云南安宁市第一中学2026-2027学年上学期阶段性检测八年级数学试题卷

安宁市第一中学2026～2027学年上学期阶段性检测 八年级数学试题卷 （试卷满分：100分 考试时间：120分钟） 一．选择题（共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1．下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，以为边的三角形有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．如图，窗户打开后，用窗钩可将其固定，其所运用的几何原理是（ ） A．三角形具有稳定性 B．对顶角相等 C．垂线段最短 D．两点之间，线段最短 4．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 5．如图，在中，边上的高是（ ） A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 6．如图，、分别是的高、中线，，，则的长为（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 7．如图，在中，，，是的角平分线，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．如图，，且，，则等于（ ） A． B． C． D． 9．如图，三角形纸片中，，，将沿对折，使点落在外的点处，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，点，，分别是，，的中点，若阴影部分的面积为4，则的面积是（ ） A．32 B．36 C．28 D．30 11．如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点为、的中点，只要量出的长度，就可以知道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（ ） A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 D．两点之间线段最短 12．如图，若，则下列结论中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 13．如图，，若要使，则添加的一个条件后不能判定全等的是（ ） A． B． C． D． 14．已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A．50° B．130° C．50°或130° D．65°或130° 15．综合实践课上，小莹先画出了，然后用尺规按如下步骤作图： ①以点为圆心，任意长为半径画，分别交、于点、； ②以点为圆心，的长为半径画弧，交于点； ③作射线，连接，． 于是她得出了以下结论： ① ② ③ ④点到，边的距离相等．其中，她得出的结论正确的有（ ） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 二．填空题（共4小题，每小题2分，共8分） 16．已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为________． 17．三角形的三个内角度数之比为1∶2∶3，若按角分类，则这个三角形是________三角形． 18．如图，是的一个外角，的平分线交于点，交的平分线于点．若，则________． 19．如图，在中，，，．点从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动，点从点出发沿折线以每秒3个单位长度的速度向终点运动，，两点同时出发．分别过，两点作于点，于点，当与全等时，的长为________． 三．解答题（共8小题，共62分） 20．（7分）如图，在中，是边上的高线，是的平分线，若，．求的度数． 21．（6分）如图，，垂足为，是线段上一点，交于点，．求证：是直角三角形． 22．（7分）如图所示，在中，是边上一点，，，．求的度数． 23．（6分）已知，，是的三边长． （1）若，，满足，试判断的形状； （2）化简：． 24．（8分）如图：和中，，，，试说明． 25．（8分）如图，，是的中点，平分．求证：平分． 26．（8分）如图，点，分别在，上，，，相交于点，．求证：． 小虎同学的证明过程如下： 证明：， ． ， ． 第一步 又在和中， 第二步 ． 第三步 （1）小虎同学的证明过程中，第________步出现错误； （2）请写出正确的证明过程． 27．（12分）【发现问题】 某数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你来加入． 【探究与发现】 （1）如图1，是的中线，且，延长至点，使，连接，可证得，其中判定两个三角形全等的依据为________． 【变式与应用】 （2）如图2，是的中线，若，，求的取值范围． 【感悟】 解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中． 【拓展与延伸】 （3）如图3，是的中线，点、分别在、上，且．试说明：． 学科网（北京）股份有限公司 $