有趣的密铺 第3节 小讲堂（课件）2026-2027学年人教版五年级数学上册

第3节 小讲堂 有趣的密铺 1 同学们,密铺不仅有趣,它的历史也充满了智慧。早在1619年,数学家奇柏就开始研究它。荷兰艺术家埃舍尔,他到西班牙旅行时,受到阿罕伯拉宫种类繁多的马赛克图案的启发,创造了各种并不局限于几何图形包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴等的密铺作品。这些作品结合了数学与艺术,给人留下深刻印象,更让人对数学产生另一种看法。 情境导入,艺术激趣 2 仔细观察这个作品,它有什么神奇之处? 它们遵循了我们学过的什么数学原理? 密铺的核心概念——“无空隙、不重叠”。这幅画是艺术与数学完美结合的典范。埃舍尔的作品正是利用这一原理,实现了图形(如鱼和鸟)的巧妙转换与铺满。 情境导入,艺术激趣 天空和水 ［荷兰］埃舍尔 3 从古人的智慧到艺术家的创造,密铺的世界如此精彩。请拿出你们的“研究成果”,向大家展示! 情境导入,艺术激趣 4 活动1:小组展示 汇报形式:各小组轮流上台,通过实物、图片或PPT等形式展示自己的作品。 作品展示,分享交流 5 展示要求:发言人需清晰讲解以下内容。 1.作品名称:作品叫什么? 灵感来自哪里? (生活、自然、艺术等) 2.创作过程:使用了哪些基本图形? 运用了哪种图形运动(平移/旋转)方法? 3.数学原理:为什么它能密铺? 请指出拼接点,并说明角度的关系。 4.组员配合:其他成员可以补充说明。 作品展示,分享交流 6 活动2:互动问答 每组展示完毕后,留出2~3分钟时间,接受其他同学的提问和建议。 提问方向: 1.为什么选择这些图形? 2.遇到什么困难? 如何解决的? 3.“作品中哪里体现了数学美?”等问题。 作品展示,分享交流 7 活动3:教师点评 在每组展示后进行简要点评,重点关注以下内容: 1.数学原理:对密铺条件(无空隙、不重叠、角度和)的理解与表述是否准确? 2.创意设计:作品是否有新意,是否美观? 3.表达能力:讲解是否逻辑清晰、生动自信? 4.团队合作:小组分工是否明确,配合是否默契? 作品展示,分享交流 8 1.成长小档案。 刚才大家的表现都非常精彩! 现在,请拿出你们的“成长小档案”,让我们一起来回顾一下这个单元的学习旅程。 多元评价,反思提升 9 多元评价,反思提升 10 2.自评与互评。 根据评价量表,对本组和其他小组的作品进行打分和评价。 分享:有没有同学愿意分享一下,你在哪个方面觉得自己进步最大? 或者哪个方面还需要加油? 多元评价,反思提升 11 多元评价,反思提升 无论你涂了几朵花,只要你在这个过程中思考了、动手了、表达了,你就是最棒的! 这份档案记录了你的成长足迹。 12 1.课后任务:鼓励学生将本次“小讲堂”的作品和收获,作为一份特殊的“数学礼物”分享给家人和朋友,并尝试向家人解释其中的数学原理。 2.拓展思考:密铺不仅存在于平面,在我们的生活中,还有哪些立体图形可以密铺呢? 比如蜂巢、足球的结构,它们背后是否藏着立体的“密铺”奥秘? 拓展延伸,课后实践 13 $