山东章丘双语学校2026-2027学年八年级上学期第一次学情调研数学试题

2026-2027学年度第一学期 章丘双语学校八年级数学学情调研 一、进拜题（本题共10小题，每题4分，共40分） 1.以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）。 A.3,5,3 B.4,6,8 C.7,24,25 D.6,12,13 2.下列说法错误的是( A5是25的算术平方根 B.1是1的一个平方根 C.(4)的平方根是一4 D.0的平方根与算术平方根都是0 : 3.直线-22向下平移3个单位长度后得到的直线的函数解析式是（) A.J=2(4) B.)=-x5 C.=25 D.y=2x-4 4点A(1,),B(2,y2)在一次函数y=2x-1的图象上，则y1,y2的大小关系是（) : A、y1<3 B.y1=y2 C.y1>y2 D.不能确定 5.已知，Rt△ABC的两条边AC,BC的长分别为2、3，则边AB的长为() : A.1 B.13 C.5 D.√5或V13 6.已知M(a,3)和N(4,b)关于y轴对称，则(a+b)2的值为(). : A.1 B.-1 C.72023 D.-72023 : 7.关于函数y=6x-1,下列结论正确的是.() A.y随x的增大而减小 B.当x>0时，y<-1 : C.图象经过第一、三、四象限 D.图象必经过点(2,2) 8题图 8.如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A,B,C恰好在网格图中的 格点上，那么△ABC中BC的高是( A.0 B.0 C.vo D.5 2 9.一次函数y=ax+1与y=bx-2的图象交于x轴上同一点，那么a:b的值为（) A.1:2 B.-1:2 C.3:2 D.-3:2 .: 10.已知关于x的一次函数=mx+n和y2=ax+b的图象如图所示，下列结论错误的是() A.ab>0 B.a+b<m+n C.2(a-m)=b-n =mx+n D.点P(,y),2(x22)是直线y2=ax+b上不重合的两点，则(x-x2)(y-y2)>0 y2=ax+b 二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分） 11.-√5的相反数是 12.直线y=:+b经过一、二、三象限，那么y=bx-k不经过象限. : 13如图，矩形ABCD中，AB=3,AD=1,AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交 数轴于点M,则点M表示的数为 D 第1页共4页 14.如图，长方形纸片ABCD,MB6cm,BC-8cm,现将其沿EF对折，使得点C 与点A重合，则AF的长为 15.定义：对于给定的-次函数y:+6化6为常数。且歌幸0，把形如y-+的0 的函数称 为一次函数y=kx+b的“衍生函数”.已知一次函数y=3x-6,若点P(m,2m一1)在这个一次函数的行生函 数”图象上，则m的值为 三、解答题（共10道小题，共计90分） 16(本题6分)解方程：(1)2(x-1)2=18 (2)(x-1)3=-27 17(本题9分)计算 3压-2m÷图 (2)(W5-7)5+）+2(3)(2-5°-64+5-2 18(本题8分)(1)已知2a+1的平方根是±3,5a+2b-2的算术平方根是4，求3a-4b的平方根. (2)已知实数a,b在数轴上的对应点如图所示，化简Va-1-a+√1-by a。06→ ● A 19(本题8分)如图，在直角坐标系中，A、B、C、D各点的坐标分别为 (-7,7)、(-7,1)（-3,1)、(-1,4). (1)在给出的图形中，画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形AB1CD1: (2)求四边形AB1CD1的面积. (3)若点P的坐标为(2,0)，在x轴上是否存在点Q使得△PQD的面积为10. 若存在求出点Q的坐标。 20(本题7分)已知点P(2m-6,m+2)是平面直角坐标系中的点. (1)若点P在y轴上，点P的坐标为 (2)若点P在第一、三象限的角平分线上，求点P的坐标 (3)已知点Q(5,3),且P2∥x轴，求点P的坐标. 第2页共4页 : : : 21(本题8分)某社区健身场馆推出了两种健身付费的方式。 0 方式一：先购买会员卡（每张会员卡100元，只限木人使用），凭卡健身每次再付费5元. 方式二：不购买会员卡、每次健身付费8元. 小张计划到该场馆去健身，设他健身的次数为x(:为正整数)，两种健身方式的费用分别为片元，h元， (1)分别写出片，乃与x之间的函数关系式 舒 (2)若小张计划健身的总费用为280元，则他选择哪种付费方式健身的次数比较多？ 22(本题10分)如图，一根直立的旗杆高8m,因刮大风旗杆从点C处折断，顶部B着地且离旗杆底部A的 距离为4m、 (1)求滨杆在距地面多高处折断： (2)工人在修复的过程中，发现在折断点C的下方125m的点P处，有一明显裂痕，若下次大风将旗杆从点 P处吹断，在距离旗杆底部5米处是否有被砸伤的风险？ 童 23.(本题10分)甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向公园.甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超 过甲150米时，乙停在此地休息等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度继续跑向公园.如图是甲、 乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)之间函数关系的图象，根据题意填空： (1)在跑步的全过程中，甲的速度为米/秒： 米) (2)a= b= 900 桨 梁 (3)求乙出发多少秒后与甲第一次相遇. a 100 b500600 x(秒) 馨 0 24（本题12分)在数学小组探究学习中，张兵与他的小组成员遇到这样一道题： 已知式求2女8a1的值，他们是这样解答的： 2V3 女 区 2店22间2V5, ∴.a-2=3】 .（a-2)2=3,即a2-4a+4=3 ∴.2-4a=-1. : ∴.2a2-8a+1=2（a2-4a)+1=2×（-1)+1=-1. : 请你根据张兵小组的解题方法和过程，解决以下问题： 第3页共4页 (1)1 2+V3 1 1 (2)化简1+万2+万万++n+n. (3)若a店2求个4r-4如3的值. 1 25(本题12分)学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以正明一类含有线段 的等式，这种解决问题的方法我们称之为等面积法. d A D 0 01c主 M 图1 图2 图3 (I)【学有所用】如图1，在等腰△ABC中，AB=AC,其一腰上的高BD为，M是底边BC上的任意一点， M到腰AB、AC的距离ME、MF分别为h、h,小明发现，通过连接AM,将△ABC的面积转化为a4BM和 △ACM的面积之和，建立等量关系，便可证明h+h=h,请你结合图形来证明：么+元=h: (2)【尝试提升】如图2，在△ABC中，∠A=90°，D是AB边上一点，使BD=CD,过BC上一点P,作PE⊥AB, 垂足为点E,作PF⊥CD,垂足为点F,已知AB=6√2，BC=63,求PE+PF的长. 跖展迁移】如图3，在平面直角坐标系中有两条直线：y三r-5,人y=5x-5,若上的一点M到 的距离是20M在线段BC上，求M的值 CM O 第4页共4页