物理 专项10 动量守恒定律（秒解）-【荣恒专项】 2026-2027学年高中数理化公式法 二级结论（高中通用）

高中敏理化公式法二级结论 专项十 动量守恒定律 级结论27 碰撞速度交换 结论推导 适用题型条件：已知两物体发生弹性正碰，且质量相等 设问：求碰后速度 质量相等的两物体发生弹性正碰时，速度交换 4,g,以g 么馆 物 二级结论 AAR B 理 小球同向运动 小球相向运动 UA-UB,UH-VA 口诀记忆 两物质相等，碰撞速交换 ②快解示例：利用结论快解质量相等时的弹性碰撞问题 冰壶又称“冰上国际象棋”，是一项在冰面上进行的投掷性团队 0-- 运动。在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与静止的冰壶乙 甲 发生碰撞，如图所示。已知两冰壶质量相等，碰撞可看作弹性正碰，下列四幅图中能 识别：质量相等的弹性正碰 表示两冰壶最终位置的是( B C D 3分钟常规解析 30秒结论快解 第一步：设两冰壶的质量为m,碰撞后甲的速度为，乙人 的速度为2，两冰壶的碰撞可看作弹性正碰，则由动量守 第一步：两冰壶质量相等，碰 撞后速度交换。 1 1 恒和能量守恒可知m,=m,+m2,2mu6= 2 2 质量相等的弹性正碰结论 第二步：解得1=0，v2=o。即两冰壶交换速度。 第二步：则碰后甲静止，乙继 第三步：之后乙做匀减速运动直到停止，则两冰壶最终的 续往前运动，A正确。 位置是A项所示。 【答案】A 【答案】A 80 专项十动量守恒定律 二级结论28弹性碰撞规律一动碰静 适用题型条件：一动碰一静，且已知质量、初速度 设问：求碰后速度情况 质量为m1、速度为v,的小球与质量为m2的静止小球发生弹性正碰： （1)当m1=m2时，{=0，=1，两球碰后速度交换。 二级结论 (2)当m1>m2时，>0,2>0且<2，碰后两球运动方向与v1相同。 (3)当m1<m2时，<0,2>0，碰后质量小的球被反弹回来 两球发生弹性碰撞时满足动量守恒和能量守恒。 物 理 以质量为m1、速度为v,的小球与质量为m2的静止小球发生弹性正碰 1 21 1 推导过程 为例，则有m,=m+m,50,2m听=2m,2+2mg②。 由①②式解得-m,m,) 2m1U1 ,2= m1+m2 m1+m2 对碰后速度表达式分析可得出上述结论 ②快解示例：利用结论快解弹性碰撞中一动碰一静问题 如图所示，在光滑水平面上，一个质量为m、速度大小为v的A球与质 量为2m、静止的B球发生弹性正碰后，A球的速度大小为( 7777777777777777777 →识别：动碰静 2 A. B.v D. 2 3分钟常规解析 30秒结论快解 第一步：设碰撞后A球的速度为vA,B球的速度为 第一步：根据弹性碰撞，一动碰一 vB,两球发生弹性碰撞。 （mA-mg)v 静的结论可知v4= 第二步：根据动量守恒和能量守恒有mw=mw4+ ma+mB 1 2m+2×2mui。 第二步：代入数据得，=月，即A 第三步：解得=兮，故A球的速度大小为 3 球的速度大小为兮 【答案】C 【答案】C 81 高中嫩理化公试法二级结伦 二级结论29速算弹性碰撞碰后速度 结论推 适用题型条件：两物体发生弹性碰撞，且已知质量、初速度 设问：求碰后速度情况 两物体发生弹性碰撞（如图所示）： 二级结论 网 风丝 m吐。 芝 7777777777777777777777777777777777777777777777777 20共01，吃2w共-U2 物 动量守恒：m1U1+m2v2=m1v+m2 假设碰后共速，取碰后速度为心共 理 能量守恒：m,+m,好m+号m,以 动量守恒：m11+m22=(m1+m2)共 2 2 2 推导过程 咋m1-m2+2m2 m1v1+m22 ,0= (m2-m1)v2+2m11 V共 m1+m2 m1+m2 m1+m2 整理公式形式 咋2共y1,吃20共-巧2 ②快解示例：利用结论快解弹性碰撞后速度计算问题 如图所示，质量分别为m1和m2的两弹性小球a、b叠放在一起，从高度为 86 h处自由落下，h远大于两小球半径，所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发 生在竖直方向。已知m2=3m1,则小球a反弹后能达到的最大高度为 A.h B.2h 777777777777 C.3h D.4h 30秒结论快解 第一步：两球即将落地时速度相同，均为自由落体运动的末速度，设此时速度大小为。 小球b接触地面反弹后速度大小仍为v,并与小球a相碰。先计算总动量，从而算v共。 设=m,则%=3m,以向下为正方向p=me-3nm=-2m,则联=场-050： 第二步：这道题求小球a反弹后能达到的最大高度，计算小球a碰后速度即可， 则v、-0.5v、为等差数列，公差为-1.5v,那么v=-2m,设上升的最大高度为h',由运动学 公式得(-2m)2=2gh',小球a下落过程有v2=2gh,解得h'=4h,故选D。 【答案】D 82 专项十动量守恒定律 三级结论30人船模型 适用题型条件：一物体在另一物体上移动，物体间有相互作用且组成 的系统不受外力 设问：求位移情况 人走船走，人停船停，人快船快，人慢船慢；人船相对 地面的位移大小与其质量成反比。 二级结论 m船 人= 一L,x船= m人L 船 m人+ m人十m船 物 理 尤人= m船 水平方向动量守恒：△x=vAt m船十m人 推导过程 人 m人V人=m船V船 ,m人t X船无人+x船=L m船人t 七船= m人L m船+m人 易错提醒人船模型成立条件是系统初始静止，若有初速度，需用一般动量守恒 ②快解示例：利用结论快解人船模型中位移计算问题 如图所示，在风平浪静的海面上停有一质量为M=450kg的小 0 m 船，船的长度为5m。已知船右端人的质量为m=50kg,则人从 右端缓慢走到最左端，不计一切阻力，船的实际位移大小为 () A.0.5m B.2 m C.2.5m D.5m 3分钟常规解析 30秒结论快解 第一步：设人走动时船的速度大小为v,人的 根据人船模型位移关系，船的实际位移 速度大小为v',取船的运动方向为正方向，根 据动量守恒定律得Mw-mm'=0。 大小x船= m人一L,由已知m人=m= m船+m人 第二步：根据微元法有Mv△t-m'△t=0,所以 50kg,m船=M=450kg,L=5m,代入得 Mx船-mx人=0，又x船+x人=5m,联立解得x船三 50 0.5m,A正确。 x船=450+50 5m=0.5m,A正确。 【答案】A 【答案】A 83