2026-2027学年人教版八年级数学上学期第一次月考模拟试卷2

人教版2026-2027学年八年级数学上学期第一次月考棋拟试卷 测试范围：第13、14章（考试时间：120分钟试卷满分：120分） 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分) 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是() A.3cm,4cm,7cm B.5cm,12cm,13cm C.Icm,2cm,5cm D 2cm,3cm,7cm 2.到三角形三边距离相等的点是() A.三条边中线的交点 B.三条边的高的 C.三个角的角平分线的交点 D 三条边的垂直开 3.下列图案中，属于全等形的是() BD⊥AC,垂足为D,下列说法中，正确 人烧 的是() △ABC中， AB是边AC上的高 B.△ABC中，BC是边AC上的高 △ABC中BD是边AC上的高 D.△ABC中，CD是边AC上的高 5.如图，在t△ABC中，∠C=90°，∠ABC和∠BAC的平分线交于一点O,∠AB0=30 ,则A9B的度数是() A.120° B.150° C.135° D.140° 6.如图，BE是△ABC中∠ABC的平分线，CE是∠ACB的外角的平分线，如果 ∠ABC=40°，∠ACD=100°，则∠A+∠E=() A.40° B.90° C.100° D.140° 7.如图，己知∠ABC=∠BAD,再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△BAD的是() D 蜻进资粉 A.∠ABD=∠BACB.∠C=∠DC.AD=BCD.AC=BD 8.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度 70 人60° A.70 B.60 D.40 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， 角平分线与外角∠ABD的 A.459 C.31° D.30° 10.如图， △MBS的面秧为24m，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、 AC于点M 再分别以点M、N为圆心，大于2MW的长为半径画弧，两弧交于点P 作射线AP, 过点C作CD⊥AP于点D,连接BD,则△DAB的面积是cm2. A.9cm2 B.10cm2 C.11cm2 D.12cm2 二.填空题（每小题3分，满分18分） 11.如图，在△ABC中，点D是BC延长线上的一点，若∠A=70°，∠B=30°，则∠ACD 的度数是 I2.如图，己知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为8，则△ABE 的面积为 B D 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠aCBD,使点B恰好落在4G的京 处.若∠A=28°，则∠ADE=· 网藩选份 14.三角形的三边长分别为3,2x-1和6，则x的范围为 则∠C 度 16.如图，AB=9cmB =12LB∠C .如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点 向C点运动，同时点PC 点出发沿射线CD运动.若经过t秒后同时停止，当△ABP与 △COP cm/s 全等时则 点的运动速度是 三、解答题(17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分， 24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明) 17.如图，点E,F在BC上，BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,求证：AB=DC」 B E 纪教育网精选资料 18.求出下列图形中x的值. 40: r+10)9 (x+70)° (1) (2) 19.如图，中 1C=6,BC=7,AD平分∠BAC交BC于D,点E为AB 边上一点， B (I)求证：△ADE△ADC: (2)求△BDE的周长. 20.已知△ABC的三边长分别为a,b,C. 0化简：a-b-d-b-c-a++b-d (2)若a=5,b=2,且三角形的周长为偶数，求c的值； 一洗资利 ()若△ABC的面积为60，BD<10 求E的 (2)若∠BED=40°，∠BAD= 求∠BA的度数 22.己知，C为谢线A 点 ∠DAP=∠PBC,PA=PB. 图1 图2 (I)证明：CP平分∠DCB: (2)若AP与BC交M,∠APB=2∠CPA,证明：BM=AC+CM, 23.如图所示，AB、CD相交于点O,∠A=48°，∠D=46°. (I)若BE平分∠ABD交CD于F,CE平分∠ACD交AB于G,求∠BEC的度数； (2)若直线BM平分∠ABD交CD于F,CM平分∠DCH交直线BF于M,求∠BMC的度 数 D D 精选资料 B 图1 图2 24.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°人BC2 过点C作直线I⊥BC,动点 P从点C开始沿射线CB方向以2厘米/秒的速每送动动点Q也同时从点C出发在直线！上 以1厘米/秒的速度向上或向下运动.连接AP、AQ,设运动时间为t秒. (1)请写出CP、CQ的长度（用含的代数式表示）：CP-_厘米，CQ_厘米； (2)当点P在边BC上时，若△ABP的面积为24厘米2，求t的值： (3)当t为多少时，△ABP与△ACQ金等？入 A B (备用图) 25,(4)如图1，在平面直角坐标系中，已知4(5,0)，B(03),CB1BMCB=B1.求 点C的坐标. (2)如图2.点M,E分别在x轴，y轴正半轴上，OM=OE,点A在x轴负半轴上，作 EF⊥AE且EF=AE,连MF交y轴于N.求证：AM=2ON: (3)如图3.MM1x轴于A,且 (5,0 ,在直线MM上有动点N,连ON并在轴下方作 0010N且00=0N,连接D(5,5)与Q的线段交轴于B,当0E= 时，则点 坐标为」 图1 图2 图3 题号 1 2 9 10 答案 B C A D C D 11.100° 12.2 13.34° 14.2<x<5 纪教网精选资料 15.45 9 16 3或 17.证明： 8E .BEEF-CF KEE 即BF=CE: 在△ABR和△DC中， (∠A=∠D ∠BC △ABF≌△DCE(AAS) .AB=CD(全等三角形的对应边相等)， 18.【详解】解：(1)由三角形内角和定理得x°+x°+40°=180°， 解得x=70: x+70)°=x°+(x+10)° (2)由三角形的外角定理得 解得x=60 19.(1)证明：AD平分∠BAC, .∠EAD=∠CAD AE=AC,AD=AD, 片△HDB2 ADC(SAS) (2)解：△ADE≌△ADC, .DE DC, 网精选 AB=8,AE=AC=6, .BE=AB-AE=8-6=2 ∴.△BDE的周长=BE+BD+DE=BE+BD+DC=BE+BC=2+7=9 20.【详解】(1)解：a,b,c是△ABC的三边长， .a-b-c<0.b-c-a<0.a+b-c>0, ∴.原式=-a+b+c+b-c-a+a+b-c=-a+3b-c； (2)a=5,b=2, 5-2<c<5+2, 即3<c<7, 三角形的周长为偶数， .c=5. BC=2BD=2×10=20 BC-A=×204F=60 . .AF=6 (2)解：在△ABE 中， ∠BED为它的-个外角，且∠BED=40°，∠BAD=25°， .∠ABE=∠BED-YBAD40°25°=15°， :BE是△BD角平分线， .∠ABC22MBE=2×15=30° :AF是△ABC的高 ·∠AFB=90° 9∠B4F=90∠ABC=90°-30°=60° 22.1) 证明：过点P作PF⊥AD于点F,PE⊥BC于点E, D .∠PFA=∠PEB=90° :∠DAP=∠PBC,PA=PB, .△PAF≌△PBE(AAS) ∴PF=PE PF⊥AD,PE⊥BC, .CP平分∠DCB: (2)证明：在CD上截取CE=CM,连接PE. D E-- C 由(1)得CP平分∠DCB, ∴.∠PCE=∠PCM ..PC=PC. ∴.aPCE≌△PCM(SAS) ∴.∠EPC=∠MPC ∠APB=2∠CPA, ∴.∠APB=∠APE .△PBM≌△PAE(ASA) 网精选粉 B :∠DAP=∠PBC,PA=PB, 23.【详解】解： ∠BOD=180°，∠A+∠ACO+∠AOC=180°， ∠BOD=∠AQC ∴∠D+∠OBD=+∠ACO :∠A=488 D46° ∠OBD=ZA+2 :BP平分∠ABD交CD于F,CE平分∠ACD交AB于G, .∠DBF= ∠ACD+1°∠0CG=,∠AC0 2 :∠LDBF+∠BFD=18O°=∠BEC+∠OCG+∠CFE,∠BFD=∠EFC, 2D+4CD+1=∠BC+4CD, 21 ∴.∠BEC=∠D+1°=47° (2)LACD+∠DCH=180°，CM平分∠DCH交直线BF于M, ∠DcM=DcH=080-∠AcD)=90-AcD, :∠MFC=∠D+∠DBF=∠D+∠ACD+I0 2 ,∠MFC+∠DCM+∠BMC=180°， ∠BMC=10-∠Mrc-∠DCM=180-(2D+ACD+19-(0-4C0=91-∠D=4. 图1 图2 24.【详解】(1)由题意可得：CP-2tcm,CQ=tcm, 者网精洗资浴 故答案为：2t,t: (2)如图，过点A作AD⊥BC于D, B P D 图1 ∴.AD=BD=CD=6cn, .△ABP的面积为24cm, “2×BP×AD=24 1 ∴BP=8, .12-2=8, .t=2; (3)如图2，当点Q向人运动时 图2 .'AB=AC,ACQ=ZABP=45, ∴点P在线段CB上， .当BP=CQ时，△ABP△ACQ, ∴.12-2t=t, .=4: 如图3，当点Q向下运动时， B 图3 .AB=AC,∠ACQ=∠ABP=135°， 点P在线段CB的延长线上， .当BP=CQ时，△ABP≌△ACQ, .2t-12t =12: 综上所述：当仁4或12时，△ABP与△ACQ全等 25.【详解】解：(1)如图，过点C作CD⊥y轴于点D 则∠AOB=∠ABC=∠BDC=90° ∴.∠OAB=∠DBC 又AB=BC .△AOB≌ADBC(AAS) ..AO=DB=5,0B=DC=3 网精册 :∠0AB+∠0BA=90,∠DBC+∠OBA=90° :C3,8) (2)证明：如图，过点F作FG1OE于点G, 同(1)可得△GEF≌aOAE(AAS)】 ..GF=OE,GE=OA .'.GF=OM 又：∠NGF=∠NOM=90°，∠GNF=∠ONM, :.△GNF≌aONM(AAS) ..NG=NO ON-0G-(GE+OE)-(04+OM)-AM G 数育树精洗及 (3)过点Q作QHLy轴于点H,则∠QH0=∠N40=90°， ∠QOH+∠QOE=90°，∠Q0E+∠NOA=90°， ∠QOH=∠NOA 又00=0N, .△H002aANO(AAS). ..OH=OA=5 =5 ..OI=DA .IE=AE=Q1 5 H 数答案为： ,信 21世纪教育网精选资料 21世纪教育网精选资料