江苏泰州市姜堰区励才实验学校2026-2027学年八年级上学期第一次学情自测数学试卷

威才实验学校第一次学恃了解（数学) 一.选择趣（共18分》 1.若三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长度可能是（) A.1 -2 C.7 D.16 2."3的算术平方根”用符号裘示为（) A.±V3 B、V C.-3 D.3 S.下列四个阅形中，线段BD是△ABC的高的是（) A D D D CD. 4、直角△ABC中，∠B=37°，则另一个锐角的度数为( A、37° B.53° C.63° D.73 5.如图，作一个角的平分线，其尺规作图的佩理是（) A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS B 第5题 第6题 6.如图，在四边形BDC中，AB=AG角BAC=126°，点B关于AD的对称点B恰好落在C仞上，连接AB F为△ACB的中线，则∠MDB的度数为（) A.24° B.27° C.28° D.38° 二.填空题（共30分） 7.16的箅术平方根是 8.5的平方根是 9.一个正数的两个不同的平方根分别是a-1和3，则这个数为 10.在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB的中点，若AB=6,则CD的长为 11如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，B,F为直线AD上的两点，连接那CS且BMCF,AE=13 AF=7,则DB的长为 第11题 第12题 12.如图，OC=CD=DB,若∠BDB=76°，则∠A0B的度数是 1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 13.若1边-2+(n-8)2=0,则Vm元的值为 G B /C B 第14题 第16题 14.如图，将一张长方形纸片BCD沼线段BF折叠，已知B到D的距离为5cm,若厘叠部分的△FG的 面积是15cm3,则线段EG的长为 15.等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个停腰三角形的“优类比”.若等腰△ABC的周长为20，其 中一边长为8，则它的“优美比”为 16.如图，在Rt△ABC中，∠AC=30°，=14，点D为斜边B上一动点，点B关于直线CD的对称点为 点B,连接AB,CB当=CB时，则AD的长为 三、解答题 17.(8分)计箅： (1)V-(-2)3+(3-π°： (2)8-V4+(W2 18.(10分)求下列各式中x的值. (1)2x2-2=6: (2)3(x-1)9=81. 19.(8分)已知：如图，在△ABC中，AB=BC,DLAC于点D,∠ABD=30°，求证：△ABC为等边三角 形. 20.(8分)经实验，一个物体从高处自由下落时，下落距离h(米)和下落时间t(秒)可以用公式t= 来估计 (1)一个物体从125米高的塔顶自由下落，落到地面筋要几秒？ (2)一个物体从高空某处落到地面用了2秒，问物体下落前离地面高多少米？ 2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.（10分如图，AB=AG,BD=CD,DB⊥AB于点B,DFLAC-于点R,求证：DB=DR ⊙Q B 22.(12分)如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线1，交BC于点D,AC边的垂直平分线12交BC于点E 1与12相交于点O,连接0A,0B,0G (1)若△ADB的周长为10cm,线段BC的长为 (2)若∠BAC=130°，则∠DAB的度数为 (3)判断点O是否在BC的垂直平分线上，并说明理由： 12 B D 0 23.(8分)已知某个正数的两个不同的平方根分别是a~12和2a-15,2atb-26的立方根是2. (1)求a与b的值： (2)求atb的平方根， 24.（12)如图，在△ABC中，∠A=20°，点D,B分别在边AB,AC上，BD=BC=CB,连接CD,E. (1)若∠ABC-80°，则∠BDC °，∠BEC _°，∠ABB= (2)探究∠BC与∠BDC的和是否为定值，如果是请求出这个定值，如果不是说明理由。 B D E C 3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 25.(12分)已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点. (1)求证：BB=DB (2)若F为BD中点，求证：EFLD: (3)探究∠BBD与∠BAD的关系，并说明理由；当AC一8，∠BAD=30°时，求BD的长. A A E D D B C 26.(14分)如图1，在等腰△ABC中，AB=AC,∠BMC=a,点D是AC上一点（不与点A、C重合），连接 BD,将△ABD沿BD翻折得△EBD,连接CB. (1)①用含a的代数式表示∠ACB= ②当点E落在边BC上时，若a=120°，则∠CD= (2)当BD∥C配时，在图2中，用无刻度的直尺和圆规作出点D的位置； (3)如图3，当点E落在边BC上，且△CDB为答腰三角形时，求a的值； (4)当点D在边AC上运动时，存在点B落在边AC上，则α的取值范围是 A A D 图1 图2 图3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP