第一章 第1周 生活中的立体图形 展开与折叠-【全能练考卷】2026-2027学年七年级上册数学周末小卷（北师大版·新教材）

周未小卷周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 生活中的立体图形 第一章 第1周 丰富的图形世界 展开与折叠 ©时间：45分钟国满分：100分 国得分： 答案：P1 基础测·教材变式 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.[选材新风向·陕西耀州窑]陕西耀州窑是宋代六大窑系之一，它以独特的剔刻花装 饰、莹澈的青釉而著称，是北方青瓷烧造技术的集大成者。如图，将给定的平面图形绕虚 线旋转一周，所得的几何体与下列哪个瓷器的形状最为接近 A B 2.下列几何体各面相交得到的线中，不含有曲线的是 B 3.五棱柱的棱的条数为 A.7 B.10 C.15 D.30 4.[跨学科整合·语文]“鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中 的诗句，意为喧闹的大雨过后，雨势渐渐变得细微，细雨映着天空飘荡飞舞，如同丝线般洒落。 诗中描写雨滴下落形成雨丝，用数学语言解释这一现象为 A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.两点之间，线段最短 5.[2025河南中考]数学活动课上，小颖绘制的某立体图形展开图如图所 示，则该立体图形是 B 二、填空题（每小题3分，共12分） 6.（常考题)如图，将平面图形沿虚线旋转一周，所得的几何体是 (第6题) (第7题) (第8题) 7.一个几何体表面的展开图如图所示，则这个几何体是 8.如图所示的几何体由 个面、 条棱 个顶点组成。 9.一个直棱柱共有18条棱，所有侧棱长的和是72cm,则每条侧棱长是 cmo 三、解答题（共28分） 10.(8分)将下图中的立体图形按照柱体、锥体、球进行分类。 5 6 ⑧ 11.（10分)[中考新角度·动手操作]在数学活动课上，老师带领同学们以“制作无盖长方体盒 子”为主题展开活动。图1是一块宽20cm、长30cm的长方形纸板，将其四角各剪去一个正方 形，折成如图2所示的高为5cm的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）。求此无盖长方体盒 子的体积。 30cm 0 5 cmt 图1 图2 12.(10分)某个几何体表面的展开图如图所示。 (1)该几何体是 ;(填写几何体名称) (2)根据图中标注的数据，求该几何体的体积和表面积。 24 七年级·数学(BS)·上册 1 能力测·迁移应用 一、选择题（每小题3分，共9分） 13.下列说法错误的是 A.长方体、正方体都有6个面 B.六棱柱有18条棱、8个面、12个顶点 C.三棱柱的侧面是三角形 D.圆锥由一个平面和一个曲面围成 14.[跨学科整合·语文]将诸葛亮的《诫子书》中的“非学无以广才”这六个字 非学 写在一个正方体的六个面上，右图是该正方体表面的展开图，则原正方体中与 无以 “非”字所在的面相对面上的汉字是 () 广才 A.以 B.广 C.才 D.学 15.[2026陕西中考]将下列平面图形绕虚线旋转一周，可以得到如图所示的立体图 形的是 ( cy B 二、填空题（每小题3分，共6分） 16.（易错题)有下列说法：①柱体的两个底面一样大：②圆柱和圆锥的底面都是圆：③棱柱的底面 是四边形；④长方体一定是柱体：⑤棱柱的侧面一定是长方形。其中说法正确的有 个。 17.[中考新角度·分类讨论]现有一个长方形，长和宽分别为5cm和2cm,绕它的一条边所在 的直线旋转一周，得到的几何体的体积为 。(结果保留π) 三、解答题（共30分） 18.(9分)下列图形分别是哪种几何体表面的展开图？ ④ 2七年级·数学(BS)·上册 19.(10分)[选材新风向·粮食]某实验学校开展了“节约粮食，文明就餐”的主题班会，七(1)班 某小组在筹备班会的过程中通过查阅资料得知：国家粮食和物资储备局发布，截至2025年9月 30日，全国各类粮食经营主体累计收购小麦10795万吨、早籼稻1281万吨、油菜籽587万吨。 某“粮仓”的示意图如图1所示。 4m 6 m 12m 图1 图2 (1)该粮仓的示意图可以由图2中的图 绕虚线旋转一周后得到； (2)求该“粮仓”的体积。（结果保留π） 思维测·拓展创新 20.（11分)[中考新角度·动手操作]如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均相 等，网格中有5个涂有阴影的小正方形，现需从网格中剩余的空白小正方形里任选一个也涂上 阴影，使得这6个涂有阴影的小正方形恰好能围成一个小正方体。有几种涂法？参考 第一章丰富的图形世界 第1周生活中的立体图形展开与折叠 1.C【解析】由题意可知，与题中给定的 平面图形绕虚线旋转一周所得的几何体 与选项C的瓷器最为接近。 解题大招 将平面图形绕某条虚线旋转一周得到 几何体，这条虚线将从正面看到的该几 何体的平面图形分成相同的两部分，其 中一部分就是旋转前的平面图形。 2.C 3.c 【解析】因为五棱柱的上、下底面各 有5条棱，侧面有5条侧棱， 所以五棱柱的棱的条数为5+5+5=15。 4.A 5.D 6.圆锥【解析】将题中平面图形沿虚线旋 转一周，所得的几何体是圆锥。 7.三棱柱【解析】由题图可知，这个几何 体侧面有三个长方形，底面有两个三角 形，符合三棱柱表面的展开图的特征。 8.9169【解析】如题图所示的几何体 由9个面、16条棱、9个顶点组成。 9.12【解析】易知n棱柱共有3n条棱。 因为该直棱柱共有18条棱，所以3n=18, 则n=6,即该直棱柱为直六棱柱，共有6 条相等的侧棱。 因为所有侧棱长的和是72cm, 答案 所以每条侧棱长为72÷6=12(cm)。 解题大招 一个n棱柱一共有2n个顶点、n个侧 面、2个底面、(n+2)个面、n条侧棱、3n 条棱。 10.解：①②⑤⑦⑧是柱体，④⑥是锥体，③ 是球。 11.解：此无盖长方体盒子的长为30-5×2= 20(cm),宽为20-5×2=10(cm), 所以此无盖长方体盒子的体积为20× 10x5=1000(cm3)。 12.(1)长方体。 (2)解：长方体的长为24-2×4=16， 体积为42×16=256， 表面积为4×4×16+4×4×2=288。 13.C【解析】A.长方体、正方体都有6个 面，说法正确，不符合题意； B.六棱柱有18条棱、8个面、12个顶 点，说法正确，不符合题意； C.三棱柱的侧面是平行四边形，不可能 是三角形，说法错误，符合题意； D.圆锥由一个平面和一个曲面围成，说 法正确，不符合题意。 14.A【解析】由题中正方体表面的展开 图可知，“非”与“以”是相对面，“学”与 “广”是相对面，“无”与“才”是相对面。 15.C【解析】将选项A中平面图形绕虚 线旋转一周，得到的立体图形是圆柱， 不符合题意； 将选项B中平面图形绕虚线旋转一周， 得到的立体图形是圆台，不符合题意； 将选项C中平面图形绕虚线旋转一周， 可得到题图中所示的立体图形，故符合 题意； 将选项D中平面图形绕虚线旋转一周， 得到的立体图形是球，不符合题意。 16.3【解析】①柱体的两个底面大小、形 状均相同，因此一样大，正确； ②圆柱和圆锥的底面都是圆，正确； ③棱柱的底面可以是任意多边形，不一 定是四边形，错误； ④长方体是棱柱的一种，正确； ⑤在直棱柱中棱柱的侧面是长方形，在 斜棱柱中棱柱的侧面为平行四边形，因 此不一定是长方形，错误。 综上，说法正确的有①②④，共3个。 17.20πcm3或50mcm3【解析】①当绕长 方形的长为5cm的边所在的直线旋转 时，得到底面圆半径为2cm、高为5cm 的圆柱，该圆柱的体积为T×22×5=T× 4×5=20π(cm3)。 ②当绕长方形的宽为2cm的边所在的 直线旋转时，得到底面圆半径为5cm、 高为2cm的圆柱，该圆柱的体积为π× 52×2=m×25×2=50m(cm3)。 综上，得到的几何体的体积为20mcm3 或50mcm3。 18.解：①是圆柱，②是圆锥，③是三棱锥， ④是长方体。 解题大招 (1)棱柱表面的展开图中，上、下底面的 边数均与侧面平行四边形的个数相等； (2)柱体表面的展开图中，两个底面不 能在侧面展开图的同一侧； (3)一个几何体的展开方式不同，得到 的展开图也不同，但无论按哪种方式得 到的展开图，其折叠成的几何体都是同 一个。 19.(1)①。 (2)解：由题意得，该“粮仓”的体积为 圆柱的体积与圆锥的体积之和， 即(12÷2)2m×4+3×m×(12÷2)×(6- 4)=168π(m3)。 答：该“粮仓”的体积为168πm3。 20.解：有4种涂法，如图所示。 第2周截一个几何体 从三个方向看物体 1.A 2.B【解析】用一个平面去截球，所得截 面的形状总是圆。