第六单元长方形、正方形的面积《问题提出》第二课时 课件-2026-2027学年数学四年级上册西南大学版

问题提出 第 二 课 时 2026年秋期西南大学版四年级上册数学第六单元 草坪中的数学问题 一、创设情境，引入课题 左边的草坪、中间的小路、右边的草坪的形状分别是正方形…… 这块地一共长20米，宽7米，小路的宽是…… 二、探索新知，构建策略 草坪中间有一条2m宽的小路，小路左边是正方形，右边是长方形（如图）。 2 3 草坪中间有一条2m宽的小路，小路左边是正方形，右边是长方形（如图）。 7m 7m 20-7-2=11（m） 根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 草坪的面积一共是多少平方米？ 1.独立思考并解决。 2.小组交流：分享解题思路，互相验证答案。 二、探索新知，构建策略 2 4 方法三： 平移转化 20-2=18（m） 18×7=126（ m2 ） 这两个算式分别在算什么？ 二、探索新知，构建策略 草坪中间有一条2m宽的小路，小路左边是正方形，右边是长方形（如图）。 2 草坪的面积一共是多少平方米？ 方法一： 草坪面积=正方形面积+长方形面积 7×7=49（m2） 20-7-2=11（m) 11×7=77（m2） 49+77=126（m2） 方法二： 草坪面积=大长方形面积-小路面积 20×7=140（m2） 7×2=14（m2） 140-14=126（m2） 20-2=18（m） 二、探索新知，构建策略 方法一： 草坪面积=正方形面积+长方形面积 7×7=49（m2） 20-7-2=11（m) 11×7=77（m2） 49+77=126（m2） 方法二： 草坪面积=大长方形面积-小路面积 20×7=140（m2） 7×2=14（m2） 140-14=126（m2） 方法三： 平移转化 20-2=18（m） 18×7=126（ m2 ） 比较这三种方法，它们有什么相同点和不同点？ 二、探索新知，构建策略 如果中间的小路宽是3m，草坪的面积一共是多少平方米？ 变式问题 3m 方法一： 草坪面积=正方形面积+长方形面积 7×7=49（m2） 20-7-3=10（m) 10×7=70（m2） 49+70=119（m2） 方法二： 草坪面积=大长方形面积-小路面积 20×7=140（m2） 7×3=21（m2） 140-21=119（m2） 方法三： 平移转化 20-3=17（m） 17×7=119（ m2 ） 二、探索新知，构建策略 2.剪一剪。 （1）拿1张长12cm，宽5cm的长方形纸板，剪下1个面积最大的正方形。 任务要求： 先猜一猜：正方形的边长是多少厘米？ 再动手剪一剪，验证自己的猜想。 正方形的边长是5厘米。 拿1张长15cm，宽5cm的长方形纸板，剪下1个面积最大的正方形。 正方形的边长是5厘米。 拿1张长12cm，宽6cm的长方形纸板，剪下1个面积最大的正方形。 正方形的边长是6厘米。 剪下最大正方形的边长都等于这个长方形的宽。 三、剪拼探究，发现规律 2.剪一剪。 （1）拿1张长12cm，宽5cm的长方形纸板，剪下1个面积最大的正方形。 （2）提出一个与面积有关的数学问题并解决。 三、剪拼探究，发现规律 6.一块长方形菜地，一半种白菜，一半种萝卜。 （1）种白菜和种萝卜的面积各是多少平方米？ 方法二：18×8=144（平方米） 144÷2=72（平方米） 答：种白菜和种胡萝卜的面积都是72平方米。 （2）如果每平方米能收白菜7kg，这块地能收白菜多少千克？ 72×7=504（千克） 答：这块地能收白菜504千克。 方法一：18÷2=9（m） 白菜：8×9=72（㎡） 萝卜：8×9=72（㎡） 四、分层练习，巩固提升 洒水车面积实验室 长：40×5=200（m） 面积：200×8=1600（平方米） 答：洒过水的地面面积是1600平方米 生活中还有哪些地方用到了“化曲为直”的思想？ 7.一辆洒水车每分行驶40m，洒水的宽度是8m。如果洒水车行驶5分，洒过水的地面面积是多少平方米？ 四、分层练习，巩固提升 8.一块边长12m的正方形花园，两条2m宽的小路把它平均分成了4块，种上不同的花苗（如图）。 你能提出哪些数学问题并解决？ 四、分层练习，巩固提升 把一张长20cm，宽14cm的长方形纸裁成5cm，宽4cm的小长方形纸，怎么裁才能没有剩余？ 20cm 14cm 四、分层练习，巩固提升 五、总结反思，提炼升华 通过今天学习，你有哪些收获呢？ ...... 我学习，我成长，我快乐！ $