1.1.1生活中的立体图形习题设计2026-2027学年北师大版七年级数学上册

1.1 生活中的立体图形（第一课时） 一．选择题（共6小题） 1．下列图形中属于棱柱的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．如图的几何体素描作品中，不存在的几何体为（　　） A．棱锥 B．球 C．圆柱 D．棱柱 3．与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（　　） A．圆柱、圆锥、正方体、长方体 B．圆柱、球、正方体、长方体 C．棱柱、球、正方体、棱柱 D．棱柱、圆锥、棱柱、长方体 4．对于结论：①长方体的每个面都是长方形；②正方体的每个面都是正方形；③正方体的所有棱长都相等；④长方体的所有棱长都相等．正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．深圳地标建筑的外观蕴含丰富的数学立体图形元素，是“数学源于生活”的生动体现．请观察下方四幅地标图片，其可以近似地看成的立体图形对应正确的是（　　） A．图1（平安金融中心）——球体 B．图2（华润大厦）——圆柱 C．图3（深业上城主副塔）——棱柱 D．图4（深圳湾区之光摩天轮）——圆锥 6．如图是一个雕刻有花纹的门墩，用数学的眼光可将它看成（　　） A．棱柱 B．球 C．圆柱 D．圆锥 二．填空题（共7小题） 7．一个棱柱有14个顶点，所有侧棱长的和是42cm，则每条侧棱长是　 　 cm． 8．如果一个棱柱共有6个顶点，那么它有　 　 条棱． 9．如果一个n棱柱总共有21条棱，那么这个n棱柱有　 　 个顶点． 10．若一个棱柱共有8个面，所有侧棱长的和为48，则每条侧棱的长为　 　 ． 11．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱，则与九棱锥的棱数相等的棱柱是　 　 ． 12．谜语是我国民间文学的一种特殊形式，古时称“庾辞（SōuCí）”或“隐语”．谜语：“正看三条边；侧看三条边；上看圆圈圈，就是没直边．”　 　 .（打一几何体） 13．一个棱柱共有24条棱，那么这个棱柱共有　 　 面，它是　 　 棱柱． 三．解答题（共4小题） 14．如果一个棱柱（棱锥）有n条侧棱，那么就称其为n棱柱（棱锥）． （1）图①所示的几何体是一个三棱柱，它有 　 　 个顶点，　 　 条棱，　 　 个面； （2）图②所示的几何体是 　 　 ，它有 　 　 个顶点，　 　 条侧棱，　 　 个侧面，　 　 个底面； （3）如果一个棱锥由7个面围成，那么这个棱锥是几棱锥，它共有几条棱？ 15．观察如图所示的8个几何体． （1）按序号写出各自几何体的名称： ①　 　 ； ②　 　 ； ⑥　 　 ； ⑧　 　 ； （2）在以上几何体中， 是柱体的有　 　 ；含曲面的有　 　. 16．观察图，回答下列问题： （1）图①是由几个面组成的？这些面有什么特征？ （2）图②是由几个面组成的？这些面有什么特征？ （3）图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？ （4）图①和图②中各有几个顶点？ 17．小明用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了　 　 条棱； （2）小明说：已知这个长方体纸盒高为10cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是160cm，求这个长方体纸盒的体积． 附： 1.1 生活中的立体图形（第一课时） 习题答案 一．选择题（共6小题） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B B C A 一．选择题（共6小题） 1．下列图形中属于棱柱的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【分析】根据“棱柱”的形体特征进行判断即可． 【解答】解：图形中各个几何体的名称为①正方体，②长方体，③球，④圆柱，⑤圆锥，⑥四棱柱，⑦三棱柱， 由棱柱的形体特征可知，棱柱有①正方体，②长方体，⑥四棱柱，⑦三棱柱，共有4个． 故选：B． 【点评】本题考查认识立体图形，掌握棱柱的形体特征是正确解答的关键． 2．如图的几何体素描作品中，不存在的几何体为（　　） A．棱锥 B．球 C．圆柱 D．棱柱 【分析】根据棱柱，球，棱锥的特点分析即可． 【解答】解：该作品中没有棱锥， 故选：A． 【点评】本题考查的是简单几何体的识别，熟练掌握几何体的特征是解题的关键； 3．与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（　　） A．圆柱、圆锥、正方体、长方体 B．圆柱、球、正方体、长方体 C．棱柱、球、正方体、棱柱 D．棱柱、圆锥、棱柱、长方体 【分析】根据常见实物与几何体的关系解答即可． 【解答】解：与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是圆柱、球、正方体、长方体． 故选：B． 【点评】本题考查了认识立体图形，熟练掌握实物与立体图形之间的联系是解题的关键． 4．对于结论：①长方体的每个面都是长方形；②正方体的每个面都是正方形；③正方体的所有棱长都相等；④长方体的所有棱长都相等．正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据正方体、长方体的形体特征进行判断即可． 【解答】解：①长方体的每个面可能都是长方形，也可能有的是正方形，因此①不正确； ②正方体的每个面都是正方形，因此②正确； ③正方体的所有棱长都相等，因此③正确； ④长方体的所有棱长不一定相等，因此④不正确． 综上所述，正确的有②③，共2个， 故选：B． 【点评】本题考查认识立体图形，掌握正方体、长方体的形体特征是正确解答的关键． 5．深圳地标建筑的外观蕴含丰富的数学立体图形元素，是“数学源于生活”的生动体现．请观察下方四幅地标图片，其可以近似地看成的立体图形对应正确的是（　　） A．图1（平安金融中心）——球体 B．图2（华润大厦）——圆柱 C．图3（深业上城主副塔）——棱柱 D．图4（深圳湾区之光摩天轮）——圆锥 【分析】根据圆柱、圆锥、棱柱的形体特征逐项进行判断即可． 【解答】解：A．图1 （平安金融中心）可以近似看作圆锥，因此选项A不符合题意； B．图2 （华润大厦）可以近似看作圆锥，因此选项B不符合题意； C．图3 （深业上城主副塔）可以近似看作棱柱，因此选项C符合题意； D．图4 （深圳湾区之光摩天轮）可以近似看作圆柱，因此选项D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查认识立体图形，掌握圆柱、圆锥、棱柱的形体特征是正确解答的关键． 6．如图是一个雕刻有花纹的门墩，用数学的眼光可将它看成（　　） A．棱柱 B．球 C．圆柱 D．圆锥 【分析】根据“门墩”的形状即可解答． 【解答】解：如图是一个雕刻有花纹的门墩， 用数学的眼光可以将“门墩”看成棱柱． 故选：A． 【点评】本题考查了立体图形的认识，正确记忆相关知识点是解题关键． 二．填空题（共7小题） 7．一个棱柱有14个顶点，所有侧棱长的和是42cm，则每条侧棱长是　6　 cm． 【分析】根据棱柱的顶点数除以2，是棱柱的棱数，可得答案． 【解答】解：楞14÷2＝7，棱柱是七棱柱， 侧棱长是42÷7＝6（cm）， 故答案为：6cm． 【点评】本题考查了认识立体图形，利用了棱柱的棱与顶点间的关系． 8．如果一个棱柱共有6个顶点，那么它有　9　 条棱． 【分析】根据三棱柱的形体特征进行解答即可． 【解答】解：一个棱柱共有6个顶点，这个棱柱是三棱柱，而三棱柱有9条棱， 故答案为：9． 【点评】本题考查认识立体图形，掌握三棱柱的形体特征是正确解答的关键． 9．如果一个n棱柱总共有21条棱，那么这个n棱柱有　14　 个顶点． 【分析】根据点、面、棱的关系进行求解即可． 【解答】解：由已知可得，3n＝21， ∴n＝7， ∴2n＝2×7 ＝14， 故答案为：14． 【点评】本题主要考查认识立体图形，熟练掌握棱柱的基本性质是解题关键． 10．若一个棱柱共有8个面，所有侧棱长的和为48，则每条侧棱的长为　8　 ． 【分析】先根据这个棱柱有8个面，求出这个棱柱是6棱柱，有6条侧棱，再根据所有侧棱的和为48，即可得出答案． 【解答】解：∵一个棱柱共有8个面， 故这个棱柱是6棱柱，有6条侧棱， 已知所有侧棱的和为48，48÷6＝8， ∴每条侧棱长为8， 故答案为：8． 【点评】本题主要利用了棱柱的面数比侧棱的条数多2，解决本题的关键是掌握几何体的性质． 11．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱，则与九棱锥的棱数相等的棱柱是　六棱柱　 ． 【分析】根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9＝18条棱，然后根据n棱柱有3n条棱可得答案． 【解答】解：∵九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9＝18条棱，六棱柱的棱数有3×6＝18条棱， ∴九棱锥的棱数相等的棱柱是六棱柱． 故答案为：六棱柱． 【点评】本题考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱和棱锥的形状． 12．谜语是我国民间文学的一种特殊形式，古时称“庾辞（SōuCí）”或“隐语”．谜语：“正看三条边；侧看三条边；上看圆圈圈，就是没直边．”　圆锥　 .（打一几何体） 【分析】根据圆锥的形体特征进行判断即可． 【解答】解：“正看三条边；侧看三条边；上看圆圈圈，就是没直边”所描述的是圆锥， 故答案为：圆锥． 【点评】本题考查认识立体图形，掌握圆锥的形体特征是正确解答的关键． 13．一个棱柱共有24条棱，那么这个棱柱共有　10　 面，它是　八　 棱柱． 【分析】n棱柱底面边数为n，顶点有2n个，侧面有n个，面有（n+2）个，棱有3n个，根据棱柱的棱数与底面多边形边数的关系即可求出答案． 【解答】解：根据棱柱的性质，底面多边形的边数为24÷3＝8， ∴有8+2＝10面， 故答案为：10，八． 【点评】本题主要考查立体几何的认识，掌握立体几何中点、棱、面的关系是解题的关键． 三．解答题（共4小题） 14．如果一个棱柱（棱锥）有n条侧棱，那么就称其为n棱柱（棱锥）． （1）图①所示的几何体是一个三棱柱，它有 　6　 个顶点，　9　 条棱，　5　 个面； （2）图②所示的几何体是 　六棱柱　 ，它有 　12　 个顶点，　6　 条侧棱，　6　 个侧面，　2　 个底面； （3）如果一个棱锥由7个面围成，那么这个棱锥是几棱锥，它共有几条棱？ 【分析】n棱柱有n个侧面，2个底面，3n条棱，2n个顶点，n棱锥有n个侧面，一个1底面，有2n条棱，有n+1个顶点． 【解答】解：（1）图①所示的几何体是一个三棱柱，它有6个顶点，9条棱、5个面； 故答案为：6；9；5； （2）图②所示的几何体是六棱柱，它有12个顶点，6条侧棱、6个侧面、2个底面； 故答案为：六，12，6、2； （3）如果一个棱锥由7个面围成，那么这个棱锥是 六棱锥，它共有12条棱． 【点评】本题主要考查的是认识立体图形，明确n棱柱有n个侧面，2个底面，3n条棱，2n个顶点，n棱锥有n个侧面，一个1底面，有2n条棱，有n+1个顶点是解题的关键． 15．观察如图所示的8个几何体． （1）按序号写出各自几何体的名称：①　圆柱　 ； ②　圆锥　 ； ⑥　五棱柱　 ； ⑧　三棱柱　 ； （2）在以上几何体中，是柱体的有　①③④⑤⑥⑧　 ；含曲面的有　①②⑦　 （填序号）． 【分析】（1）根据几何体的特点回答即可； （2）根据平面和曲面的区别回答即可． 【解答】解：（1）①圆柱；②圆锥；⑥五棱柱；⑧三棱柱； 故答案为：圆柱；圆锥；五棱柱；三棱柱； （2）是柱体的有①③④⑤⑥⑧；含曲面的有①②⑦， 故答案为：①③④⑤⑥⑧；①②⑦． 【点评】本题主要考查了认识立体图形，掌握常见几何体的特点是解题的关键． 16．观察图，回答下列问题： （1）图①是由几个面组成的？这些面有什么特征？ （2）图②是由几个面组成的？这些面有什么特征？ （3）图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？ （4）图①和图②中各有几个顶点？ 【分析】（1）根据长方体的面的特点解答； （2）根据圆锥的面的特点解答； （3）根据长方体和圆锥体线的特点解答； （4）根据长方体和圆锥体线的顶点解答． 【解答】解：（1）图①是由6个面组成的，这些面都是平的； （2）图②是由2个面组成的，1个平的面和1个曲的面； （3）图①中共有12条线，这些线都是直的，图②中有1条线，是曲线； （4）图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点． 【点评】本题考查了认识立体图形，熟练掌握长方体和圆锥体的特点是解题的关键． 17．小明用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了　8　 条棱； （2）小明说：已知这个长方体纸盒高为10cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是160cm，求这个长方体纸盒的体积． 【分析】（1）根据长方体表面展开图的形状进行判断即可； （2）根据长方体所有棱长之和为160cm，高为10cm，由底面是正方形进而求出底面边长，再根据体积计算方法进行计算即可． 【解答】解：（1）由图①可得，小明总共剪开了8条棱， 故答案为：8； （2）这个长方体的底面是正方形，高为10cm，所有棱长之和是160cm， 所以这个长方体底面边长为（160﹣10×4）÷8＝15（cm）， 因此体积为15×15×10＝2250（cm3）， 答：这个长方体的体积为2250cm3． 【点评】本题考查认识立体图形，掌握长方体的特征以及体积的计算方法是正确解答的关键． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/12/15 13:37:45；用户：田真真；邮箱：15664566680；学号：28184314 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $