第五单元 用字母表示数和数量关系 练习课 用字母表示数和数量关系（课件）-2026-2027学年人教版五年级数学上册

练习课 用字母表示数和数量关系 第五单元 用字母表示数和数量关系 1 通过前面的学习,我们掌握了用字母表示数和数量关系的核心技能。 今天我们来检验大家的知识应用能力,开展一场 “字母达人闯关大挑战”,希望同学们都能成为“字母达人”！ 创设情境,激发兴趣 2 第一关:基础闯关小勇士 趣味训练,建立信心 3 任务1:用含字母的式子表示数量、规范书写式子并 代入求值 体育用品商店昨天卖出48个足球,今天比昨天多卖出m个。 (1)今天卖出足球 个。 (2)如果今天卖出了n个足球,n和m之间的关系可以表示为: 。 当m=10时,n= ;当n=62时,m= 。 趣味训练,建立信心 14 48+m n=48+m 58 4 小组内互相订正,由组长给全对的组员盖上“闯关印章”。 趣味训练,建立信心 5 任务2:探究相同字母式子在不同实际情境中表达的 不同意义 趣味训练,建立信心 20÷a 有20人,平均分成a组,每组(20÷a)人。 一本练习本a元,20元可买(20÷a)本。 像这样说一说下面的式子可以表示的含义。 20+a 20-a 20a 6 同一个式子“20÷a”,为什么能表示两种不同的含义? 字母a代表的实际意义不同,整个式子表达的实际含义也会随之变化,这就是字母表示数的概括性。 趣味训练,建立信心 7 请各小组以“生活中的数量关系”为主题,分别为20+a、20−a、20a创设至少2个不同的真实情境,用自己的话说一说式子的含义。 20+a: ①书架原有20本书,又买来a本,现在一共有20+a本书; ②班里有20名男生,a名女生,全班一共20+a人。 趣味训练,建立信心 8 20−a: ①一共有20千克大米,吃掉a千克,还剩20−a千克; ②带20元买文具,花掉a元,还剩下20−a元。 20a: ①一支钢笔20元,买a支,总价20a元; ②每分钟写20个字,写a分钟,一共写20a个字。 趣味训练,建立信心 9 通过找相同字母式子在生活中不同的应用,你有 什么感受? ▷同一个含有字母的式子,可以对应很多不一样的生活场景。 ▷字母式子很简洁,能概括一类数量关系。 趣味训练,建立信心 10 请每位同学自己写一个含字母的式子,和同桌互相说说它可以表示哪些含义。 每位同学都有不同的收获,每人都可以获得“闯关印章”,恭喜大家闯过基础关! 趣味训练,建立信心 11 第二关:综合运用小达人 趣味训练,建立信心 12 任务1:公式推导与代入应用 (1)如果用c表示商品的总价,用a表示商品的单价,用n表示购买的数量,则c= ,a= ,n= 。 生活购物中藏着重要的数量关系,谁能结合生活经验,推导出总价、单价、数量之间的字母公式？ 趣味训练,建立信心 an c÷n c÷a 13 (2)右图中的一张桌子120元,一把椅子m元,买这样一套桌椅一共要花多少元？如果m=80,买这样一套桌椅一共要花多少元? 趣味训练,建立信心 想一想,“一套桌椅”指的是什么？ 一套桌椅是1张桌子搭配4把椅子。 14 趣味训练,建立信心 买一套桌椅一共要花:(120+4m)元。 如果m=80,买一套桌椅一共要花: 120+4m​=120+4×80=120+320=440(元)​ 答:买这样一套桌椅一共要花440元。 15 趣味训练,建立信心 字母公式可以概括通用的数量关系,代入求值时,格式要规范,数值要和字母对应,这是解决实际问题的关键。 16 趣味训练,建立信心 任务2:数形结合,线段图列式与求值 根据下面各图的数量关系,写出表示m和n关系的式子,并分别求出当n=53时m的值。 15 20 73 m n m m n n 17 趣味训练,建立信心 关系式:m=15+n; 当n=53时, m=15+53=68。 关系式:n=m+20; 当n=53时, 53=m+20, m=53−20=33。 15 n m 20 m n 18 趣味训练,建立信心 关系式:m+n=73; 当n=53时, m+53=73, m=73−53=20。 73 m n 19 趣味训练,建立信心 同学们又解锁了“数量公式推导”和“线段图数形结合”两大技能,已经顺利闯过两关,距离成为“字母达人”不远了! 20 第三关:拓展提升小高手 趣味训练,建立信心 21 趣味训练,建立信心 任务1:长方形面积的数形结合 a b c 根据右图回答问题。 (1)哪一部分的面积是ac? (2)哪一部分的面积是bc? (3)整个图形的面积是多少? 22 趣味训练,建立信心 ▷左边小长方形长a、宽c,面积是ac;右边小长方形长b、宽c,面积是bc。 a b c ▷整个大长方形可以把两个小长方形相加,总面积=ac+bc;大长方形总长(a+b),宽c,面积也可以写成(a+b)c。 你发现了什么? 23 趣味训练,建立信心 发现:ac+bc=(a+b)c。 ▷这其实就是我们学过的乘法分配律。 a b c ▷ac+bc和(a+b)c表示的是同一个图形的面积,所以结果相等,体现等式两边相等。 24 趣味训练,建立信心 任务2:年龄魔术的逻辑推理 你相信吗? 只要把你的 年龄乘67得到的积, 再 乘3, 最后的结果中后 两位数一定是你的年龄。 这是为什么? 谁愿意试试? 25 趣味训练,建立信心 我们用字母揭秘。 将年龄表示为x岁,按照魔术步骤,该怎样列式？ x×67×3。 化简这个式子,你发现了什么？ 26 趣味训练,建立信心 x×67×3=201x=200x+x。其中200x是整百数,后两位一定是00。加上x后,结果的后两位就和x完全一样,也就是我们的年龄。 你能举例验证一下吗？ 比如x=25,201×25=5025,后两位25就是年龄; x=30,201×30=6030,后两位30就是年龄。 27 趣味训练,建立信心 用字母表示数,能揭开看似神奇的数学魔术,让我们看到背后的本质规律。 闯过第三关的小组,正式成为“字母达人”,大家用字母解决问题的能力又得到提升！ 28 课堂总结 上完这节练习课,你有哪些新的收获？ 29 作业设计 教材练习十一第6题。 30 $