第2单元 多边形的认识 单元复习&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2026-2027学年四年级上册数学同步优化训练(冀教版·新教材)

第二单元 三角形 多边形的认识 四边形 图形关系 42 创维新课堂|数学四年级 第二单元整理与复习 ≈知识梳理一 1.三角形的认识： (1)三角形都有三条边、三个顶点、三个角。中间的三角形可以表示 为：△ABC。等腰三角形边和角的名称比较特殊。 顶点 △ 腰顶角腰 边角边 人底角底角入 顶，点∠了角 底边 边 角△顶点 等腰三角形 (2)三角形具有稳定性。 2.三角形的分类： 按角分，可以分成锐角三角形、直角三角形、纯角三角形。 按边分，可以分成一般三角形和等腰三角形。等边三角形是特殊的 等腰三角形。 3.三角形三条边的关系：三角形的任意两边之和大于第三边。 注：判断任意三条线段能否围成三角形，可以用较短的两条线段之和 与第三条线段比较，如果大于第三条线段，则能围成，反之，则不能。 4.三角形的内角和：任意三角形的内角和都是180°。 1.长方形和正方形：长方形的对边相等， 4个角都是直角；正方形4条边都相等， 宽 4个角都是直角。 长 边长 2.平行四边形： (1)平行四边形具有不稳定性。 (2)平行四边形的特征：两组对边分 A D y D 别平行，两组对角分别相等。 高 高 底 (3)平行四边形的底和高如右图。 B 底 C B C (4)图中的平行四边形可以表示为：□ABCD。 3.梯形： (1)只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 上底 (2)梯形的上底、下底、腰和高如右图。 腰 高 腰 (3)有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。 两腰相等的梯形叫作等腰梯形。 下底 1.四边形分类可以用右图表示。 平行四边形 四边形 长方形 2.组合图形可以分割成几个简单图形。 、正方形 (梯形) 上册小 ≈巩固练习因 1选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)明明不小心打碎了一块三角形玻璃，摔成了三块（如图）。爸爸告诉他，只要 带着其中一块碎片到玻璃店，就能配出一块和原来一样的三角形玻璃。这 块碎片是()。 A.① B.② ② C.③ 第二单元 (2)〔邯郸市〕将一个平行四边形沿高剪开，不可能得到( A.两个梯形 B.两个三角形 C.一个平行四边形和一个梯形 (3)〔济南市〕把梯形的上底和下底延长，它们( A.一定相交 B.永不相交 C.可能相交 (4)点O是线段BC上的一点（如下图），AO垂直于BC,点A沿着虚线向下移动 的过程中所形成的三角形ABC( )。 A.可能是钝角三角形或锐角三角形 B.可能是钝角三角形、直角三角形或锐角三角形 C.不可能是等腰三角形 B 2〔石家庄市〕下面的图形是由三角形、平行四边形或梯形拼成的，请你在每个图形 中画一条线段，分割出这些基本图形。 3下面方格纸上每个小方格的边长为1厘米。 (1)画一个上底和高都是3厘米，下底是5厘米的梯形，并作出梯形的高。 (2)画一个一条直角边长是3厘米，另一条直角边长是4厘米的直角三角形。 创维新课堂|数学四年级上册J小 43 第二单元过关检测 一、填一填。 1.空调外机的固定架做成三角形是运用了三角形的( )。 2.〔北京市〕两个完全一样的直角梯形，可以拼成一个( ),也可以拼 成一个( )。 第二单元 3.如果平行四边形的四个角都变成90°，那么这个平行四边形就变成( 或( )。 4.一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，若将上底延长3厘米，则梯形变成 一个( )形；若将上底缩短5厘米，则梯形变成一个( )形。 5.一个三角形里最多有( )个锐角，最多有( )个直角，最多有 ( )个钝角。如果一个三角形中有两个内角的度数之和等于75°，那么 这个三角形一定是( )三角形。 6.用四根小棒围成一个直角梯形（如右图），这个梯形的 10 cm 高是( )厘米。从这四根小棒中拿走( )厘 12cm 18 cm 米长的小棒，剩下的三根不能围成一个三角形。 8 cm 7.〔南京市〕一条虚线和一条黑色路径形成了7个等 边三角形（如右图），虚线的长度为15厘米，黑色 路径的长度是( )厘米。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）】 1.〔保定市〕只有一组对边平行的四边形是( )。 A.长方形 B.平行四边形 C.梯形 2.下列说法正确的是( )。 A.梯形和平行四边形一样，任意一条边都可以当作底来画高 B.一个梯形里能画出2种不同的高 C.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高总是相等的 3.平行四边形每条边上有( )条高。 A.1 B.2 C.无数 4.一个三角形的两个内角的和等于第三个内角，这个三角形是( )。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 4 创维新课堂|数学四年级上册J小 5.〔武汉市·数学思想〕长方形和正方形的关系可以用下图1表示，除此之外，还有 ()之间的关系可以用下图2表示。 A.①表示平行四边形，②表示四边形 长方形 ① B.①表示平行四边形，②表示长方形 正方形 ② C.①表示平行四边形，②表示梯形 图1 图2 三、计算下面图中未知角的度数。 1. 2. 3 30 ∠1=( ∠3=( 第二单元 140° 65入 ∠2=( 359 75 4 ∠4=( 四、动手操作。 1.〔石家庄市)分别画出下面图形的一条高，并标明底和高。 2.下面方格纸上每个小方格的边长表示1厘米。 (1)画出一个底是4厘米、高是3厘米的平行四边形。 (2)画出一个上底为2厘米、下底为5厘米、高为3厘米的直角梯形。 3.用一条线段把下面各图形分割成你学过的图形。 五、将正方形A、B、C、D分别沿虚线剪开后，可以分别拼接成E、F、G、H四个 图形。其中A与( )对应，B与( )对应，C与( )对应，D与 )对应。（填序号） 创维新课堂1数学四年级上册小453.53÷3=17…2 第53次剪下的纸片是平行四边形。 2026÷3=675…1 第2026次剪下的纸片是三角形。 每剪下3个纸片，该长方形纸条就比原来 短4+4=8（厘米）。 111÷3=378×37=296(厘米) 答：第53次剪下的纸片是平行四边形，第 2026次剪下的纸片是三角形，该长方形纸 条比原来短了296厘米。 4.16 (铺法不唯一) 10用图形作画 1.(1)①②③④⑥( ①③⑤①3⑤ (2) (答案不唯一) 2.②③ ①A ④ ⑤ 3.（1)等腰直角平行四边 正方 (2)示例一 ① ② ③ ④ ⑤ 示例二 ⑤ ③ ⑥√⑤N (拼法不唯一) 第二单元整理与复习 1.(1)C(2)C(3)B (4)B【解析】在，点A沿着虚线向下移动 的过程中顶角会由小变大。当顶角小于 90°时，是锐角三角形；当顶角等于90°时， 是直角三角形；当顶角大于90°时，是钝角 三角形。当AB或AC的长度与BC相等 时，是等腰三角形。 （第1,3图画法不唯一) 3.（1)(2)如下图所示。 (画法不唯一) 第二单元过关检测 一、1.稳定性 2.平行四边形长方形（答案不唯一） 3.长方形正方形 4.平行四边三角 5.311钝角 6.812 7.30【解析】将虚线的每一小段标上 序号，如图： ④ ⑥ ③ ⑤ 由题意可知①+②+③+④+⑤+ ⑥十⑦=15（厘米），因为虚线与黑色 路径形成了7个等边三角形，所以黑色 创维新课堂1数学四年级上册小13 路径的长度=2×（①+②+③+④+ ⑤+⑥+⑦)=2×15=30（厘米）. 二、1.C2.C3.C4.B5.B 三、1.75°105° 2.70°45° 四、1. 高 高 高 底 底 (画法不唯一) 2.(1)(2)如下图所示。 (画法不唯一)》 凸台DA (后三个画法不唯一) 五、GEFH 期中综合测试（一） -、1.6 2.升毫升 毫升升 3.50631 4.40603600 5.80锐角65 6.<>< 7.20440【解析】在除法算式中，余 数要小于除数。由题意可知，余数要 小于21，所以☐里最大能填20，此时被 除数是20×21+20=440. 8.34 9.8346三角梯 10.12 二、1.C 14 创维新课堂|数学四年级上册小 2.C【易错点拨】本题是易错题，考查 商不变的规律中余数变化情况，易错 ,点在误认为余数不发生变化。在除法 里，被除数和除数同时乘（或除以）相 同的数(0除外)，商不变，这是商不变 的规律，但是在有余数的除法中，余数 也要乘（或除以）相同的数，所以本题 中的余数应该是7×10=70。 3.B 4.C【解析】根据四边形的定义，两组 对边分别平行且相等的四边形是平行 四边形。长方形是特殊的平行四边 形，除了对边平行且相等，还需要四个 角都是直角，题目没提到角的条件，所 以不一定是长方形。梯形只有一组对 边平行，不符合题目里“两组对边分别 平行”的条件。 5.D6.C7.C 三、1.83852111235 2.630…1027.…8 四、1. 高 高 上 高 下 底 底 底 (画法不唯一) 2.(1)①DC =等腰 ②4590 直 (2) <45 B 五、1.670÷84=7（时）…82（个） 答：平均每天大约要8小时才能处理完。 2.4+1=5(人) 200×5=1000(毫升)