6.1 平行四边形的面积 课件-2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦平行四边形的面积计算，通过田埂分割的田地情境导入，引导学生从已知的长方形面积出发，经拉动框架验证邻边相乘猜想不成立，再用方格纸平移、剪拼转化成长方形，逐步推导出面积公式，搭建起“猜想—验证—转化—建模”的学习支架。 其亮点在于以直观演示（如拉动框架观察面积变化）培养几何直观（数学眼光），通过剪拼转化法（如沿高剪开拼成长方形）发展推理意识（数学思维），结合实例（如计算300m底、200m高的田地面积）强化模型意识（数学语言）。采用实践交流与分层练习结合的教学方法，课堂小结与巩固练习帮助学生内化知识，既提升学生探究能力，也为教师提供清晰的教学流程。

R·五年级上册 平行四边形的面积 广阔的平原被田埂分割成了一块块形状各异的田地，你在这些田地中发现学过的平面图形了吗？你会计算这些田地的面积吗？ 一、创设情境 怎样计算平行四边形的面积？ 他的猜想正确吗？说一说你的想法。 长方形的面积等于长乘宽，我猜想：平行四边形的面积应该等于邻边相乘。 二、直观演示 在拉动平行四边形框架的过程中，平行四边形各条边的长度不变，但是面积好像变了,猜想不成立。 他的猜想正确吗？说一说你的想法。 二、直观演示 他的猜想正确吗？说一说你的想法。 我在方格纸上用平移的方法把平行四边形拼成长方形来比较面积…… 三、实践交流 我们发现： 想一想：面积的变化可能和什么有关？ 平行四边形各条边的长度一定时，面积不一定相等。 在拉动框架的过程中，平行四边形的四个角变了，上下两边之间的距离也变了。 拼成长方形后，上下两边的距离正好是长方形的宽，面积的变化应该与这个距离有关。 高 底 从平行四边形一条边上的一点向对边画一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。 高 底 三、实践交流 先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成长方形。 转化法 也可以分成两个直角梯形，再平移… 这样就把平行四边形的面积转化成长方形的面积了。 不借助方格，你能探索出平行四边形的面积计算公式吗？ 三、实践交流 高 底 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高 三、实践交流 高 底 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高 一定要沿着底边上的高剪开吗? 如果斜着剪开，行不行? 三、实践交流 沿平行四边形左右两边的中点剪开。 三、实践交流 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了什么？ 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高 长方形的长相当于平行四边形的 ( )。 长方形的宽相当于平行四边形的 ( )。 底 高 如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形的底，用 h 表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：___________。 S ＝ ah 三、实践交流 一块平行四边形田地的底是300m，高是200m，它的面积是多少? S ＝ ah ＝ 300×200 ＝ 60000（m2） 答：这块田地的面积是 60000 m2。 [教材P75 例1] 易错点：计算平行四边形的面积时，底和高必须是对应的。 四、解决问题 [教材P76 做一做 第1题] 想办法求出下面每个平行四边形的面积。 方格测量法 转化法 直接作高 1 五、巩固练习 [教材P77 练习十四 第1题] 一个平行四边形的停车位，它的底是6 m，高是2.5 m。这个停车位的面积是多少？ S ＝ ah ＝ 6×2.5 ＝ 15（m2） 答：这个停车位的面积是 15 m2。 2 五、巩固练习 下表中给出的是平行四边形的底和高，计算出每个平行四边形的面积，填在空格里。 [教材P77 练习十四 第2题] 底/cm 38 70 6.2 21.5 5.2 0.9 高/cm 21 15 26 9.8 18 0.4 面积/cm2 798 1050 161.2 210.7 93.6 0.36 3 五、巩固练习 通过本节课的学习，你有什么收获？ 六、课堂小结 计算下面平行四边形的面积。（单位：cm） 21×12 = 252（cm2） 6×2.5 = 15（cm2） 备选练习 $