2026-2027学年浙教版数学七年级上册【期中素养培优模拟卷】（浙江专用）

浙教版七年级上册【期中素养培优模拟卷】2026-2027学年（浙江专用） （满分 120 分　　考试时间 90 分钟　　共 24 小题） 班级：＿＿＿＿＿＿　　姓名：＿＿＿＿＿＿　　学号：＿＿＿＿＿＿　　得分：＿＿＿＿＿＿ 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在 ，，，，， 这六个数中，负数的个数是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 【答案】故选 A． 【解析】 先把各数化简： 是负数， 既不是正数也不是负数， 是正数， 是负数， 是正数， 是正数．所以负数只有 和 两个．故选 A． ———————————————————————————————— 2．下列各数中，在数轴上位于 与 之间的数是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 【答案】故选 C． 【解析】 在数轴上，位于 与 之间的数必须大于 且小于 ． ，， 都不在该区间内； 只有 满足 ．故选 C． ———————————————————————————————— 3． 的相反数是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 【答案】故选 A． 【解析】 只有符号不同的两个数互为相反数， 的相反数是 ．故选 A． ———————————————————————————————— 4．若 ，则 ，， 按从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 【答案】故选 B． 【解析】 取 检验：，． 因为 ，即 ， 当 时 、 恒成立．故选 B． ———————————————————————————————— 5．下列运算正确的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 【答案】故选 C． 【解析】 ，A 错误； ，B 错误； ，C 正确； 表示 2027 个 相乘，结果为 ，D 错误．故选 C． ———————————————————————————————— 6．把 用科学记数法表示为（　　） A．　　B．　　C．　　D． 【答案】故选 B． 【解析】 科学记数法的形式是 ，其中 ． ．故选 B． ———————————————————————————————— 7．由四舍五入得到的近似数 精确到（　　） A．百分位　　B．十分位　　C．百位　　D．千位 【答案】故选 C． 【解析】 ，其中 4 在万位、3 在千位、0 在百位． 末位数字 0 落在百位上，所以该近似数精确到百位．故选 C． ———————————————————————————————— 8．若 ，则 的值是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 【答案】故选 A． 【解析】 因为 ，，且它们的和为 0， 所以 且 ，即 ，． 所以 ．故选 A． ———————————————————————————————— 9．数轴上表示整数的点称为整点．已知数轴的单位长度是 厘米，若把一根长为 厘米的直尺沿数轴放置（直尺两端分别落在 、 处），则这把直尺最多能盖住的整点个数是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 【答案】故选 B． 【解析】 当直尺两端都恰好落在整点上时，盖住的整点最多． 长 4 厘米、两端都在整点上时，除两端外中间还含 3 个整点， 共 个整点．故选 B． ———————————————————————————————— 10．对于有理数 、，定义一种新运算「」：，例如 ．则 的值是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 【答案】故选 A． 【解析】 先算括号内：， 则 ．故选 A． ———————————————————————————————— 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．请把答案填在题中的横线上） 11．在 ，，，， 中，正数有 ＿＿＿＿，负整数有 ＿＿＿＿． 【答案】； 【解析】 正数只有 ； 与 都是负分数， 既不是正数也不是负数， 所以负整数只有 ． ———————————————————————————————— 12．绝对值不大于 的整数有 ＿＿＿＿ 个，它们分别是 ＿＿＿＿． 【答案】；、、、、 【解析】 绝对值不大于 2，即 ，所以 ， 其中整数为 、、、、，共 个． ———————————————————————————————— 13．计算： ＿＿＿＿， ＿＿＿＿， ＿＿＿＿． 【答案】；； 【解析】 ； ； ，所以 ． ———————————————————————————————— 14．用科学记数法表示 为 ＿＿＿＿；近似数 精确到 ＿＿＿ 位． 【答案】；千 【解析】 ； ，末位数字 0 落在千位上，所以精确到千位． ———————————————————————————————— 15．已知数轴上 、 两点表示的数分别是 和 ，点 表示的数是 ．若 ，则 ＿＿＿＿． 【答案】 或 【解析】 ，说明点 不在点 、 之间． ① 当点 在点 左侧时，，解得 ； ② 当点 在点 右侧时，，解得 ． 所以 或 ． ———————————————————————————————— 16．观察下列一列数：，，，，，，…，按此规律，第 个数是 ＿＿＿＿，这 个数的和是 ＿＿＿＿． 【答案】； 【解析】 这列数的绝对值依次为 1、2、3、4、…，且奇数项为正、偶数项为负， 所以第 2026 个数是 ． 相邻两项两两分组：， 每组和为 ，共有 组， 所以这 2026 个数的和为 ． ———————————————————————————————— 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 17．（8分）计算（有理数的混合运算）： (1) ； (2) ； (3) ； (4) （用简便方法计算）． 【答案】(1) ；(2) ；(3) ；(4) 【解析】 (1) 先把减法统一成加法：． (2) 把除法化成乘法：， 原式 ． (3) ，，， 原式 ． (4) 逆用乘法分配律： ． ———————————————————————————————— 18．（8分）已知数轴上 、 两点表示的数分别是 和 ． (1) 求 、 两点之间的距离； (2) 若点 在数轴上，且 ，求点 所表示的数； (3) 若点 在数轴上，且 ，求点 所表示的数． 【答案】(1) ；(2) 表示的数是 或 ；(3) 表示的数是 或 【解析】 (1) ． (2) 点 到点 的距离为 2，点 可在点 的右边或左边： 或 ，所以点 表示的数是 或 ． (3) 点 到点 的距离为 5，点 可在点 的左边或右边： 或 ，所以点 表示的数是 或 ． ———————————————————————————————— 19．（6分）判断下列说法是否正确，若正确请说明理由，若不正确请举出一个反例： (1) 一个数的绝对值一定是正数； (2) 有理数中不是正数的数都是负数； (3) 两个有理数的和一定大于每一个加数； (4) 倒数等于它本身的数只有 ． 【答案】(1) 错误，反例：；(2) 错误，反例：；(3) 错误，反例：；(4) 错误，反例： 【解析】 (1) 错误．反例：， 不是正数． (2) 错误．反例： 既不是正数也不是负数． (3) 错误．反例：，而 小于加数 ，所以两数之和不一定大于每一个加数． (4) 错误．反例： 的倒数仍是 ，也等于它本身． ———————————————————————————————— 20．（10分）某摩托车厂本周计划每日生产摩托车 250 辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不同，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（超过计划量记为正，不足计划量记为负，单位：辆）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（辆） (1) 本周共生产摩托车多少辆？ (2) 本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ (3) 若每辆摩托车的出厂价为 2500 元，则本周的摩托车总产值是多少万元？ 【答案】(1) 辆；(2) 辆；(3) 万元 【解析】 (1) 一周增减量的和为 ， 所以本周总产量为 （辆）． (2) 产量最多的一天是星期六（），为 （辆）； 产量最少的一天是星期日（），为 （辆）； 相差 （辆）． (3) 总产值为 （元）（万元）． ———————————————————————————————— 21．（10分）对于有理数 、，定义一种新运算「」：，例如 ． (1) 求 的值； (2) 求 的值； (3) 若 ，求 的值． 【答案】(1) ；(2) ；(3) 或 【解析】 (1) ． (2) ． (3) 由定义得 ， 所以 ，， 解得 或 ． ———————————————————————————————— 22．（8分）已知 、、 是不为零的有理数，且 ，． (1) 判断 、 的正负，并说明理由； (2) 求 的所有可能值． 【答案】(1) ，；(2) 或 【解析】 (1) 由 可知 不是正数，又 ，所以 ； 由 可知 不是负数，又 ，所以 ． (2) 因为 ，所以 ；因为 ，所以 ； 而 可正可负：当 时 ，当 时 ． 所以原式 ，即所有可能值为 或 ． ———————————————————————————————— 23．（8分）三个互不相等的有理数，既可以表示为 、、 的形式，也可以表示为 、、 的形式．求 、 的值及这三个数． 【答案】，，这三个数是 、、 【解析】 两种表示的是同一组数，且第二种表示中出现 ， 所以 必在第一种表示的三个数中，即 或 ． 若 ，则 没有意义，故 舍去，得 ，即 ． 于是第一种表示为 、、；第二种表示为 、、， 其中 ，，即为 、、． 比较两种表示，得 ． 由于 ，只能 ，所以 ，． 此时三个数为 、、，验证两种表示均为 、、，符合题意． ———————————————————————————————— 24．（8分）如图，、 是数轴上的两点，它们所表示的数分别是 和 ． (1) 求 、 两点之间的距离； (2) 点 从点 出发、以每秒 个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为 秒（）．用含 的式子表示点 所表示的数； (3) 在 (2) 的条件下，当点 运动到点 与点 的中点处时，求 的值； (4) 在 (2) 的条件下，当点 到点 的距离是它到点 的距离的 倍时，求 的值． 【答案】(1) ；(2) ；(3) ；(4) 或 【解析】 (1) ． (2) 点 从 出发、每秒向右运动 4 个单位，所表示的数为 ． (3) 点 、 的中点所表示的数为 ，令 ，解得 ． (4) 点 表示的数为 ，则 ，． 由题意 ． ① 当 （即 ）时，，解得 ； ② 当 （即 ）时，，解得 ． 所以 或 ． ———————————————————————————————— 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙教版七年级上册【期中素养培优模拟卷】2026-2027学年（浙江专用） （满分 120 分　　考试时间 90 分钟　　共 24 小题） 班级：＿＿＿＿＿＿　　姓名：＿＿＿＿＿＿　　学号：＿＿＿＿＿＿　　得分：＿＿＿＿＿＿ 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在 ，，，，， 这六个数中，负数的个数是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 2．下列各数中，在数轴上位于 与 之间的数是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 3． 的相反数是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 4．若 ，则 ，， 按从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 5．下列运算正确的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 6．把 用科学记数法表示为（　　） A．　　B．　　C．　　D． 7．由四舍五入得到的近似数 精确到（　　） A．百分位　　B．十分位　　C．百位　　D．千位 8．若 ，则 的值是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 9．数轴上表示整数的点称为整点．已知数轴的单位长度是 厘米，若把一根长为 厘米的直尺沿数轴放置（直尺两端分别落在 、 处），则这把直尺最多能盖住的整点个数是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 10．对于有理数 、，定义一种新运算「」：，例如 ．则 的值是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．请把答案填在题中的横线上） 11．在 ，，，， 中，正数有 ＿＿＿＿，负整数有 ＿＿＿＿． 12．绝对值不大于 的整数有 ＿＿＿＿ 个，它们分别是 ＿＿＿＿． 13．计算： ＿＿＿＿， ＿＿＿＿， ＿＿＿＿． 14．用科学记数法表示 为 ＿＿＿＿；近似数 精确到 ＿＿＿ 位． 15．已知数轴上 、 两点表示的数分别是 和 ，点 表示的数是 ．若 ，则 ＿＿＿＿． 16．观察下列一列数：，，，，，，…，按此规律，第 个数是 ＿＿＿＿，这 个数的和是 ＿＿＿＿． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 17．（8分）计算（有理数的混合运算）： (1) ； (2) ； (3) ； (4) （用简便方法计算）． 18．（8分）已知数轴上 、 两点表示的数分别是 和 ． (1) 求 、 两点之间的距离； (2) 若点 在数轴上，且 ，求点 所表示的数； (3) 若点 在数轴上，且 ，求点 所表示的数． 19．（6分）判断下列说法是否正确，若正确请说明理由，若不正确请举出一个反例： (1) 一个数的绝对值一定是正数； (2) 有理数中不是正数的数都是负数； (3) 两个有理数的和一定大于每一个加数； (4) 倒数等于它本身的数只有 ． 20．（10分）某摩托车厂本周计划每日生产摩托车 250 辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不同，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（超过计划量记为正，不足计划量记为负，单位：辆）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（辆） (1) 本周共生产摩托车多少辆？ (2) 本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ (3) 若每辆摩托车的出厂价为 2500 元，则本周的摩托车总产值是多少万元？ 21．（10分）对于有理数 、，定义一种新运算「」：，例如 ． (1) 求 的值； (2) 求 的值； (3) 若 ，求 的值． 22．（8分）已知 、、 是不为零的有理数，且 ，． (1) 判断 、 的正负，并说明理由； (2) 求 的所有可能值． 23．（8分）三个互不相等的有理数，既可以表示为 、、 的形式，也可以表示为 、、 的形式．求 、 的值及这三个数． 24．（8分）如图，、 是数轴上的两点，它们所表示的数分别是 和 ． (1) 求 、 两点之间的距离； (2) 点 从点 出发、以每秒 个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为 秒（）．用含 的式子表示点 所表示的数； (3) 在 (2) 的条件下，当点 运动到点 与点 的中点处时，求 的值； (4) 在 (2) 的条件下，当点 到点 的距离是它到点 的距离的 倍时，求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $