有趣的密铺（课件）-2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件以“有趣的密铺”为主题，核心讲解密铺的概念、可密铺图形（如三角形、四边形、正六边形等）及原理。通过生活中墙面砖、地砖的情境提问导入，引导学生从现象探究密铺定义，再分析图形内角和与密铺的关系，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活现象培养数学眼光，通过分析梯形内角和360°推理密铺条件发展数学思维，设计图案时借助图形运动（剪拼、旋转）强化数学语言表达。学生能提升观察、推理与创新能力，教师可依托清晰探究路径高效开展教学。

有趣的密铺 墙面砖和地砖都是密铺现象。 生活中有许多密铺现象,你知道其中的奥秘吗? 我们来研究一下吧。 情境导入 什么是密铺? 在蜂巢、瓷砖、地毯和一些艺术作品中,经常能找到像上 面这样的美丽图案。像这样,图形之间既没有重叠也没有空隙 地铺满整个平面的现象,就是密铺。 新课探究 密铺 哪些图形可以密铺?选择一种学过的图形,看看它能不能密铺。 平行四边形、梯形都可以密铺。 圆不能密铺。 密铺 观察四边形构成的密铺图案,你发现了什么特点? 1 2 4 3 2 1 4 我在用梯形密铺的时候,每个顶点周围都有四个角,这四个角是…… 拼在一起的,形成1个周角,角的度数之和正好是360 。 1 2 3 4 1 2 4 四边形内角和是360 ,四个角刚好可以既不重叠又也不留空隙地拼在一起…… 所有完全相同的任意一种凸四边形都可以密铺。 108 密铺 根据你的发现想一想,还有哪些多边形可以密铺?哪些不能密铺? 1 2 3 1 3 2 1 3 三角形的内角和是180 ,6个相同的三角形恰好可以拼在一起…… 所以三角形可以密铺。 180 (5-2) 5=108 正五边形的每个内角都是108 ,不能拼出360 ,所以正五边形不能密铺。 设计密铺图案 你都找到了哪些可以密铺的多边形?借助图形的运动,我们可以利 用这些多边形设计出更多漂亮的密铺图案。 三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、正六边 形能单独密铺,圆、正五边形、正八边形不能单独密铺。 设计密铺图案 你都找到了哪些可以密铺的多边形?借助图形的运动,我们可以利用这些多边形设计出更多漂亮的密铺图案。 把正方形的下面和左面各剪去一块,分别补在它的上面和右面,得到的图案可以密铺。 设计密铺图案 你都找到了哪些可以密铺的多边形?借助图形的运动,我们可以利用这些多边形设计出更多漂亮的密铺图案。 A 我把正方形的左面剪去一块,再把它绕点A逆时针旋转90 补到上面,得到的图形也可以密铺。 设计密铺图案 你都找到了哪些可以密铺的多边形?借助图形的运动,我们可以利用这些多边形设计出更多漂亮的密铺图案。 像这样,选择一种可以密铺的多边形,通过图形的运 动设计出你喜欢的密铺图案吧。 小讲堂 关于密铺,你还想了解什么?选择一个问题研究并分享给同学们。 艺术家们应用密铺的原理创作了很多美妙的作品…… 找一找生活中的密铺图案,并说一说是由什么图形组成的。 课堂小结 同学们,再见! 同学们,再见! $