第1单元 含有字母的式子 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2026-2027学年六年级上册数学同步优化训练(冀教版·新教材)

0 含有字母的式子 1 用含有字母的式子表示数量关系 基础过关 第 填空题。 (1)省略乘号，写出下面各式。 3.6×x= aX5- 1×y= bXm= 总结：在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以省略不写。在省略乘号时，要把 ( )写在( )的前面 (2)小辉有n颗弹珠，小敏比小辉多8颗。小敏有( )颗弹珠，他们一共有( )颗 弹珠。 (3)杜老师的钱包里有a元，他用钱包里的钱购买了12本单价为b元的笔记本。 ①杜老师买笔记本一共花了( )元，钱包里还剩下( )元 ②当a=500,b=35时，杜老师的钱包里还剩下( )元 ②用v表示速度，t表示时间，s表示路程。 (1)写出它们之间的数量关系。 il= ;s= (2)一辆汽车平均每小时行驶62千米，它多长时间能够到达距离155千米的目的地？ 从上面选一个公式 来解决这个问题。 3〔科普知识〕舱外航天服是航天员出舱活动的重要安全保障，我国早期的“飞天”舱外航天服自 身质量约为120千克。用字母a表示航天员的体重，用字母b表示航天员穿上这套舱外航天 服后的总质量。 (1)航天员的体重和航天员穿上这套舱外航天服后的总质量的关系可以 用含有字母的式子表示为( )。 (2)如果一名航天员穿上这套舱外航天服后的总质量为185千克，那么 这名航天员的体重是( )千克。 能力提升 ④〔思维拓展〕仔细观察月历图中框出的五个数，根据框出的五个数之间的关系填空。 日 二三四五六 234 567891011 12131415161718 19202122232425 262728293031 创维新课堂|数学六年级上册J小 2用字母表示公式及规律 们基础过关 1用字母C表示图形的周长，写出表示图形周长的字母公式。 C C 一单元 2填空题。 (1)〔重庆市〕一个平行四边形如图，用含有字母的式子表示它的面积是S=( );如果 a=4,h=3,这个平行四边形的面积是( )平方分米。 h dm a cm a dm 3 cm 第(1)题图 第(2)题图 第(3)题图 (2)一个等腰三角形如图所示，它的周长是( )厘米；当a=5时，这个等腰三角形的周 长是( )厘米。 (3)〔成都市)如图所示，大正方形的边长是a厘米，小正方形的边长是b厘米。 ①a与b的等量关系是( )。 ②整个图形的周长是( )厘米。 3乐乐摆“房子”。 心 1套 2套 3套 (1)摆1套“房子”需要6根火柴棒，摆2套“房子”需要( )根火柴棒，摆n套“房子”需要 ( )根火柴棒。 (2)当n=12时，一共需要多少根火柴棒？ 能力提升 4〔思维拓展)右图的长方形纸长16厘米，宽m厘米。在这张纸上剪下一 16 cm 个最大的正方形，剩下的面积用式子表示是( )平方厘米。当 m cm m=10时，剩下部分的面积是( )平方厘米。 创维新课堂|数学六年级上册J小 5 3 等式的性质 基础过关 ①填一填，使右框中的天平平衡。 (m +2)kg (m-3kgkg m kg 15 kg 第一单元 7m kg )kg 2如果x=y,根据等式的性质填空。 x+5=y+( x-( )=y-c 25×x=y×( xX3=yX( x÷( )=y÷8 a-x=( )一y ③选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)已知5x十10=20，根据等式的性质，下面错误的是()。 A.5x+10-10=20-10 B.10=20-5x C.(5x+10)÷5=20÷5 D.x+10=4 (2)300+△=400+⊙。比较△与⊙的大小，正确的是()。 A.△>⊙ B.△<⊙ C.△=⊙ D.无法比较 4运用等式的性质求字母的值。 x-25=36 15x=225 x÷25-12=9 ⑤看图列出含有字母的等式，并求出字母的值。 (1)xg50g 100g x元x元x元 33元 165元 能力提升 6〔南京市)1个○和( )个一样重。 啤学 6 创维新课堂|数学六年级上册J小 4运用等式的性质解决实际问题 们基础过关 ①填空题。 (1)〔科普知识〕鞋码（也叫鞋号）和脚长的关系是：a×2一10=b(a表示脚长，以厘米为单位， b表示鞋码)。小明穿的是36码的鞋子，那么小明的脚长是( )厘米；小明妈妈的脚 长是23.5厘米，那么她穿的鞋子是( )码。 第 (2)〔北京市〕如果用x表示这周产生的可回收物的质量，那么x的值是( 单 元 上一周，我们六年级共产 比这周产生的可 生可回收物20千克，主 回收物的1.5倍多 要是废旧纸张。 2千克。 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)杨树有400棵，比柳树的2倍少36棵。符合题意的等量关系是( ）。 A.柳树棵数×2一36=杨树棵数 B.杨树棵数一36=柳树棵数×2 C.杨树棵数÷2一36=柳树棵数 D.柳树棵数×2+36=杨树棵数 (2)〔重庆市)用含有字母的式子2x+7=13不能表示下面( )中的等量关系。 A.一本图画书x元，笑笑带了13元，想买2本图画书，还差7元 B.一本练习册共13页，安安每天写2页，写了x天，还剩7页未写 C.弟弟今年x岁，姐姐年龄比弟弟年龄的2倍大7岁，姐姐今年13岁 D.买x个包子和一份肠粉共13元，一个包子2元，一份肠粉7元 3根据国家《建筑灭火器配置设计规范》，普通住宅的公共区域属于轻危险级场所。规定：每 1具标准手提式干粉灭火器，最大可以保护100平方米的区域。 (1)用x表示灭火器的数量，用y表示可以保护的最大区域面积，写出含有字母的 等量关系式是( (2)小区物业采购了8具这样的灭火器，按规定，这些灭火器最大可以保护多少平 方米的公共区域？ (3)某小区的一层公共区域总面积是500平方米，按规定，至少需要配备多少具这样的灭火器？ 能力提升 ④〔思维拓展)5年前，爸爸的年龄是乐乐的8倍，今年爸爸45岁，乐乐( )岁。 创维新课堂|数学六年级上册J小答案精解精析 竭力使答案更美好 节约水资源 6 日常节水方案 1.(1)19 “水是生命之源 (2)36×3×2×30=6480(升) 1.(1)极度(2)中度 (3)轻度 答：每月可节约用水6480升。 2.(1)322(2)362 (3)68×95=6460(升) (3)400000【解析】全球人均淡水资源占有 答：可节约用水6460升。 量为8800立方米，我国人均淡水资源占有量 (4)①刷牙、洗碗、沐浴时，不要一直开着水龙 才2200立方米，我国人均淡水资源占有量比 头。②平时洗菜、淘米的水可以留下来冲厕 全球人均少8800-2200=6600（立方米），全 所、浇花；洗衣服的最后一遍水也能用来拖 国共少6600×1400000000=9240000000000（立 地。（建议合理即可） 方米)。一套用于海水淡化的设备每小时淡 2.8.2-1.89+8.2=14.51(立方米) 化出纯净水23100立方米，则1000套这样的 答：育才小学五、六年级同学一周共节约用水 设备要运转9240000000000÷1000÷23100= 14.51立方米。 400000(时)。 3.6.5×12÷(12+3)=5.2(立方米) 3.(1)179.94+2.81=182.75(亿立方米) 答：现在平均每月用水5.2立方米。 答：2023年河北省地下水资源量是182.75亿 含有字母的式子 立方米。 1用含有字母的式子表示数量关系 (2)112.76-81.68=31.08(亿立方米) 1.(1)3.6x5aybm 答：2024年河北省山区地下水资源量比平原 数字母 区少31.08亿立方米。 (2)n+82n+8 “”水资源保护 (3)①12ba-12b( ②80 1.(1)8 2.(1)s÷ts÷vt (2)一百零六亿三千七百万106.4 (2)t=s÷v=155÷62=2.5 (3)8.32 答：它2.5小时能够到达距离155千米的目的地。 3.(1)a+120=b 2.(1)24×60×5=7200(毫升) (2)65 答：该水龙头1天的滴水量大约是7200毫升。 (2)7200×30÷1500=144(个) a-7 b-6 +6c+7 答：相当于144个成人1天的饮水量。 b+8 c+14 3.(1)6×2+(10-6)×4+(12.5-10)×8=48(元) 答：应缴纳水费48元。 2用字母表示公式及规律 (2)6×2+(10-6)×4=28(元) 1.3a 2a+2b a+b+c+d 28<40 2.(1)ah12 (40-28)÷8+10=11.5(立方米) (2)2a+313 答：2月份的用水量为11.5立方米。 (3)①2a=3b②4a+5b(答案不唯一) 创维新课堂|数学六年级上册小 3.(1)115n+1 答：这些灭火器最大可以保护800平方米的公 (2)5n+1=5×12+1=61 共区域。 答：一共需要61根火柴棒。 (3)当y=500时，100x=500,x=5. 4.(16-m)m60【解析】当剪下的正方形的 答：至少需要配备5具这样的灭火器。 边长和原长方形的宽相同时，剪下的是最大 4.10【解析】用字母x表示5年前乐乐的年 16cm 龄，则5年前爸爸的年龄是8x岁，今年爸爸的 年龄是(8x+5)岁。今年爸爸45岁，即8x+5 的正方形，如图 mcm,剩下部分 =45,x=5,5年前乐乐5岁，今年乐乐5+5= m cm (16-m)cm 10(岁)。 是长方形，长是(16一m)厘米，宽是m厘米，面 第一单元整理与复习 积是(16-m)m平方厘米。当m=10时， 1.(1)b-2410 (16-m)m=(16-10)×10=60(平方厘米)。 (2)①1.5a103÷a②523 3等式的性质 (3)2a+ba+2b20 (4)14731 1.17121053 2. 46+x=361 2.5c2538a 46+x-46=361-46 3.(1)D(2)A x=315 4. x-25=36 36x+151=259 x-25+25=36+25 36x+151-151=259-151 x=61 36x=108 15x=225 36x÷36=108÷36 15x÷15=225÷15 x=3 x=15 x÷6-24=132 x÷25-12=9 x÷6-24+24=132+24 x÷25-12+12=9+12 x÷6=156 x÷25=21 x÷6×6=156×6 x÷25×25=21×25 x=936 x=525 3.(1)(横排)123n 5.(1)x+50=100x=50 611165n+1 (2)3x+33=165x=44 (2)76 6.6【解析】根据题中左图信息可知，1个西 4.3x-182=595 瓜十3个苹果=6个苹果，从两边同时拿走3个 x=259 苹果可以得到1个西瓜=3个苹果；根据题中 答：《算学启蒙》共收集了259个问题。 右图信息可知，3个苹果=6个梨，所以1个西 餐桌摆放方案 瓜=3个苹果=6个梨。 1.810122n+4 4运用等式的性质解决实际问题 1014184n+2 1.(1)2337(2)12 2.方案一：2n+4=50n=23 2.(1)A(2)A 需要拼23张餐桌 3.(1)y=100x 方案二：4n+2=50n=12 (2)当x=8时，y=100x=100×8=800。 需要拼12张餐桌 2 创维新课堂|数学六年级上册JJ