第二章《反比例函数》章节测试卷 2026-2027学年苏科版九年级数学上册

第二章《反比例函数》章节测试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分) 1,对于反比例函数y=0,下列说法中错误的是(). X A.图象分布在第一、三象限 B.y随x的增大而减小 C.图象与坐标轴无交点 D.若点Pm,n在它的图象上，则点Qn,m也在它的图象上 2.若点AX1,-2,BX,1,Cx,2都在反比例函数y=-2的图象上，则X,X,X的大小关 系是() A.X3<X2<X1 B.X2<X1<X3 C.X1<x3<X2 D.X2<X3<X1 3.如图，在平面直角坐标系Oy中，矩形OABC的顶点A,C分别在x轴的负半轴与y轴的正半 轴上，对角线AC与BO相交于点D.反比例函数y=Kk≠0的图象经过D,并交AB于点E.已 知B-4,2,则△BDE的面积是() a.月 R昌 C.2 D.3 4.在四个密闭容器中分别装有甲、乙、丙、丁四种气体，如图，用四个点分别描述这四种气 体的密度pkgm到与体积Vm3到的情况，其中描述乙、丁两种气体情况的点恰好在同一个反比 例函数的图象上，则这四种气体的质量最小的是() P个 乙丙 0 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5。如国，一次函数=k+bk￥0)的图象与发比例函数为只（为常轰且m≠0)的图象都 经过A-1,2,B2,-1,结合图象，则不等式kx>m-b的解集是() A.x<-1 B.-1<x<0 C.x<-1或0<x<2 D.-1<x<0或x>2 6,若反比例函我y的图象经近点A侵，-2则一次西y=-x+k与y查在同一坐标系中 的大致图象是( 7.y关于x的函数y=n(n>0,m<0的图象可能是( x+m 1、 8.如图，一次函数y=xx≥0与反比例函数y=9x>0的图象交于点C,过反比例函数图象上 点A作x轴垂线，垂足为点D,交y=x的图象于点B,点A的横坐标为1.则下列说法错误的 是() A.点C的坐标为3,3 B.当x>3时，一次函数的值小于反比例函数的值 C.将直线OC向上平移k个单位长度后与反比例函数y=9x>0的图象一定有交点 D.连接AC,OA,则△OAC的面积为12 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分) 9.若函数y=(k-3)x2-0是反比例函数，则k的值为 10.已知A-1,m与B2,m-3是反比例函数y=K图象上的两个点，则k的值】 11.已知直线y=mx与双曲线y=k的一个交点坐标为3，-4，则它们的另一个交点坐标为 12.如图，反比例函数y=Kx>0的图象经过矩形OABC的边AB的中点D,若矩形OABC的面 积为6，则k的值为一· OA 8女图所不是三个反比例西数)一点，一女，女的因家，白此气家、、点的大心关系 X 是·（用“<”连接） 2 y= V= O 14.如图，平行四边形ABCD的项点A在x轴上，点D在y=kk≠0上，且AD1轴，CA的延 长线交y袖于点E,若S人多则k=一 A 15.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=8(x>0)的图象与一次函数y=x-2的图象 交于点P(mn）,则代数式-的值为一· m n 16.如图，点A与点B分别在函数y=人k,>0与y=k,<0的图象上，线段AB的中点M在y 轴上.若△AOB的面积为3，则k1-k2的值是 V 17.老李的鱼菜共生系统内装有恒温装置，如图是某天恒温装置从开启到关闭及关闭后，温 度yC与时间xh的变化图像，其中AB段是恒温阶段，BC段是恒温系统关闭阶段，是反比 例函数y=Kx>0图像的一部分，下列说法中：①恒温系统设定的温度为25C:②k的值为 200:③温度在25C的时间有8h:④恒温系统在一天内保持温度不低于20C的时间有13h 其中说法正确的是 (填序号). y/℃ 25 A 15 041224x 18.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=2图象与直线x=1,X=2,X=3,,X=n（ n≥1且n为整数)分别交于点A1X,y小A2X,y2AXy…,A,xy,则 y1y2+y2y3+y3y4++y2025y2026= An x二1 x=2 x=3 x=n 三、解答题（共9小题，共64分） 19.(5分)已知反比例函数y=k-5(k为常数)· X (1)若点A1,2在这个函数的图象上，求k的值； (2)若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围； @若k=13试判时点B唱3C子2是百在这个函颈的图象上，并说明理由. 20.(5分)已知与x成正比例，2与x成反比例，函数y=+的图象经过点(1,3)、 (2,号，求y与x的函数关系式。 21.(6分)如图，一次函数y=kx+bk≠0与反比例函数y=mm≠0的图象交于二、四象限 内的A、B两点，与x轴交于C点，过点B作BD⊥X轴，垂足为D,若OB=5,OD=3,且点A 的横坐标为-4. (1)求该反比例函数和一次函数的解析式； (2)求△AOC的面积； (3)直接写出满足x+b>m的x的取值范围. 22.(6分)过氧乙酸消毒剂是一种广谱、高效、环保型的消毒剂，比如在食品加工、医院 病房、住宅、衣柜等区域均有很好的杀菌效果.对房间进行消毒时，采用浓度为26的过氧 乙酸消毒溶液进行喷雾消毒，每立方米空气中的含药量不低于8毫升且持续7分钟以上，能 够达到最佳的消毒效果.李某进行消毒时，室内每立方米空气中的含药量y(毫升)与喷洒 消毒液的时间x(分钟)成正比例关系，喷洒完成后，y与X成反比例关系（如图所示）·已 知喷洒消毒液用时6分钟，此时室内每立方米空气中的含药量为16毫升. 16 6 x/分 (1)分别求出当0≤x≤6和x>6时，y与x之间的函数关系式； (2)通过计算说明，李某此次消毒能否达到最佳消毒效果. 23.(7分)图1为某电子秤的实物图，图2为其工作电路图，其工作原理为：电源两端电压 保持不变，通过所称物体质量调节可变电阻R的大小，从而改变电路中的电流I,最终通过显 示器显示物体质量.已知：①可变电阻R1(单位：k2)与物体质量x(单位：kg)满足图3所 示的一次函数关系；②定值电阻R2=20k2,总电阻R=R1+R;③电路中的电流I(单位：mA )与总电阻R(单位：k2)成反比例；④当在电子秤上放置质量为1kg的物体时，电流表显 示电流I为0.2mA. 本R1(k2)】 60 哑3 R 3 (kg) 图1 图2 图3 (1)求可变电阻R1(单位：k2)与物体质量x(单位：kg)之间满足的函数关系式： (2)求电流I(单位：mA)与总电阻R(单位：k2)之间满足的函数关系式 (3)已知该电子秤正常工作的电流范围为0.15≤I≤0.6（单位：mA),求该电子秤可称量物品 的最大质量， 24.(7分)在函数学习中，我们经历了“根据函数表达式画函数图象一一利用函数图象研 究函数性质一一利用函数图象和性质解决问题”的过程，我们可以借鉴这种方法探究函数 y=4 =x一1的图象和性质. y 4 3 ● 543212345x tf 2 (1)根据题意，列表如下： -3 -2 -1 0 3 4 5 4 y -1 3 -2 0 4 2 3 1 表格中m的值为 (②)在所给的平面直角坐标系中描点、连线，画出函数y=4的图象： X-1 (3)观察函数图象，回答下列问题： ①当x<1时，y随x的增大而； ②函数y=4,的图象关于点 中心对称；（填点的坐标） X-1 ③函数y=4的图象是由y=4的图象向 平移 个单位长度得到的： X-1 (4)函数y= 4)的图象可由函致y4的图象平移得到，想象函致y=4的图象，直接写出智 X X+2 x十2≥-2时，x的取值范围是 4 25.(8分)如图1，口0ABC的边0C在x轴的正半轴上，OC=5,反比例函数y=m (x>0 X )的图象经过点A1,4. B B 图1 图2 (1)求反比例函数的关系式和点B的坐标； (2)如图2，过BC的中点D作DP‖x轴交反比例函数图象于点P,连接AP、OP. ①求△AOP的面积； ②M是口OABC边上的一点，N是平面内一点，是否存在点M,N,使得四边形OPMN是矩形， 若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由. 26.(10分)【模型建立】 B & D * /A O 图一 图二 图三 (I)如图一，在△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA,直线ED经过点C,过点A作AD⊥ED于 D,过点B作BE⊥ED于E.求证：AD=CE. 【模型应用】 ②)如图二，直线L:y三子X+8与丝标甜交于点A、B,将直线L绕点B顺时针旅我45得到自 线12，求直线l2的函数表达式； 【拓展探究】 (3)如图三，一次函数y= 专x+16的图象与坐标轴分别相交于点从、么点C在反比例函数y= 上(x<0)的图象上，若△ABC为等腰直角三角形，请直接写出k的所有可能的值. 27.(10分)如图，已知点Aa,0,B0,b,且a、b满足V2a+2+a+b+3=0.四边形 ADy轴交于点E,且E为AD中点，双曲线y=X经过C VA D A A\O 图1 图2 图3 (1)a= b= D点的坐标 (②)点P在双曲线y=k上，点Q在y轴上（如图2），若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平 X 行四边形，请直接写出点Q的坐标； (3)以线段AB为对角线作正方形AFBH(如图3)，点T是边AF上一动点，M是HT的中点， MN, MN上HT,交AB于N,当T在AF上运动时，HT的值是否发生改变？若改变，求出其变化范 围；若不改变，请求出其值，并说明理由. 参考答案 一、选择题 1.B 解：：反比例函数y=20中k=20>0, X ∴.函数的图象分布在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小， A选项正确，不符合题意；B选项缺乏前提条件，错误，符合题意； .x≠0，y≠0， 图象与坐标轴无交点， C选项正确，不符合题意； ,若点Pm,n在图象上， ∴mn=20,即m=20, n ∴.点Qn,m也在图象上， D选项正确，不符合题意. 2.D 解：：反比例函数y=-2中k=-2<0, X ∴函数图象分布在第二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大， 点A的纵坐标-2<0， 点A在第四象限，X1>0, .点B、C的纵坐标1>0,2>0， ∴点B、C在第二象限，X2<0,X3<0, ,在第二象限内y随x的增大而增大，且1<2， .X2<x3<0, .X2<X3<X1. 3.B 解：过点D作DH⊥AB于点H, B ,四边形OABC是矩形，对角线AC与BO相交于点D, ∴.点D是BO的中点，AB⊥x轴， .B-4,2, .D-2,1,点E的横坐标为-4， .DH=-2--4=2. :反比例函数y=k1k≠0的图象经过D-2,1, 1=解得k=-2, ·反比例函数解析式为y=2, 当x=-4时，y=-2=1 -42' :点E的坐标为-4 , 2 小E=2是 5 BE.DH=号×号×2=3 22 4.A 解：由题意得：pV的值即为该气体的质量， 由图可知：描述乙、丁两种气体情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上， 乙、丁两种气体的质量相同， 描述甲气体情况的点在反比例函数的图象下方，描述丙气体情况的点在反比例函数的图象 上方， 甲气体的质量最小，丙气体的质量最大. 5.C 解：不等式：x>m-b 把b移到左边： kx+b>m :此题变为求一次函数y=心+b(k≠0)的图像在反比例函数y2=m图像上方对应的x取值. 两个函数交点：A-1,2,B2,-1,反比例函数x≠0. 观察图像： x<-1:直线在双曲线上方； 0<X<2:直线在双曲线上方. :解集为：X<-1或0<x<2 6.D 解：：反比例函数y女的图象经过点}行，-2 X k=×-2=-1. ·反比例函数解析式为：y=- ∴图象在第二、四象限内， .k=-1, .一次函数为y=x-1, 图象经过第一、三、四象限， 联立两函数解析式可得：-1=X-1, X 则x2-x+1=0, .4=b2-4ac=-12-4×1×1=1-4=-3<0, 两函数图象无交点， 综上：选项D符合题意. 7.A 解：n>0, 函数y=几的图象位于一、三象限， X .m<0, ∴.函数y=卫的图象向右平移m个单位得到函数y=n的图象， X x+m 函数y=”的图象为 x+m 8.B 解：：一次函数y=xx≥0与反比例函数y=9x>0的图象交于点C, y=X x=3x=-3 联立方程组 y=9, 解得 y=3或y=-3(去)， ∴.点C的坐标为3,3，故A正确： 由图象知，当>3时，一次函数图象位于反比例函数图象的上方， ∴.当x>3时，一次函数的值大于反比例函数的值，故B错误； :将直线0C向上平移k个单位后，直线0C始终经过第一象限，又反比例函数y=9x>0的图 象位于第一象限， :将直线OC向上平移k个单位后与反比例函数y=9x>0的图象一定有交点， X 故C正确； :点A在反比例函数y=9x>0的图象上，且点A的横坐标为1. X 当x=1时，y=9,则点A坐标为1,9， 又过点A作x轴垂线，垂足为点D,交y=x的图象于点B, .点B坐标为1,1， AB=8,如图， 9 =x B 则5,0c-Soan+5s-×B×1+号×B×3-1=48=12.故DE确 2 二、填空题 9.-3 解：由题意得k2-10=-1, k-3≠0 解得k=-3. 10.-2 解：“点A-1,m和B2,m-3都在反比例函数y=《的图象上， X .k=(-1）m=-m,且k=2(m-3), .-m=2(m-3) 解得k=-2. 11.-3,4 解：：直线y=mx的图象关于原点对称，双曲线y=K的图象也关于原点对称， 直线与双曲线的两个交点关于原点对称 已知一个交点坐标为3，-4，因此另一个交点坐标为-3,4. 12.3 解：连接OD, ----- .矩形OABC的面积为6， ∴.AB×0A=6, D为边AB的中点， AD=克AB, 二Seo号AD-0A=号xABx0M-号》 ..k)=2SAAOD=3, :y=kx>0的图象在第一象限， ∴.k>0, .k=3. 13.<k<. 解：根据图象可知越大，开口越小， 则五<0，>>0， 所以，，的大小关系是<<2. 14.3 解：连接OD、DE, D :四边形ABCD是平行四边形， :.点B点D到对角线AC的距离相等， 3 .SAADE=S△ABEF2' :AD1x轴， ∴.AD‖OE 3 .SAADE=S△AD0F2 设点Dx,y, 小5，w01×aD-3 .'.k=xy=3. 解：由题知， 因为反比例函数y=8(x>0的图象与一次函数y=X-2的图象交于点P(mn), X 所以 m’n=m-2, 则mn=8,n-m=-2, 所以1-1=-n-m=-2=-1 m n mn 8 4 16.6 解：如图所示，作AC1x轴于C,BD1x轴于D, .AC‖BD|y轴， .M是AB的中点， ∴.OC=OD, 设A(a,b),B(-a,d), 代入得：k1=ab,k2=-ad, S△A0B=3, 六6+dj-2u2bd=-3. ab+ad=6, .k1-k2=6」 17.①③④ 解：：AB段是恒温阶段，对应的纵坐标为25， ,:.恒温系统设定的温度为25C,故①正确； 由短意得BC段过12,25，代入y-女x>0得25-合解得k=30,故②楼误： X :AB段温度在25C, :温度在25C的时间有12-4=8h,故@正确； 如图， y/℃A B 25 15D 041224xh 由题意得DA段过0,15,4,25， 设线段DA的表达式为y=ax+b,(0≤x≤4)， 15=b 5 把0,15，(4,25代入y=ax+b得{254a+b,解得 Q= b=15 5 故线段DA的表达式为y=2x+15,(0≤x≤4)， 令y=20得号x+15=20,解得x=2. 令y=300=20,解得x=15, X :.恒温系统在一天内保持温度不低于20C的时间有15-2=13h,故④正确. 18. 4050 1013 解：由题意可知，1=1,2=2，x3=3,…,n=n, 2 ,点Anxn,yn在反比例函数y=二的图象上， X y=2=2 Xn n' 2.24 .ynyn+1 nn+1 nn+1, +4+4+…+ 原式1x22x33x4+ 2025×2026 =412*2334-202s206 1 4-归传- =41-206 =4×2025 2026 =4050 1013 三、解答题 19.(1)解：：点A1,2)在反比例函数y=k5的图象上， X 2=k-5 1 解得k=7. (2)解：：反比例函数y=k-5的每一支上，y随x的增大而减小， .k-5>0, 解得k>5. ③)解：点B8,3在该函数的图象上，点C-,2不在该函数的图象上，理由如下： 3 43 当k=13时，反比例函数解析式为y=8, X 将x号代入y是得y=3,与点B的级坐标相等，放点B在函数图象上： 将×=-代入y是得y=-322,放点C不车函数图家上， 20.起：设n=6x(0),y之60. +k2 ..y=kx+- k1+k2=3 由条件可得： ,k2_9 2k+22 心y与x的函数关系式为y=2x+ X 21.（1)解：.BD⊥x轴，OB=5,OD=3, ∴.BD=V0B2-OD=4, .B3,-4, 将B3,-4代入y=m得-4= 3, 解得：m=-12, 即y=-12 X 将x=-4代入y是行：y=号-3， X 即A-4,3, 将A-4,3、B3,-4代入y=kx+b得： 34-+8解得：低- 3=-4k+b k=-1 ∴.y=-x-1; (2)解：当y=-x-1=0时，解得x=-1, 即0C=1, (.5nmc1x3 2 (3)解：根据函数图象可知，当a+b>m时，x<-4或0<X<3. X 22.(1)由题意：设x≤6时，y=kx, 把点6,16代入得：6k=16, y=8x0≤xs6l 3 设x≥6时，y=8, 把点(6,16代入得：16= 6 a=96, y=96x≥6 y与x的函数关系式为y= 0xs6l 96x≥6 (2)能，理由如下： 当号x=8时，X=3 当96=8时，X=12 X .12-3=9>7, 李某此次消毒能达到最佳效果. 23.(1)解：设R1关于x的一次函数为R1=kx+b 由图3可知，该函数过点(0,60)和(3,0)： 把(0,60)代入， 得b=60; 把(3,0)和b=60代入， 得0=3k+60, 解得k=-20 .函数关系式为：R1=-20x+60(0≤x≤3). (2)解：已知1与R成反比例，设I是(U为定值，对应电源电正)。 当物体质量x=1kg时，代入(1)的结论， 得R1=-20×1+60=40k2, 总电阻R=R1+R2=40+20=60k2. 此时I=0.2mA. 将I=0.2、R=60代入反比例式， 得U=IR=0.2×60=12. :函数关系式为：I=(20≤R≤80. R (3)解：由1=可知，I随R的增大而减小：电流越大，总电阻越小，由 R R1=-20x+60(0≤x≤3)知，对应的物体质量越大， ∴.最大质量对应电流最大值I=0.6mA. 把1=0.6代入1=12 R 得0.6=12 解得总电阻R=20k2; 由R=R1+R2, 得R1=R-R2=20-20=0k2: 把R1=0代入R1=-20x+60, 得0=-20x+60, 解得x=3, ∴.电子秤可称量的最大质量为3kg. 24.（D解：把x=0伦入y待y子-4， ..m=-4 (2)函数图象如图： 345x (3)①当x<1时，y随x的增大而减小； ②国案y4关于点10中心发张 ®西筑y的医象是由y是的图家向右平移1个单位长受得到的： X (4)y=4的图象可由函数y=4的图象向左平移2个单位得到， X+2 X 7-6-5-4-3-2-1012345x 2 3 当x9-2现x≤-4时，X422-2. 25.(1)解：反比例函数y=m(x>0)的图象经过点A(1,4), X ∴.m=1×4=4, 反比例函数的关系式为y=4(x>0. X 四边形OABC为平行四边形，'且点0(0,0，OC=5?点A(1,4, .点C5,0),点B(6,4 (2)解：①作AELx轴于点E,作PF⊥x轴于点F,如图3所示， B 图3 点D为线段BC的中点，点C(5,0小B(6,4): :D号2， 令y=4中y=2, 则x=2, X .点P(2,2 :根据反比例函数k的几何意义得S。oE=SAPOF=2: .S四边形AOFP-S△A0E=Sg边形AOFP-S△0PF .S△AOP=S精形AEFP= EF.(AE+PF)=号×2+4)×1=3， ②假如四边形OPMN是矩形，则OP⊥PM,过P作OP的垂线l分别交AO,OC于点M1,M2, 作PH⊥x轴于点H,如下图： B H 点P(2,2 ∴.PH=OH=2? ∴.∠POH=∠OPH=45, ∴.∠HPM1=∠PM1H=45, .∴.OH=PH=M1H=2, .M14,0) 设直线I的解析式为y=kx+b, 2k+b=2 把(2,2，(4,0)代入，得4k+b=0 解得， 直线1的解析式为y=-x+4, 设直线OA的解析式为y=nx, 把(1,4)代入得n=4, .∴.n=4 .直线OA的关系式为y=4x: 联立 y=-x+4 y=4x 4 X三 解得 6 y- 5 :.M255 416 点M的坐标40)或学9. 26.(1)解：如图1， B 图1 .∠ACB=90°，CB=CA, ∴.∠ACD+∠BCE=90° 又AD⊥ED,BE⊥ED, ∴.∠D=∠E=90°，∠EBC+∠BCE=90°， ∴.∠ACD=∠EBC, 在△ACD与△CBE中 ∠D=∠E ∠ACD=∠EBC, CA=CB ∴.△ACD≌△CBEAAS ∴.AD=CE; ②y-x*8 (3)-336或-448或-196 (2)解：：直线y专x+8的图象与x,y转分别交于成A,B. 4 当x=0时，y=8,当y=3x+8=0时，X=-6, .A-6,0,B0,8,OA=6,OB=8, 如图2， B C h D A O 图2 过点A作AC⊥AB交直线2于点C,过点C作CD⊥x轴， 由(1)知，∠CAD=∠ABO 在△ADC和△AOB中， ∠CAD=∠ABO ∠CDA=∠BOA AC=AB .△ADC≌△BOA AAS, ∴.CD=AO=6,AD=BO=8, ∴.OD=0A+AD=6+8=14, ∴.C点坐标为-14,6， 设2的解析式为y=kx+b,将B,C点坐标代入， =-14k+b 得 b=8 1 解得k b=8 山的函致表达式为y=x+8: (3)解：：一次函数y=专X+16的图象与坐标轴分别相交于启么、品 当x=0时，y=16,当y号x+16=0时，X=-12, .A-12,0,B0,16,OA=12,0B=16, 分三种情况： ①如图3，∠CAB=90°，过点C作CE⊥x轴于E, B 图3 .△ABC是等腰直角三角形， ∴.AB=AC,∠BAC=90°， 由(1)同理可得△CEA≌△AOBAAS, ..CE=OA=12,AE=OB=16, .∴.OE=OA+AE=12+16=28, ∴.C(-28,12, .k=-28×12=-336; ②如图4，∠ABC=90°，过点C作CF⊥y轴于F, F ⊙ 图4 由(1)同理可得△CFB≌△BOA AAS, ..CF=OB=16,BF=OA=12. ..OF=OB+BF=16+12=28 .C(-16,28), ∴.k=-16×28=-448; ③如图5，∠ACB=90°，过点C作CH‖y轴，过点C作CG‖x轴， G H A O 图5 由(1)同理可得△CGB≌△CHA AAS, ∴.CG=CH,BG=AH, 设AH=m, CG=OH=12+m,CH=OG=16-m. .12+m=16-m, ∴.m=2, .C-14,14, .k=-14×14=-196. 综上，k的所有可能的值是-336或-448或-196. 27.(1)解：2a+2+a+b+32=0,V2a+2≥0，a+b+32≥0， ∴.2a+2=0,a+b+3=0, 解得a=-1,b=-2, .A-1,0,B0,-2, ,E为AD中点，且点E在y轴上， 点D的横坐标为1， 设D1,t, :四边形ABCD为平行四边形， .XA+Xc=XB+XD,yA+yc=yB+yD, .-1+xc=0+1,0+yc=-2+t, ∴.x=2,yc=-2+t, ∴.C2,-2+t, :反比例函数y=k经过C、D两点， .1×t=2×-2+t, 解得t=4, ∴.D1,4； (2)解：：点D1,4在反比例函数y=k上， 4 ∴.k=4, ·反比例函数的解析式为y=4 :点P在反比例函数y=k上，点Q在y轴上， 设Q0,yPx 4, 当AB为边时，如图，此时四边形ABPQ为平行四边形， YA B 044 则0,2y, 22 .x=1,y=6, 此时点Q的坐标为0,6； 当AB为边时，如图，此时四边形ABQP为平行四边形， ~2+4 92这 2 2 .x=-1,y=-6, 此时点Q的坐标为0，-6： 当AB为对角线时，如图，此时四边形APBQ为平行四边形， VA 则0牛x=1)0,二2+0y4 X 2 解得x=-1,y=2, 此时点Q的坐标为0,2； 综上所述，点Q的坐标为0,6或0，-6或0,2： 3)不变， MN的定值为 H 2如图，连接NH、NT、NE, .MN是线段HT的垂直平分线， ∴.NT=NH, :四边形AFBH是正方形， ∴.∠ABF=∠ABH'∠AFB=∠AHB=90, 在△BFN与△BHN中， BF=BH ABF=∠ABH, BN=BN ,∴.△BFN≌△BHN SAS, .∴.NF=NH=NT,∠BFN=∠BHN' ∴.∠NTF=∠NFT,∠AFB-∠BFN=∠AHB-∠BHN, ∴.∠AFN=∠AHN, .∴.∠NTF=∠NFT=∠AHN, 在四边形ATNH中，∠ATN+∠NTF=180°，而∠NTF=∠NFT=∠AHN, ∴.∠ATN+∠AHN=180°， .四边形ATNH内角和为360°， ∴.∠TNH=360°-180°-90°=90°， .M是HT的中点， .MN-H7. 小紧方即器的定食为好