江苏盐城市东台市第五教育联盟2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题

2026秋学期联谊学校第一次质量抽测 八年级数学试题 满分：120 分考试时间：100分钟 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 椅子是日常生活中常见的一种家具，现代的椅子追求美观时尚，一些椅子被赋予了更多科技，使人类的生活更加方便．下列椅子的设计中利用了“三角形的稳定性”的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. 3，3，6 C. 1，2，4 D. 2，2，1 4. 如图，是斜边上的中线，且，则的长度为（ ） A. 8 B. C. D. 5. 若一个等腰三角形的周长是，且其中一边的长为，则这个等腰三角形的腰长是（ ） A. B. C. 或 D. 无法确定 6. 下列作图中，点到，两边距离相等的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在的正方形网格中，线段，的端点均在格点上，则和的数量关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，点P在边OA上，，点M，N在边OB上，，若，则OM的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 如图，若，，要判定，请添加一个条件______．（只填一个） 10. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是________． 11. 如图，点B，C，D在同一直线上，若，，，则________． 12. 已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是____． 13. 如图，是的中线，的周长为，比长．则的周长为________． 14. 如图，是的角平分线，，将沿所在直线翻折，点B在边上的落点记为点E，若，，则的长为________． 15. 如图，在中，已知，，的垂直平分线交于点，交于点，为直线上一点，连结，则的周长最小值是______． 16. 如图，在四边形中，，平分，点E在边上，．若，则的面积为_____． 三、解答题 17. 如图，正方形网格中所有小正方形的边长都为1，规定每个小正方形的顶点为格点，点A、B、C都在格点上． （1）的面积______； （2）只用直尺画出的高； （3）只用直尺过点C画． 18. 如图，点，，，在同一直线上，，，．求证：． 19. 如图，与相交于点． （1）若平分，求的度数； （2）若，求的度数． 20. 如图，已知：与相交于点，求证：．把以下证明过程补充完整． 证明：在中， ， ______________________（___________） （___________）， _____________________， ， ______________________， （___________） 21. 如图，和的顶点A和D在的同侧，，，交于点O，试说明：． 下面是小明的解答过程： 解：在和中，因为，，，所以，所以，所以． 请问小明的解法正确吗？如果不正确，请改正过来． 22. 已知：如图，，、分别是、的中点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 如图，在中，平分，E为的中点，．求证：．     24. 已知，在四边形中，，，、分别是边、上的点，且． （1）为探究上述问题，小王同学先画出了其中一种特殊情况，即如图1，当时． 小王同学探究此问题的方法是：延长到点，使，连接． 请你在图1中添加上述辅助线，并补全下面的思路． 小明的解题思路：先证明_____；再证明了_____，即可得出，，之间的数量关系为_____． （2）请你借鉴小王的方法探究图2，当时，上述结论是否依然成立，如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由． （3）如图3，若、分别是边、延长线上的点，其他已知条件不变，此时线段，，之间的数量关系为_____．（不用证明） 25. 在中，，，，，动点从点出发，以的速度沿着三角形的边运动，回到点停止，设运动时间为． （1）如图1，当时，___________，当时，___________（用含的式子表示）； （2）如图1，当___________s时，的周长被线段平分为相等的两部分； （3）如图1，若的面积等于面积的一半，求的值； （4）如图3，在中，，，，．如图2，在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止；在两点运动过程中的某一时刻，恰好和可以完全重合，直接写出点的运动速度． 2026秋学期联谊学校第一次质量抽测 八年级数学试题 满分：120 分考试时间：100分钟 一、单选题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】（答案不唯一） 【10题答案】 【答案】##度 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】40°或100° 【13题答案】 【答案】21 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】13 【16题答案】 【答案】4 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 即为所求作． （3） 即为所求作． 【18题答案】 【答案】 证明：， ，即， 在和中， 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】；在三角形中，大边对大角；对顶角相等；；；在三角形中，大角对大边 【21题答案】 【答案】 不正确，正确步骤为： 在和中， ， ∴， ∴． 在和中， ， ∴． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：连接、， ∵，是的中点， ∴， ∵是的中点， ∴． （2）的长为4． 【23题答案】 【答案】 证明：延长至点，使，连接，则：， ∵E为的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∵，且， ∴， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∴． 【24题答案】 【答案】（1） 补全图形，如图： ，， （2） 成立，证明如下： 延长到点，使，则， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴，即：， ∴， 又， ∴， ∴， ∵， ∴； （3） 【25题答案】 【答案】（1）6， （2）6 （3）5.5或9.5 （4）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $