数学（冀教版）1-2026-2027学年八年级上学期第一次月考试题

2026~2027学年八年级第一学期课后作业纸（一） 数学（冀教版） 中 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 条形码粘贴处 3考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， 三 总分 题号 17 18 20 21 22 23 24 尔 得分 当 选择题涂卡处 军 於 1[A][B][CJ[D] 6[A][B][C][D] 11 [A][B][C][D] 典 2[A]B][C][D] 7[A][B][C][D 12[A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D 评卷人 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给 製 典 出的四个选项中，只有一项符合题意) 1. 若式子a+b 是分式，则口处不可以是( A.a B.a+2 黛 * C.2 D.a2-6 2.若分式+2的值为0，则x的值为( x-2 A.0 B.-2 C.2或-2 D.2 线 3。解分式方程的第一步为“去分母”，将分式方程3 =1“去分母”后得到( +1 A.3=1 B.3=x C.3(x+1)=x+1 D.3=x+1 4.计算“y·”的过程如图1所示，则※和△处应分别填( 1 A.yxi B.ytx;y+x y.x=（※)=（△ x y x' C.yx 1 D.yx;1 图1 八年级数学（冀教版）第1页（共8页） ■ 5.计算2a+-3弘的结果为() a-b a-b A.3 B.3(a-b) C.a-b a D 6.如图2，根据分式的基本性质，三位同学对x(x≠y)进行了接龙变形（每人只能看到前一个人 写的式子)，其中变形错误的是() 甲 x2x2x-1=2x-12 A.甲和乙 B.乙和丙 y2v2y-1 (2y-1)2 C.甲和丙 D.只有乙 图2 7.关于命题“直角三角形的两个锐角互余（如图3所示）”的已知与求证，下列说法正确的是( A.已知：∠A+∠B=90° B.已知：在Rt△ABC中，∠C=90° C.求证：∠C=90° c D.求证：∠A+∠B+∠C=180° 图3 8.已知关于x的分式方程2=3的解为x=3,则a的值是(） x-a x A.2 B.-2 C.1 D.-1 9.大型测绘无人机m天可完成a公顷地形测绘，小型测绘无人机n天可完成b公顷地形测绘， 则大型测绘无人机的工作效率是小型测绘无人机工作效率的() A册倍 B.b倍 mn C.bm倍 an D册倍 10已知+21=0，代数式2，的值为(） A.-2 B.-1 C.1 D.2 11.古代算书中有这样一个问题：现有商人贩布，第一次按原价卖布，第二次售卖时每匹布降价3 文，两次售卖的收入均为48文，■，问每匹布原价多少文？若设每匹布原价x文，可得方程为 48+48=24.根据此情境，下列可以作为“■”处补充条件的是(） x-3x A.两次各售出24匹布 B.第二次比第一次多卖出24匹布 C.两次共售出24匹布 D.第一次与第二次每匹布的售价和为24文 八年级数学（冀教版）第2页（共8页） 12.定义新运算：M※N=M(1-W),若A=※+1，当A的值为整数时，整数x的值为() x2-1 A.2或-1 B.-2 C.-2或0 D.2 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.与“两直线平行，同位角相等”是互逆定理的是： 14.从x,x2-y2,x+y中任选两个代数式，组成一个最简分式 15,在数轴上，点A,B分别位于原点的左，右两侧，它们表示的数分别为-1，片若点A,B到原 点的距离相等，则x的值为 16若：是不为1的有理数，则把一称为：的“差倒数”、已知分式-士的“差倒数”记为 的“差倒数”记为2，依此类推，则xx为 (用含x的式子表示). 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 按要求完成下列各小题. (1)已知命题“如果有理数a=b,那么ldl=lbl”,写出该命题的逆命题，并判断逆命题的真假； (2)约分：b+ab a2+ab ■ 八年级数学（冀教版）第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 计算下列各小题， (1)b÷3u2 (2)(a+2-5).2a-4 6c2 -4c a-2 a-3 得 分 评卷人 19.(本小题满分8分) 阅读下列解题过程，并回答问题， 解分式方程：得1 封 x-4 解：方程两边同乘 ,得3-x=x-4+1. 第一步 整理，得2x=6. 第二步 解得x=3. 第三步 (1)在解分式方程时，首先是通过 将分式方程转化为整式方程，本题第一步 中横线处应填 (2)上述解答过程中缺少了一步.请你补全这一步，并说明这一步不能缺少的理由. 线 八年级数学（冀教版）第4页（共8页） 得 评卷人 20.(本小题满分8分) 要证明一个几何命题，一般要经历以下步骤：依题意画图→写出已知、求证→推理 证明.将按照以上步骤证明命题“两直线相交，邻补角的平分线互相垂直”的过程补充完 整，括号内填写依据。 已知：如图4，直线AB,CD交于点O,OF是∠AOC的平分线， 密 OE是 求证： 0 证明：.OF是∠AOC的平分线，OE是 D 图4 :∠F0C=1∠A0C,∠C0E=1∠ 然 :.∠FOC+LCOE=1∠AOC+∠B0C=1∠AOB(等式的基本性质)， 2 ∠FOE=1× 0= 0 .OF⊥ (垂直的定义) 封 得 分 评卷人 21.(本小题满分9分) 典 图 道习题的解答过程为A=(▲-父)片二2，=(-1-2)片之把 x-1 x2-2x+1 、x-1x-1x2-2x+1 4 (1)观察第一步的变形，“▲”处的整式为 (2)有同学提出观点：“当x=5或x=-5时，A的数值都一样.”先化简A,再通过计算判断 该同学的观点是否正确； (3)有同学把x=1代入求A的值，判断是否可以，并说明理由. 八年级数学（冀教版）第5页（共8页） ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 有一款分式程序盒子（如图5所示），内置运算分式x二a(a为常数)，向盒子输入数字x,会 2x+4 输出对应分式的计算结果.现有一条运行记录：输入x=4时，输出的结果为0. (1)a= (2)若运行记录为“输入x=时，输出的结果为1”.根据运行记录，通过计算求出“”上 的数； (3)淇淇想让程序盒子输出的结果为-m,当他解关于x的分式方程一=一m时，他发现分 x+2 2x+4x+2 式方程存在增根，求常数m的值. ●心● 输入x x-a 2x+4 输出结果 图5 八年级数学（冀教版）第6页（共8页） ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 综合与实践：工业焊接机器人广泛应用于零部件生产车间，实践小组就机器人加工、采购问题 进行了探究， (1)甲机器人要加工225个零件，乙机器人要加工180个零件，甲每小时比乙多加工15个，两台机 器人同时开机，同时加工完毕，求两台机器人每小时各加工多少个零件 方法 分析问题 列出方程 设… 解法 225-180=15 等量关系：甲每小时加工的零件个数一乙每小时加工的零件个数=15 设甲每小时加工零件x个 解法二 等量关系：甲用时=乙用时 ①解法一所列方程中的y表示 ②请根据解法二列出方程，并求出甲、乙机器人每小时加工零件的个数； (2)若甲机器人原价为m万元/台(0.4<m<0.8),乙机器人的原价为(m-0.2)万元/台.因技术升级， 甲机器人的售价每台降低a万元，乙机器人的售价每台降低0.8a万元(a<m,且降价后售价均大于 0).降价后某公司对甲、乙两种型号的机器人各投入12万元分别进行采购，若所购甲机器人的数 量是所购乙机器人数量的号，求a的值（用合m的代数式表示），. ■ 八年级数学（冀教版）第7页（共8页） 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 【问题情境】已知m>>0,>0,试比较”与n+a的大小.三位同学比较大小的过 mta 程如下，按要求解决下列问题 【感知】(1)将军军和明明比较大小的过程补充完整； 军军说：“当m=3,n=2,a=1时，号 2+1.n 3+1m n+a.(填>’或‘<')” mta 明明说：“我想到了‘糖水实验’，有m克糖水，其中含有n克糖，则糖水的浓度（即糖的质 量与糖水的质量比)为n,加入a克糖后糖水的浓度为n+血，糖水变得更 m mta (填‘甜’或‘淡)，m n+a.(填‘>'或‘<')” m m+a 闲 【推理】(2)琪琪说：“你们的做法都不是演绎推理，可以先做差，通过判断差的正负性来 .… 比较大小.”请你利用琪琪的思路，探索解答这个问题； 【拓展】()已如y均为正数，记雪为y的第术平均煮，，为，y的调和平均 英 数，通过计算比较两个正数x,y的算术平均数与调和平均数的大小 …… ..… 区 八年级数学（冀教版）第8页（共8页）2026~2027学年八年级第一学期课后作业纸（一) 数学（冀教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分。 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 3 4 5 6 8 9 10 11 12 答案 A B 0 0 C B 二、（本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13.同位角相等，两直线平行 14.×(答案不唯一) 15.7 16.- x+y x+1 三、17.解：(1)逆命题：如果|a=b,那么有理数a=b;逆命题为假命题；(4分) (2)原式=b.(3分) 18.解：(1)原式=9 2 -;(4分) (2)原式=2a+6.(4分) 19.解：(1)去分母；x-4;(4分) (2)经检验，x=3是原分式方程的解；(2分) 理由：解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须验根。(2分) 20.解：∠B0C的平分线；OF⊥OE;∠B0C的平分线；B0C:角平分线的定义；180；90：OE.(8分) 21.解：(1)+1；(2分) (2)A:(2分)当5或X5时，A的数值都是方，所以该同学的观点正确；（2分) (3)不可以，(1分)理由：x=1时分式无意义.(2分) 22.解：(1)4；(2分) 2)根据题意可得X,解得x8,经检验x8是分式方程的解，“当输出的结果为1时，输入的× 的数值为-8；(4分) (3):×-4=-四，解得x2m4.:该分式方程有增根，x-2,解得m=1.(3分) 2x+4x+2 23.解：(1)①甲所用的时间（或乙所用的时间）；(3分) ②设甲机器人每小时加工零件x个，则乙机器人每小时加工零件(x-15)个， 根据题意得25180 ,解得x=75,经检验，x=75是原方程的解，且符合题意，∴.x-15=60. ×x-15 答：甲机器人每小时加工零件75个，乙机器人每小时加工零件60个；(5分) (2)根据题意可得12-2×12。，解得a=3m1,经检验a=3m-1是原分式方程的解，且符合 m-a5m-0.2-0.8a 2 2 题意，a=3m-1(3分) 2 24.解：(1)<；<；甜；<；（4分) 八年级数学（冀教版）第1页（共2页） (2)n_nta=n(m+a)-m (n+a)_a (n-m) mm+a m(m+a)m(m+a) :m>n>0,a>0,∴n-m<0,mta>0,aGn-m） <0,.卫<n+a；(4分) m (m+a) mm+a (3)x+y-2=x+y-2=x+y-2xy=(x-y2 2x1+y24Π2x+y2x+72分) 一十 x y ,x,y均为正数，+y>0. “2x+70,:y-2 当xy时，(xy)0,x-y ;(1分) 2x1+y1 当x≠y时，(xy)>0,:g=y)>0,:+y>2 .(1分) 2(x+y) 2x1+y1 (或x+y-2一=x+y-2=x+y-2xy-(x-y) 2x'+y121+I2x+y2(x+y) (2分) 一十 x y x均为正数，20x)0,x三0，+≥2一2分》) 2x1+y1 八年级数学（冀教版）第2页（共2页）2026~2027学年八年级第一学期课后作业纸（一） A. 数学（冀教版） C 中 圈 注意事项： 6. 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 写 密 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍 A. C p 地 总分 关 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 A. 尔 得分 B. 当 选择题涂卡处 D 军 1 [A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 11 [A][B][C][D] 心 2[A][B][C][DJ 7 [A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4 [A][B][C][D] 9[A][B][C][D] A. 5[A][B][G][D] 10[A][B]C][D] 封 : 得分 评卷人 一 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给 製 出的四个选项中，只有一项符合题意) 则 A. 1. 若式子a+b 是分式，则口处不可以是( A.a B.a+2 C 難 C.2 D.a2-b 2. 若分式+2的值为0，则x的值为( 10.已 ) x-2 A.0 B.-2 C.2或-2 D.2 C. 11.古 茶 线3.解分式方程的第一步为“去分母”，将分式方程3，=1“去分母”后得到( x+1 A.3=1 B.3=x 文 C.3(x+1)=x+1 D.3=x+1 4.计算“Y·士”的过程如图1所示，则※和△处应分别填( A.yxi 1 B.y; yx=（※)=（△ B. y x y xy 1 D.yx; 1 C.yx; 图1 y D 八年级数学（冀教版）第1页（共8页） ■ 算20+a-3弘的结果为() a-b a-b 3 B.3(a-b) a a-b D.3 a-b 图2，根据分式的基本性质，三位同学对x(x≠y)进行了接龙变形（每人只能看到前一个人 的式子)，其中变形错误的是() 甲 丙 22x-1 (2x-1)2 甲和乙 B.乙和丙 2 2y 2y-1 (2y-12 甲和丙 D.只有乙 图2 于命题“直角三角形的两个锐角互余（如图3所示）”的已知与求证，下列说法正确的是( 已知：∠A+∠B=90 已知：在Rt△ABC中，∠C=90° 求证：∠C=90° 求证：∠A+∠B+∠C=180° 图3 知关于x的分式方程2=3的解为x=3,则a的值是() x-a x 2 B.-2 1 D.-1 型测绘无人机m天可完成a公顷地形测绘，小型测绘无人机n天可完成b公顷地形测绘， 大型测绘无人机的工作效率是小型测绘无人机工作效率的( ) am倍 B.b倍 bn mn bm倍 D.m倍 an bm 知x+2y-1=0,代数式2x ,x，的值为() x-2yx2-4y2 -2 B.-1 1 D.2 代算书中有这样一个问题：现有商人贩布，第一次按原价卖布，第二次售卖时每匹布降价3 两次售卖的收入均为48文，■，问每匹布原价多少文？若设每匹布原价x文，可得方程为 +8=24.根据此情境，下列可以作为“☐”处补充条件的是( ) 3 两次各售出24匹布 第二次比第一次多卖出24匹布 两次共售出24匹布 第一次与第二次每匹布的售价和为24文 八年级数学（冀教版）第2页（共8页） ■ 12.定义新运算：M※N=M(1-W),若A=※+1，当A的值为整数时，整数x的值为( x2-1 得分 A.2或-1 B.-2 C.-2或0 D.2 计算 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） (1)ab2 6c2 13.与“两直线平行，同位角相等”是互逆定理的是： 14.从x,x2-y2,x+y中任选两个代数式，组成一个最简分式 15.在数轴上，点A,B分别位于原点的左、右两侧，它们表示的数分别为-1,3若点A,B到原 点的距离相等，则x的值为 16若：是不为1的有理效，则把已称为x的“老倒数”已知分式-，士的“圣倒数”记为，出 的“差倒数”记为2，依此类推，则xo为 (用含x的式子表示). 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 阅读 按要求完成下列各小题， 解 (1)已知命题“如果有理数a=b,那么ldl=bl”,写出该命题的逆命题，并判断逆命题的真假； 解： 整 解有 (1)在解 中横线处 (2)上述角 (2)约分：b+ab2 a"+ab ■ 八年级数学（冀教版）第3页（共8页）】 ■ 评卷人 18.(本小题满分8分) 下列各小题 3ab2 (2)(a+2-5).2a-4 -4c a-2 a-3 尔 评卷人 19.(本小题满分8分) 下列解题过程，并回答问题. >式方程：3-x x-4 方程两边同乘 ,得3-x=x-4+1 第一步 里，得2x=6. 第二步 寻=3 第三步 图 式方程时，首先是通过 将分式方程转化为整式方程，本题第一步 应填 ； 絲 答过程中缺少了一步.请你补全这一步，并说明这一步不能缺少的理由. 八年级数学（冀教版）第4页（共8页） 得分 评卷人 杂 20.(本小题满分8分) 要证明一个几何命题，一般要经历以下步骤：依题意画图→写出已知、求证→推理 证明.将按照以上步骤证明命题“两直线相交，邻补角的平分线互相垂直”的过程补充完 整，括号内填写依据 输出 已知：如图4，直线AB,CD交于点O,OF是∠AOC的平分线， (1)a OE是 (2)若 求证： 的数： 证明：OF是∠AOC的平分线，OE是 D' 图4 (3)淇 LF0C=1∠A0C,∠C0E=1∠ 式方 2 织 ∠F0C+∠C0E=号LA0C+号∠B0C=号∠A0B(等式的基本性质)， 2 当 ∴∠FOE=1 0= 地 ∴.0F⊥ (垂直的定义) 封 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) 地 图 道习题的解答过程为A=(▲-2)片2，=(-1-)产 x-1 x2-2x+1x-1x-17 -2+1… (1)观察第一步的变形，“▲”处的整式为 難 (2)有同学提出观点：“当x=5或x=-5时，A的数值都一样.”先化简A,再通过计算判断 该同学的观点是否正确； (3)有同学把x=1代入求A的值，判断是否可以，并说明理由. 线 八年级数学（冀教版）第5页（共8页） ■ 评卷人 22.(本小题满分9分) 有一款分式程序盒子（如图5所示），内置运算分式0(a为常数)，向盒子输入数字x,会 2x+4 时应分式的计算结果.现有一条运行记录：输入x=4时，输出的结果为0 ； 运行记录为“输入=时，输出的结果为1”.根据运行记录，通过计算求出“”上 淇想让程序盒子输出的结果为一m,当他解关于x的分式方程一·=一m时，他发现分 x+2 2x+4x+2 存在增根，求常数m的值. ●心@ 输入x x-a 2x+4 输出结果 图5 八年级数学（冀教版）第6页（共8页） ■ 得分 评卷人 得分 23.(本小题满分11分) 综合与实践：工业焊接机器人广泛应用于零部件生产车间，实践小组就机器人加工、采购问题 【问是 进行了探究 (1)甲机器人要加工225个零件，乙机器人要加工180个零件，甲每小时比乙多加工15个，两台机 程如下， 器人同时开机，同时加工完毕，求两台机器人每小时各加工多少个零件 【感知】( 方法 军军说： 分析问题 列出方程 设… 明明说： 解法一 225-180=15 等量关系：甲每小时加工的零件个数-乙每小时加工的零件个数=15 量与糖水 设甲每小时加工零件x个。 解法二 (填‘甜'马 等量关系：甲用时=乙用时 【推理】( ①解法一所列方程中的y表示 比较大小 ②请根据解法二列出方程，并求出甲、乙机器人每小时加工零件的个数； (2)若甲机器人原价为m万元/台(0.4<m<0.8),乙机器人的原价为(m-0.2)万元/台.因技术升级， 【拓展】( 甲机器人的售价每台降低a万元，乙机器人的售价每台降低0.8a万元(a<m,且降价后售价均大于 数，通过 0).降价后某公司对甲、乙两种型号的机器人各投入12万元分别进行采购，若所购甲机器人的数 量是所购乙机器人数量的号，求α的值（用合m的代数式表示）. ■ 八年级数学（冀教版）第7页（共8页） ■ 评卷人 24.(本小题满分12分) 题情境】已知m>>0,a>0,试比较”与n+a的大小.三位同学比较大小的过 m m+a 要求解决下列问题 )将军军和明明比较大小的过程补充完整； 当m=3,n=2,a=1时，？ 2+1.n 3+1… n+a.(填‘>'或‘<')” m mta 我想到了‘糖水实验'，有m克糖水，其中含有n克糖，则糖水的浓度（即糖的质 的质量比)为九，加入a克糖后糖水的浓度为n+a,糖水变得更 m mta ‘淡)， +a.(填‘>'或‘<')” m mta 娴 )琪琪说：“你们的做法都不是演绎推理，可以先做差，通过判断差的正负性来 ”请你利用琪琪的思路，探索解答这个问题； 的 3)已知x,y均为正数，记空为x,y的算术平均数，。y为x,y的调和平均 2 地 算比较两个正数x,y的算术平均数与调和平均数的大小， 封。 典 区 八年级数学（冀教版）第8页（共8页） 2026~2027学年八年级第一学期课后作业纸（一） 数学（冀教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 3 4 5 6 8 9 10 11 12 答案 C D A B B 0 C B 二、（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.同位角相等，两直线平行 14.义（答案不唯一） 15.7 16.- x+y x+1 三、17.解：(1)逆命题：如果|a=|b|,那么有理数a=b;逆命题为假命题；(4分) (2)原式=b.(3分) 18.解：(1)原式=9ac 2 ；(4分) (2)原式=2a+6.(4分) 19.解：(1)去分母：x-4:(4分) (2)经检验，x=3是原分式方程的解；(2分) 理由：解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须验根.(2分) 20.解：∠B0C的平分线；OF⊥OE;∠B0C的平分线：B0C:角平分线的定义；180；90：OE.(8分) 21.解：(1)x+1;(2分) 2)A:(2分)当x5或×5时，A的效值都是方，所以该同学的观点正确：2分) (3)不可以，(1分)理由：x=1时分式无意义.(2分) 22.解：（1)4；(2分) (2)根据题意可得×-4=1，解得x-8,经检验x=-8是分式方程的解，∴当输出的结果为1时，输入的× 2x+4 的数值为-8；(4分) (3):×-4=×-四，解得x2m4:该分式方程有增根，x-2,解得m=1.(3分) 2x+4x+2 23.解：(1)①甲所用的时间（或乙所用的时间）；(3分) ②设甲机器人每小时加工零件x个，则乙机器人每小时加工零件(x-15)个， 根据题意得25.180 ,解得x=75,经检验，x=75是原方程的解，且符合题意，x-15=60. xx-15 答：甲机器人每小时加工零件75个，乙机器人每小时加工零件60个；(5分) (2)根据题意可得2-2×12。，解得a=3m1,经检验a3m1是原分式方程的解，且符合 m-a5m-0.2-0.8a 2 2 题意，a=3m-1.(3分) 2 24.解：(1)<；<；甜；<；（4分) 八年级数学（冀教版）第1页（共2页) (2)n_nta=n (m+a)-m (n+a)_a (n-m) mm+a m (m+a)m (m+a) :m>n>0,a>0,nm<0,mta>0,.a(n-m） <0,n<n+a;(4分) m (m +a) mm+a (3)X+y-2=x+y-2=x+y-2xy(x-y)2 2+y24Π2x+y2x+7(2分) x y xy均为正数，+y>0. “2(x+70,ty-2 当y时，(xy)=0,小g=y少 2x+y户：（1分) 当x≠y时，（xy)>0,=y》>0,虹>2.1分) 2(x+y) 2x1+y1 (或+y-2一=x+y-2=x+y-2xy=(x-y) 2x'+y21+I2x+y2(x+y) (2分) x y x7均为数x20)20,2x≥0+22分 2x1+y1 八年级数学（冀教版）第2页（共2页）2026~2027学年八年级第一学期课后作业纸（一） A. 数学（冀教版） C 中 圈 注意事项： 6. 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 写 密 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍 A. C p 地 总分 关 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 A. 尔 得分 B. 当 选择题涂卡处 D 军 1 [A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 11 [A][B][C][D] 心 2[A][B][C][DJ 7 [A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4 [A][B][C][D] 9[A][B][C][D] A. 5[A][B][G][D] 10[A][B]C][D] 封 : 得分 评卷人 一 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给 製 出的四个选项中，只有一项符合题意) 则 A. 1. 若式子a+b 是分式，则口处不可以是( A.a B.a+2 C 難 C.2 D.a2-b 2. 若分式+2的值为0，则x的值为( 10.已 ) x-2 A.0 B.-2 C.2或-2 D.2 C. 11.古 茶 线3.解分式方程的第一步为“去分母”，将分式方程3，=1“去分母”后得到( x+1 A.3=1 B.3=x 文 C.3(x+1)=x+1 D.3=x+1 4.计算“Y·士”的过程如图1所示，则※和△处应分别填( A.yxi 1 B.y; yx=（※)=（△ B. y x y xy 1 D.yx; 1 C.yx; 图1 y D 八年级数学（冀教版）第1页（共8页） ■ 算20+a-3弘的结果为() a-b a-b 3 B.3(a-b) a a-b D.3 a-b 图2，根据分式的基本性质，三位同学对x(x≠y)进行了接龙变形（每人只能看到前一个人 的式子)，其中变形错误的是() 甲 丙 22x-1 (2x-1)2 甲和乙 B.乙和丙 2 2y 2y-1 (2y-12 甲和丙 D.只有乙 图2 于命题“直角三角形的两个锐角互余（如图3所示）”的已知与求证，下列说法正确的是( 已知：∠A+∠B=90 已知：在Rt△ABC中，∠C=90° 求证：∠C=90° 求证：∠A+∠B+∠C=180° 图3 知关于x的分式方程2=3的解为x=3,则a的值是() x-a x 2 B.-2 1 D.-1 型测绘无人机m天可完成a公顷地形测绘，小型测绘无人机n天可完成b公顷地形测绘， 大型测绘无人机的工作效率是小型测绘无人机工作效率的( ) am倍 B.b倍 bn mn bm倍 D.m倍 an bm 知x+2y-1=0,代数式2x ,x，的值为() x-2yx2-4y2 -2 B.-1 1 D.2 代算书中有这样一个问题：现有商人贩布，第一次按原价卖布，第二次售卖时每匹布降价3 两次售卖的收入均为48文，■，问每匹布原价多少文？若设每匹布原价x文，可得方程为 +8=24.根据此情境，下列可以作为“☐”处补充条件的是( ) 3 两次各售出24匹布 第二次比第一次多卖出24匹布 两次共售出24匹布 第一次与第二次每匹布的售价和为24文 八年级数学（冀教版）第2页（共8页） ■ 12.定义新运算：M※N=M(1-W),若A=※+1，当A的值为整数时，整数x的值为( x2-1 得分 A.2或-1 B.-2 C.-2或0 D.2 计算 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） (1)ab2 6c2 13.与“两直线平行，同位角相等”是互逆定理的是： 14.从x,x2-y2,x+y中任选两个代数式，组成一个最简分式 15.在数轴上，点A,B分别位于原点的左、右两侧，它们表示的数分别为-1,3若点A,B到原 点的距离相等，则x的值为 16若：是不为1的有理效，则把已称为x的“老倒数”已知分式-，士的“圣倒数”记为，出 的“差倒数”记为2，依此类推，则xo为 (用含x的式子表示). 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 阅读 按要求完成下列各小题， 解 (1)已知命题“如果有理数a=b,那么ldl=bl”,写出该命题的逆命题，并判断逆命题的真假； 解： 整 解有 (1)在解 中横线处 (2)上述角 (2)约分：b+ab2 a"+ab ■ 八年级数学（冀教版）第3页（共8页）】 ■ 评卷人 18.(本小题满分8分) 下列各小题 3ab2 (2)(a+2-5).2a-4 -4c a-2 a-3 尔 评卷人 19.(本小题满分8分) 下列解题过程，并回答问题. >式方程：3-x x-4 方程两边同乘 ,得3-x=x-4+1 第一步 里，得2x=6. 第二步 寻=3 第三步 图 式方程时，首先是通过 将分式方程转化为整式方程，本题第一步 应填 ； 絲 答过程中缺少了一步.请你补全这一步，并说明这一步不能缺少的理由. 八年级数学（冀教版）第4页（共8页） 得分 评卷人 杂 20.(本小题满分8分) 要证明一个几何命题，一般要经历以下步骤：依题意画图→写出已知、求证→推理 证明.将按照以上步骤证明命题“两直线相交，邻补角的平分线互相垂直”的过程补充完 整，括号内填写依据 输出 已知：如图4，直线AB,CD交于点O,OF是∠AOC的平分线， (1)a OE是 (2)若 求证： 的数： 证明：OF是∠AOC的平分线，OE是 D' 图4 (3)淇 LF0C=1∠A0C,∠C0E=1∠ 式方 2 织 ∠F0C+∠C0E=号LA0C+号∠B0C=号∠A0B(等式的基本性质)， 2 当 ∴∠FOE=1 0= 地 ∴.0F⊥ (垂直的定义) 封 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) 地 图 道习题的解答过程为A=(▲-2)片2，=(-1-)产 x-1 x2-2x+1x-1x-17 -2+1… (1)观察第一步的变形，“▲”处的整式为 難 (2)有同学提出观点：“当x=5或x=-5时，A的数值都一样.”先化简A,再通过计算判断 该同学的观点是否正确； (3)有同学把x=1代入求A的值，判断是否可以，并说明理由. 线 八年级数学（冀教版）第5页（共8页） ■ 评卷人 22.(本小题满分9分) 有一款分式程序盒子（如图5所示），内置运算分式0(a为常数)，向盒子输入数字x,会 2x+4 时应分式的计算结果.现有一条运行记录：输入x=4时，输出的结果为0 ； 运行记录为“输入=时，输出的结果为1”.根据运行记录，通过计算求出“”上 淇想让程序盒子输出的结果为一m,当他解关于x的分式方程一·=一m时，他发现分 x+2 2x+4x+2 存在增根，求常数m的值. ●心@ 输入x x-a 2x+4 输出结果 图5 八年级数学（冀教版）第6页（共8页） ■ 得分 评卷人 得分 23.(本小题满分11分) 综合与实践：工业焊接机器人广泛应用于零部件生产车间，实践小组就机器人加工、采购问题 【问是 进行了探究 (1)甲机器人要加工225个零件，乙机器人要加工180个零件，甲每小时比乙多加工15个，两台机 程如下， 器人同时开机，同时加工完毕，求两台机器人每小时各加工多少个零件 【感知】( 方法 军军说： 分析问题 列出方程 设… 明明说： 解法一 225-180=15 等量关系：甲每小时加工的零件个数-乙每小时加工的零件个数=15 量与糖水 设甲每小时加工零件x个。 解法二 (填‘甜'马 等量关系：甲用时=乙用时 【推理】( ①解法一所列方程中的y表示 比较大小 ②请根据解法二列出方程，并求出甲、乙机器人每小时加工零件的个数； (2)若甲机器人原价为m万元/台(0.4<m<0.8),乙机器人的原价为(m-0.2)万元/台.因技术升级， 【拓展】( 甲机器人的售价每台降低a万元，乙机器人的售价每台降低0.8a万元(a<m,且降价后售价均大于 数，通过 0).降价后某公司对甲、乙两种型号的机器人各投入12万元分别进行采购，若所购甲机器人的数 量是所购乙机器人数量的号，求α的值（用合m的代数式表示）. ■ 八年级数学（冀教版）第7页（共8页） ■ 评卷人 24.(本小题满分12分) 题情境】已知m>>0,a>0,试比较”与n+a的大小.三位同学比较大小的过 m m+a 要求解决下列问题 )将军军和明明比较大小的过程补充完整； 当m=3,n=2,a=1时，？ 2+1.n 3+1… n+a.(填‘>'或‘<')” m mta 我想到了‘糖水实验'，有m克糖水，其中含有n克糖，则糖水的浓度（即糖的质 的质量比)为九，加入a克糖后糖水的浓度为n+a,糖水变得更 m mta ‘淡)， +a.(填‘>'或‘<')” m mta 娴 )琪琪说：“你们的做法都不是演绎推理，可以先做差，通过判断差的正负性来 ”请你利用琪琪的思路，探索解答这个问题； 的 3)已知x,y均为正数，记空为x,y的算术平均数，。y为x,y的调和平均 2 地 算比较两个正数x,y的算术平均数与调和平均数的大小， 封。 典 区 八年级数学（冀教版）第8页（共8页）2026~2027学年八年级第一学期课后作业纸（一） 数学（冀教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 3 4 5 6 8 9 10 11 12 答案 C D A B B 0 C B 二、（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.同位角相等，两直线平行 14.义（答案不唯一） 15.7 16.- x+y x+1 三、17.解：(1)逆命题：如果|a=|b|,那么有理数a=b;逆命题为假命题；(4分) (2)原式=b.(3分) 18.解：(1)原式=9ac 2 ；(4分) (2)原式=2a+6.(4分) 19.解：(1)去分母：x-4:(4分) (2)经检验，x=3是原分式方程的解；(2分) 理由：解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须验根.(2分) 20.解：∠B0C的平分线；OF⊥OE;∠B0C的平分线：B0C:角平分线的定义；180；90：OE.(8分) 21.解：(1)x+1;(2分) 2)A:(2分)当x5或×5时，A的效值都是方，所以该同学的观点正确：2分) (3)不可以，(1分)理由：x=1时分式无意义.(2分) 22.解：（1)4；(2分) (2)根据题意可得×-4=1，解得x-8,经检验x=-8是分式方程的解，∴当输出的结果为1时，输入的× 2x+4 的数值为-8；(4分) (3):×-4=×-四，解得x2m4:该分式方程有增根，x-2,解得m=1.(3分) 2x+4x+2 23.解：(1)①甲所用的时间（或乙所用的时间）；(3分) ②设甲机器人每小时加工零件x个，则乙机器人每小时加工零件(x-15)个， 根据题意得25.180 ,解得x=75,经检验，x=75是原方程的解，且符合题意，x-15=60. xx-15 答：甲机器人每小时加工零件75个，乙机器人每小时加工零件60个；(5分) (2)根据题意可得2-2×12。，解得a=3m1,经检验a3m1是原分式方程的解，且符合 m-a5m-0.2-0.8a 2 2 题意，a=3m-1.(3分) 2 24.解：(1)<；<；甜；<；（4分) 八年级数学（冀教版）第1页（共2页) (2)n_nta=n (m+a)-m (n+a)_a (n-m) mm+a m (m+a)m (m+a) :m>n>0,a>0,nm<0,mta>0,.a(n-m） <0,n<n+a;(4分) m (m +a) mm+a (3)X+y-2=x+y-2=x+y-2xy(x-y)2 2+y24Π2x+y2x+7(2分) x y xy均为正数，+y>0. “2(x+70,ty-2 当y时，(xy)=0,小g=y少 2x+y户：（1分) 当x≠y时，（xy)>0,=y》>0,虹>2.1分) 2(x+y) 2x1+y1 (或+y-2一=x+y-2=x+y-2xy=(x-y) 2x'+y21+I2x+y2(x+y) (2分) x y x7均为数x20)20,2x≥0+22分 2x1+y1 八年级数学（冀教版）第2页（共2页）2026~2027学年八年级第一学期课后作业纸（一） 数学（冀教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 3 4 5 6 8 9 10 11 12 答案 C D A B B 0 C B 二、（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.同位角相等，两直线平行 14.义（答案不唯一） 15.7 16.- x+y x+1 三、17.解：(1)逆命题：如果|a=|b|,那么有理数a=b;逆命题为假命题；(4分) (2)原式=b.(3分) 18.解：(1)原式=9ac 2 ；(4分) (2)原式=2a+6.(4分) 19.解：(1)去分母：x-4:(4分) (2)经检验，x=3是原分式方程的解；(2分) 理由：解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须验根.(2分) 20.解：∠B0C的平分线；OF⊥OE;∠B0C的平分线：B0C:角平分线的定义；180；90：OE.(8分) 21.解：(1)x+1;(2分) 2)A:(2分)当x5或×5时，A的效值都是方，所以该同学的观点正确：2分) (3)不可以，(1分)理由：x=1时分式无意义.(2分) 22.解：（1)4；(2分) (2)根据题意可得×-4=1，解得x-8,经检验x=-8是分式方程的解，∴当输出的结果为1时，输入的× 2x+4 的数值为-8；(4分) (3):×-4=×-四，解得x2m4:该分式方程有增根，x-2,解得m=1.(3分) 2x+4x+2 23.解：(1)①甲所用的时间（或乙所用的时间）；(3分) ②设甲机器人每小时加工零件x个，则乙机器人每小时加工零件(x-15)个， 根据题意得25.180 ,解得x=75,经检验，x=75是原方程的解，且符合题意，x-15=60. xx-15 答：甲机器人每小时加工零件75个，乙机器人每小时加工零件60个；(5分) (2)根据题意可得2-2×12。，解得a=3m1,经检验a3m1是原分式方程的解，且符合 m-a5m-0.2-0.8a 2 2 题意，a=3m-1.(3分) 2 24.解：(1)<；<；甜；<；（4分) 八年级数学（冀教版）第1页（共2页) (2)n_nta=n (m+a)-m (n+a)_a (n-m) mm+a m (m+a)m (m+a) :m>n>0,a>0,nm<0,mta>0,.a(n-m） <0,n<n+a;(4分) m (m +a) mm+a (3)X+y-2=x+y-2=x+y-2xy(x-y)2 2+y24Π2x+y2x+7(2分) x y xy均为正数，+y>0. “2(x+70,ty-2 当y时，(xy)=0,小g=y少 2x+y户：（1分) 当x≠y时，（xy)>0,=y》>0,虹>2.1分) 2(x+y) 2x1+y1 (或+y-2一=x+y-2=x+y-2xy=(x-y) 2x'+y21+I2x+y2(x+y) (2分) x y x7均为数x20)20,2x≥0+22分 2x1+y1 八年级数学（冀教版）第2页（共2页）2026~2027学年八年级第一学期课后作业纸（一） 数学（冀教版） 中 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 条形码粘贴处 3考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， 三 总分 题号 17 18 20 21 22 23 24 尔 得分 当 选择题涂卡处 军 於 1[A][B][CJ[D] 6[A][B][C][D] 11 [A][B][C][D] 典 2[A]B][C][D] 7[A][B][C][D 12[A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D 评卷人 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给 製 典 出的四个选项中，只有一项符合题意) 1. 若式子a+b 是分式，则口处不可以是( A.a B.a+2 黛 * C.2 D.a2-6 2.若分式+2的值为0，则x的值为( x-2 A.0 B.-2 C.2或-2 D.2 线 3。解分式方程的第一步为“去分母”，将分式方程3 =1“去分母”后得到( +1 A.3=1 B.3=x C.3(x+1)=x+1 D.3=x+1 4.计算“y·”的过程如图1所示，则※和△处应分别填( 1 A.yxi B.ytx;y+x y.x=（※)=（△ x y x' C.yx 1 D.yx;1 图1 八年级数学（冀教版）第1页（共8页） ■ 5.计算2a+-3弘的结果为() a-b a-b A.3 B.3(a-b) C.a-b a D 6.如图2，根据分式的基本性质，三位同学对x(x≠y)进行了接龙变形（每人只能看到前一个人 写的式子)，其中变形错误的是() 甲 x2x2x-1=2x-12 A.甲和乙 B.乙和丙 y2v2y-1 (2y-1)2 C.甲和丙 D.只有乙 图2 7.关于命题“直角三角形的两个锐角互余（如图3所示）”的已知与求证，下列说法正确的是( A.已知：∠A+∠B=90° B.已知：在Rt△ABC中，∠C=90° C.求证：∠C=90° c D.求证：∠A+∠B+∠C=180° 图3 8.已知关于x的分式方程2=3的解为x=3,则a的值是(） x-a x A.2 B.-2 C.1 D.-1 9.大型测绘无人机m天可完成a公顷地形测绘，小型测绘无人机n天可完成b公顷地形测绘， 则大型测绘无人机的工作效率是小型测绘无人机工作效率的() A册倍 B.b倍 mn C.bm倍 an D册倍 10已知+21=0，代数式2，的值为(） A.-2 B.-1 C.1 D.2 11.古代算书中有这样一个问题：现有商人贩布，第一次按原价卖布，第二次售卖时每匹布降价3 文，两次售卖的收入均为48文，■，问每匹布原价多少文？若设每匹布原价x文，可得方程为 48+48=24.根据此情境，下列可以作为“■”处补充条件的是(） x-3x A.两次各售出24匹布 B.第二次比第一次多卖出24匹布 C.两次共售出24匹布 D.第一次与第二次每匹布的售价和为24文 八年级数学（冀教版）第2页（共8页） 12.定义新运算：M※N=M(1-W),若A=※+1，当A的值为整数时，整数x的值为() x2-1 A.2或-1 B.-2 C.-2或0 D.2 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.与“两直线平行，同位角相等”是互逆定理的是： 14.从x,x2-y2,x+y中任选两个代数式，组成一个最简分式 15,在数轴上，点A,B分别位于原点的左，右两侧，它们表示的数分别为-1，片若点A,B到原 点的距离相等，则x的值为 16若：是不为1的有理数，则把一称为：的“差倒数”、已知分式-士的“差倒数”记为 的“差倒数”记为2，依此类推，则xx为 (用含x的式子表示). 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 按要求完成下列各小题. (1)已知命题“如果有理数a=b,那么ldl=lbl”,写出该命题的逆命题，并判断逆命题的真假； (2)约分：b+ab a2+ab ■ 八年级数学（冀教版）第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 计算下列各小题， (1)b÷3u2 (2)(a+2-5).2a-4 6c2 -4c a-2 a-3 得 分 评卷人 19.(本小题满分8分) 阅读下列解题过程，并回答问题， 解分式方程：得1 封 x-4 解：方程两边同乘 ,得3-x=x-4+1. 第一步 整理，得2x=6. 第二步 解得x=3. 第三步 (1)在解分式方程时，首先是通过 将分式方程转化为整式方程，本题第一步 中横线处应填 (2)上述解答过程中缺少了一步.请你补全这一步，并说明这一步不能缺少的理由. 线 八年级数学（冀教版）第4页（共8页） 得 评卷人 20.(本小题满分8分) 要证明一个几何命题，一般要经历以下步骤：依题意画图→写出已知、求证→推理 证明.将按照以上步骤证明命题“两直线相交，邻补角的平分线互相垂直”的过程补充完 整，括号内填写依据。 已知：如图4，直线AB,CD交于点O,OF是∠AOC的平分线， 密 OE是 求证： 0 证明：.OF是∠AOC的平分线，OE是 D 图4 :∠F0C=1∠A0C,∠C0E=1∠ 然 :.∠FOC+LCOE=1∠AOC+∠B0C=1∠AOB(等式的基本性质)， 2 ∠FOE=1× 0= 0 .OF⊥ (垂直的定义) 封 得 分 评卷人 21.(本小题满分9分) 典 图 道习题的解答过程为A=(▲-父)片二2，=(-1-2)片之把 x-1 x2-2x+1 、x-1x-1x2-2x+1 4 (1)观察第一步的变形，“▲”处的整式为 (2)有同学提出观点：“当x=5或x=-5时，A的数值都一样.”先化简A,再通过计算判断 该同学的观点是否正确； (3)有同学把x=1代入求A的值，判断是否可以，并说明理由. 八年级数学（冀教版）第5页（共8页） ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 有一款分式程序盒子（如图5所示），内置运算分式x二a(a为常数)，向盒子输入数字x,会 2x+4 输出对应分式的计算结果.现有一条运行记录：输入x=4时，输出的结果为0. (1)a= (2)若运行记录为“输入x=时，输出的结果为1”.根据运行记录，通过计算求出“”上 的数； (3)淇淇想让程序盒子输出的结果为-m,当他解关于x的分式方程一=一m时，他发现分 x+2 2x+4x+2 式方程存在增根，求常数m的值. ●心● 输入x x-a 2x+4 输出结果 图5 八年级数学（冀教版）第6页（共8页） ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 综合与实践：工业焊接机器人广泛应用于零部件生产车间，实践小组就机器人加工、采购问题 进行了探究， (1)甲机器人要加工225个零件，乙机器人要加工180个零件，甲每小时比乙多加工15个，两台机 器人同时开机，同时加工完毕，求两台机器人每小时各加工多少个零件 方法 分析问题 列出方程 设… 解法 225-180=15 等量关系：甲每小时加工的零件个数一乙每小时加工的零件个数=15 设甲每小时加工零件x个 解法二 等量关系：甲用时=乙用时 ①解法一所列方程中的y表示 ②请根据解法二列出方程，并求出甲、乙机器人每小时加工零件的个数； (2)若甲机器人原价为m万元/台(0.4<m<0.8),乙机器人的原价为(m-0.2)万元/台.因技术升级， 甲机器人的售价每台降低a万元，乙机器人的售价每台降低0.8a万元(a<m,且降价后售价均大于 0).降价后某公司对甲、乙两种型号的机器人各投入12万元分别进行采购，若所购甲机器人的数 量是所购乙机器人数量的号，求a的值（用合m的代数式表示），. ■ 八年级数学（冀教版）第7页（共8页） 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 【问题情境】已知m>>0,>0,试比较”与n+a的大小.三位同学比较大小的过 mta 程如下，按要求解决下列问题 【感知】(1)将军军和明明比较大小的过程补充完整； 军军说：“当m=3,n=2,a=1时，号 2+1.n 3+1m n+a.(填>’或‘<')” mta 明明说：“我想到了‘糖水实验’，有m克糖水，其中含有n克糖，则糖水的浓度（即糖的质 量与糖水的质量比)为n,加入a克糖后糖水的浓度为n+血，糖水变得更 m mta (填‘甜’或‘淡)，m n+a.(填‘>'或‘<')” m m+a 闲 【推理】(2)琪琪说：“你们的做法都不是演绎推理，可以先做差，通过判断差的正负性来 .… 比较大小.”请你利用琪琪的思路，探索解答这个问题； 【拓展】()已如y均为正数，记雪为y的第术平均煮，，为，y的调和平均 英 数，通过计算比较两个正数x,y的算术平均数与调和平均数的大小 …… ..… 区 八年级数学（冀教版）第8页（共8页） 2026~2027学年八年级第一学期课后作业纸（一) 数学（冀教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分。 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 3 4 5 6 8 9 10 11 12 答案 A B 0 0 C B 二、（本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13.同位角相等，两直线平行 14.×(答案不唯一) 15.7 16.- x+y x+1 三、17.解：(1)逆命题：如果|a=b,那么有理数a=b;逆命题为假命题；(4分) (2)原式=b.(3分) 18.解：(1)原式=9 2 -;(4分) (2)原式=2a+6.(4分) 19.解：(1)去分母；x-4;(4分) (2)经检验，x=3是原分式方程的解；(2分) 理由：解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须验根。(2分) 20.解：∠B0C的平分线；OF⊥OE;∠B0C的平分线；B0C:角平分线的定义；180；90：OE.(8分) 21.解：(1)+1；(2分) (2)A:(2分)当5或X5时，A的数值都是方，所以该同学的观点正确；（2分) (3)不可以，(1分)理由：x=1时分式无意义.(2分) 22.解：(1)4；(2分) 2)根据题意可得X,解得x8,经检验x8是分式方程的解，“当输出的结果为1时，输入的× 的数值为-8；(4分) (3):×-4=-四，解得x2m4.:该分式方程有增根，x-2,解得m=1.(3分) 2x+4x+2 23.解：(1)①甲所用的时间（或乙所用的时间）；(3分) ②设甲机器人每小时加工零件x个，则乙机器人每小时加工零件(x-15)个， 根据题意得25180 ,解得x=75,经检验，x=75是原方程的解，且符合题意，∴.x-15=60. ×x-15 答：甲机器人每小时加工零件75个，乙机器人每小时加工零件60个；(5分) (2)根据题意可得12-2×12。，解得a=3m1,经检验a=3m-1是原分式方程的解，且符合 m-a5m-0.2-0.8a 2 2 题意，a=3m-1(3分) 2 24.解：(1)<；<；甜；<；（4分) 八年级数学（冀教版）第1页（共2页） (2)n_nta=n(m+a)-m (n+a)_a (n-m) mm+a m(m+a)m(m+a) :m>n>0,a>0,∴n-m<0,mta>0,aGn-m） <0,.卫<n+a；(4分) m (m+a) mm+a (3)x+y-2=x+y-2=x+y-2xy=(x-y2 2x1+y24Π2x+y2x+72分) 一十 x y ,x,y均为正数，+y>0. “2x+70,:y-2 当xy时，(xy)0,x-y ;(1分) 2x1+y1 当x≠y时，(xy)>0,:g=y)>0,:+y>2 .(1分) 2(x+y) 2x1+y1 (或x+y-2一=x+y-2=x+y-2xy-(x-y) 2x'+y121+I2x+y2(x+y) (2分) 一十 x y x均为正数，20x)0,x三0，+≥2一2分》) 2x1+y1 八年级数学（冀教版）第2页（共2页）