江西抚州市崇仁县第一中学2026-2027学年高二年级上学期第一次阶段性数学学科作业

崇仁一中2026年秋季学期高二年级第一次阶段性数学学科作业 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．设，，则“”是“”的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．如图所示，直线的斜率分别为，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 3．对于直线，下列选项正确的是（    ） A．直线倾斜角为 B．直线经过第四象限 C．直线在轴上的截距为 D．直线的一个方向向量为 4．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为（    ） A． B． C． D． 5．若点在以，，为顶点的的内部运动（包含边界），则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知，若过点的直线与线段（含端点）总有公共点，则直线的斜率的取值范围为（   ） A． B． C． D． 7．已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 8．已知直线与相交于点，线段是圆的一条动弦，且，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分） 9．已知直线：，则下列说法正确的是（    ） A．直线恒过定点 B．若直线与直线垂直，则 C．若直线在轴上的截距为3，则 D．若，则直线的倾斜角的取值范围为 10．下列说法正确的是（    ） A．若，则直线与直线垂直 B．若直线经过第三象限，则 C．过点且在轴，轴截距相等的直线方程为 D．经过点的直线方程均可用表示 11．已知圆和直线，点在直线上运动，直线、分别与圆相切于点、，则下列说法正确的是 （    ） A．切线长最小值为 B．四边形的面积最小值为 C．最小时，弦所在的直线方程为 D．弦长的最小值为 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12．若点在圆外，则实数k的取值范围为______． 13．三角形中，顶点，点B在直线上，点C在x轴上，则三角形周长的最小值为__________. 14．已知点P为直线与直线的交点，点Q为圆上的动点，则的取值范围______． 四、解答题（本题共5大题，共77分） 15．（13分）已知的三个顶点的坐标分别为，，． (1)求边上的中线所在直线的斜率； (2)求边上的高所在直线的斜率． 16．（15分）已知圆M过，，三点． (1)求圆M的标准方程； (2)若过点的直线l与圆M相交于E，F两点，且，求直线l的方程． 17．（15分）在平面直角坐标系xOy中，已知的顶点，AB边上中线CD所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为，求： (1)顶点C的坐标； (2)求的面积. 18．（17分）已知直线l：x+y+3＝0及圆C：，令圆C在x轴同侧移动且与x轴相切， （1）圆心在何处时，圆在直线l上截得的弦最长； （2）C在何处时，l与y轴的交点把弦分成1：3； （3）当圆C移动过程中与直线l交于A，B两点时，求·的取值范围. 19．（17分）已知圆：和圆：（）. (1)若圆与圆相交，求r的取值范围； (2)若直线l：与圆交于P、Q两点，且，求实数k的值； (3)若，设P为平面上的点，且满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标. 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $