第六单元 问题提出（第二课时）（课件）-2026-2027学年四年级上册数学西南大学版

该小学数学课件聚焦图形面积计算，通过复习长方形、正方形面积公式导入，以草坪中间含小路的问题为探究载体，搭建从基础公式到复杂情境的学习支架，衔接旧知与新知。 其亮点在于采用多种解题方法（分块相加、总面积减、平移转化）培养数学思维灵活性，变式问题（小路宽3m）渗透迁移能力体现创新意识。通过“问题提出-解决-变式”流程，结合剪正方形巩固练习，帮助学生用数学语言表达数量关系，提升运算能力与推理意识，教师可利用结构化资源实施分层教学。

第六单元 问题提出（第二课时） 1 复习旧知 一 计算一下图形的面积。 8×4=32 (cm2) 5×5 =25 (cm2) 2 草坪中间有一条 2 m 宽的小路，小路左边是正方形，右边是长方形（如图）。 2 探究新知 二 20m 7m 2m 3 20m 7m 2m 草坪中间有一条 2 m 宽的小路，小路左边是正方形，右边是长方形（如图）。 2 探究新知 二 4 20m 7m 2m 草坪中间有一条 2 m 宽的小路，小路左边是正方形，右边是长方形（如图）。 2 探究新知 二 7m 7m 11m 5 20m 7m 2m 正方形草坪的面积是多少平方米？ 长方形草坪的面积是多少平方米？ 草坪中间有一条 2 m 宽的小路，小路左边是正方形，右边是长方形（如图）。 2 探究新知 二 6 20m 7m 2m 小路的面积是多少平方米？ 草坪的面积一共是多少平方米？ 草坪中间有一条 2 m 宽的小路，小路左边是正方形，右边是长方形（如图）。 2 探究新知 二 7 20m 7m 2m 草坪中间有一条 2 m 宽的小路，小路左边是正方形，右边是长方形（如图）。 2 探究新知 二 草坪的面积一共是多少平方米？ 8 20m 7m 2m 草坪中间有一条 2 m 宽的小路，小路左边是正方形，右边是长方形（如图）。 2 探究新知 二 7×7= 49（m2） 答：草坪的面积一共是126平方米。 草坪的面积一共是多少平方米？ 20-7-2= 11（m） 11×7= 77（m2） 49+77= 126（m2） 分量 + 分量 = 总量 9 20m 7m 2m 草坪中间有一条 2 m 宽的小路，小路左边是正方形，右边是长方形（如图）。 2 探究新知 二 20×7= 140（m2） 答：草坪的面积一共是126平方米。 草坪的面积一共是多少平方米？ 7×2= 14（m2） 140-14= 126（m2） 总量 - 分量 = 分量 10 20m 7m 2m 20-2= 18（m） 答：草坪的面积一共是126平方米。 草坪中间有一条 2 m 宽的小路，小路左边是正方形，右边是长方形（如图）。 2 探究新知 二 20m 7m 2m 草坪的面积一共是多少平方米？ 18×7= 126（m2） 11 20m 7m 2m 20-2= 18（m） 答：草坪的面积一共是126平方米。 草坪中间有一条 2 m 宽的小路，小路左边是正方形，右边是长方形（如图）。 2 探究新知 二 20m 7m 2m 草坪的面积一共是多少平方米？ 18×7= 126（m2） 平移转化 12 7×7=49（m2） 20-7-2= 11（m） 11×7=77（） 49+77= 126（m2） 20×7= 140（m2） 7×2= 14（m2） 140-14= 126（m2） 20-2= 18（m） 18×7= 126 （m2） 分量 + 分量 = 总量 总量 - 分量 = 分量 平移转化 草坪的面积一共是多少平方米？ 2 探究新知 二 13 变式问题： 如果中间的小路宽是3 m ，草坪的面积一共是多少平方米？ 答：草坪的面积一共是119平方米。 7×7=49（m2） 20-7-3= 10（m） 10×7=70（m2） 49+70= 119（m2） 20×7= 140（m2） 7×3= 21（m2） 140-21= 119（m2） 20-3= 17（m） 17×7= 119（m2） 20m 7m 3m 数据会变 方法不变 探究新知 二 14 5cm 5cm 12cm 5cm 2.剪一剪。 （1）拿1张长12 cm，宽5cm 的长方形纸板， 剪下 1 个面积最大的正方形。 （2）提出一个与面积有关的数学问题并解决。 （1）答：剪下的最大的正方形边长为5cm。正方形的边长正好是长方形的宽。 （1）答：边长是5cm，不能再大了，因为长方形的宽只有 5 cm，再大一点就不够剪了。 巩固练习 三 15 5cm 15cm 6cm 12cm 5 cm 6 cm 最大正方形的边长都等于长方形的宽。 剪下最大正方形的边长又是多少？ 分别为 5 cm 和 6 cm。 巩固练习 三 16 2.剪一剪。 （1）拿1张长12 cm，宽5cm 的长方形纸板， 剪下 1 个面积最大的正方形。 （2）提出一个与面积有关的数学问题并解决。 5cm 12cm 巩固练习 三 17 2.剪一剪。 （1）拿1张长12 cm，宽5cm 的长方形纸板， 剪下 1 个面积最大的正方形。 （2）提出一个与面积有关的数学问题并解决。 5cm 12cm 巩固练习 三 （2）12-5= 7（） 7×5= 35（cm2） 答：剩下部分的面积是35cm2。 （2）12×5= 60（cm2） 5×5= 25（cm2） 60 - 25= 35（cm2） 答：剩下部分的面积是35cm2。 5cm 5cm 12-5=7(cm) 18 谈谈你有些什么收获？ 总结拓展 四 19 谈谈你有些什么收获？ 看清信息和问题，厘清数量关系。 找信息除了直接观察，还可以根据数量关系推出隐藏信息。 思考问题的角度不同，解决问题的方法和思路也就不同。 总结拓展 四 20 谈谈你有些什么收获？ 看清信息和问题，厘清数量关系。 找信息除了直接观察，还可以根据数量关系推出隐藏信息。 思考问题的角度不同，解决问题的方法和思路也就不同。 找出信息 提出问题 解决问题 变式问题 多角度 方法灵活 总结拓展 四 21 练习十六 7.一辆洒水车每分行驶 40 m，洒水的宽度是 8 m 。如果洒 水车行驶 5 分，洒过水的地面面积是多少平方米？ 6.一块长方形菜地，一半种白菜，一半种萝卜。 （1）种白菜和种萝卜的面积各是多少平方米？ （2）如果每平方米收白菜 7kg，这块地能收白菜多少千克？ 课后作业 五 22 20 cm，宽 14 cm 的长方形纸裁成长 5 cm，宽 4 cm 的小长方形纸，怎样裁才能没有剩余？ 8.一块边长 12 m 的正方形花园，两条 2 m 宽的小路把它平均分成了4 块，种上不同的花苗（如图）。 课后作业 五 练习十六 23 谢谢观看 Thank you $