2.2.2 平行四边形-【随堂笔记】2026-2027学年四年级上册数学（冀教版·新教材）

二 多边形的认识 第2课时 平行四边形 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点①平行四边形的特性（教材第57页） 中 这些物体都是由若干个平行四边形连接而成的，它们都能够拉 伸和收缩。说明平行四边形容易变形，具有（不稳定性)。 重点心 知识点2平行四边形的特征（教材第57页例3） 学 (1)平行四边形的定义：两组对边分别平行且相等的四边形叫 新 作平行四边形。 知 (2)平行四边形的特征：两组对边分别（平行且相等），两组 对角分别（相等）。 （3)平行四边形的底和高：平行四边形两组对边之间的垂线叫 作平行四边形的（高），垂足所在的边叫作平行四边形的（底）。 高 高 底 底 (4)平行四边形的写法 用口代表平行四边形，右边的平行四边形就可 以表示为：口ABCD。 B 理 思 平行四边 平行四边 平行四边形 路 形的特性 形的特征 87 随堂笔记·数学·四年级·上册·J小 课堂·听课笔记 精批注 找出下面物体中的平行四边形。 0 缩放尺 伸缩门 这些物体有什 么共同特点？ 升降机 这些物体都是可以 平行四边形具 变形的… 有不稳定性。 3 (1)用木条和钉子做一个长方形，像下面这样把长方形变成一个平行四 边形。 用手捏住长方形的对角，轻轻一拉，长方形变成了平行四边形。 拉的程度不同，就会得到不同的平行四边形。 长方形变成平行四边形后，什么变了，什么没变？ 角的度数变了，四条边的长度没变。 (2)猜测一下：平行四边形有什么特征？ 平行四边形的 我猜测平行四边形两 对边相等。 组对边分别平行… 88 二多边形的认识 (3)在平行四边形的两组对边之间各作出3条垂直线段，用“平行线之间 的距离处处相等”验证聪聪的猜测。 用直尺分别测量两 组垂线的长度。 ①②③ ④⑤ 垂直线段① 垂直线段④ 垂直线段② 垂直线段⑤ 垂直线段③ 垂直线段⑥ 垂直线段①②③长度相等，垂直线段④⑤⑥长度相等。 两组对边分别平行且相等的四边形叫作平行四边形。 平行四边形两组对边之间的垂线叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫 作平行四边形的底。 底和高是相对应 高用虚线表示， 高 的，在哪条边上 一定要标上直角 特号。 画高，那条边就 是底。 底 平行四边形同一底边上的高有无数条，它们的长度都相等。 议一议 一个平行四边形有几组分别对应的底和高？ 有两组分别对应的底和高。 D 为了表述方便，人们常用字母A,B,C, D分别表示平行四边形的四个顶点，用口代 表平行四边形，左边的平行四边形就可以表 B C 示为：□ABCD。 89 随堂笔记·数学·四年级·上册·J小 学方法 ○根据图形特征分割图形 解决这类问题时，可以根据平 行四边形的特征—对边相等 在下面的图形中加一条线，得到一个平行四边形。未思考如何加线可以构造出两 组相等的对边，通常采取分割 “长边”的方法来解决问题。 思路分析： 观察发现，图形上面的边短，下面的边长，因此可以把 平行四边形的 下面的边切去一部分，使其和上面的边一样长，或者把 对边相等。 上下两条边同时切去一部分，使剩下的部分一样长。 正确解答：（答案不唯一) ○运用尝试法解决图形分割问题 如图是一个平行四边形菜地，现在要在菜地里修几条小路，把 16米 菜地分成四个完全相同的小平行四边形，怎样分可使小路的总 18米 长度最短？ 思路分析：要想将这个平行四边形分成四个完全相同的小平行四边形，就要使 这四个小平行四边形的两组对边都分别相等，也就是将大平行四边 形的边平均分。分法如下： (1) 16米 (2) 16米 (3) 16米 18米 18米 18米 小路的总长度： 18+16=34(米) 16×3=48(米) 18×3=54(米) 16米 解决图形分割问题时，先根据题意列举出符合条件的所有分割方法， 正确解答： 18米 再根据题目的进一步要求，从中选取“最优”的分割方法。 90 二多边形的认识 课后·提升笔记 巧总结 提示：平行四边形有无最条高，但过平行四 ○易错点：对平行四边形的高理解错误 边形的一个顶点向一条对边只能画一条高。 判断：过平行四边形的一个顶点向一条对边能画无数条高。 ( 易错解读：本题易错在对平行四边形的高认识不清。过平行四边形的一个顶，点向一条 对边画高，与过直线外一点画这条直线的垂线的方法相同。过直线外一，点向已知直线 画垂线只能画一条。因此，过平行四边形的一个顶，点向一条对边只能画一条高。所以 本题的正确答案为X。 举一反三： 画出平行四边形所给底边上的高。 底 底 提素养 1.把一个长方形框架拉成一个平行四边形框架后，这个平行四边形框架的周长和 原来长方形框架的周长相比，（）。 提示：两组对边长度不变， 周长也不变。 A.不变 B.变大 C.变小 D.无法比较 2.妈妈外出旅游时给小丽买了一个小装饰品（外形如下图)。小丽想在这个装饰 品的四周装上边框，这个边框的周长是多少厘米？ 提示：平行四边形的周长=相外两条边的和×2 25厘米 30厘米 91随堂笔记·数学·四年级·上册·J小 2.四边形 第1课时长方形和正方形 举一反三 (1)× (2)× ②提素养 1.(1)42 (2)(答案不唯一)2123 2.(1)7 (2)73 第2课时平行四边形 举一反三 略 @提素养 1.A 2.（25+30)×2=110(厘米) 答：这个边框的周长是110厘米。 第3课时梯形 举一反三 (1)×(2)×(3)V Q提素养 1.(50-8-18)÷2=12(厘米) 答：它的腰长是12厘米。 2.4+6=10(厘米)10×6=60（平方厘米） 答：这个长方形的面积是60平方厘米。 3.组合图形 练习 举一反三 略 ②提素养 1.D 2.（剪法不唯一) 第二单元要点总结 要点1练习 1.B 2.15×3=45（厘米) 答：这个等腰三角形的周长是45厘米。 3.∠B:180°÷（1+2+3)=30° ∠A:30°×2=60° ∠C:30°×3=90° 答：∠A=60°，∠B=30°，∠C= 90°，三角形ABC是直角三角形。 要点2练习 1.(1)21 (2)5 2.略 要点3练习 略 三 认识更大的数 1.亿以内的数 第1课时亿以内数的认识和读写法 举一反三 (1)7300200(2)40800000 04