数学（人教版）1-2026-2027学年八年级上学期第一次月考试题
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内容正文：
2026~2027学年八年级第一学期课后作业纸（一）
数学（人教版）
中
注意事项：
1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟
2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁
条形码粘贴处
3考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍，
三
总分
题号
17
18
20
21
22
23
24
尔
得分
名
选择题涂卡处
军
於
1[A][B][CJ[D]
6[A][B][C][D]
11 [A][B][C][D]
典
2[A]B][C][D]
7[A][B][C][D
12[A][B][C][D]
3 [A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
9[A][B][C][D
5[A][B][C][D]
10[A][B][C][D
阳
得分
评卷人
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给
製
世
出的四个选项中，只有一项符合题意)
1.
下列图形中，与图1全等的是(
图1
茶
B.E
2.
学习了三角形后，四位同学用小棒拼搭三角形，其中拼搭正确的是(
A
B八c/八
●
线
3.如图2，在△ABC中，边AB上的高是(
A.线段AD
B.线段BE
C.线段CD
D.线段CE
4.如图3，△ABC≌△DEF,AC和BC的对应边分别是DF和EF,
则∠C的对应角是(
A.∠B
B.∠F
C.∠D
D.∠E
图3
八年级数学（人教版）第1页（共8页）
5.《御制数理精蜜》是清代编纂的数学百科全书，书中记载一个三角形器物一角破命
损，根据其余两角的度数（如图4），可以推断这个三角形器物的形状是(
A.直角三角形
B.钝角三角形
350
图4
C.锐角三角形
D.不确定
6.如图5，△ABC的周长是16，AD是中线，AB=6,CD=3,则边AC的长为(
A.4
B.5
D
C.6
D.7
图5
BN
7.如图6，若△ABC≌△DEC,∠B=40°，∠DCE=80°，则∠D的度数是(
40
A.100°
B.80°
Q80°
C.60°
D.40°
D
图6
8.在找一个厚薄均匀的三角形硬纸板ABC的重心时，淇淇将硬纸板放到网格中（如图7所示），
则硬纸板△ABC的重心可能在()
A.点M处
B.点N处
C.点P处
D.点Q处
图7
9.如图8，在三角形支架ABC中，支架AB,AC上各有一个可滑动的滑环E,F(均不与顶点重合)，
用拉直的弹力绳连接EF,则∠B+∠C与∠1+∠2的关系正确的是(
A.∠B+∠C<∠1+∠2
B.∠B+∠C>∠1+∠2
C.∠B+∠C+∠1+∠2=360°
图8
D.∠B+∠C=∠1+∠2
10.图9-1是一款手机支架，图9-2是其示意图.为了观看舒适，将支架
由O-A-B状态调整到O-C-D的状态，若AB∥CD,∠OAB=55°
∠0CD=85°，则调整前后臂杆OA变化的角度∠AOC=(
A.15
B.20°
图9-
C.25°
D.30°
11.如图10，若△BDE≌△CDF,点D,E分别在△ABC的边BC,AB上，
点E,D,F在同一直线上，且S△4cm2,S△Am=6cm2,则△ACD的
面积为()
A.9cm2
B.10 cm2
C.11 cm2
D.14cm2
图10
八年级数学（人教版）第2页（共8页）
■
12.如图11，苗木基地的边界形成△ABC,∠A=70°，基地内有两条运输小路B-0-C,B-D-C,若
∠BDC=130°，小路B0,C0分别平分∠ABD,∠ACD,交于点O,则∠B0C的度数为()
A.100°
B.105°
C.110°
D.115°
图11
得分
评卷人
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.经过科学研究，地震时可以找构成安全三角区的空间去躲避，这主要是依
据三角形的
性
14如图12，一根竹子从A处折断，竹根、竹尖与地面围成三角形，若AB=5m,
AC=7m,则B,C之间的距离可能是
m(写出一个整数值).
15.如图13，A,B,C是景区的三个景点，A在B的南偏东40°方向，在C的北
B
、东
偏东66°方向，C在B的正南方向.为方便游玩修建了两条笔直的小路
BD,EF,小路BD是三角形景区ABC的角平分线，小路EF的起点E在BD
上，且EF⊥AC,垂足为F,两条小路的夹角∠DEF的度数为
16.如图14，在△ABC中，点D,E分别在BC,AB上，连接AD,DE得到三个小
南图13
三角形，若△ACD≌△AED≌△BED,∠C,∠AED,∠BED为一组对应角，
设∠C=n°，∠B=m°，则m的值为
B
D
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）图14
得分
评卷人
17.(本小题满分7分)
如图15，在△ABC中，D是边BC上一点（不与点B,C重合），连接AD
(1)以AC为边的三角形为
;在△ABC中，顶点C所对的边是
(2)若AB=AD=CD,写出图中的等腰三角形
D
图15
■
八年级数学（人教版）第3页（共8页）
得分
评卷人
18.(本小题满分8分)
如图16，在△ABC中，BD是角平分线.
(1)∠ABD=1
2
(2)∠A与∠2的大小关系为
(用“>”连接)；
(3)在△BCD中，若∠1=20°，∠2=∠C,求∠C的度数.
2
丁1
图16
名
得分
评卷人
19.(本小题满分8分)
衬
如图17，已知△ABC≌△DEF,∠A和∠D是对应角，AB和DE是对应边，∠D=60°，
∠DEF=50°
(1)写出其他两组对应边；
(2)求∠ACF的度数
图17
线
八年级数学（人教版）第4页（共8页）
评卷人
20.(本小题满分8分)
廊坊风筝是河北省非物质文化遗产，廊坊有着悠久的风筝制作民俗.帆帆准备了
根竹条，打算剪两刀分成三段，首尾相接围成一个三角形风筝骨架。
(1)如图18-1，若先在竹条的中点处剪一刀，之后无论第二刀怎么剪，剪出的三段都无法
首尾相接围成一个三角形，作出此判断的依据是
密
(2)帆帆经过思考，决定先在图18-2中的点C处剪第一刀，则她第二刀应该选择在第
段竹条上剪；（填写序号）
(3)如果帆帆从竹条剪下长为3dm,5dm的两段后，与剩下的部分可以首尾相接围成
个三角形（三边均为整分米数），求帆帆准备的竹条最长为多少分米
中点
图18-1
英
,-②、
地
得
分
评卷人
图18-2
21.(本小题满分9分)
:
【综合与实践】用不同的推理思路证明三角形内角和恒为180度.
【证明方法】(1)已知△ABC,下面作辅助线的方法不能证明三角形的内角和为
跑
180°的是
;(填序号)》
D
R
延长AB到点F,BE∥AC
DE∥BC,DF∥AC
EF∥AC
①
②
③
(2)在(1)中能证明的方法中，任选其中一种进行证明；
【应用】(3)如图19，在△ABC中，∠A=35°，∠C=75°，D,E分别是边CB,AB延长线
上的点，∠D=70°，求∠E的度数.
线
图19
八年级数学（人教版）第5页（共8页）》
■
得分
评卷人
22.(本小题满分9分)
如图20-1，图20-2，在△ABC中，BE是角平分线，CD是中线，CD交BE于点O.
(1)如图20-1，若CF是△ABC的高，且∠ACF=50°
①∠CAB的度数为
度；
②若∠ADC=105°，∠ABC=60°，求∠AEB及∠EOC的度数；
(2)如图20-2，若0恰为CD的中点，AD=a,△ACD的周长比△BCD的周长大2，△BC0的周长比
△BD0的周长大2，用含a的代数式表示AC的长.
E
0
D F
B A
D
图20-1
图20-2
八年级数学（人教版）第6页（共8页）
■
■
得分
评卷人
23.(本小题满分11分)
如图21，△ABC≌△AED,点C在边DE上，点B,A,D在同一条直线上，BC与AE交于点F
(1)若∠ABC=30°，∠D=50°，则∠AED=
度，∠DAE
度；
(2)CD=6 cm,CE=3 cm,A E=7cm.
①求线段BC的长；
②求△CEF与△ABF的周长和；
(3)问题：“若
,通过将△ABC和△AED拆分成几部分，求△ACD的面积.”填入下面哪个
条件可以求出△ACD的面积？先填入所选条件的序号，再根据所选条件直接写出△ACD的面积.
条件：①S△M+S△E=15cm2;
②SAHB-S△m=9cm2
图21
■
八年级数学（人教版）第7页（共8页）
得分
评卷人
24.(本小题满分12分)
【问题情境】如图22-1，图22-2，已知∠MON=60°，A,B分别为边ON,0M上的动
点（均不与点0重合）.
【基础感知】(1)如图22-1，当∠OAB=50°时，求∠ABM的度数；
【性质辨析】(2)在点A,B运动过程中，下列说法正确的是
(填字母)；
A.∠OBA与∠OAB的度数可能同时为90°
B.∠ABM的度数不可能为90°
C.∠BAN+∠ABM的度数为定值
【拓展延伸】(3)如图22-2，OD为△AB0的角平分线，AC为△AB0的一个外角的平分
线，与OD的延长线交于点C.
①在点A,B的运动过程中，∠AB0与∠C之间的数量关系是否会发生变化？若变化，通
闲
过计算说明变化情况；若不变化，通过计算求出数量关系；
②若∠OAB=40°，F是射线ON上一点（不与点O,A重合），连接CF,FG平分∠OFC交
的
OC于点G,若∠ACF=a(0<a<∠OCA),直接写出∠FG0的度数（用含a的代数式表示）.
购
....…
0
A
图22-1
图22-2
备用图
…
郑
八年级数学（人教版）第8页（共8页）2026~2027学年八年级第一学期课后作业纸（一）
数学（人教版）
中
注意事项：
1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟
2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁
条形码粘贴处
3考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍，
三
总分
题号
17
18
20
21
22
23
24
尔
得分
名
选择题涂卡处
军
於
1[A][B][CJ[D]
6[A][B][C][D]
11 [A][B][C][D]
典
2[A]B][C][D]
7[A][B][C][D
12[A][B][C][D]
3 [A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
9[A][B][C][D
5[A][B][C][D]
10[A][B][C][D
阳
得分
评卷人
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给
製
世
出的四个选项中，只有一项符合题意)
1.
下列图形中，与图1全等的是(
图1
茶
B.E
2.
学习了三角形后，四位同学用小棒拼搭三角形，其中拼搭正确的是(
A
B八c/八
●
线
3.如图2，在△ABC中，边AB上的高是(
A.线段AD
B.线段BE
C.线段CD
D.线段CE
4.如图3，△ABC≌△DEF,AC和BC的对应边分别是DF和EF,
则∠C的对应角是(
A.∠B
B.∠F
C.∠D
D.∠E
图3
八年级数学（人教版）第1页（共8页）
5.《御制数理精蜜》是清代编纂的数学百科全书，书中记载一个三角形器物一角破命
损，根据其余两角的度数（如图4），可以推断这个三角形器物的形状是(
A.直角三角形
B.钝角三角形
350
图4
C.锐角三角形
D.不确定
6.如图5，△ABC的周长是16，AD是中线，AB=6,CD=3,则边AC的长为(
A.4
B.5
D
C.6
D.7
图5
BN
7.如图6，若△ABC≌△DEC,∠B=40°，∠DCE=80°，则∠D的度数是(
40
A.100°
B.80°
Q80°
C.60°
D.40°
D
图6
8.在找一个厚薄均匀的三角形硬纸板ABC的重心时，淇淇将硬纸板放到网格中（如图7所示），
则硬纸板△ABC的重心可能在()
A.点M处
B.点N处
C.点P处
D.点Q处
图7
9.如图8，在三角形支架ABC中，支架AB,AC上各有一个可滑动的滑环E,F(均不与顶点重合)，
用拉直的弹力绳连接EF,则∠B+∠C与∠1+∠2的关系正确的是(
A.∠B+∠C<∠1+∠2
B.∠B+∠C>∠1+∠2
C.∠B+∠C+∠1+∠2=360°
图8
D.∠B+∠C=∠1+∠2
10.图9-1是一款手机支架，图9-2是其示意图.为了观看舒适，将支架
由O-A-B状态调整到O-C-D的状态，若AB∥CD,∠OAB=55°
∠0CD=85°，则调整前后臂杆OA变化的角度∠AOC=(
A.15
B.20°
图9-
C.25°
D.30°
11.如图10，若△BDE≌△CDF,点D,E分别在△ABC的边BC,AB上，
点E,D,F在同一直线上，且S△4cm2,S△Am=6cm2,则△ACD的
面积为()
A.9cm2
B.10 cm2
C.11 cm2
D.14cm2
图10
八年级数学（人教版）第2页（共8页）
■
12.如图11，苗木基地的边界形成△ABC,∠A=70°，基地内有两条运输小路B-0-C,B-D-C,若
∠BDC=130°，小路B0,C0分别平分∠ABD,∠ACD,交于点O,则∠B0C的度数为()
A.100°
B.105°
C.110°
D.115°
图11
得分
评卷人
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.经过科学研究，地震时可以找构成安全三角区的空间去躲避，这主要是依
据三角形的
性
14如图12，一根竹子从A处折断，竹根、竹尖与地面围成三角形，若AB=5m,
AC=7m,则B,C之间的距离可能是
m(写出一个整数值).
15.如图13，A,B,C是景区的三个景点，A在B的南偏东40°方向，在C的北
B
、东
偏东66°方向，C在B的正南方向.为方便游玩修建了两条笔直的小路
BD,EF,小路BD是三角形景区ABC的角平分线，小路EF的起点E在BD
上，且EF⊥AC,垂足为F,两条小路的夹角∠DEF的度数为
16.如图14，在△ABC中，点D,E分别在BC,AB上，连接AD,DE得到三个小
南图13
三角形，若△ACD≌△AED≌△BED,∠C,∠AED,∠BED为一组对应角，
设∠C=n°，∠B=m°，则m的值为
B
D
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）图14
得分
评卷人
17.(本小题满分7分)
如图15，在△ABC中，D是边BC上一点（不与点B,C重合），连接AD
(1)以AC为边的三角形为
;在△ABC中，顶点C所对的边是
(2)若AB=AD=CD,写出图中的等腰三角形
D
图15
■
八年级数学（人教版）第3页（共8页）
得分
评卷人
18.(本小题满分8分)
如图16，在△ABC中，BD是角平分线.
(1)∠ABD=1
2
(2)∠A与∠2的大小关系为
(用“>”连接)；
(3)在△BCD中，若∠1=20°，∠2=∠C,求∠C的度数.
2
丁1
图16
名
得分
评卷人
19.(本小题满分8分)
衬
如图17，已知△ABC≌△DEF,∠A和∠D是对应角，AB和DE是对应边，∠D=60°，
∠DEF=50°
(1)写出其他两组对应边；
(2)求∠ACF的度数
图17
线
八年级数学（人教版）第4页（共8页）
评卷人
20.(本小题满分8分)
廊坊风筝是河北省非物质文化遗产，廊坊有着悠久的风筝制作民俗.帆帆准备了
根竹条，打算剪两刀分成三段，首尾相接围成一个三角形风筝骨架。
(1)如图18-1，若先在竹条的中点处剪一刀，之后无论第二刀怎么剪，剪出的三段都无法
首尾相接围成一个三角形，作出此判断的依据是
密
(2)帆帆经过思考，决定先在图18-2中的点C处剪第一刀，则她第二刀应该选择在第
段竹条上剪；（填写序号）
(3)如果帆帆从竹条剪下长为3dm,5dm的两段后，与剩下的部分可以首尾相接围成
个三角形（三边均为整分米数），求帆帆准备的竹条最长为多少分米
中点
图18-1
英
,-②、
地
得
分
评卷人
图18-2
21.(本小题满分9分)
:
【综合与实践】用不同的推理思路证明三角形内角和恒为180度.
【证明方法】(1)已知△ABC,下面作辅助线的方法不能证明三角形的内角和为
跑
180°的是
;(填序号)》
D
R
延长AB到点F,BE∥AC
DE∥BC,DF∥AC
EF∥AC
①
②
③
(2)在(1)中能证明的方法中，任选其中一种进行证明；
【应用】(3)如图19，在△ABC中，∠A=35°，∠C=75°，D,E分别是边CB,AB延长线
上的点，∠D=70°，求∠E的度数.
线
图19
八年级数学（人教版）第5页（共8页）》
■
得分
评卷人
22.(本小题满分9分)
如图20-1，图20-2，在△ABC中，BE是角平分线，CD是中线，CD交BE于点O.
(1)如图20-1，若CF是△ABC的高，且∠ACF=50°
①∠CAB的度数为
度；
②若∠ADC=105°，∠ABC=60°，求∠AEB及∠EOC的度数；
(2)如图20-2，若0恰为CD的中点，AD=a,△ACD的周长比△BCD的周长大2，△BC0的周长比
△BD0的周长大2，用含a的代数式表示AC的长.
E
0
D F
B A
D
图20-1
图20-2
八年级数学（人教版）第6页（共8页）
■
■
得分
评卷人
23.(本小题满分11分)
如图21，△ABC≌△AED,点C在边DE上，点B,A,D在同一条直线上，BC与AE交于点F
(1)若∠ABC=30°，∠D=50°，则∠AED=
度，∠DAE
度；
(2)CD=6 cm,CE=3 cm,A E=7cm.
①求线段BC的长；
②求△CEF与△ABF的周长和；
(3)问题：“若
,通过将△ABC和△AED拆分成几部分，求△ACD的面积.”填入下面哪个
条件可以求出△ACD的面积？先填入所选条件的序号，再根据所选条件直接写出△ACD的面积.
条件：①S△M+S△E=15cm2;
②SAHB-S△m=9cm2
图21
■
八年级数学（人教版）第7页（共8页）
得分
评卷人
24.(本小题满分12分)
【问题情境】如图22-1，图22-2，已知∠MON=60°，A,B分别为边ON,0M上的动
点（均不与点0重合）.
【基础感知】(1)如图22-1，当∠OAB=50°时，求∠ABM的度数；
【性质辨析】(2)在点A,B运动过程中，下列说法正确的是
(填字母)；
A.∠OBA与∠OAB的度数可能同时为90°
B.∠ABM的度数不可能为90°
C.∠BAN+∠ABM的度数为定值
【拓展延伸】(3)如图22-2，OD为△AB0的角平分线，AC为△AB0的一个外角的平分
线，与OD的延长线交于点C.
①在点A,B的运动过程中，∠AB0与∠C之间的数量关系是否会发生变化？若变化，通
闲
过计算说明变化情况；若不变化，通过计算求出数量关系；
②若∠OAB=40°，F是射线ON上一点（不与点O,A重合），连接CF,FG平分∠OFC交
的
OC于点G,若∠ACF=a(0<a<∠OCA),直接写出∠FG0的度数（用含a的代数式表示）.
购
....…
0
A
图22-1
图22-2
备用图
…
郑
八年级数学（人教版）第8页（共8页）
2026一2027学年八年级第一学期课后作业纸（一)
数学（人教版）参考答案
评分说明：
1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分。
2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分
一、（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
题号
1
2
4
5
6
9
10
11
12
答案DBC B A
A
C
D
0
A
二、（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.稳定
14.4(答案不唯一)
15.4°
三、17.解：(1)△ABC,△ADC:(2分)AB;(1分)
(2)等腰三角形为△ABD,△ADC.(4分)
18.解：(1)∠ABC;(2分)
(2)∠2>∠A:(3分)
(3)由三角形的内角和为180°可得20°+2∠C=180°，∴.∠C=80°.(3分)
19.解：(1)对应边是AC和DF,BC和EF;(4分)
(2),△ABC≌△DEF,∠D=60°，∠DEF=50°，
∴.∠A=∠D=60°，∠B=∠DEF=50°，∴.∠ACF=∠A+∠B=110°.(4分)
20.解：(1)不满足“三角形任意两边的和大于第三边”（或如果三条线段中有两条线段的和等于第三条线段，
那么这三条线段不能组成三角形)；(3分)
(2)①：(2分)
(3)根据三角形三边的关系可得5-3<剩下竹条长度<5+3，.剩下竹条长度最大可取7dm,
此时竹条总长=3+5+7=15(dm),∴.帆帆准备的竹条最长为15dm(3分)
21.解：(1)③；(2分)
（2)选择①.证明：，BE∥AC,∴∠A=∠EBF,∠C=∠CBE,
根据平角的定义得∠ABC+∠CBE+∠EBF=180°，∴.∠ABC+∠C+∠A=180°，.三角形的内角和是180°；(4分)
(或选择②.证明：，DE∥BC,DF∥AC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∠BDF=∠A,∠AED=∠EDF,∴∠C=∠EDF.
,'∠BDF+∠ADE+∠EDF=180°，即∠A+∠B+∠C=180°，三角形的内角和是180°)
(3),∠A=35°，∠C=75°，.∠ABC=180°-∠A-∠C=70°
又，∠ABC=∠DBE,∠D=70°，.∠E=180°-∠D-∠DBE=40°.(3分)
22.解：（1)①40；(2分)
②.BE是△ABC的角平分线，∠ABC=60°，∴.∠ABE=∠CBE=30°，
∴.∠AEB=180°-∠CAB-∠ABE=110°；(2分)
,∠ADC=105°，∠ABE=30°，.∠B0D=∠ADC-∠ABE=75°，∴.∠E0C=∠B0D=75°；（2分)
(2),CD是中线，0为CD的中点，.BD=AD=a,OD=CO,
∴.△ACD的周长-△BCD的周长=(AC+CD+AD)-(BC+CD+BD)=AC-BC=2,△BCO的周长-△BD0的周长=(BC+BO+CO)
-(BD+B0+OD)=BC-BD=2,∴.AC=2+BC,BC=BD+2,∴.AC=2+BD+2=a+4.（3分)
23.解：(1)30：(1分)100：(2分)
八年级数学（人教版）第1页（共2页)
(2)①，△ABC≌△AED,∴.BC=DE.又'CD=6cm,CE=3cm,∴.BC=DE=9cm;(2分)
②，△ABC≌△AED,.BC=DE=9cm,AB=AE=7cm,
∴.△CEF与△ABF的周长和=CE+CF+EF+BF+AF+AB=CE+AE+BC+AB=3+7+9+7=26(cm);(3分)
(3)②：(1分)△ACD的面积为9cm.(2分)
【精思博考：，△ABC2△AED,∴.SA=SAE'∴.SAA+SAo=Scm+SAa+SAm,.SAo-=SA SACE=9Cm】
24.解：(1)，'∠B0A=60°，∠0AB=50°，∠ABM为△0AB的一个外角，.∠ABM=∠B0A+∠OAB=110°；(3分)
(2)C;(2分)
(3)①不会发生变化；(1分)
:OD平分∠BOA,AC平分∠BAN,∠COA=∠BOA,∠CAN=∠BAN.
:∠=∠cA+∠C,÷∠C∠CN∠cA∠MN5∠Bk号（☑B-∠B0a）号∠AB0:4分）
2
②∠℉G0的度数为95°-1a或95°+上a.(2分)
【精思博考：：∠0AB=40°，∠B0A=60°，、∠AB0=-80°，∠C0A=∠B0A=30°，∠0CA=∠AB0=40°.
2
2
当点F在线段0A上时，如图1.∠0CF=40°-a,.∠0FC=180°-∠C0A-∠0CF=110°+a,
∠GRC=1∠0FC=55°+1a,.∠G0=∠GFCt∠0CR=95°-1a;
2
2
当点F在线段0A的延长线上时，如图2.∠0CF=40°+a,∴.∠0FC=180°-∠C0A-∠0CF=110°-a,
6Z0G=55°a,…Zrc0=95°+a
综上，∠G0的度数为95°-1a或95°+a】
2
2
24题图1
24题图2
八年级数学（人教版)第2页（共2页）2026~2027学年八年级第一学期课后作业纸（一）
损
A.
数学（人教版）
中
6.
如
圈
:
注意事项：
1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟
A.
2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁
密
条形码粘贴处
3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍
7.
如
h
A.
地
总分
题号
C.
17
18
19
20
21
22
23
24
8.
尔
得分
当
则
选择题涂卡处
军
A.
:
1 [A][B][C][D]
6[A][B][C][D]
11 [A][B][C][D]
B.
心
2[A][B][C][D]
7[A][B][C][D
12[A][B][C][D]
3[AJ[B][C][D]
8[A][B][C][D]
C.
4 [A][B][C][D]
9[A][B][C][D]
5[A][B][C][D
10[A][B]C][D]
D.
封
9.
如
:
得分
评卷人
製
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给
用
出的四个选项中，只有一项符合题意)
A
下列图形中，与图1全等的是(
B
C.
图1
A
B.
D
2.
学习了三角形后，四位同学用小棒拼搭三角形，其中拼搭正确的是(
10.图
必
A
Λc八
B
∠
茶
我
3.如图2，在△ABC中，边AB上的高是(
A.线段AD
B.线段BE
C
C.线段CD
D.线段CE
图2
11.如
:
4.
如图3，△ABC≌△DEF,AC和BC的对应边分别是DF和EF,
点
则∠C的对应角是(
面
A.∠B
B.∠F
A.
R
C.∠D
D.∠E
图3
八年级数学（人教版）第1页（共8页）
制数理精蕴》是清代编纂的数学百科全书，书中记载一个三角形器物一角破
根据其余两角的度数（如图4），可以推断这个三角形器物的形状是(
直角三角形
B.钝角三角形
35
图4
锐角三角形
D.不确定
图5，△ABC的周长是16，AD是中线，AB=6,CD=3,则边AC的长为(
B.5
B
D
6
D.7
图5
图6，若△ABC≌△DEC,∠B=40°，∠DCE=80°，则∠D的度数是(
409
100°
B.80°
80°
C
60°
D.40°
图6
找一个厚薄均匀的三角形硬纸板ABC的重心时，淇淇将硬纸板放到网格中（如图7所示），
硬纸板△ABC的重心可能在()
点M处
点N处
点P处
点Q处
图7
图8，在三角形支架ABC中，支架AB,AC上各有一个可滑动的滑环E,F(均不与顶点重合)，
拉直的弹力绳连接EF,则∠B+∠C与∠1+∠2的关系正确的是(
∠B+∠C<∠1+∠2
∠B+∠C>∠1+∠2
∠B+∠C+∠1+∠2-360°
图
∠B+∠C=∠1+∠2
)-1是一款手机支架，图9-2是其示意图.为了观看舒适，将支架
0-A-B状态调整到O-C-D的状态，若AB∥CD,∠OAB=55
)CD=85°，则调整前后臂杆OA变化的角度∠AOC=(
150
B.20°
259
D.30°
图10，若△BDE兰△CDF,点D,E分别在△ABC的边BC,AB上，
E,D,F在同一直线上，且SAc=4cm2,SAAe=6cm2,则△ACD的
积为()
9 cm2
B.10 cm2
11cm2
D.14 cm2
图10
八年级数学（人教版）第2页（共8页）
12.如图11，苗木基地的边界形成△ABC,∠A=70°，基地内有两条运输小路B-0-C,B-D-C,若
得分
∠BDC=130°，小路B0,C0分别平分∠ABD,∠ACD,交于点O,则∠BOC的度数为()
A.100°
B.105°
如图
C.110°
(1)∠AB
D.115°
(2)LA与
图11
得分
评卷人
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
(3)在△B
13经过科学研究，地震时可以找构成安全三角区的空间去躲避，这主要是依
据三角形的
性。
14.如图12，一根竹子从A处折断，竹根、竹尖与地面围成三角形，若AB=5m,
B
图12
AC=7m,则B,C之间的距离可能是
m(写出一个整数值)，
北
15.如图13，A,B,C是景区的三个景点，A在B的南偏东40°方向，在C的北
B
东
偏东66°方向，C在B的正南方向.为方便游玩修建了两条笔直的小路
BD,EF,小路BD是三角形景区ABC的角平分线，小路EF的起点E在BD
上，且EF⊥AC,垂足为F,两条小路的夹角∠DEF的度数为
得分
16.如图14，在△ABC中，点D,E分别在BC,AB上，连接AD,DE得到三个小
南图13
三角形，若△ACD≌△AED≌△BED,∠C,∠AED,∠BED为一组对应角，
E
如图
设∠C=n°，∠B=m°，则m的值为
∠DEF-5
D
(1)写出
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
图14
(2)求∠A
得分
评卷人
17.(本小题满分7分)
如图15，在△ABC中，D是边BC上一点（不与点B,C重合），连接AD.
(1)以AC为边的三角形为
;在△ABC中，顶点C所对的边是
(2)若AB=AD=CD,写出图中的等腰三角形
图15
■
八年级数学（人教版）第3页（共8页）
评卷人
18.(本小题满分8分)
16,在△ABC中，BD是角平分线.
01
2
∠2的大小关系为
(用“>”连接)
CD中，若∠1=20°，∠2=∠C,求∠C的度数.
1
图16
然
的
地
评卷人
19.(本小题满分8分)
封
17,已知△ABC≌△DEF,∠A和∠D是对应角，AB和DE是对应边，∠D=60°，
0°
他两组对应边；
世
CF的度数。
图
.....
絲
D
图17
线
八年级数学（人教版）第4页（共8页）
得分
评卷人
得
20.(本小题满分8分)
廊坊风筝是河北省非物质文化遗产，廊坊有着悠久的风筝制作民俗.帆帆准备了一
根竹条，打算剪两刀分成三段，首尾相接围成一个三角形风筝骨架.
(1)如
(1)如图18-1，若先在竹条的中点处剪一刀，之后无论第二刀怎么剪，剪出的三段都无法
①LC
首尾相接围成一个三角形，作出此判断的依据是
②若
密
(2)如
(2)帆帆经过思考，决定先在图18-2中的点C处剪第一刀，则她第二刀应该选择在第
△BD
段竹条上剪；（填写序号）
(3)如果帆帆从竹条剪下长为3dm,5dm的两段后，与剩下的部分可以首尾相接围成一
个三角形（三边均为整分米数），求帆帆准备的竹条最长为多少分米.
然
中点
总
图18-1
①
的
②
地
得分
评卷人
图18-2
21.(本小题满分9分)
【综合与实践】用不同的推理思路证明三角形内角和恒为180度.
【证明方法】(1)已知△ABC,下面作辅助线的方法不能证明三角形的内角和为
180°的是
;(填序号)
E
E
----f
D’
B
EF∥AC
0
延长AB到，点BR,BE∥AC
DE∥BC,DF∥AC
①
②
(2)在(1)中能证明的方法中，任选其中一种进行证明；
【应用】(3)如图19，在△ABC中，∠A=35°，∠C=75°，D,E分别是边CB,AB延长线
上的点，∠D=70°，求∠E的度数
线
图19
八年级数学（人教版）第5页（共8页）
■
评卷人
22.(本小题满分9分)
如图20-1，图20-2，在△ABC中，BE是角平分线，CD是中线，CD交BE于点O.
图20-1，若CF是△ABC的高，且∠ACF=50°
AB的度数为
度；
ADC=105°，∠ABC=60°，求∠AEB及∠E0C的度数；
图20-2，若O恰为CD的中点，AD=a,△ACD的周长比△BCD的周长大2，△BC0的周长比
0的周长大2，用含a的代数式表示AC的长.
E
0
B A
D
图20-1
图20-2
八年级数学（人教版）第6页（共8页）
■
得分
评卷人
得分
23.(本小题满分11分)
如图21，△ABC≌△AED,点C在边DE上，点B,A,D在同-条直线上，BC与AE交于点F
【问是
(1)若∠ABC=30°，∠D=50°，则∠AED=
度，∠DAE=
度；
点（均不
(2)CD=6 cm,CE=3 cm,A E=7cm.
【基础感
①求线段BC的长；
【性质辨村
②求△CEF与△ABF的周长和；
A.∠OBA
(3)问题：“若
,通过将△ABC和△AED拆分成几部分，求△ACD的面积.”填入下面哪个
B.∠AB1
条件可以求出△ACD的面积？先填入所选条件的序号，再根据所选条件直接写出△ACD的面积.
C.∠BAN
条件：①S△4+S△E=15cm2;
【拓展延
②SAABR-S△r=9cm
线，与0L
①在点A
过计算说
②若∠0
0C于点
B
A
图21
■
八年级数学（人教版）第7页（共8页）
评卷人
24.(本小题满分12分)
题情境】如图22-1，图22-2，已知∠M0N=60°，A,B分别为边0N,0M上的动
点0重合)】
】(1)如图22-1，当∠0AB=50°时，求∠ABM的度数；
】(2)在点A,B运动过程中，下列说法正确的是
(填字母)；
与∠OAB的度数可能同时为90°
的度数不可能为90°
+∠ABM的度数为定值
申】(3)如图22-2,0D为△AB0的角平分线，AC为△AB0的一个外角的平分
的延长线交于点C
B的运动过程中，∠AB0与∠C之间的数量关系是否会发生变化？若变化，通
然
明变化情况；若不变化，通过计算求出数量关系；
B=40°，F是射线ON上一点（不与点O,A重合），连接CF,FG平分∠OFC交
的
,若∠ACF=a(0<a<∠OCA),直接写出∠FG0的度数（用含a的代数式表示）：
地
M,
M,
B
A
0
A
2
A
N
些
图22-1
图22-2
备用图
..…
蜘
八年级数学（人教版）第8页（共8页）】
2026一2027学年八年级第一学期课后作业纸（一)
数学（人教版）参考答案
评分说明：
1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分
2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分
一、（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
题号
1
3
6
8
10
11
12
答案DB CBA
A
C
C
D
B
A
二、（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.稳定
14.4(答案不唯一)
15.4°
16.
3
三、17.解：(1)△ABC,△ADC;(2分)AB;(1分)
(2)等腰三角形为△ABD,△ADC.(4分)
18.解：(1)∠ABC;(2分)
(2)∠2>∠A;(3分)
(3)由三角形的内角和为180°可得20°+2∠C=180°，∴.∠C=80°.(3分)
19.解：(1)对应边是AC和DF,BC和EF;(4分)
(2),△ABC≌△DEF,∠D=60°，∠DEF=50°，
∴.∠A=∠D=60°，∠B=∠DEF=50°，∴.∠ACF=∠A+∠B=110°.(4分)
20.解：(1)不满足“三角形任意两边的和大于第三边”（或如果三条线段中有两条线段的和等于第三条线段，
那么这三条线段不能组成三角形)；(3分)
(2)①：(2分)
(3)根据三角形三边的关系可得5-3<剩下竹条长度<5+3，.剩下竹条长度最大可取7dm,
此时竹条总长=3+5+7=15(dm),∴.帆帆准备的竹条最长为15dm(3分)
21.解：(1)③(2分)
（2)选择①.证明：，BE∥AC,∴.∠A=∠EBF,∠C=∠CBE
根据平角的定义得∠ABC+∠CBE+∠EBF=180°，.∠ABC+∠C+∠A=180°，∴.三角形的内角和是180°；(4分)
(或选择②.证明：DE∥BC,DF∥AC,∴.∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∠BDF=∠A,∠AED=∠EDF,∴.∠C∠EDF.
,∠BDF+∠ADE+∠EDF=180°，即∠A+∠B+∠C=180°，三角形的内角和是180°)
(3),∠A=35°，∠C=75°，.∠ABC=180°-∠A-∠C=70°.
又：∠ABC=∠DBE,∠D=70°，.∠E=180°-∠D-∠DBE=40°.(3分)
22.解：(1)①40；(2分)
②BE是△ABC的角平分线，∠ABC=60°，∴.∠ABE=∠CBE=30°，
∴.∠AEB=180°-∠CAB-∠ABE=110°；(2分)
,∠ADC=105°，∠ABE=30°，.∠B0D=∠ADC-∠ABE=75°，.∠E0C=∠B0D=75°；(2分)
(2),CD是中线，0为CD的中点，.BD=AD=a,OD=C0,
∴.△ACD的周长-△BCD的周长=(AC+CD+AD)-(BC+CD+BD)=AC-BC=2,△BCO的周长-△BDO的周长=(BC+B0+CO)
-(BD+B0+0D)=BC-BD=2,∴.AC=2+BC,BC=BDt2,∴.AC=2+BD+2=a+4.(3分)
23.解：(1)30；(1分)100；(2分)
八年级数学（人教版）第1页（共2页)
(2)①，△ABC≌△AED,∴BC=DE.又，CD=6cm,CE=3cm,∴.BC=DE=9cm;(2分)
②，△ABC≌△AED,∴.BC=DE=9cm,AB=AE=7cm,
∴.△CEF与△ABF的周长和=CE+CF+EF+BF+AF+AB=CE+AE+BC+AB=3+7+9+7=26(Cm);(3分)
(3)②：(1分)△ACD的面积为9cm.(2分)
【精思博考：，△ABC2△AED,.SAMc-SAam,∴.SA+SAa-S+SAG+SM@,.SACD-SABR-S△r9cm】
24.解：(1)，∠B0A=60°，∠OAB=50°，∠ABM为△0AB的一个外角，∴.∠ABM=∠B0A+∠0AB=110°；(3分)
(2)C:(2分)
(3)①不会发生变化；(1分)
:OD平分∠BOA,AC平分∠BAN,·∠COA=∠BOA,∠CAN=∠BAN
:∠F∠00∠C,&∠C-∠CN-∠c0M-号∠N5∠E05(∠N-∠B0)号∠AB0:(4分)
2
②∠℉G0的度数为95°-1a或95°+a.(2分)
【精思博考：：∠0AB=40°，∠BOA=60°，∠AB0=80°，∠C0A=∠B0A=30°，∠0CA=1∠AB0=40°.
2
2
当点F在线段0A上时，如图1.∠0CF=40°-a,∴.∠0FC=180°-∠C0A-∠0C℉=110°+a,
.∠GFC=】∠0C=5°+a,∠RG0=∠GFC+∠0CF=95°-1a:
2
2
当点F在线段0A的延长线上时，如图2.∠0CF=40°+a,∴.∠0FC=180°-∠C0A-∠0CF=110°-a,
∠0pG=55°-1a,∠FG0-95°+号a.
2
综上，∠G0的度数为95°-1a或95°+1a】
2
24题图1
24题图2
八年级数学（人教版）第2页（共2页）2026~2027学年八年级第一学期课后作业纸（一）
损
A.
数学（人教版）
中
6.
如
圈
:
注意事项：
1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟
A.
2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁
密
条形码粘贴处
3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍
7.
如
h
A.
地
总分
题号
C.
17
18
19
20
21
22
23
24
8.
尔
得分
当
则
选择题涂卡处
军
A.
:
1 [A][B][C][D]
6[A][B][C][D]
11 [A][B][C][D]
B.
心
2[A][B][C][D]
7[A][B][C][D
12[A][B][C][D]
3[AJ[B][C][D]
8[A][B][C][D]
C.
4 [A][B][C][D]
9[A][B][C][D]
5[A][B][C][D
10[A][B]C][D]
D.
封
9.
如
:
得分
评卷人
製
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给
用
出的四个选项中，只有一项符合题意)
A
下列图形中，与图1全等的是(
B
C.
图1
A
B.
D
2.
学习了三角形后，四位同学用小棒拼搭三角形，其中拼搭正确的是(
10.图
必
A
Λc八
B
∠
茶
我
3.如图2，在△ABC中，边AB上的高是(
A.线段AD
B.线段BE
C
C.线段CD
D.线段CE
图2
11.如
:
4.
如图3，△ABC≌△DEF,AC和BC的对应边分别是DF和EF,
点
则∠C的对应角是(
面
A.∠B
B.∠F
A.
R
C.∠D
D.∠E
图3
八年级数学（人教版）第1页（共8页）
制数理精蕴》是清代编纂的数学百科全书，书中记载一个三角形器物一角破
根据其余两角的度数（如图4），可以推断这个三角形器物的形状是(
直角三角形
B.钝角三角形
35
图4
锐角三角形
D.不确定
图5，△ABC的周长是16，AD是中线，AB=6,CD=3,则边AC的长为(
B.5
B
D
6
D.7
图5
图6，若△ABC≌△DEC,∠B=40°，∠DCE=80°，则∠D的度数是(
409
100°
B.80°
80°
C
60°
D.40°
图6
找一个厚薄均匀的三角形硬纸板ABC的重心时，淇淇将硬纸板放到网格中（如图7所示），
硬纸板△ABC的重心可能在()
点M处
点N处
点P处
点Q处
图7
图8，在三角形支架ABC中，支架AB,AC上各有一个可滑动的滑环E,F(均不与顶点重合)，
拉直的弹力绳连接EF,则∠B+∠C与∠1+∠2的关系正确的是(
∠B+∠C<∠1+∠2
∠B+∠C>∠1+∠2
∠B+∠C+∠1+∠2-360°
图
∠B+∠C=∠1+∠2
)-1是一款手机支架，图9-2是其示意图.为了观看舒适，将支架
0-A-B状态调整到O-C-D的状态，若AB∥CD,∠OAB=55
)CD=85°，则调整前后臂杆OA变化的角度∠AOC=(
150
B.20°
259
D.30°
图10，若△BDE兰△CDF,点D,E分别在△ABC的边BC,AB上，
E,D,F在同一直线上，且SAc=4cm2,SAAe=6cm2,则△ACD的
积为()
9 cm2
B.10 cm2
11cm2
D.14 cm2
图10
八年级数学（人教版）第2页（共8页）
12.如图11，苗木基地的边界形成△ABC,∠A=70°，基地内有两条运输小路B-0-C,B-D-C,若
得分
∠BDC=130°，小路B0,C0分别平分∠ABD,∠ACD,交于点O,则∠BOC的度数为()
A.100°
B.105°
如图
C.110°
(1)∠AB
D.115°
(2)LA与
图11
得分
评卷人
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
(3)在△B
13经过科学研究，地震时可以找构成安全三角区的空间去躲避，这主要是依
据三角形的
性。
14.如图12，一根竹子从A处折断，竹根、竹尖与地面围成三角形，若AB=5m,
B
图12
AC=7m,则B,C之间的距离可能是
m(写出一个整数值)，
北
15.如图13，A,B,C是景区的三个景点，A在B的南偏东40°方向，在C的北
B
东
偏东66°方向，C在B的正南方向.为方便游玩修建了两条笔直的小路
BD,EF,小路BD是三角形景区ABC的角平分线，小路EF的起点E在BD
上，且EF⊥AC,垂足为F,两条小路的夹角∠DEF的度数为
得分
16.如图14，在△ABC中，点D,E分别在BC,AB上，连接AD,DE得到三个小
南图13
三角形，若△ACD≌△AED≌△BED,∠C,∠AED,∠BED为一组对应角，
E
如图
设∠C=n°，∠B=m°，则m的值为
∠DEF-5
D
(1)写出
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
图14
(2)求∠A
得分
评卷人
17.(本小题满分7分)
如图15，在△ABC中，D是边BC上一点（不与点B,C重合），连接AD.
(1)以AC为边的三角形为
;在△ABC中，顶点C所对的边是
(2)若AB=AD=CD,写出图中的等腰三角形
图15
■
八年级数学（人教版）第3页（共8页）
评卷人
18.(本小题满分8分)
16,在△ABC中，BD是角平分线.
01
2
∠2的大小关系为
(用“>”连接)
CD中，若∠1=20°，∠2=∠C,求∠C的度数.
1
图16
然
的
地
评卷人
19.(本小题满分8分)
封
17,已知△ABC≌△DEF,∠A和∠D是对应角，AB和DE是对应边，∠D=60°，
0°
他两组对应边；
世
CF的度数。
图
.....
絲
D
图17
线
八年级数学（人教版）第4页（共8页）
得分
评卷人
得
20.(本小题满分8分)
廊坊风筝是河北省非物质文化遗产，廊坊有着悠久的风筝制作民俗.帆帆准备了一
根竹条，打算剪两刀分成三段，首尾相接围成一个三角形风筝骨架.
(1)如
(1)如图18-1，若先在竹条的中点处剪一刀，之后无论第二刀怎么剪，剪出的三段都无法
①LC
首尾相接围成一个三角形，作出此判断的依据是
②若
密
(2)如
(2)帆帆经过思考，决定先在图18-2中的点C处剪第一刀，则她第二刀应该选择在第
△BD
段竹条上剪；（填写序号）
(3)如果帆帆从竹条剪下长为3dm,5dm的两段后，与剩下的部分可以首尾相接围成一
个三角形（三边均为整分米数），求帆帆准备的竹条最长为多少分米.
然
中点
总
图18-1
①
的
②
地
得分
评卷人
图18-2
21.(本小题满分9分)
【综合与实践】用不同的推理思路证明三角形内角和恒为180度.
【证明方法】(1)已知△ABC,下面作辅助线的方法不能证明三角形的内角和为
180°的是
;(填序号)
E
E
----f
D’
B
EF∥AC
0
延长AB到，点BR,BE∥AC
DE∥BC,DF∥AC
①
②
(2)在(1)中能证明的方法中，任选其中一种进行证明；
【应用】(3)如图19，在△ABC中，∠A=35°，∠C=75°，D,E分别是边CB,AB延长线
上的点，∠D=70°，求∠E的度数
线
图19
八年级数学（人教版）第5页（共8页）
■
评卷人
22.(本小题满分9分)
如图20-1，图20-2，在△ABC中，BE是角平分线，CD是中线，CD交BE于点O.
图20-1，若CF是△ABC的高，且∠ACF=50°
AB的度数为
度；
ADC=105°，∠ABC=60°，求∠AEB及∠E0C的度数；
图20-2，若O恰为CD的中点，AD=a,△ACD的周长比△BCD的周长大2，△BC0的周长比
0的周长大2，用含a的代数式表示AC的长.
E
0
B A
D
图20-1
图20-2
八年级数学（人教版）第6页（共8页）
■
得分
评卷人
得分
23.(本小题满分11分)
如图21，△ABC≌△AED,点C在边DE上，点B,A,D在同-条直线上，BC与AE交于点F
【问是
(1)若∠ABC=30°，∠D=50°，则∠AED=
度，∠DAE=
度；
点（均不
(2)CD=6 cm,CE=3 cm,A E=7cm.
【基础感
①求线段BC的长；
【性质辨村
②求△CEF与△ABF的周长和；
A.∠OBA
(3)问题：“若
,通过将△ABC和△AED拆分成几部分，求△ACD的面积.”填入下面哪个
B.∠AB1
条件可以求出△ACD的面积？先填入所选条件的序号，再根据所选条件直接写出△ACD的面积.
C.∠BAN
条件：①S△4+S△E=15cm2;
【拓展延
②SAABR-S△r=9cm
线，与0L
①在点A
过计算说
②若∠0
0C于点
B
A
图21
■
八年级数学（人教版）第7页（共8页）
评卷人
24.(本小题满分12分)
题情境】如图22-1，图22-2，已知∠M0N=60°，A,B分别为边0N,0M上的动
点0重合)】
】(1)如图22-1，当∠0AB=50°时，求∠ABM的度数；
】(2)在点A,B运动过程中，下列说法正确的是
(填字母)；
与∠OAB的度数可能同时为90°
的度数不可能为90°
+∠ABM的度数为定值
申】(3)如图22-2,0D为△AB0的角平分线，AC为△AB0的一个外角的平分
的延长线交于点C
B的运动过程中，∠AB0与∠C之间的数量关系是否会发生变化？若变化，通
然
明变化情况；若不变化，通过计算求出数量关系；
B=40°，F是射线ON上一点（不与点O,A重合），连接CF,FG平分∠OFC交
的
,若∠ACF=a(0<a<∠OCA),直接写出∠FG0的度数（用含a的代数式表示）：
地
M,
M,
B
A
0
A
2
A
N
些
图22-1
图22-2
备用图
..…
蜘
八年级数学（人教版）第8页（共8页）】2026一2027学年八年级第一学期课后作业纸（一)
数学（人教版）参考答案
评分说明：
1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分
2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分
一、（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
题号
1
3
6
8
10
11
12
答案DB CBA
A
C
C
D
B
A
二、（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.稳定
14.4(答案不唯一)
15.4°
16.
3
三、17.解：(1)△ABC,△ADC;(2分)AB;(1分)
(2)等腰三角形为△ABD,△ADC.(4分)
18.解：(1)∠ABC;(2分)
(2)∠2>∠A;(3分)
(3)由三角形的内角和为180°可得20°+2∠C=180°，∴.∠C=80°.(3分)
19.解：(1)对应边是AC和DF,BC和EF;(4分)
(2),△ABC≌△DEF,∠D=60°，∠DEF=50°，
∴.∠A=∠D=60°，∠B=∠DEF=50°，∴.∠ACF=∠A+∠B=110°.(4分)
20.解：(1)不满足“三角形任意两边的和大于第三边”（或如果三条线段中有两条线段的和等于第三条线段，
那么这三条线段不能组成三角形)；(3分)
(2)①：(2分)
(3)根据三角形三边的关系可得5-3<剩下竹条长度<5+3，.剩下竹条长度最大可取7dm,
此时竹条总长=3+5+7=15(dm),∴.帆帆准备的竹条最长为15dm(3分)
21.解：(1)③(2分)
（2)选择①.证明：，BE∥AC,∴.∠A=∠EBF,∠C=∠CBE
根据平角的定义得∠ABC+∠CBE+∠EBF=180°，.∠ABC+∠C+∠A=180°，∴.三角形的内角和是180°；(4分)
(或选择②.证明：DE∥BC,DF∥AC,∴.∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∠BDF=∠A,∠AED=∠EDF,∴.∠C∠EDF.
,∠BDF+∠ADE+∠EDF=180°，即∠A+∠B+∠C=180°，三角形的内角和是180°)
(3),∠A=35°，∠C=75°，.∠ABC=180°-∠A-∠C=70°.
又：∠ABC=∠DBE,∠D=70°，.∠E=180°-∠D-∠DBE=40°.(3分)
22.解：(1)①40；(2分)
②BE是△ABC的角平分线，∠ABC=60°，∴.∠ABE=∠CBE=30°，
∴.∠AEB=180°-∠CAB-∠ABE=110°；(2分)
,∠ADC=105°，∠ABE=30°，.∠B0D=∠ADC-∠ABE=75°，.∠E0C=∠B0D=75°；(2分)
(2),CD是中线，0为CD的中点，.BD=AD=a,OD=C0,
∴.△ACD的周长-△BCD的周长=(AC+CD+AD)-(BC+CD+BD)=AC-BC=2,△BCO的周长-△BDO的周长=(BC+B0+CO)
-(BD+B0+0D)=BC-BD=2,∴.AC=2+BC,BC=BDt2,∴.AC=2+BD+2=a+4.(3分)
23.解：(1)30；(1分)100；(2分)
八年级数学（人教版）第1页（共2页)
(2)①，△ABC≌△AED,∴BC=DE.又，CD=6cm,CE=3cm,∴.BC=DE=9cm;(2分)
②，△ABC≌△AED,∴.BC=DE=9cm,AB=AE=7cm,
∴.△CEF与△ABF的周长和=CE+CF+EF+BF+AF+AB=CE+AE+BC+AB=3+7+9+7=26(Cm);(3分)
(3)②：(1分)△ACD的面积为9cm.(2分)
【精思博考：，△ABC2△AED,.SAMc-SAam,∴.SA+SAa-S+SAG+SM@,.SACD-SABR-S△r9cm】
24.解：(1)，∠B0A=60°，∠OAB=50°，∠ABM为△0AB的一个外角，∴.∠ABM=∠B0A+∠0AB=110°；(3分)
(2)C:(2分)
(3)①不会发生变化；(1分)
:OD平分∠BOA,AC平分∠BAN,·∠COA=∠BOA,∠CAN=∠BAN
:∠F∠00∠C,&∠C-∠CN-∠c0M-号∠N5∠E05(∠N-∠B0)号∠AB0:(4分)
2
②∠℉G0的度数为95°-1a或95°+a.(2分)
【精思博考：：∠0AB=40°，∠BOA=60°，∠AB0=80°，∠C0A=∠B0A=30°，∠0CA=1∠AB0=40°.
2
2
当点F在线段0A上时，如图1.∠0CF=40°-a,∴.∠0FC=180°-∠C0A-∠0C℉=110°+a,
.∠GFC=】∠0C=5°+a,∠RG0=∠GFC+∠0CF=95°-1a:
2
2
当点F在线段0A的延长线上时，如图2.∠0CF=40°+a,∴.∠0FC=180°-∠C0A-∠0CF=110°-a,
∠0pG=55°-1a,∠FG0-95°+号a.
2
综上，∠G0的度数为95°-1a或95°+1a】
2
24题图1
24题图2
八年级数学（人教版）第2页（共2页）2026一2027学年八年级第一学期课后作业纸（一)
数学（人教版）参考答案
评分说明：
1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分。
2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分
一、（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
题号
1
2
4
5
6
9
10
11
12
答案DBC B A
A
C
D
0
A
二、（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.稳定
14.4(答案不唯一)
15.4°
三、17.解：(1)△ABC,△ADC:(2分)AB;(1分)
(2)等腰三角形为△ABD,△ADC.(4分)
18.解：(1)∠ABC;(2分)
(2)∠2>∠A:(3分)
(3)由三角形的内角和为180°可得20°+2∠C=180°，∴.∠C=80°.(3分)
19.解：(1)对应边是AC和DF,BC和EF;(4分)
(2),△ABC≌△DEF,∠D=60°，∠DEF=50°，
∴.∠A=∠D=60°，∠B=∠DEF=50°，∴.∠ACF=∠A+∠B=110°.(4分)
20.解：(1)不满足“三角形任意两边的和大于第三边”（或如果三条线段中有两条线段的和等于第三条线段，
那么这三条线段不能组成三角形)；(3分)
(2)①：(2分)
(3)根据三角形三边的关系可得5-3<剩下竹条长度<5+3，.剩下竹条长度最大可取7dm,
此时竹条总长=3+5+7=15(dm),∴.帆帆准备的竹条最长为15dm(3分)
21.解：(1)③；(2分)
（2)选择①.证明：，BE∥AC,∴∠A=∠EBF,∠C=∠CBE,
根据平角的定义得∠ABC+∠CBE+∠EBF=180°，∴.∠ABC+∠C+∠A=180°，.三角形的内角和是180°；(4分)
(或选择②.证明：，DE∥BC,DF∥AC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∠BDF=∠A,∠AED=∠EDF,∴∠C=∠EDF.
,'∠BDF+∠ADE+∠EDF=180°，即∠A+∠B+∠C=180°，三角形的内角和是180°)
(3),∠A=35°，∠C=75°，.∠ABC=180°-∠A-∠C=70°
又，∠ABC=∠DBE,∠D=70°，.∠E=180°-∠D-∠DBE=40°.(3分)
22.解：（1)①40；(2分)
②.BE是△ABC的角平分线，∠ABC=60°，∴.∠ABE=∠CBE=30°，
∴.∠AEB=180°-∠CAB-∠ABE=110°；(2分)
,∠ADC=105°，∠ABE=30°，.∠B0D=∠ADC-∠ABE=75°，∴.∠E0C=∠B0D=75°；（2分)
(2),CD是中线，0为CD的中点，.BD=AD=a,OD=CO,
∴.△ACD的周长-△BCD的周长=(AC+CD+AD)-(BC+CD+BD)=AC-BC=2,△BCO的周长-△BD0的周长=(BC+BO+CO)
-(BD+B0+OD)=BC-BD=2,∴.AC=2+BC,BC=BD+2,∴.AC=2+BD+2=a+4.（3分)
23.解：(1)30：(1分)100：(2分)
八年级数学（人教版）第1页（共2页)
(2)①，△ABC≌△AED,∴.BC=DE.又'CD=6cm,CE=3cm,∴.BC=DE=9cm;(2分)
②，△ABC≌△AED,.BC=DE=9cm,AB=AE=7cm,
∴.△CEF与△ABF的周长和=CE+CF+EF+BF+AF+AB=CE+AE+BC+AB=3+7+9+7=26(cm);(3分)
(3)②：(1分)△ACD的面积为9cm.(2分)
【精思博考：，△ABC2△AED,∴.SA=SAE'∴.SAA+SAo=Scm+SAa+SAm,.SAo-=SA SACE=9Cm】
24.解：(1)，'∠B0A=60°，∠0AB=50°，∠ABM为△0AB的一个外角，.∠ABM=∠B0A+∠OAB=110°；(3分)
(2)C;(2分)
(3)①不会发生变化；(1分)
:OD平分∠BOA,AC平分∠BAN,∠COA=∠BOA,∠CAN=∠BAN.
:∠=∠cA+∠C,÷∠C∠CN∠cA∠MN5∠Bk号（☑B-∠B0a）号∠AB0:4分）
2
②∠℉G0的度数为95°-1a或95°+上a.(2分)
【精思博考：：∠0AB=40°，∠B0A=60°，、∠AB0=-80°，∠C0A=∠B0A=30°，∠0CA=∠AB0=40°.
2
2
当点F在线段0A上时，如图1.∠0CF=40°-a,.∠0FC=180°-∠C0A-∠0CF=110°+a,
∠GRC=1∠0FC=55°+1a,.∠G0=∠GFCt∠0CR=95°-1a;
2
2
当点F在线段0A的延长线上时，如图2.∠0CF=40°+a,∴.∠0FC=180°-∠C0A-∠0CF=110°-a,
6Z0G=55°a,…Zrc0=95°+a
综上，∠G0的度数为95°-1a或95°+a】
2
2
24题图1
24题图2
八年级数学（人教版)第2页（共2页）2026一2027学年八年级第一学期课后作业纸（一)
数学（人教版）参考答案
评分说明：
1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分
2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分
一、（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
题号
1
3
6
8
10
11
12
答案DB CBA
A
C
C
D
B
A
二、（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.稳定
14.4(答案不唯一)
15.4°
16.
3
三、17.解：(1)△ABC,△ADC;(2分)AB;(1分)
(2)等腰三角形为△ABD,△ADC.(4分)
18.解：(1)∠ABC;(2分)
(2)∠2>∠A;(3分)
(3)由三角形的内角和为180°可得20°+2∠C=180°，∴.∠C=80°.(3分)
19.解：(1)对应边是AC和DF,BC和EF;(4分)
(2),△ABC≌△DEF,∠D=60°，∠DEF=50°，
∴.∠A=∠D=60°，∠B=∠DEF=50°，∴.∠ACF=∠A+∠B=110°.(4分)
20.解：(1)不满足“三角形任意两边的和大于第三边”（或如果三条线段中有两条线段的和等于第三条线段，
那么这三条线段不能组成三角形)；(3分)
(2)①：(2分)
(3)根据三角形三边的关系可得5-3<剩下竹条长度<5+3，.剩下竹条长度最大可取7dm,
此时竹条总长=3+5+7=15(dm),∴.帆帆准备的竹条最长为15dm(3分)
21.解：(1)③(2分)
（2)选择①.证明：，BE∥AC,∴.∠A=∠EBF,∠C=∠CBE
根据平角的定义得∠ABC+∠CBE+∠EBF=180°，.∠ABC+∠C+∠A=180°，∴.三角形的内角和是180°；(4分)
(或选择②.证明：DE∥BC,DF∥AC,∴.∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∠BDF=∠A,∠AED=∠EDF,∴.∠C∠EDF.
,∠BDF+∠ADE+∠EDF=180°，即∠A+∠B+∠C=180°，三角形的内角和是180°)
(3),∠A=35°，∠C=75°，.∠ABC=180°-∠A-∠C=70°.
又：∠ABC=∠DBE,∠D=70°，.∠E=180°-∠D-∠DBE=40°.(3分)
22.解：(1)①40；(2分)
②BE是△ABC的角平分线，∠ABC=60°，∴.∠ABE=∠CBE=30°，
∴.∠AEB=180°-∠CAB-∠ABE=110°；(2分)
,∠ADC=105°，∠ABE=30°，.∠B0D=∠ADC-∠ABE=75°，.∠E0C=∠B0D=75°；(2分)
(2),CD是中线，0为CD的中点，.BD=AD=a,OD=C0,
∴.△ACD的周长-△BCD的周长=(AC+CD+AD)-(BC+CD+BD)=AC-BC=2,△BCO的周长-△BDO的周长=(BC+B0+CO)
-(BD+B0+0D)=BC-BD=2,∴.AC=2+BC,BC=BDt2,∴.AC=2+BD+2=a+4.(3分)
23.解：(1)30；(1分)100；(2分)
八年级数学（人教版）第1页（共2页)
(2)①，△ABC≌△AED,∴BC=DE.又，CD=6cm,CE=3cm,∴.BC=DE=9cm;(2分)
②，△ABC≌△AED,∴.BC=DE=9cm,AB=AE=7cm,
∴.△CEF与△ABF的周长和=CE+CF+EF+BF+AF+AB=CE+AE+BC+AB=3+7+9+7=26(Cm);(3分)
(3)②：(1分)△ACD的面积为9cm.(2分)
【精思博考：，△ABC2△AED,.SAMc-SAam,∴.SA+SAa-S+SAG+SM@,.SACD-SABR-S△r9cm】
24.解：(1)，∠B0A=60°，∠OAB=50°，∠ABM为△0AB的一个外角，∴.∠ABM=∠B0A+∠0AB=110°；(3分)
(2)C:(2分)
(3)①不会发生变化；(1分)
:OD平分∠BOA,AC平分∠BAN,·∠COA=∠BOA,∠CAN=∠BAN
:∠F∠00∠C,&∠C-∠CN-∠c0M-号∠N5∠E05(∠N-∠B0)号∠AB0:(4分)
2
②∠℉G0的度数为95°-1a或95°+a.(2分)
【精思博考：：∠0AB=40°，∠BOA=60°，∠AB0=80°，∠C0A=∠B0A=30°，∠0CA=1∠AB0=40°.
2
2
当点F在线段0A上时，如图1.∠0CF=40°-a,∴.∠0FC=180°-∠C0A-∠0C℉=110°+a,
.∠GFC=】∠0C=5°+a,∠RG0=∠GFC+∠0CF=95°-1a:
2
2
当点F在线段0A的延长线上时，如图2.∠0CF=40°+a,∴.∠0FC=180°-∠C0A-∠0CF=110°-a,
∠0pG=55°-1a,∠FG0-95°+号a.
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综上，∠G0的度数为95°-1a或95°+1a】
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24题图1
24题图2
八年级数学（人教版）第2页（共2页）
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