2026--2027学年人教版八年级数学上册第十三、十四章十月假期测试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（共30分）
1．在下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．1、6、6 B．2、3、5 C．2，6，9 D．5、3、10
2．在
中，
，
比
小
，则是（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法判断
3．三角形结构在生活中有着广泛的应用，如图所示，利用三角形支架固定手机，其蕴含的数学道理是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．三角形的稳定性
C．三角形的内角和等于180° D．三角形的任意两边之和大于第三边
（3） （4） （5） （8）
4．如图，在中，
，
于点D，
平分
，交
于点E．若
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．汽车大灯通常由灯泡、反光镜和配光镜三部分组成．如图，光源位于焦点处，光线经反射后平行于地面射出，已知
，
，则
的度数为（ ）
A． B．
C．
D．
6．在综合实践课上，同学们进行折纸活动．折叠三角形纸片
，
，
分别是点A，C的对称点，折痕与
边交于点D，连接
．下列折纸示意图中，一定是的中线的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．在中，为边上的高，
，
，则
的度数是（ ）
A． B．
或
C．或 D．
8．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（ ）
A．44° B．40° C．39° D．38°
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9．如图，点
、
、
在同一直线上，若
，
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
（9） （10） （12） （13）
10．如图，
是的高线，与相交于点F．若
，且
的面积为12，则
的长度为（ ）
A．1 B．2 C．2.5 D．3
二、填空题（共15分）
11．在中，
，
，则
___________．
12．空调安装在墙上时，一般都采用右图所示的方法固定．这种方法应用的几何原理是：三角形具有________．
13．如图，在中，，
分别是边，的中点，连接，
，若的面积为
，则
的面积是______．
14．如图，点
分别在线段
上，若
，且
则
的长为________．
15．如图，在四边形
中，
，
，
，
，点P在线段上以
的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段
上由点C向点D匀速运动，若
与
在某一时刻全等，则点Q运动速度为______cm/s．
（14） （15）
三、解答题（共75分）
16．（本题9分）已知的三边长为a，b，c，且a，b，c都是整数．
(1)若
，且c为奇数，求的周长；
(2)化简：
．
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17．（本题9分）如图，已知，请以点E为顶点，利用无刻度的直尺和圆规作
，使得
（保留作图痕迹，不写作法）．
18．（本题9分）如图，已知点
是线段上的两点，且
，试判断与
的数量关系，并说明理由．
19．（本题9分）如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=40°，∠B=72°．
（1）求∠DCE的度数；
（2）试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式．（不必证明）
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