一 含有字母的式子 上分攻略-【实验班】 2026-2027学年六年级上册数学提优训练（冀教版·新教材）

参考答案 一 含有字母的式子 的具体值，即可以算出利润。 [教材思考题深化] [附加题兴趣班] 1.(1)爸爸比小红大30岁（或小 (1)5000-890-2110-4a=2000-4a 红比爸爸小30岁) (2)当a=456时，2000-4a=2000-4× (2)当n=8时，m=8+30=38,爸爸38岁。 456=176 (3)当m=45时，n=45-30=15,小红 【解析】用准备的5000元分别减去门票花费、 15岁。 油费、住宿费和餐费即可得到剩下的钱。 2.(1)当x=10时，y=5×10=50,爷爷50岁。 二分数乘法和除法 (2)当y=70时，x=70÷5=14,小明14岁。 [教材思考题深化幻 【解析】年龄差永远不变（如爸爸始终比小 红大30岁)，年龄倍数会变化（今年爷爷是 1.120×号-10作) 120-100=20(件) 小明5倍，明年就不是了)。用字母表示可 8 以概括所有情况，不受具体数字限制。 2.棉服：500X1)=500×号100（元d [难题解题帮手] 8 1.(1)等量关系：水星绕太阳一周的天数×3 2=16(元) 围巾：80×(1-司=80× 39=金星绕太阳一周的天数 手套：40×(1- =0x号-8元 104 字母表达式：3a一39=b 【解析】便宜的钱=原价一现价=原价×(1 (2)当a=88时，b=3×88-39=225 折扣率) (3)当b=225时，3a-39=225 [难题解题帮手] 3a=264 a=88 【解析】根据倍数关系找出数量间的相等关 128 系式，金星绕太阳一周的天数=水星绕太阳 1 X、1 1 1 一周的天数×3-39，则b=3a-39。 (2X4+4X6+6x8+8X10+10X12 2.(1)(125×b)-(125×a)=125×(b-a) 12×1414×16+16X18X128 (2)当a=52,b=100时， 125×(b-a)=125×(100-52)=6000 【解析】利润=卖出的钱一购入的钱，适用 于任何购入和售出的问题，只要知道a和b b+24+46+i6l×x2s 21含有字母的式子 教村思考题深化 例（教材P10)如果妈妈的年龄用字母b表 李巩固添化 示，小强和妈妈年龄的关系可以用下面含有字 1.如果爸爸的年龄用字母m表示，小红的年 母的式子表示： 龄用字母n表示，且m-30=n。 a+25=b (1)爸爸和小红的年龄有什么关系？ 这个含有字母的式子有什么作用？ 知道小强的年龄能算出妈妈 的年龄，知道妈妈的年龄也 (2)当小红8岁时，爸爸多少岁？ 能算出小强的年龄。 妈妈60岁时： a+25=60 a=60-25 (3)当爸爸45岁时，小红多少岁？ a=35 说一说在“a十25=b”这个式子中，a和b两个 字母表示的数有什么关系？ 思路分析 用字母表示数，建立小强和妈妈年龄 2.小明和爷爷的年龄关系可以用y=5x表 之间的数量关系。 示，其中x表示小明的年龄，y表示爷爷的 核心关系式：a十25=b。 年龄。 a表示小强的年龄；b表示妈妈的年龄；25 (1)当小明10岁时，爷爷多少岁？ 表示妈妈比小强大25岁（年龄差），等式a十 25=b表示了两人年龄的数量关系。 解答：b比a大25，或者a比b小25。 方法点拨 (2)当爷爷70岁时，小明多少岁？ “b等于a加25”要理解这是年龄差 关系。注意：随着时间推移，a和b都会 变大，但它们的差永远是25。 难题解题帮手 例果园里种了苹果树和梨树，苹果树的棵 数比梨树的4倍还多13棵。 1 实验班 提优训练 (1)找到数量间的相等关系。用x表示果园里 (3)已知金星绕太阳一周约225天，水星绕 梨树的棵数，用y表示果园里苹果树的棵数， 太阳一周约多少天？ 写出字母表达式。 (2)已知果园里有135棵梨树，根据字母关系 式计算果园里苹果树的棵数。 思路分析 用字母表示数量关系：果园里苹果树 例2某地居民生活用电基本价格是每千瓦 的棵数=果园里梨树的棵数×4十13。已 时a元，若每月用电量超过120千瓦时，则超 知果园里有135棵梨树，求苹果树的棵数。 出部分按每千瓦时b元计费，小明家8月用电 字母设定：x=梨树棵数，y=苹果树棵数。 115千瓦时，交电费69元；9月用电140千瓦 解答：(1)果园里苹果树的棵数=果园里梨树 时，交电费94元。 的棵数×4+13 (1)用含有字母的式子分别表示小明家8月和 y=4x+13 9月的电费，并求a,b的值。 (2)已知x=135,代入计算 (2)若小明家12月所交付的电费为83元，问： y=4x+13 小明家12月的用电量为多少千瓦时？ =135×4+13 思路分析 用分段计费的方式判断小明家8月 =540+13 和9月电费。 =553 (1)115<120,8月电费=a×115140 方法点拨 找准“标准量”，梨树棵数是被比较的对 120,9月电费分为120千瓦时的部分和 象。理解“比x的4倍还多13”的数学含义。 超过120千瓦时的部分，即9月电费= a×120+b×(140-120)。因为115千 李巩固添化 瓦时小于120千瓦时，所以用8月的电费 1.金星绕太阳一周的天数比水星绕太阳一周 除以用电总量即可求出a值；9月的用电 所用天数的3倍少39天。 量超过120千瓦时，140一120=20（千瓦 (1)写出等量关系和字母表达式。（用a表 时)，用94元减去120a就是超出部分的 示水星绕太阳的一周的天数，用b表示金 电费，再除以超出的用电量就是b的值； 星绕太阳一周的天数) (2)因为不超过120千瓦时，需交：120× 0.6=72(元)，83元>72元，所以用电量 超过120千瓦时，用超过120千瓦时需交 的电费除以b计算出超出部分的用电量， 再加上120千瓦时就是12月份的用电 (2)已知水星绕太阳一周约88天，金星绕 太阳一周约多少天？ 总量。 解答：(1)115<120,8月电费=a×115,即69= 115a,a=69÷115=0.6 140>120,9月电费=a×120+b×(140- 2 120),即94=120a+20b,120×0.6=72(元) 李巩固深化 140-120=20(千瓦时) 2.某特产超市购入了一些扒鸡，一共125箱 b=(94-72)÷20=1.1 购入时每箱是a元，以每箱b元的价格 答：a的值是0.6，b的值是1.1。 卖出。 (2)120×0.6=72(元) (1)该超市如果把扒鸡全部卖出，利润是多 83>72 少元？（利润=卖出的钱一购入的钱） (83-72)÷1.1=10(千瓦时) 120+10=130(千瓦时) 答：小明家12月的用电量为130千瓦时。 方法点拨 当字母的数值确定时，把它代入含有 (2)当a=52,b=100时，请你算一算，该超 字母的式子中进行计算，所得的结果就是 市扒鸡全部卖出的利润是多少元？ 含有字母的式子的值。求值时，要写字母 等于几，再写出原式，最后把数值代入式 子计算。 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 名师进坛 方法点拨 本题考查了路程问题和用字母表示 例“300里加急”文件，就是指按照每天300 数的知识。 里的速度传递的文件。某驿卒要将一封“300 里加急”文件送到800里外的县衙，他已经骑 久学霸霜6 行了t天. 自驾游是现在流行的旅游方式之一，王阿姨一 (1)用含有字母的式子表示文件距离县衙还有 家四口准备驾车到某游乐园玩，准备了5000 多少里。 元。其中门票人均花费a元，油费需要花890 (2)如果t=2,那么文件距离县衙还有多少里？ 元，住宿费和餐费需要花2110元。 思路分析 (1)王阿姨一家这次旅游准备的钱还剩多 (1)根据路程=速度X时间，求出t天 少元？ 骑行的路程，再用总路程减去t天骑行的路 程，求出文件距离县衙还有多少里。(2)将 t=2代入第(1)问的式子中求值即可。 (2)如果门票人均花费456元，王阿姨一家这 解答：(1)800-300×t=800-300t 次旅游准备的钱还剩多少元？ 答：文件距离县衙还有(800一300t)里。 (2)当t=2时，800-300t=800一300×2=200 答：文件距离县衙还有200里。 3