山东省济南市章丘区章丘区第四中学（直升班）2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级上学期第一次阶段性测试 数学试题 本试题分试卷和答题卡两部分，满分为150分，考试时间为120分钟 第I卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分. 1. 下列命题中为真命题的是（　　） A. 三角形的一个外角等于两内角的和 B. 是最简二次根式 C. 数，，都是无理数 D. 已知点E(1，a)与点F(b，2)关于x轴对称，则a+b＝﹣1 2. 若点，在直线上，则m与n的大小关系是（ ）． A B. C. D. 无法确定 3. 一副三角尺如图摆放，则α的大小为（　　） A. 105° B. 120° C. 135° D. 150° 4. 某城市几条道路的位置关系如图所示，道路，道路AB与AE的夹角∠BAE＝50°．城市规划部门想新修一条道路CE，要求CF＝EF，则∠E的度数为（ ） A. 23° B. 25° C. 27° D. 30° 5. 如图，一次函数y＝2x＋1的图象与y＝kx＋b的图象相交于点A，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 6. 已知方程组中，，互为相反数，则的值是（ ） A. 4 B. C. 0 D. 8 7. 已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的顶角等于（　　） A. 15°或75° B. 30° C. 150° D. 150°或30° 8. 已知，如图，中，，，，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AB于点F，则MN的长为（ ） A. 18cm B. 12cm C. 6cm D. 3cm 9. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（ ） A B. C. D. 10. 如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形即空白的长方形，若，，则一个小长方形的面积为　　 A B. C. D. 32  11. 如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（　　） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 12. 如图，已知直线：分别交轴、轴于点两点，，分别为线段和线段上一动点，交轴于点，且．当的值最小时，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共102分） 二、填空题（每小题4分，共24分.把答案填在答题卡的横线上.） 13. 电子青蛙在数轴上的某点处，第一步从向右跳1个单位到，第二步从向左跳2个单位到，第三步从向右跳3个单位到，第四步从向左跳四个单位到，以此类推，按以上规律跳了100步时，电子青蛙在数轴上点x100所表示的数恰好是20，则电子青蛙的初始点位置所表示的数字是___________. 14. 2021，2022，2023，2024，2025方差为___________． 15. 如图，在中，，，则的度数为_____． 16. 如图，在中，，平分交于点，，垂足为，若，，则的长为______． 17. 如图，在△ABC中，∠C＝47°，将△ABC沿着直线折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是________． 18. 如图，在中，，分别平分和，且相交于，，于点，则下列结论：①；②平分；③④；⑤，其中正确的结论是___________ 三、解答题（本大题共8个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 19. 解方程组： （1）； （2）． 20. 如图，在中，E，G分别是上的点，F，D是上的点，连接，已知． （1）求证：； （2）若是的平分线，，求的度数． 21. 如图，中，，D、E分别是AC、AB上的点，且，连接BD、CE交于点P． （1）求证：； （2）连接PA，求证：AP垂直平分BC． 22. 某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学生2021年初的视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据（不完整）： 青少年视力健康标准 类别 视力 健康状况 视力 视力正常 4.9 轻度视力不良 视力 中度视力不良 视力 重度视力不良 根据以上信息，请解答： （1）分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良（类别）的扇形圆心角度数和2020年初视力正常（类别）的人数． （2）若2021年初该市有八年级学生2万人，请估计这些学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了多少人？ （3）国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在69%以内．请估计该市八年级学生2021年初视力不良率是否符合要求？并说明理由． 23. 甲、乙两车分别从B，A两地同