第三单元 小数乘法和除法——整理与复习（教学课件）数学冀教版五年级数学上册（新教材）

第三单元 小数乘法和除法 整理与复习 小学数学·五年级（上）·JJ 运用数学知识解决生活问题，培养应用意识和认真严谨的学习态度。 通过整理复习与综合练习，掌握小数乘除法规律及计算方法，能解决实际问题。 在分析、计算和比较中，发展运算能力、逻辑思维与问题解决能力。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律；小数乘除法的计算方法及与整数乘除法的关联；用小数乘除法解决实际问题。 理解小数乘除法中积和商的小数点位置确定；区分近似数0.1和0.10的意义；实际问题中合理选择近似值取法。 根据整数乘法结果推导小数乘法积，依据乘除法互逆关系写算式，培养逻辑推理能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 本单元学习了小数乘法和除法的相关知识。还记得都学习了哪些内容吗？ 小数点位置的移动与小数大小的变化有什么关系？小数乘法和整数乘法有什么联系？小数除法和整数除法有什么联系？小数除法和小数乘法有什么关联？ 今天我们就一起整理复习。 知识链接 Knowledge link 小数乘除法与整数乘除法的关联及规律探究 学习任务一 1.小数点的位置和小数的大小变化有什么规律？ 小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；向左移动一位、两位、三位……，小数就分别缩小到原来的， ， …… ，位数不够时用0补足。 2.小数乘法和整数乘法有什么关联？ 小数乘法是根据积的变化规律，把小数转化成整数，先按整数乘法计算，再处理积中的小数点问题。 探究新知 Presentation 3.小数除法和整数除法有什么关联？ 除数是整数的小数除法按整数除法的方法从最高位除起，商的小数点与被除数的小数点对齐，除数是小数时先利用商不变的规律转化为除数是整数的除法，再按整数除法计算。 4.小数除法和小数乘法有什么关联？举例说明。 小数除法和小数乘法互为逆运算，计算时都要先转化为整数乘除法，再根据小数点位置移动规律确定小数点；除法可以用乘法验算。例如： 0.3×0.4=0.12，那么0.12÷0.4=0.3。 乘法：先算3×4=12，两个因数共有两位小数，从积的右边数两位点上小数点，得0.12。 除法：把0.12÷0.4转化为1.2÷4，按整数除法12÷4=3，商的小数点与被除数的小数点对齐，得0.3。 验算：0.3×0.4=0.12。 探究新知 Presentation 5.近似数0.1和近似数0.10表示的意义一样吗？举例说明。 近似数0.1和0.10大小相等，但0.1精确到十分位，0.10精确到百分位，精确度不同，所以意义不一样。 比如，0.95×0.95=0.9025，得数保留两位小数约是0.90，不能写成0.9。 探究新知 Presentation 1. 把下面动物的体重由重到轻排列。 0.75 t＞0.35 t＞228 kg＞35 kg 探究新知 Presentation 2. 把下面各数分别与2.56比较，数的大小有什么变化？ 256 0.256 25.6 0.0256 2560 提示：2.56×100＝256 2.56÷10＝0.256 2.56×10＝25.6 2.56÷100＝0.0256 2.56×1000＝2560 小数点向右移动，数扩大；向右移一位 ×10，两位 ×100，三位 ×1000。小数点向左移动，数缩小；向左移一位除以 10，两位除以 100，三位除以 1000。 探究新知 Presentation 3. 根据45×37=1665，直接写出下面各题的积。 4.5×37= 4.5×3.7= 4.5×0.37= 45×3.7= 45×0.37= 0.45×0.37= 小数乘法和整数乘法有什么关联？ 166.5 16.65 1.665 166.5 16.65 0.1665 小结：小数乘法以整数乘法为基础，核心是“先算整数积，再点小数点”，依托小数点移动的变化规律确定积的小数位数。 探究新知 Presentation 12 4.按要求写算式。 （1）根据1.3×1.7＝2.21写出两个除法算式。 2.21÷1.3＝1.7 2.21÷1.7＝1.3 （2）根据6.66÷1.85＝3.6写出两个乘法算式。 1.85×3.6＝6.66 3.6×1.85＝6.66 小数除法和小数乘法有什么关联？ 小数乘法和小数除法是互逆关系，乘法的积是除法的被除数，因数是除数或商。 除法的被除数是乘法的积，除数和商是乘法的两个因数，这也体现出小数除法和小数乘法是互逆关系。 探究新知 Presentation 5.计算下面各组题。 （1）18×23 （2）37×25 （3）425×16 1.8×23 3.7×2.5 4.25×0.16 （4）936÷12 （5）84÷48 （6）94÷47 9.36÷1.2 8.4÷0.48 0.94÷0.047 ＝414 ＝41.4 ＝925 ＝9.25 ＝6800 ＝0.68 ＝78 ＝7.8 ＝1.75 ＝17.5 ＝2 ＝20 探究新知 Presentation 小数在实际问题中的应用（含近似数与单位换算） 学习任务二 6.计算并验算。 (1)4.3×1.6 0.67×2.4 =6.88 =1.608 探究新知 Presentation 16 3.05×3.8 1.66×2.1 =3.486 =11.59 探究新知 Presentation 17 8.3×1.5 1.25×0.44 =12.45 =0.55 探究新知 Presentation 18 (2)2.1÷0.8 9.36÷0.48 =2.625 =19.5 探究新知 Presentation 19 3.75÷7.5 4.48÷3.5 =0.5 =1.28 探究新知 Presentation 20 7.8÷3.9 12.3÷1.5 =2 =8.2 探究新知 Presentation 21 7.计算，并按要求保留得数的小数位数。 （1）保留一位小数： 2.3×4.8 0.47×5.4 2.8÷0.15 （2）保留两位小数： 2.49×1.2 5.03×0.24 4.09÷1.2 ≈11.0 ≈2.5 ≈18.7 ≈2.99 ≈1.21 ≈3.41 探究新知 Presentation 8.写出下面循环小数的循环节。 3.99… 0.0222… 7.3232… 8.708708… 0.08181… 13.13131… 9 2 32 708 81 13 探究新知 Presentation 9.这批布可以做多少套西装？ 190÷3.8＝50(套) 答：这批布可以做50套西装。 探究新知 Presentation 10. 门上有一块长方形玻璃，长2.25米，宽0.8米。 （1）这块玻璃的面积是多少平方米？ 2.25×0.8＝1.8(平方米) 答：这块玻璃的面积是1.8平方米。 （2）买这块玻璃花了225元，平均每平方米玻璃多少元？ 225÷1.8＝125(元) 答：平均每平方米玻璃125元。 探究新知 Presentation 11. 加工一个油桶需要 4.5 平方米铁板，这张铁板可以加工多少个油桶？ 940÷4.5≈208(个) 答:这张铁板可以加工208个油桶。 探究新知 Presentation 12.仓库里有135.5吨货物，用载重12.5吨的货车装运，需要几次才能运完？ 135.5÷12.5≈11(次) 答:需要11次才能运完。 探究新知 Presentation 13.苗苗小学的大门宽4.8米，高2.6米；侧门宽1.25米，高2.4米。算一算：学校大门和侧门的面积各是多少平方米？ 4.8×2.6=12.48(平方米) 1.25×2.4=3(平方米 答:学校大门的面积是12.48平方米,侧门的面积是3平方米。 探究新知 Presentation 14. 哪种袜子单价高？ 10÷3≈3.33(元/双) 12÷5=2.4(元/双) 3.33>2.4 答:3双10元的袜子单价高。 探究新知 Presentation 15.兔子每小时跑 45 千米，羚羊的速度是兔子的 1.6 倍，是猎犬的 1.25 倍。 （1）羚羊的速度是多少？ 45×1.6=72(千米/时) 答:羚羊的速度是72千米/时。 （2）猎犬每小时跑多少千米？ 72÷1.25=57.6(千米/时) 答:猎犬每小时跑57.6千米。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.计算下面各题。 1 2 . 4 × 7 2 . 3 × 1 2 2 . 0 5 × 6 0 3 . 1 3 × 5 3 8 6 . 8 2 7. 6 1 2 . 3 00 4 6 2 3 9 3 9 1 5 6 5 1 6 5 . 8 9 达标练习 Practice 2. 根据65×39=2535，在下面的括号里填上合适的数。 253.5＝（ ）×（ ） ＝（ ）×（ ） 2.535＝（ ）×（ ） ＝（ ）×（ ） 6.5 39 65 3.9 0.65 3.9 6.5 0.39 25.35＝（ ）×（ ） ＝（ ）×（ ） 0.2535＝（ ）×（ ） ＝（ ）×（ ） 6.5 3.9 0.65 39 0.65 0.39 6.5 0.039 达标练习 Practice 3. 算一算。 6÷24＝ 1.8÷20＝ 7.3÷0.25＝ 6 24 0 4 8 1 2 0.25 . 0 2 0 5 1 2 0 0 1 . 8 20 0 1 8 0 . 0 0 9 0 0.09 7 . 3 0 . 25 0 2 5 0 3 . 0 9 2 2 5 5 2 0 2 5 0 0 29.2 达标练习 Practice 4. 北京到上海的高铁用4.6小时行完全程约1300 km。这列高铁平均每小时运行多少千米？ 1300÷4.6 ≈ 282.61（千米） 答：这列高铁平均每小时运行282.61千米。 达标练习 Practice 5. 一种大豆，每千克可以榨油 0.22 千克。10千克这种大豆可以榨油多少千克？ 100 千克、1000 千克这种大豆呢？ 分别用0.22乘10、100、1000，小数点分别右移一位、两位、三位。 答：10千克这种大豆可以榨油2.2千克；100千克这种大豆可以榨油22千克；1000千克这种大豆可以榨油220千克。 0.22×10=2.2（千克） 0.22×100=22（千克） 0.22×1000=220（千克） 达标练习 Practice 6. 下面几种动物的体重各是多少吨？ 分别用三种动物现在的体重除以1000，小数点分别左移三位。 答：大象体重是3.7吨；大猩猩体重是0.225吨；企鹅体重是0.04吨。 3700÷1000=3.7（吨） 1吨=1000千克 225÷1000=0.225（吨） 40÷1000=0.04（吨） 达标练习 Practice 7. 陆阿姨酿造了10升葡萄酒，打算全部装进玻璃瓶。如果每个玻璃瓶最多能装1.2升，至少应准备几个这样的玻璃瓶？ 8 10÷1.2≈ 10 1.2 96 4 8（个） 0 答：至少应准备9个这样的玻璃瓶。 8+1=9（个） 达标练习 Practice 8 . 一家快递公司的收费标准如下货物质量1kg及以内，快递费8元;超过1kg，超出部分每千克 6.5元。张老师邮寄一个快递花了79.5元,这个快递的质量是多少千克? 79.5 － 8 = 71.5（元） 71.5 ÷ 6.5 = 11（千克） 11 + 1 = 12（千克） 答：这个快递的质量是12千克. 达标练习 Practice 39 小数点移动：右移n位→扩大10n倍；左移n位→缩小10n倍 积的变化：因数小数点共移n位→积小数点移n位（依据整数积） 关联与互逆 小数×整数：按整数乘，积点小数点（因数小数位数） 小数÷整数：按整数除，商点小数点（与被除数对齐） 小数÷小数：除数转整数，被除数同移→按整数除 乘除互逆：a×b=c→c÷a=b、c÷b=a；a÷b=c→b×c=a、a÷c=b 近似数 0.1（精确到十分位）≠0.10（精确到百分位）→意义不同 取近似值：做西装/油桶→去尾法；运货物→进一法 循环小数 循环节：重复出现的数字部分（如3.99…→9；0.0222…→2） 知识总结 Summary 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 知识总结 Summary 第三单元 小数乘法和除法 同学们再见THANKS FOR WATCHING $