七年级数学上学期期中分层模拟·巩固培优卷（新教材青岛版七上1-3章：有理数及其运算+代数式）.docx

2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学·参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B D B B D A B D B 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11． 12． 13． 14． 15.或 三、解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（8分） 【详解】（1）解：非负数：．--------------------------2分 （2）解：负数：．--------------------------4分 （3）解：正整数：．--------------------------6分 （4）解：负分数：．--------------------------8分 17． 【详解】（1）解：原式 --------------------------4分 （2）解：原式 --------------------------8分 （3）解：原式 --------------------------12分 （4）解：原式 --------------------------16分 18．（8分） 【详解】解：将每个行驶记录的绝对值相加 --------------------------2分 --------------------------6分 总耗油量总路程单位油耗：．--------------------------8分 19．（6分） 【详解】（1）解：∵，，， ∴，， ∴，， ∵是最小正整数， ∴； --------------------------4分 （2）解：由（1）可得，，， ∴． --------------------------6分 20．（6分） 【详解】（1）解：； ； --------------------------3分 （2）解：的值为16， ，， 则的值为． --------------------------6分 21．（9分） 【详解】（1）解：（元）， 答：星期三收盘时每股是元； --------------------------2分 （2）解：周一收盘股价为（元）， 周二收盘股价为（元）， 周三收盘股价为（元）， 周四收盘股价为（元）， 周五收盘股价为（元）， ， 即本周内每股最高为元，最低为元； --------------------------5分 （3）解：小红爸爸买进股票花费（元），手续费为（元）， 则小红爸爸买进股票总花费（元）， 由（2）可知，周五收盘股价为元， 则小红爸爸卖出股票（元），其中，手续费（元），交易税（元）， 所以小红爸爸卖出股票最后所得（元）， 所以他的收益情况为（元）， 即小红爸爸本次交易盈利元． --------------------------9分 22．（10分 【详解】（1）解：∵， ∴是“偶代数式”． ， ∴是“奇代数式”． ， ∴是“偶代数式”． ∴“偶代数式”有①③，“奇代数式”有②． -------------------------2分 故答案为：①③，②． （2）当时，原式， ∴整式值为； --------------------------4分 当时，原式， ∴整式值为7． --------------------------6分 （3）∵、、是“奇代数式”， ∴分别取，，，，0，1，2，3，4时，它们的和为0． 而是“偶代数式”， ∴分别取，，，时的值与分别取4，3，2，1的值相等． 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， ∴当分别取，，，，0，1，2，3，4时，这九个整式的值之和是． --------------------------10分 故答案为：69． 23．（12分）如图所示，在数轴上点表示的数分别为，1，6，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为． (1)则___________； (2)若点在数轴上运动，点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点以每秒2个单位长度向右运动．请问：运动秒后，点与点之间的距离为多少？(用含的代数式表示) (3)若点以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点与点分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间的变化，当秒时，试推出之间的数量关系． 【详解】（1）解：； --------------------------2分 故答案为：8； （2）解：运动秒后，点表示的数为，点表示的数为， 故； --------------------------5分 （3）解：运动秒后，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为． ∴，，． 当时，，则； --------------------------8分 当时，，则； --------------------------11分 综上，当时，；当时，． --------------------------12分 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材青岛版七年级数学上册第1~3章。 5．难度系数：0.75 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的 1．在，0，3，这四个数中，正数是（     ） A． B．0 C．3 D． 2．小花家造房子，买进水泥m吨，预计每天用0.8吨，用了n天，余下多少吨．算式是（     ） A． B． C． D． 3．《海岛算经》是魏晋时期刘徽所著的一部测量数学著作，所用的长度单位有里、丈、步、尺、寸，里寸，将“”用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 4．下列代数式中，符合代数式书写要求的有（     ） （1）；（2）；（3）；（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列结论中正确的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．某编程兴趣小组设计了一个数值转换的小程序，运行规则如图所示，当输入的数为时，输出的数是（     ） A． B． C． D． 7．活动课上，小亮用火柴棒摆成了“小鱼”（如下图）．按照这样的规律摆下去，摆条“小鱼”需要火柴棒的根数是（     ）． A． B． C． D． 8．规定是一种特殊运算符号，且，，…，则的值为（     ） A． B． C． D． 9．如图，已知在数轴上有一条从到的线段，长度为个单位．将这条线段沿点折叠，在重叠部分剪一刀，展开后得到三条线段，其长度之比为，则点所表示的数不可能是（   ）． A． B． C． D． 10．将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第行从左至右的第个数是（     ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．比较大小：______．（填“”或“”） 12．已知，求的值________ 13．《夏侯阳算经》说：“满六以上，五在上方，六不积算，五不单张．”意思是，在用算筹计数时，分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示．而在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法．如：“”表示，则“”表示______． 14．将不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记为，比如，那么______． 15．如图，长方形的边在数轴上，为原点，长方形的面积为，边长为，将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点表示的数为______． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（8分）把下面的有理数填在相应的大括号里： 15，，0，，，，，， (1)非负数：{                                  } (2)负数：{                                    } (3)正整数：{                                  } (4)负分数：{                                 } 17．（16分）计算： (1) (2) (3) (4) 18（8分）某地加强高铁沿线环境整治，进行巡回检查维护．境内高铁线路呈东西走向，全长近．某天，巡护车辆从护路联防站出发，按向东为正方向行驶，当天的行驶记录如下（单位：km）：．如果车辆行驶每千米的耗油量为0.08L，问：当天巡护车辆耗油多少升？ 19．（6分）已知是最小正整数，，是有理数，且有，解答下列问题： (1)求，，的值； (2)求的值． 20．（6分）已知规定一种新运算：，，例如：；． (1)计算_____，_____． (2)若的值为16，求的值． 21．（9分）小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少元？ (2)本周内每股最高是多少元？最低是多少元？ (3)已知小红爸爸买进股票时付了的手续费，卖出时还需付成交额的手续费和的交易税，如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？ 22．（10分）关于的代数式，当取任意一组相反数与时，若代数式的值相等，则称为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数，则称为“奇代数式”．例如：代数式是“偶代数式”，是“奇代数式”． (1)以下代数式中，是“偶代数式”的有 ，是“奇代数式”的有 ． ①；②；③． (2)对于整式，当分别取2和时，整式的值分别是多少． 23．（12分）如图所示，在数轴上点表示的数分别为，1，6，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为． (1)则___________； (2)若点在数轴上运动，点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点以每秒2个单位长度向右运动．请问：运动秒后，点与点之间的距离为多少？(用含的代数式表示) (3)若点以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点与点分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间的变化，当秒时，试推出之间的数量关系． 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学·全解全析 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的 1．在，0，3，这四个数中，正数是（     ） A． B．0 C．3 D． 【答案】C 【分析】依据正数的定义，判断四个数中大于0的数． 【详解】解：，，都是负数； 既不是正数也不是负数； ，是正数． 2．小花家造房子，买进水泥m吨，预计每天用0.8吨，用了n天，余下多少吨．算式是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用买进水泥的数量减去用掉的数量即为余下的数量． 【详解】解：已用水泥吨数为吨，余下水泥吨数为吨． 3．《海岛算经》是魏晋时期刘徽所著的一部测量数学著作，所用的长度单位有里、丈、步、尺、寸，里寸，将“”用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，形式为，其中，为整数． 【详解】解：． 4．下列代数式中，符合代数式书写要求的有（     ） （1）；（2）；（3）；（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：的带分数系数应化为假分数，不符合书写要求． 与均将除法运算写为分数形式，符合书写要求． 中相同字母相乘应写为幂的形式，不符合书写要求． 符合要求的代数式共有2个． 5．下列结论中正确的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】由可得，涉及绝对值与原数大小比较的选项可通过举反例判断． 【详解】解：对选项A，取，满足，但，故A错误； 对选项B，∵， ∴，故B正确； 对选项C、D，取，，满足，但，故C错误；取，，满足，但，故D错误． 6．某编程兴趣小组设计了一个数值转换的小程序，运行规则如图所示，当输入的数为时，输出的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】按照程序流程图，结合有理数混合运算的法则计算即可得出结果． 【详解】解：∵输入的数为， ∴，， ∴当输入的数为时，输出的数是． 7．活动课上，小亮用火柴棒摆成了“小鱼”（如下图）．按照这样的规律摆下去，摆条“小鱼”需要火柴棒的根数是（     ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查图形类规律探究，观察图形，第一个图形有根火柴，后一个图形比前一个图形多根火柴，进而求出摆条小鱼需要火柴棒的根数． 【详解】解：观察图形可知：第一个图形有根火柴，后一个图形比前一个图形多根火柴， ∴摆条小鱼需要火柴棒的根数为根． 8．规定是一种特殊运算符号，且，，…，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据新定义计算即可求解． 【详解】解：． 9．如图，已知在数轴上有一条从到的线段，长度为个单位．将这条线段沿点折叠，在重叠部分剪一刀，展开后得到三条线段，其长度之比为，则点所表示的数不可能是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了数轴与线段结合的题型，解题的关键是列出这三条线段所有可能排列的顺序．首先根据三条线段的长度之比求出三条线段的长度，列出所有可能的情况，分情况求出折痕处对应的数． 【详解】解：当三条线段其长度之比为时， 三条线段的长度分别为：、、， 折痕对应的点所表示的数为：； 当三条线段其长度之比为时， 三条线段的长度分别为：、、， 折痕对应的点所表示的数为：； 当三条线段其长度之比为时， 三条线段的长度分别为：、：， 折痕对应的点所表示的数为：； 综上所述，点所表示的数不可能是． 故选：D． 10．将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第行从左至右的第个数是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先找到数的排列规律，求出第行结束的时候一共出现的数的个数，再求第行从左向右的第个数，即可解答． 【详解】解：由排列的规律可得，第行结束的时候排了个数， 第行从左向右的第个数为， 第行从左向右的第个数为． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．比较大小：______．（填“”或“”） 【答案】 【分析】根据“两个负数比较大小，绝对值越大的反而小”进行求解即可． 【详解】解：∵， 又∵，且， ∴． 12．已知，求的值________ 【答案】 【分析】绝对值具有非负性，两个非负数的和为时，每个非负数都为，据此求出和的值，再代入计算即可. 【详解】解：∵， 又∵，， ∴，， ∴，， 将，代入得：. 13．《夏侯阳算经》说：“满六以上，五在上方，六不积算，五不单张．”意思是，在用算筹计数时，分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示．而在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法．如：“”表示，则“”表示______． 【答案】 【分析】根据题干给出的示例，识别出算筹代表的数字及负号标记，结合有理数的概念即可求解． 【详解】 解：根据题意，算筹计数规则为：分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示．由“”表示可知：百位为两根竖线，表示数字；十位为三根横线，表示数字；个位为上面一横下面三竖，表示数字． 观察“”，其算筹排列与“”相同，即百位为，十位为，个位为．根据“在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法”，“”中个位算筹上斜放了一支算筹，表示该数为负数．所以“”表示的数是． 14．将不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记为，比如，那么______． 【答案】 【分析】先根据题目中的定义得到各数的整数部分，再进行有理数的加法运算求解即可． 【详解】解：由题意可得，． 15．如图，长方形的边在数轴上，为原点，长方形的面积为，边长为，将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点表示的数为______． 【答案】或 【分析】分为左移和右移，由重合部分的面积求出重合部分的边长，进而求出点A移动的距离，得出点所表示的数． 【详解】解：根据题意可得， ∵等于原长方形面积的一半， ∴， 当向左运动时，如图1， 即，解得， ∴， ∴表示的数为2； 当向右运动时，如图， ， 表示的数为． 故答案为或． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（8分）把下面的有理数填在相应的大括号里： 15，，0，，，，，， (1)非负数：{                                  } (2)负数：{                                    } (3)正整数：{                                  } (4)负分数：{                                 } 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）非负数包括0和正数； （2）负数是指小于0的数； （3）正整数是指大于0的整数； （4）负分数是指小于0的分数． 【详解】（1）解：非负数：． （2）解：负数：． （3）解：正整数：． （4）解：负分数：． 17．（16分）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 18．（8分）某地加强高铁沿线环境整治，进行巡回检查维护．境内高铁线路呈东西走向，全长近．某天，巡护车辆从护路联防站出发，按向东为正方向行驶，当天的行驶记录如下（单位：km）：．如果车辆行驶每千米的耗油量为0.08L，问：当天巡护车辆耗油多少升？ 【答案】当天巡护车辆耗油升． 【分析】车辆行驶的总路程决定了耗油量，而不仅仅是最终的位移．因此，需要将所有行驶记录的绝对值相加得到总行驶距离，再乘以单位油耗． 【详解】解：将每个行驶记录的绝对值相加： 总耗油量总路程单位油耗：． 19．（6分）已知是最小正整数，，是有理数，且有，解答下列问题： (1)求，，的值； (2)求的值． 【答案】(1)，， (2) 【分析】（1）由最小的正整数为即可得出的值，根据非负数的性质计算即可得出和的值； （2）将（1）中，，的值代入式子计算即可得出结果． 【详解】（1）解：∵，，， ∴，， ∴，， ∵是最小正整数， ∴； （2）解：由（1）可得，，， ∴． 20．（6分）已知规定一种新运算：，，例如：；． (1)计算_____，_____． (2)若的值为16，求的值． 【答案】(1)； (2)的值为． 【分析】（1）根据新运算的法则，计算即可； （2）根据题意，可得，即可求解． 【详解】（1）解：； ； （2）解：的值为16， ，， 则的值为． 21．（9分）小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少元？ (2)本周内每股最高是多少元？最低是多少元？ (3)已知小红爸爸买进股票时付了的手续费，卖出时还需付成交额的手续费和的交易税，如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？ 【答案】(1)星期三收盘时每股是元； (2)本周内每股最高为元，最低为元； (3)小红爸爸本次交易盈利元． 【分析】（1）根据前三天的股票涨跌情况进行加减计算即可； （2）分别计算出本周五天的收盘股价求解即可； （3）分别求出小红爸爸买进股票总花费以及卖出股票最后所得，即可得解． 【详解】（1）解：（元）， 答：星期三收盘时每股是元； （2）解：周一收盘股价为（元）， 周二收盘股价为（元）， 周三收盘股价为（元）， 周四收盘股价为（元）， 周五收盘股价为（元）， ， 即本周内每股最高为元，最低为元； （3）解：小红爸爸买进股票花费（元），手续费为（元）， 则小红爸爸买进股票总花费（元）， 由（2）可知，周五收盘股价为元， 则小红爸爸卖出股票（元），其中，手续费（元），交易税（元）， 所以小红爸爸卖出股票最后所得（元）， 所以他的收益情况为（元）， 即小红爸爸本次交易盈利元． 22．（10分）关于的代数式，当取任意一组相反数与时，若代数式的值相等，则称为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数，则称为“奇代数式”．例如：代数式是“偶代数式”，是“奇代数式”． (1)以下代数式中，是“偶代数式”的有 ，是“奇代数式”的有 ． ①；②；③． (2)对于整式，当分别取2和时，整式的值分别是多少． (3)对于整式，当分别取，，，，0，1，2，3，4时，这九个整式的值之和是 ． 【答案】(1)①③，② (2)整式的值分别是、7 (3)69 【分析】本题考查代数式求值，涉及新定义，解题的关键是理解“偶代数式”与“奇代数式”的定义并会运用． （1）根据定义即可判定； （2）分别代入计算即可； （3）、、是“奇代数式”，分别取，，，，0，1，2，3，4时，它们的和为0，只需计算九个式子中的即可． 【详解】（1）解：∵， ∴是“偶代数式”． ， ∴是“奇代数式”． ， ∴是“偶代数式”． ∴“偶代数式”有①③，“奇代数式”有②． 故答案为：①③，②． （2）当时，原式， ∴整式值为； 当时，原式， ∴整式值为7． （3）∵、、是“奇代数式”， ∴分别取，，，，0，1，2，3，4时，它们的和为0． 而是“偶代数式”， ∴分别取，，，时的值与分别取4，3，2，1的值相等． 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， ∴当分别取，，，，0，1，2，3，4时，这九个整式的值之和是． 故答案为：69． 23．（12分）如图所示，在数轴上点表示的数分别为，1，6，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为． (1)则___________； (2)若点在数轴上运动，点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点以每秒2个单位长度向右运动．请问：运动秒后，点与点之间的距离为多少？(用含的代数式表示) (3)若点以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点与点分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间的变化，当秒时，试推出之间的数量关系． 【答案】(1)8 (2) (3)当时，；当时， 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，涉及线段的长度、代数式表示动点位置以及分类讨论思想，关键是根据运动速度和时间表示出各点表示的数，再结合距离公式推导数量关系． （1）数轴上两点距离为右边的数减去左边的数，点表示，点表示6，直接计算； （2）先表示运动秒后点、的表示的数：点向左运动，表示的数为；点向右运动，表示的数为．两点距离为右边表示的数减左边表示的数，即； （3）先表示运动秒后点、、的表示的数：A为，为，为．分别计算、、的距离表达式：，，，再分情况讨论即可． 【详解】（1）解：； 故答案为：8； （2）解：运动秒后，点表示的数为，点表示的数为， 故； （3）解：运动秒后，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为． ∴，，． 当时，，则； 当时，，则； 综上，当时，；当时，． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材青岛版七年级数学上册第1~3章。 5．难度系数：0.75 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的 1．在，0，3，这四个数中，正数是（     ） A． B．0 C．3 D． 2．小花家造房子，买进水泥m吨，预计每天用0.8吨，用了n天，余下多少吨．算式是（     ） A． B． C． D． 3．《海岛算经》是魏晋时期刘徽所著的一部测量数学著作，所用的长度单位有里、丈、步、尺、寸，里寸，将“”用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 4．下列代数式中，符合代数式书写要求的有（     ） （1）；（2）；（3）；（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列结论中正确的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．某编程兴趣小组设计了一个数值转换的小程序，运行规则如图所示，当输入的数为时，输出的数是（     ） A． B． C． D． 7．活动课上，小亮用火柴棒摆成了“小鱼”（如下图）．按照这样的规律摆下去，摆条“小鱼”需要火柴棒的根数是（     ）． A． B． C． D． 8．规定是一种特殊运算符号，且，，…，则的值为（     ） A． B． C． D． 9．如图，已知在数轴上有一条从到的线段，长度为个单位．将这条线段沿点折叠，在重叠部分剪一刀，展开后得到三条线段，其长度之比为，则点所表示的数不可能是（   ）． A． B． C． D． 10．将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第行从左至右的第个数是（     ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．比较大小：______．（填“”或“”） 12．已知，求的值________ 13．《夏侯阳算经》说：“满六以上，五在上方，六不积算，五不单张．”意思是，在用算筹计数时，分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示．而在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法．如：“”表示，则“”表示______． 14．将不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记为，比如，那么______． 15．如图，长方形的边在数轴上，为原点，长方形的面积为，边长为，将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点表示的数为______． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（8分）把下面的有理数填在相应的大括号里： 15，，0，，，，，， (1)非负数：{                                  } (2)负数：{                                    } (3)正整数：{                                  } (4)负分数：{                                 } 17．（16分）计算： (1) (2) (3) (4) 18（8分）某地加强高铁沿线环境整治，进行巡回检查维护．境内高铁线路呈东西走向，全长近．某天，巡护车辆从护路联防站出发，按向东为正方向行驶，当天的行驶记录如下（单位：km）：．如果车辆行驶每千米的耗油量为0.08L，问：当天巡护车辆耗油多少升？ 19．（6分）已知是最小正整数，，是有理数，且有，解答下列问题： (1)求，，的值； (2)求的值． 20．（6分）已知规定一种新运算：，，例如：；． (1)计算_____，_____． (2)若的值为16，求的值． 21．（9分）小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少元？ (2)本周内每股最高是多少元？最低是多少元？ (3)已知小红爸爸买进股票时付了的手续费，卖出时还需付成交额的手续费和的交易税，如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？ 22．（10分）关于的代数式，当取任意一组相反数与时，若代数式的值相等，则称为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数，则称为“奇代数式”．例如：代数式是“偶代数式”，是“奇代数式”． (1)以下代数式中，是“偶代数式”的有 ，是“奇代数式”的有 ． ①；②；③． (2)对于整式，当分别取2和时，整式的值分别是多少． 23．（12分）如图所示，在数轴上点表示的数分别为，1，6，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为． (1)则___________； (2)若点在数轴上运动，点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点以每秒2个单位长度向右运动．请问：运动秒后，点与点之间的距离为多少？(用含的代数式表示) (3)若点以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点与点分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间的变化，当秒时，试推出之间的数量关系． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $