第2单元 2. 四边形 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2026-2027学年四年级上册数学同步优化训练(冀教版·新教材)

②四边形 5长方形和正方形 们基础过关 80 ①下面的图形中是正方形的有( ),是长方形的有( )。(填序号) ① ③ ⑤ ⑧ 第二单元 2〔中华优秀传统文化)木版年画是我国非物质文化遗产之一，工匠们常用等长的木 条来制作长方形或正方形画框，做成下面的画框至少还需要多少根木条？在 口里画“√”。 制成长方形画框 制成正方形画框 ○○ 5根 ]6根 7根 8根 9根 10根 ③选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面选项中，顺次在各点处折叠能围成一个长方形的是( A. 2 cm 6 cm B. 2 cm 6 cm 2 cm 6 cm 6cm 2 cm C.2 cm D.2cm 6cm 6cm 2cm 2cm 6cm 6 cm (2)从一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形纸片，正 方形纸片的边长是( )厘米，剩下的小长方形纸片宽( )厘米。 A.9 B.6 C.3 D.1 @能力提升 4〔思维拓展〕用6个边长4厘米的正方形拼成一个长方形，有几种拼法？拼成的长 方形的长和宽分别是多少厘米？ 创维新课堂1数学四年级上册J小35 6平行四边形 基础过关 ①填一填。 (1)下列事物中，没有应用平行四边形具有不稳定性的是( )。(填序号) ①升降机 ②伸缩晾衣架 ③停车位 ④伸缩门 第二单元 (2)平行四边形有( )条边，( )个角，两组对边分别( )且相等。 (3)如右图，两个完全相同的直角三角形可以拼成一 8 cm 个( )形，拼成图形的底是( )厘 6 cm 米，高是( )厘米。 (4)以平行四边形的一条边为底，能画出( )条高；过平行四边形的一条 边上的一点向底边作高，能画出( )条高。 2先画出下面平行四边形底边上的高，再量一量，填一填。 底( )毫米 底 底( )毫米 高( )毫米 高( )毫米 底 3在方格纸上分别画出一个底是6厘米、高是3厘米的平行四边形和一个底和高都 是4厘米的平行四边形。（每个小方格的边长为1厘米） 4在下面的长方形和正方形上分别剪一刀，然后拼成一个平行四边形。可以怎样 剪？分别在图中画出虚线表示剪开的位置。 能力提升 5〔思维拓展)下面图形中各有多少个平行四边形？ )个 )个 36 创维新课堂|数学四年级上册J小 7梯形 们基础过关 1在梯形下面的( )里画“√”，并分别画出它们的一条高。 () 第二单元 2认真选择。（将正确答案的序号填在括号里）》 (1)梯形有( )条高。 A.1 B.2 C.无数 (2)如右图，已知a∥b,图中有( )个梯形。 A.4 B.5 C.6 (3)如下图所示，方格图中有一个梯形ABCD,现有以下描述，正确的有( ①这是一个直角梯形。 ②如果有这样两个完全相同的梯形，就可以拼成一个更大的梯形，也可以 拼成一个平行四边形，还可以拼成一个长方形。 ③梯形ABCD中只有AD⊥AB,也只有AD∥BC。 ④这个梯形的高是2厘米。（每个小方格的边长为1厘米） B A.①②③ B.①②④ C.②3④ 3在下面的方格纸上画一个上底3厘米、下底4厘米、高4厘米的梯形，再画一个 高3厘米的等腰梯形。（每个小方格的边长为1厘米） 能力提升 8 4〔思维拓展〕在图中选一个点，使它和点A、B、C顺次连接成为一 个梯形，一共有( )种不同的选法。 创维新课堂|数学四年级上册小 37 练习课（第5~7课时） 基础过关 1丫丫用4个边长是1厘米的小正方形拼图形。 (1)若拼成一个大正方形，则大正方形的边长是( )厘米。 (2)若拼成一个长方形，则长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 第二单元 2选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)右面的梯形的高是( )厘米。 2cm A.5 B.3 C.2 3cm (2)〔北京市〕下列有关平行四边形的描述，错误的是( A. 将长方形框架拉成 B. 用两个完全相同的 C. 以AB为底，OM为 平行四边形，对边 梯形一定能拼成一 高，只能画出一个平 依然平行且相等。 个平行四边形。 行四边形。 →/ -B (3)〔佛山市〕在下面四种图形中，添加一条线段，不能得到两个大小和形状完全 相同的直角梯形的图形是( )。 A.直角梯形 B.长方形 C.平行四边形D.正方形 3在下面的方格图中画出一个长方形、一个平行四边形和一个直角梯形。 4在下面的图形中分别画一条线段，按要求分一分。 分成一个三角形和 分成一个梯形和 分成两个相 一个平行四边形 一个平行四边形 同的梯形 能力提升 ⑤〔思维拓展〕如图，有8条直线，其中a∥b,c∥d,则图中平行 四边形有( )个，梯形有( )个。 38 创维新课堂|数学四年级上册J小练习课（第1~3课时） 1.(1)A(2)D(3)B(4)C 2.8-5+1=4(厘米) 8+5-1=12(厘米) 答：第三条边最短是4厘米，最长是12厘米。 【解析】一个三角形中的两条边分别是 5厘米和8厘米，根据三角形的三边关系，第 三条边的长度与5厘米相加要大于8厘米， 且为整厘米数，所以第三条边最短是4厘米； 第三条边的长度要小于5厘米与8厘米的 和，所以第三条边最长是12厘米。 3.可以围成2种不同的三角形。 第一种：三条边的长度分别是5厘米、2厘米、 4厘米。 第二种：三条边的长度分别是5厘米、4厘米、 7厘米。 4三角形的内角和 1.(1)18080平 (2)180 (3)4260 2.75°55°110° 3.当78°的角是顶角时： 底角：(180°-78)÷2=51° 当78的角是底角时： 顶角：180°-78°-78°=249 答：它的另外两个内角分别是51°和51°或 78°和24°。 4.对 推理过程：根据任意三角形的内角和都是 180°可得∠1+∠2+∠3=180°，再根据1平 10 创维新课堂|数学四年级上册小 角=180°，所以∠4+∠1=180°，即∠1+ ∠2+∠3=∠4+∠1，所以∠2+∠3=∠4。 (推理过程合理即可) 练习课（第4课时） 1.(1)B (2)C【易错点拨】本题是易错题，考查 三角形的内角和，易错点在对三角形内角 和认识不清，受题干干扰而导致判断错 误。三角形的内角和等于180°，本题中把 一个大三角形分成两个小三角形，并不影 响每个三角形的内角和，所以小三角形② 的内角和是180°。 (3)A 2.第一种：当这个内角为顶角时，另外两个 底角的度数是(180°-56°)÷2=62°。 第二种：当这个内角为底角时，另一个底 角也是56°，顶角的度数是180°一56°一56° =68°。 答：这个风筝的另外两个内角分别是62° 和62°或56°和68°。 3.(180°-50)÷2=65° ∠3=180°-90°-65°=25° 答：∠3的度数是25°。 4.等边三角形的每个内角为180°÷3=60° 因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠1=∠2=∠3 =∠4=60°÷2=30°。 ∠5=180°-∠2-∠3=180°-30°-30°= 120° 答：∠5的度数是120°。 ②四边形 5长方形和正方形 1.③⑥ ③④⑥⑦⑧ 2.5根W9根 【解析】根据长方形的边的特征可知，对 边相等。图中长方形画框的长有3根木 条，宽有2根木条，所以要围成一个长方 形，至少还需要3十2=5（根）木条。根据 正方形的边的特征，正方形的4条边都相 等，所以要围成一个正方形，至少还需要 3十3+3=9（根）木条。 3.(1)B (2)BC 4.有2种拼法。把6个正方形拼成一排时， 长方形的长是4×6=24（厘米），宽是4厘 米；把6个正方形拼成两排时，长方形 的长是4×3=12（厘米），宽是4×2= 8(厘米)。 6平行四边形 1.(1)③ (2)44平行 (3)平行四边86 (4)无数 一 2 2214 山」（画法不唯一） 底 1511 底 (画法不唯一) 3 (画法不唯一) (画法不唯一)》 5.69【解析】第一幅图中，单独的平行 四边形有3个，由2个平行四边形组成的 平行四边形有2个，由3个平行四边形组 成的平行四边形有1个，所以共有3十2十 1=6(个)平行四边形。第二幅图中，单独 的平行四边形有4个，由2个平行四边形 组成的平行四边形有4个，由4个平行四 边形组成的平行四边形有1个，所以共有 4+4+1=9(个)平行四边形。 7梯形 高 (√ (高的画法不唯一) 2.(1)C(2)C(3)B 3 日（画法不唯一） 4.6【解析】只有一组对边平行的四边形 叫作梯形。当AB边为平行对边的一边 时，画图可知此时有4个点可与点A、B、C 依次连接成为一个梯形（如左图）；当BC 边为平行对边的一边时，画图可知此时有 2个点可与，点A、B、C依次连接成为一个 梯形（如右图）。所以共有4十2=6（种）不 同的选法。 ⊙⊙·⊙⊙C····\C 练习课（第5~7课时） 1.(1)2 创维新课堂|数学四年级上册J小 11 (2)41 2.(1)C (2)C (3)A 【解析】在长方形或正方形中添 加一条线段可以分成两个完全相同的直 角梯形，如图1；在平行四边形中添加一条 线段也可以分成两个完全相同的直角梯 形，如图2。但在直角梯形中添加一条线 段，不能分成两个完全相同的直角梯形。 图1 图2 3 (画法不唯一) (画法不唯一) 5.110 【解析】在图中标上序号，如下： ⑤ 两组平行线重叠的区域①是平行四边形， 只有1个。单独的梯形有②、③、④、⑤， 共4个；由2个小图形组成的梯形有①②、 ②③、①④、④⑤，共4个；由3个小图形组 成的梯形有①②③、①④⑤，共2个。所以 共有4十4+2=10（个）梯形。 12 创维新课堂|数学四年级上册小 ③图形关系 8 四边形分类 1.(1) A B C ②③（⑦） ①⑤（⑧） ④（⑥） (2)A 两组对边分别平行 之大人辅导延展 四边形的分类 对边平行是否有 邻边是 名称 备注 的组数 直角 否相等 可能 梯形 1组 可能有 相等 无 长方形和正方 平行四 可能 2组 可能有 形是特殊的平 边形 相等 行四边形 可能 正方形是特殊 长方形 2组 有 相等 的长方形 正方形 2组 有 相等 无 2.(1)A(2)B 3.3个三角形：△ABF,△AGF,△CDE。 4个平行四边形：平行四边形ACDF,平行 四边形ABFG,平行四边形BCEF,平行四 边形ACEG。 3个梯形：梯形ACDG,梯形ACEF,梯形 BCDF。 9组合图形的分割 1.梯三角长方梯长方三角 分法四： 梯三角 2 15 （画法不唯一) 45