第2单元 多边形的认识 铺路帮手-【追梦之旅 · 小学同步铺路卷】2026-2027学年四年级上册数学小学单元检测卷（冀教版·新教材）

《刀四年级数学铺路卷上册》 第二单元多边形的认识(1) 1.三角形的认识： (1)三角形具有稳定性，不易变形的特征。生活中常常应用三角形的稳定性 固定物体。例：想让篱笆稳定，可以制成下面的形状（图1）。 (2)由三条线段围成的封闭图形叫作三角形，两条线段相交的点叫作顶点（图 2)。 (3)为了表述方便，人们常用字母A,B,C分别表示三角形的三个顶，点，用△ 代表三角形。下面的三角形就可以表示为△ABC(图3)。 顶点 边》 角、边 三角形有3条 角角公 边，3个顶点， 顶点边顶，点3个角。 B 图1 图2 图3 例题：明明家的桌子腿松了，按( A )加固最稳定。 A. B. c. D.T 遐解题思路应用三角形具有稳定性的特征解答。 2.三角形的分类： (1)按角分类：直角三角形：有一个角是直角(90度)的三角形。锐角三角形： 三个角都是锐角的三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。 (2)按边分类：一般三角形：三条边不相等的三角形。等腰三角形：两条边相 等的三角形。等边三角形：三条边都相等的三角形。等边三角形是特殊 的等腰三角形。 知识拓展(1)用集合图的方法表示不同类型三角形之间的关系： 等腰三角形中， 三角形（按角分类）】 三角形（按边分类） 相等的两边都叫 锐角三角形 等腰 三角形 腰 一般 角 腰 作腰，另一边叫 作底边，两腰的 直角钝角 三角形等边 夹角叫作顶角， 三角形三角形 三角形 B△底角 底角入C腰和底边的夹角 底 叫作底角。 (2)等腰三角形的边和角还有特殊的名称。 例题1：下面(C)不是按角分类。 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形 个8 《刀四年级数学铺路卷上册》色 题解题技巧等边三角形是三条边都相等的三角形，等边三角形是按边分的。 例题2：用45厘米的绳子围成一个底边长21厘米的等腰三角形，这个等腰三角 形的腰长是(12)厘米。 ☑解题思路等腰三角形有两条边相等，相等的两边是等腰三角形的腰，所以腰 长为(45-21)÷2=12（厘米）。 3.用尺规作三角形： 第一步：用直尺作三角形的一条边AB。第二步：用圆规在直尺上量出三角形 的第二条边，然后将圆规的一只脚固定在线段AB的点A处，画孤。第三步： 用圆规在直尺上量出三角形的第三条边，然后将圆规的一只脚固定在线段 AB的点B处，画孤，使两条孤线相交于点C。第四步：连接AC和BC,就作出 了规定好的三角形。记作：△ABC。 第一步 第二步 第四步 4.三角形三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边。 ☑知识拓展三角形的任意两边之差小于第三边。 例题：一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边长分别是5cm和9cm, 第三条边最短是(5)cm,最长是(13)cm。 题解题思路根据三角形任意两边之和大于第三边，9-5<第三边<9+5,4<第三 边<14，因为三角形的三条边都是整厘米数，所以第三条边最短是5cm,最长是 13 cmo 5.三角形的内角和：任意三角形的内角和都是180°。三角形的内角和不会随着 三角形的形状大小发生变化。等腰三角形的两个底角相等。等边三角形的 三个角都相等，每个角都是60°。 例题：如果一个等腰三角形的一个角是90°，那么它的一个底角是(45)°；这 个三角形按角分是（直角）三角形。 题解题思路(180°-90)÷2=45°，有一个角是90°的三角形是直角三角形。 国方法总结按角分类判断三角形的形状时，只需要看三角形的最大角的度数， 当最大角大于90°时，该三角形是钝角三角形；当最大角等于90°时，该三角形是 直角三角形；当最大角小于90°时，该三角形是锐角三角形。 9 色《刀四年级数学铺路卷上册》 第二单元即时练习(1) 一、填空。 1.电线杆上的三角形支架运用了三角形的( )性。 2.一个三角形的三条边长度分别是6厘米、6厘米、9厘米，这是一个 ( )三角形，它的内角和是( )°。 3.三根小棒首尾相连围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长7cm和 11cm,那么还有一根小棒最短是( )cm,最长是( )cm。(取整 厘米数) 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.下面是三组线段的长度，能围成三角形的是( )o A.4cm、5cm、10cm B.15cm、8cm、6cm C.3cm、6cm、8cm 2.两个形状相同、大小不同的三角形，它们的内角和()。 A.相等 B.图形大的三角形内角和大 C.图形小的三角形内角和小 3.一个等腰三角形，顶角是40°，这个三角形是(）。 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 三、按要求做题。 1.求下面未知角的度数。 57° 人49°65% 2.用圆规和直尺作出边长分别为2厘米、3厘米、4厘米的三角形。 3.一根绳子的长是48厘米，如果用这根绳子围成一个等边三角形，这个三角 形的边长是多少厘米？ 大10 《刀四年级数学铺路卷上册 》 第二单元多边形的认识(2) 1.长方形和正方形： (1)长方形的长边叫作长方形的长，短边叫作长方形的宽。长方形中位置相 对的两条边称为一组对边。长方形的4个角都是直角，对边相等。 长 边 长方形 正方形 (2)正方形每条边的长叫作边长。正方形的4条边都相等，4个角都是直角。 (3)长方形和正方形的特征： 边的特征 角的特征 共同特征 长方形 对边相等 4个角都是直角 对边相等、4个角都 正方形 4条边都相等 4个角都是直角 是直角 (4)正方形是特殊的长方形。正方形满足长方形的全部特征(4个直角+对边 平行且相等)，只是更特殊— 四条边都相等。 例题：在一个长20厘米，宽15厘米的长方形的纸上画一个最大的正方形，这个 正方形的边长是(15)厘米。 要点提家正方形的4条边都相等，所以在长方形纸上画▣一个最大的正方形， 长方形的宽也就是正方形的边长。 2.平行四边形： (1)平行四边形容易变形，具有不稳定性。 (2)两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。平行四边形 的两组对角分别相等。为了表述方便，人们常用字母A,B, B C,D分别表示平行四边形的四个顶点，用口代表平行四边形，右边的平行 四边形就可以表示为□ABCD。 (3)从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂 高 高 底 线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的 底 高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。平行四 边形有无数条高。 色《刀四年级数学铺路卷上册》 例题：一个平行四边形的一条边长是18厘米，比它的邻边长4厘米，这个平行四 边形的一组邻边长(32)厘米。 ☑解题思路邻边长：18-4=14（厘米），一组邻边长18+14=32（厘米）。 3.梯形： 上底 (1)只有一组对边平行的四边形叫作梯形。平行的两条边分 腰 高 别叫作梯形的上底和下底，另外两条边叫作梯形的腰。 腰 从梯形上底上的一点向下底引一条垂线，这个点和垂足 下底 之间的线段叫作梯形的高。 (2)有一个角是直角的梯形叫作直角梯形；两 腰 顶角顶角 腰 腰相等的梯形叫作等腰梯形。等腰梯形是 人底角底角入 对称图形。 直角梯形 等腰梯形 例题：在一张梯形纸片上剪一刀，不会得到(A)。 A.两个平行四边形 B.两个三角形 C.一个平行四边形和一个三角形 D.两个梯形 方法分析得到两个平行四边形，需要满足两组对边分别平行的条件，但梯形 本身只有一组对边平行，剪一刀难以同时让两组对边平行。 4.图形关系： (1)四边形分类：由四条线段围成的封闭 四边形 梯形 图形叫作四边形。正方形是特殊的长 平行四边形 长方形 腰梯形 方形：长方形、正方形都是特殊的平行 正方形 直角梯) 四边形。四边形分类的结果可以用集 合图表示。 (2)由简单图形组合而成的图形，叫作组合图形。一般四边形和其他多边形， 都可以分割成简单的图形。 例题1：有一块空地需要种植不同的花卉，请你帮忙设计出3种分割方案，只能画 条线，并且分割的图形均为学过的图形。 例题2：说一说右面的图形是由哪种基本图形组成的？ 右面的图形是由三角形组成的。 12 《刀四年级数学铺路卷上册》 第二单元即时练习(2) 一、填空。 1.下面哪些是平行四边形？请在括号里画“V”。 2.在等腰梯形中画一条线段，可以把它分割成一个平行四边形和一个 )形。 3.平行四边形过它的一个顶点可以作( )条高，平行四边形有 )条高。 4.一个长方形的长减少3厘米后变成一个边长是6厘米的正方形，原来长方 形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.正方形具有而长方形不具有的特征是( )。 A.对边相等 B.4个角相等 C.4条边相等 2.在一个平行四边形里画一条线段，不能分成两个(）。 A.三角形 B.平行四边形 C.长方形 3.一个梯形下底的长是上底的3倍，如果把下底缩短6厘米，它就变成了一 个平行四边形，那么原来梯形的上底长( )厘米。 A.2 B.3 C.4 D.6 三、按要求做题。 1.画出每个图形指定底边上的高。 底 底 2.在下面每个图形中画一条线段，按要求分一分。 分成两个三角形 分成一个三角形和一个四边形五、1.23…1225…10 15…22(验算略) 2.=256÷32=8 =988÷52=19 =126÷6=21 1厘米 (部分画法不唯一) 七、1.408÷32=12（个）…24（个） 可以制作12个环保花盆，还剩24个旧 塑料瓶。 2.(1)(36-18)÷2=9(米) (2)36÷3=12(米) 3.方法一：152÷4×12=456（个） 方法二：152×(12÷4)=456（个） 4.48÷2=24(个) 192÷24=8(分钟) 5.(95+88+71+89+92+96+99)÷7=90(分) (95+88+89+92+96)÷5=92(分) 《铺路帮手》答案 度量衡的故事即时练习 -、1.1000 2.400【解析】1升=1000毫升，1000-150 ×4=400(毫升)。 二、1.B【解析】2升500毫升=2500毫升， 2500>2050,故水瓶的容量大。 2.A 3.C【解析】升和毫升之间的进率是 1000。 第一单元即时练习(1) -、1.44287 2.563797 3.十40大 4.34208【解析】408÷12=34（盒）， 408÷20=20(盒)…8（个）。 二、1.A【解析】(52-17)÷(7-6)=35,35×7+ 17=262。 追梦之旅·小学铺路卷·J刀 2.C 三、1.8455 4616 2.3720…19118…42(验算略) 第一单元即时练习(2) 一、1.(1)3100350商不变 (2)45363 2.14070【解析】15÷3=5（元），5×28= 140(元)，350÷5=70（支）。 3.10【解析】20×25÷50=10（天）。 二、1.C【解析】9800÷98=100，在除法里，被 除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外)，商不变，故14应乘100。 2.C 三、1.400÷8×12=600（个） 2.100×12÷15=80(套) 第二单元即时练习(1) 一、1.稳定 2.等腰180 3.517【解析】11-7=4（厘米），11+7= 18(厘米)，故4厘米<第三根小棒长<18 厘米。 二、1.C【解析】A.4+5<10;B.8+6<15;C.3+ 6>8,故C能围成三角形。 2.A【解析】任意三角形的内角和都是 180°。 3.B 三、1.180°-49°-65°=66° 180°-90°-57°=33° 2.7不 (作法不唯一) 4cm 3 cm 2cm 3.48÷3=16(厘米) 第二单元即时练习(2) -、1.(V)(V)()(V) 2.三角或等腰梯 3.2无数 4.96 二、1.C ·四年级数学上第14页 2.C【解析】在平行四边形里画一条线 段，可以分成两个三角形、两个平行四边 形、两个梯形、一个三角形和一个梯形， 不可能出现长方形。 3.B【解析】6÷(3-1)=3（厘米）。 三、1./高 底 高底 高，底 2 (答案不唯一) 第三单元即时练习 一、1.80560200八千零五十六万零二百 2.九亿亿5个亿百万6个百万 3.807020083600 7098672 4.449999999350000000 5.6407009056亿 6.(1)0、1、2、3、4 (2)5、6、7、8、9 (3)40 7.1231601 二、1.B【解析】七位数最高位是百万位，百 万位的计数单位是百万。 2.B【解析】A选项读作四千万零四百，B 选项读作四千万四千，C选项读作四千 零四万，D选项读作四千零四十万。 3.C 4.A【解析】15万>149999>15000。 5.C【解析】100000000÷10=10000000 (毫米)=10000（米）=10（千米）。 第四单元即时练习 一、1.4816【解析】(8+8+8)×2=48（厘 米)，2×8=16（厘米）。 2.4010【解析】(12+8)×2=40（厘米）， 40÷4=10(厘米)。 3.73 4.6长方16【解析】(8-6+6)×2=16 (厘米)。 知识拓展：在一个长方形中剪下一个最大的 正方形，则正方形的边长等于长方形的较短 边。 追梦之旅·小学铺路卷·J刀 二、1.B【解析】6×2=12（厘米）。 2.B【解析】(50+30)×2+50×2+30×2= 320(米)。 3.C【解析】3×3=9（厘米），3×2=6（厘 米)，(9+6)×2=30（厘米）。 三、27×4=108(cm) (5+2)×2=14(cm) 4+9+7=20(cm) 四、1.(28+16)×2=88（米） 88÷4=22(米) 2.①：12×4=48（厘米） ②：20-12=8（厘米） (8+12)×2=40(厘米) 3.正方形：4×2+2×4=16（厘米） 长方形：4×4+2×2=20（厘米） 4.16÷4=4(厘米) 12+16-4×2=20(厘米) 第五单元即时练习 一、1.87【解析】(95+32+96+94+112+100+ 80)÷7=87(个)。 2.95【解析】93<94<95<96<99，(94+95+ 96)÷3=95(分)。 3.(1)130 （2)131 二、1.C【解析】94×3-93-92=97（分）。 2.A 三、(78+91+110+104+82)÷5=93（千克） 93<95,故前六天的平均销售量与前五天相 比增加了。 第六单元即时练习 一、1.52【解析】520÷10=52（棵）。 2.31【解析】300÷10+1=31（盏）。 3.1440【解析】180°×(10-2)=1440°。 4.18【解析】180÷10=18（棵）。 5.23180°×4(n-2)×180° 二、1.C【解析】(4-2)×180°=360°。 2.B【解析】30÷(7-1)=5（千米）。 3.C【解析】(20+1)×1=21(dm)。 三、(21-1)×5=100（米） 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