） 题号 3 5 6 8 10 11 12 答案 B AA D C B B 【精思博考：12.本题可以转化为比较二次函数y=x+6x的函数值为m和n时对应的自变量的大小】 二、（每小题3分，共12分） 13.-2 14.5 15.6 16.-7或-6 三、17.解：(1)③：(3分) (2)8=2,x= .(4分) 3 18.解：(1)把x=-1代入x+(2k+1)x+k2+1=0,得(-1)2-(2k+1)+k+1=0, 整理得k2-2k+1=0,解得k=k。=1,即k的值为1；（4分) (2)原方程为x+3x+2=0, 利用韦达定理，两根之和为-3，可得方程的另一个根为x=-2.(4分) YA 19.解：(1)二次函数的解析式为y=-x+4x-3=-(x-2)2+1;(3分) (2)依次填1,0，-3：如图；(4分) 3 -2 (3)当y<0时，x<1或x>3.(1分) 20.解：(1)-1；(2分) 5-4-3-2-10 (2)由(1)知抛物线的顶点为(-1，-a-1).(2分) ,抛物线的顶点在x轴上，.-a-1=0,解得a=-1, 19题图 .抛物线的解析式为y=-x-2x-1;（2分) (3)-4<m<2.(2分) 21.解：(1)证明：△=[-(m+3)]2-4X1×3mm-6m+9=(m-3)2. (m-3)2≥0，即△≥0， .无论m取任何实数，方程总有实数根；(4分) (2)当腰为4时， 把x=4代入x2-（m+3)x+3m=0,得16-4m-12+3m=0,解得m=4;(2分) 当底为4时，则方程x2-（m+3)xt3m=0有两个相等的实数根，∴.△=0，∴.(m-3)2=0,∴m=3. 综上所述，m的值为4或3.(3分) 22.解：（1)(32-2x);(1分) (2)由题意得×(32-2x)=120,整理得x2-16x+60=0,解得x=6,x=10.(3分) 当x=6时，AD=BC=32-2x=20>14,不符合，舍去； 当x=10时，AD=BC=32-2x=12<14,符合，.x的值为10；(2分) (3)当x(32-2x)=140时，整理得x2-16x+70=0,△=162-4×70=-24<0，.方程没有实数根， ∴.不能围成面积为140m的苗圃园，即小丽的结论正确.(3分) 九年级数学<人教版>第1页<共2页> 23.解：（1)由题意得y=a(x-10)+4.(3分) 将(5,3)代入，得3=a(5-10)+4,a=-1 25 -1(x-10)+4:(2分) ,y=- 25 (2)当x=17.5时，y=1.75,1.75<1.4+0.6, .甲这次射门不能成功；(3分) (3)由题意得y=a(x-10)2+k. ,当x=0时，y=0,∴.0=100a+k,则k=-100a,∴.y=a(x-10)2-100a. 由题意，当x175时，y>2,得a<-8 175 当x=18时，y<24,得a>-1 15 -<a<-8 .(3分) 15 175 24.解：(1)-1，-1；(1分)y=(x-2)2-4(0≤x≤3)：(2分)2，-4；(1分) (2)①当-3≤x≤-1或0≤x≤2时，y随x的增大而减小（不写等号不扣分）；(2分) ②令G:y=(x-2)-4=-1,解得x=2+V3(舍去)，x=2-V3. 又A(-1,-1),结合函数图象可得-1≤n≤2-V3;(4分) (3)当-3≤m≤-1-√3或-1≤m≤0时，h的值保持不变.(2分) 【精思博考：对于G,当y=(x-2)-4=-1时，解得x=2-√3，所以当点Q的横坐标为2-√3时，对应的点P 的横坐标为-1-√3.结合图象可得，当-3≤m≤-1-V3时，图象G的最低点都是点A;当-1-√3≤m≤-1时， 图象G的最低点是点Q;当-1≤m≤0时，图象G的最低点都是点B】 九年级数学<人教版>第2页<共2页>2026~2027学年九年级第一学期课后作业纸（一） 数学（人教版） p : 注意事项： : 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 密 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 选择题涂卡处 军 : 1[A][B][C][DJ 6 [A][B][c][D] 11[AJ[B][C][D] 2[A][B][C][DJ 7[AJ[B][C][D] 12[A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][c][D 9[A][B][C][D] : 5 [A][B][C][D] 10[A][B][CJ[D] 封 : 评卷人 栽 得 分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项符合题意)】 1. 若方程A+2x=1是关于x的一元二次方程，则代数式A可以是( A.22 B.-x2 谢 蜘 C.-x D.y2 2.已知关于x的一元二次方程x2-+a=0的二次项系数和常数项都是1，则这个一 : 元二次方程的一次项系数为( A.-1 B.1 : C.-3 D.3 举 3.将一元二次方程x2-8x=9配方，得到方程x2-8x+▲=9+▲，其中“▲”表示的数是( ) A.8 B.16 : : C.64 D.81 : 4.已知二次函数y=-(x-2)P-16,甲、乙两人提出以下看法，下列判断正确的是( : 甲：此函数图象上某个点的纵坐标为-6； : 乙：此函数图象上某个点的纵坐标为16 A.甲正确，乙错误 B.甲错误，乙正确 C.甲、乙都正确 D.甲、乙都错误 九年级数学<人教版>第1页<共8页> : :: ■ 5.若关于x的一元二次方程cx2-x+b=0(c≠0)能用公式法求解，则必须满足的条件是( A.b2-4ac≥0 B.a2-4bc≥0 C.c2-4ab>0 D.a2-4bc<0 6.已知抛物线y=(x-h)2,其中h>0,该抛物线的大致图象是() A.O 7.函数y=x2+4x-1的图象如图1所示，该图象与x轴的公共点A的横坐标 约是0.2，由此可以估计方程x2+4x-1=0的负的实数根是() A.-4.2 B.-3.8 C.-3.2 D.-2.2 图1 8.某奶茶店1-5月份线下饮品的销量统计如下表所示，若4、5月份该店线下饮品销量的月平均 增长率为x,则可列方程为( ) 月份 1 2 5 销量/杯 140 180 368 410450 A.410x=450 B.368x(1+x)=450 C.410x(1+x)=450 D.368(1+x)2=450 9.图2为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，对称轴是直线x=1,下列结论错误的是( A.c>0 B.ab<0 01 C.b=2a D.4a+2b+c>0 图2 10.若火车刹车后行驶的距离s(m)关于刹车时间t(s)的函数解析式是s=-2+60L,则刹车后到停 下来用时() A.60s B.30s C.15s D.7.5s 11.已知a,b是一元二次方程x2-3x-5=0的两个根，则2-5+3b+ab的值是() A.3 B.4 C.5 D.15 ■ 九年级数学<人教版>第2页<共8页> 12.已知m>n,若关于x的方程x2+6x=m的解为x1,x(x1<x2),关于x的方程x2+6x=n的解为x3,x4 (x<x4),则下列结论正确的是() A.x3<x1<x2<x4 B.x1<x3<x4<x2 C.X<x2<x3<x4 D.X3<x4<<2 得 分 评卷人 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13.已知二次函数y=(m-2)xm-3x+1,则m= 14.若关于x的一元二次方程(x-5)(x-m)=0的一个根是10，则另一个根是 15.《九章算术》有题：“今有诸侯会盟，相见两两揖让.礼毕，共揖十五次.问 诸侯几何？”译文：诸侯会盟，任意两个人都互相拱手行礼，礼仪结束 后，一共互相拱手行礼15次，则诸侯有 人 16.将二次函数y=-x2+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得 新函数的图象如图3所示（实线部分），当直线y=2x+b与新函数的图象 (实线部分)恰有3个公共点时，b的值为 图3 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 解一元二次方程3x2-6x=8-4x时，嘉嘉同学采用因式分解法，解法如图4所示， (1)解题步骤从第 步开始出错（写序号）； (2)请你用另一种方法解方程：3x2-6x=8-4x. 3x2-6x=8-4x. 解：3x(x-2)=4(2-x),① 3x(x-2)=-4(x-2)② 所以3x=-4, ③ 解得=李 ④ 图4 九年级数学<人教版>第3页<共8页> : 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 已知关于x的一元二次方程x2+(2h+1)x+k2+1=0的一个根为x=-1. (1)求k的值； : (2)求方程的另一个根 密 ....… 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) ·封 已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点(0，-3)，(1,0). (1)求该二次函数的解析式，并将结果化为y=a(x-h)P+k的形式； .. (2)补全下面的表格，并在图5中描点画出该函数的图象； 区 0 1 2 3 4 -3 0 (3)直接写出当y<0时，x的取值范围 4 3 2 -4-3-2 图5 : 九年级数学<人教版>第4页<共8页> 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 已知抛物线y=ax2+2ax-1(a≠0) (1)该抛物线的对称轴为直线x= (2)若该抛物线的顶点在x轴上，求抛物线的解析式； (3)在(2)的条件下，已知点M(m,y1),N(2,2)在该抛物线上，若y>y2,直接写出m的取 值范围 封 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) 必 已知关于x的一元二次方程x2-(m+3)x+3m=0. 食 (1)求证：无论m取任何实数，方程总有实数根； (2)若等腰三角形的一边长为4，另两边的长是这个方程的两根，求m的值 、NN ■ 九年级数学<人教版>第5页<共8页> 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 如图6-1，学校生活实践小组的同学要围出一个一边靠墙的矩形苗圃园ABCD,另三边用长 为32m的篱笆围成(AD不超过墙长)，已知墙长为14m,设这个苗圃园垂直于墙的一边AB的长 为xm. (1)边BC的长为 m;(用含x的代数式表示) (2)要使苗圃园的面积为120m,求x的值； (3)对于能不能围成面积为140的苗圃园，同学们展开了讨论，小丽通过如图6-2中的方法得 出结论：不能围成面积为140m的苗圃园，请你用另，种不同的方法对小丽的结论进行验证. 设苗固园的面积为Sm, 墙 则S=x(32-2x)=-2(x-8)2+128, 当x=8时，S最大，最大值为128， ∴.不能围成面积为140的苗圃园 图6-1 图6-2 九年级数学<人教版>第6页<共8页> 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 踢足球是同学们喜爱的一项运动.如图7，甲同学站在球门正前方的点0处练习射门，他离球 门的距离OB=18m;身高1.4m的乙同学站在球门前的点A处充当守门员，且他只做上下起跳防 守，最大起跳高度为0.6m;点0，A,B在一条直线上，AB=0.5m,足球球门高度为2.4m,以点0为 原点，OB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，足球飞行路线可看成抛物线y=(x-h)P+k的一部分. (1)甲射门时，球离点O的水平距离x(m)与离地高度y(m)的部分数据如下表所示，求y关于x的 函数解析式； x/m 0 5 10 15 16 … y/m 0 3 4 3 2.56 (2)在(1)的条件下，若乙防守，通过计算判断甲的这次射门能否成功； (3)甲改变射门的角度再次射门，使球的最大高度发生改变，但保持球达到最大高度时与点O的水 平距离不变，若在乙防守的前提下甲这次射门能成功，求α的取值范围. 甲 陕 门 0 B 图7 九年级数学<人教版>第7页<共8页> 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 如图8，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，函数y=(x+1)P-1(-3≤x≤0)的图象记为 G1,顶点为点A.将G1向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到图象G2,点A 的对应点为点B,图象G1与G2合起来得到的图象记为G (1)填表： 图象 对应的函数解析式（注明自变量的取值范围） 顶，点坐标 密 G y=(x+1)2-1(-3≤x≤0) A( G2 (2)观察图象G,解答下列问题 织 ①直接写出当x在什么范围内取值时，y随x的增大而减小； ②当-2≤x≤n时，-1≤y≤0，求n的取值范围； (3)已知P为G1上一点，横坐标为m;Q为G2上一点，横坐标为m+3;C为G2上一点，横坐 标为3.过点C作x轴的平行线1，图象G上P,Q两点之间的部分（含P,Q两点）的最低点 到直线l的距离记为h.直接写出当m的取值在哪个范围时，h的值保持不变. YA 图8 线 九年级数学<人教版>第8页<共8页> 2026-2027学年九年级第一学期课后作业纸（一） 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（每小题3分，共36分） 题号 2 3 6 8 9 10 11 12 答案 B BB 【精思博考：12.本题可以转化为比较二次函数y=x+6x的函数值为m和n时对应的自变量的大小】 二、（每小题3分，共12分） 13.-2 14.5 15.6 16.-7或-6 三、17.解：(1)③：(3分) （2)x2,x=-4 (4分) 3 18.解：(1)把x=-1代入x+(2k+1)x+k+1=0,得(-1)2-(2k+1)+k+1=0, 整理得k2-2k+1=0,解得k=k=1,即k的值为1；（4分) (2)原方程为x+3x+2=0, 利用韦达定理，两根之和为-3，可得方程的另一个根为x=-2.(4分) YA 19.解：(1)二次函数的解析式为y=-x+4x-3=-(x-2)+1;(3分) (2)依次填1,0，-3；如图；(4分) 2 (3)当y<0时，x<1或x>3.(1分) 20.解：(1)-1；(2分) -4-3-2-10 (2)由（1)知抛物线的顶点为(-1，-a-1).(2分) ,抛物线的顶点在×轴上，∴.-a-1=0,解得a=-1, -5 19题图 ∴.抛物线的解析式为y=-x2-2x-1;（2分) (3)-4<m<2.(2分) 21.解：(1)证明：△=[-(m+3)]2-4×1×3mm2-6m+9=(m-3)2. ,(m-3)2≥0，即△≥0， ∴.无论m取任何实数，方程总有实数根；(4分) (2)当腰为4时， 把x=4代入x2-(m+3)x+3m=0,得16-4m-12+3m=0,解得m=4;(2分) 当底为4时，则方程x2-(m+3)xt3m=0有两个相等的实数根，∴.△=0，∴.(m-3)=0,m=3. 综上所述，m的值为4或3.(3分) 22.解：（1)(32-2x);(1分) (2)由题意得×(32-2x)=120,整理得x2-16x+60=0,解得x=6,x=10.(3分) 当x=6时，AD=BC=32-2x=20>14,不符合，舍去； 当x=10时，AD=BC=32-2x=12<14,符合，∴.×的值为10：(2分) (3)当x(32-2x)=140时，整理得x2-16x+70=0,△=162-4×70=-24<0，.方程没有实数根， ∴.不能围成面积为140m的苗圃园，即小丽的结论正确.(3分) 九年级数学<人教版>第1页<共2页> 23.解：(1)由题意得y=a(x-10)+4.(3分) 将(5,3)代入，得3=a(5-10)+4,a=-1, 25’y 1 ,(x-10)+4;(2分) 25 (2)当x=17.5时，y=1.75,1.75<1.4+0.6, ∴.甲这次射门不能成功；(3分) (3)由题意得y=a(x-10)+k. ,当x=0时，y=0,.0=100a+k,则k=-100a,∴.y=a(x-10)2-100a. 由题意，当x17.5时，y>2,得a<-8 175 当x=18时，y<2.4,得a>-1 15 -<a<-8 .(3分) 15 175 24.解：(1)-1，-1；(1分)y=(x-2)2-4(0≤x≤3)；(2分)2，-4；(1分) (2)①当-3≤x≤-1或0≤x≤2时，y随x的增大而减小（不写等号不扣分）；(2分) ②令G:y=(x-2)-4=-1,解得x=2+V3(舍去)，x=2-V3 又，A(-1,-1),结合函数图象可得-1≤n≤2-V3;(4分) (3)当-3≤m≤-1-√3或-1≤m≤0时，h的值保持不变.(2分) 【精思博考：对于G,当y=(x2)-4=-1时，解得=2-√3，所以当点Q的横坐标为2-√3时，对应的点P 的横坐标为-1-√3.结合图象可得，当-3≤m≤-1-√3时，图象G的最低点都是点A;当-1-√3≤m≤-1时， 图象G的最低点是点Q:当-1≤m≤0时，图象G的最低点都是点B】 九年级数学<人教版>第2页<共2页>2026-2027学年九年级第一学期课后作业纸（一） 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（每小题3分，共36分） 题号 2 3 6 8 9 10 11 12 答案 B BB 【精思博考：12.本题可以转化为比较二次函数y=x+6x的函数值为m和n时对应的自变量的大小】 二、（每小题3分，共12分） 13.-2 14.5 15.6 16.-7或-6 三、17.解：(1)③：(3分) （2)x2,x=-4 (4分) 3 18.解：(1)把x=-1代入x+(2k+1)x+k+1=0,得(-1)2-(2k+1)+k+1=0, 整理得k2-2k+1=0,解得k=k=1,即k的值为1；（4分) (2)原方程为x+3x+2=0, 利用韦达定理，两根之和为-3，可得方程的另一个根为x=-2.(4分) YA 19.解：(1)二次函数的解析式为y=-x+4x-3=-(x-2)+1;(3分) (2)依次填1,0，-3；如图；(4分) 2 (3)当y<0时，x<1或x>3.(1分) 20.解：(1)-1；(2分) -4-3-2-10 (2)由（1)知抛物线的顶点为(-1，-a-1).(2分) ,抛物线的顶点在×轴上，∴.-a-1=0,解得a=-1, -5 19题图 ∴.抛物线的解析式为y=-x2-2x-1;（2分) (3)-4<m<2.(2分) 21.解：(1)证明：△=[-(m+3)]2-4×1×3mm2-6m+9=(m-3)2. ,(m-3)2≥0，即△≥0， ∴.无论m取任何实数，方程总有实数根；(4分) (2)当腰为4时， 把x=4代入x2-(m+3)x+3m=0,得16-4m-12+3m=0,解得m=4;(2分) 当底为4时，则方程x2-(m+3)xt3m=0有两个相等的实数根，∴.△=0，∴.(m-3)=0,m=3. 综上所述，m的值为4或3.(3分) 22.解：（1)(32-2x);(1分) (2)由题意得×(32-2x)=120,整理得x2-16x+60=0,解得x=6,x=10.(3分) 当x=6时，AD=BC=32-2x=20>14,不符合，舍去； 当x=10时，AD=BC=32-2x=12<14,符合，∴.×的值为10：(2分) (3)当x(32-2x)=140时，整理得x2-16x+70=0,△=162-4×70=-24<0，.方程没有实数根， ∴.不能围成面积为140m的苗圃园，即小丽的结论正确.(3分) 九年级数学<人教版>第1页<共2页> 23.解：(1)由题意得y=a(x-10)+4.(3分) 将(5,3)代入，得3=a(5-10)+4,a=-1, 25’y 1 ,(x-10)+4;(2分) 25 (2)当x=17.5时，y=1.75,1.75<1.4+0.6, ∴.甲这次射门不能成功；(3分) (3)由题意得y=a(x-10)+k. ,当x=0时，y=0,.0=100a+k,则k=-100a,∴.y=a(x-10)2-100a. 由题意，当x17.5时，y>2,得a<-8 175 当x=18时，y<2.4,得a>-1 15 -<a<-8 .(3分) 15 175 24.解：(1)-1，-1；(1分)y=(x-2)2-4(0≤x≤3)；(2分)2，-4；(1分) (2)①当-3≤x≤-1或0≤x≤2时，y随x的增大而减小（不写等号不扣分）；(2分) ②令G:y=(x-2)-4=-1,解得x=2+V3(舍去)，x=2-V3 又，A(-1,-1),结合函数图象可得-1≤n≤2-V3;(4分) (3)当-3≤m≤-1-√3或-1≤m≤0时，h的值保持不变.(2分) 【精思博考：对于G,当y=(x2)-4=-1时，解得=2-√3，所以当点Q的横坐标为2-√3时，对应的点P 的横坐标为-1-√3.结合图象可得，当-3≤m≤-1-√3时，图象G的最低点都是点A;当-1-√3≤m≤-1时， 图象G的最低点是点Q:当-1≤m≤0时，图象G的最低点都是点B】 九年级数学<人教版>第2页<共2页>2026-2027学年九年级第一学期课后作业纸（一) 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（每小题3分，共36分） 题号 3 5 6 8 10 11 12 答案 B AA D C B B 【精思博考：12.本题可以转化为比较二次函数y=x+6x的函数值为m和n时对应的自变量的大小】 二、（每小题3分，共12分） 13.-2 14.5 15.6 16.-7或-6 三、17.解：(1)③：(3分) (2)8=2,x= .(4分) 3 18.解：(1)把x=-1代入x+(2k+1)x+k2+1=0,得(-1)2-(2k+1)+k+1=0, 整理得k2-2k+1=0,解得k=k。=1,即k的值为1；（4分) (2)原方程为x+3x+2=0, 利用韦达定理，两根之和为-3，可得方程的另一个根为x=-2.(4分) YA 19.解：(1)二次函数的解析式为y=-x+4x-3=-(x-2)2+1;(3分) (2)依次填1,0，-3：如图；(4分) 3 -2 (3)当y<0时，x<1或x>3.(1分) 20.解：(1)-1；(2分) 5-4-3-2-10 (2)由(1)知抛物线的顶点为(-1，-a-1).(2分) ,抛物线的顶点在x轴上，.-a-1=0,解得a=-1, 19题图 .抛物线的解析式为y=-x-2x-1;（2分) (3)-4<m<2.(2分) 21.解：(1)证明：△=[-(m+3)]2-4X1×3mm-6m+9=(m-3)2. (m-3)2≥0，即△≥0， .无论m取任何实数，方程总有实数根；(4分) (2)当腰为4时， 把x=4代入x2-（m+3)x+3m=0,得16-4m-12+3m=0,解得m=4;(2分) 当底为4时，则方程x2-（m+3)xt3m=0有两个相等的实数根，∴.△=0，∴.(m-3)2=0,∴m=3. 综上所述，m的值为4或3.(3分) 22.解：（1)(32-2x);(1分) (2)由题意得×(32-2x)=120,整理得x2-16x+60=0,解得x=6,x=10.(3分) 当x=6时，AD=BC=32-2x=20>14,不符合，舍去； 当x=10时，AD=BC=32-2x=12<14,符合，.x的值为10；(2分) (3)当x(32-2x)=140时，整理得x2-16x+70=0,△=162-4×70=-24<0，.方程没有实数根， ∴.不能围成面积为140m的苗圃园，即小丽的结论正确.(3分) 九年级数学<人教版>第1页<共2页> 23.解：（1)由题意得y=a(x-10)+4.(3分) 将(5,3)代入，得3=a(5-10)+4,a=-1 25 -1(x-10)+4:(2分) ,y=- 25 (2)当x=17.5时，y=1.75,1.75<1.4+0.6, .甲这次射门不能成功；(3分) (3)由题意得y=a(x-10)2+k. ,当x=0时，y=0,∴.0=100a+k,则k=-100a,∴.y=a(x-10)2-100a. 由题意，当x175时，y>2,得a<-8 175 当x=18时，y<24,得a>-1 15 -<a<-8 .(3分) 15 175 24.解：(1)-1，-1；(1分)y=(x-2)2-4(0≤x≤3)：(2分)2，-4；(1分) (2)①当-3≤x≤-1或0≤x≤2时，y随x的增大而减小（不写等号不扣分）；(2分) ②令G:y=(x-2)-4=-1,解得x=2+V3(舍去)，x=2-V3. 又A(-1,-1),结合函数图象可得-1≤n≤2-V3;(4分) (3)当-3≤m≤-1-√3或-1≤m≤0时，h的值保持不变.(2分) 【精思博考：对于G,当y=(x-2)-4=-1时，解得x=2-√3，所以当点Q的横坐标为2-√3时，对应的点P 的横坐标为-1-√3.结合图象可得，当-3≤m≤-1-V3时，图象G的最低点都是点A;当-1-√3≤m≤-1时， 图象G的最低点是点Q;当-1≤m≤0时，图象G的最低点都是点B】 九年级数学<人教版>第2页<共2页>