2026-2027学年浙教版数学七年级上册【期中进阶模拟卷】（浙江专用）

浙教版七年级上册【期中进阶模拟卷】2026-2027学年（浙江专用） （满分 120 分　　考试时间 90 分钟　　共 24 小题） 班级：＿＿＿＿＿＿　　姓名：＿＿＿＿＿＿　　学号：＿＿＿＿＿＿　　得分：＿＿＿＿＿＿ 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列说法中，正确的是（　　） A．一个有理数不是正数就是负数　　B．正整数、0 和负整数统称为整数　　C．0 是最小的有理数　　D．若 ，则 2．下列说法中，正确的是（　　） A．若 、 互为相反数，则 　　B．若 、 互为倒数，则 　　C． 的倒数是它本身　　D． 的倒数是 3．把 72500 用科学记数法写成 的形式（其中 ， 为整数），则 的值是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 4．将 ，， 按从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 5．下列各组数中，数值相等的是（　　） A． 与 　　B． 与 　　C． 与 　　D． 与 6．若 是有理数，则下列说法中正确的是（　　） A． 一定是负数　　B． 一定是正数　　C． 一定是非负数　　D． 一定是负数 7．数轴上点 A 表示的数是 ，将点 A 先向右移动 6 个单位长度，再向左移动 4 个单位长度，此时点 A 表示的数是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 8．若 ，则有理数 的取值范围是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 9．如图，数轴上点 A、B 表示的数分别是 和 ．点 P 从点 A 出发、以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右运动，点 Q 从点 B 出发、以每秒 1 个单位长度的速度也沿数轴向右运动，两点同时出发．设运动时间为 秒，当 P、Q 两点相距 3 个单位长度时， 的值是（　　） A．　　B．　　C． 或 　　D． 或 10．对于有理数 、，定义一种新运算“”：，例如 ．则 的值是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．请把答案填在题中的横线上） 11．数轴上表示 的点在原点的 ＿＿＿＿ 侧，它到原点的距离是 ＿＿＿＿． 12．最大的负整数是 ＿＿＿＿，绝对值最小的有理数是 ＿＿＿＿． 13．用四舍五入法将 精确到 ，所得的近似数是 ＿＿＿＿；近似数 精确到 ＿＿＿ 位． 14．计算： ＿＿＿＿（结果用科学记数法表示）． 15．已知 ，，且 ，则 ＿＿＿＿． 16．观察下列算式：，，，，，，…，根据你发现的规律， 的个位数字是 ＿＿＿＿． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 17．（12分）计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) （用简便方法计算）． 18．（6分）在如图所示的数轴上表示下列各数，并把它们用“”连接起来： ，，，，，． 19．（6分）已知 、 互为相反数，、 互为倒数，．求 的值． 20．（8分）某校七年级进行 1 分钟跳绳测试，以 150 个为标准，超过标准的个数记为正数，不足标准的个数记为负数．第一小组 8 名同学的成绩与标准的差（单位：个）依次为：，，，，，，，． (1) 这 8 名同学中，跳绳个数最多的是多少个？最少的是多少个？ (2) 这 8 名同学 1 分钟跳绳的平均成绩是多少个？ 21．（8分）某超市今年上半年每个月的盈亏情况如下表（盈利记为正、亏损记为负，单位：万元）： 月份 1 2 3 4 5 6 盈亏 (1) 上半年中盈利最多的月份比亏损最多的月份多盈利多少万元？ (2) 上半年累计是盈利还是亏损？金额是多少万元？ (3) 若该超市下半年每月平均盈利 5 万元，则全年（12 个月）累计盈利多少万元？ 22．（8分）对于有理数 、，定义一种新运算“”：．例如：． (1) 求 的值； (2) 求 的值； (3) 计算 的值． 23．（8分）已知 、 是有理数，，，且 ．求 的值． 24．（10分）如图，已知数轴上点 A 表示的数是 ，点 B 表示的数是 ． (1) 求 A、B 两点之间的距离； (2) 若点 P 从点 A 出发、以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右运动，点 Q 从点 B 出发、以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左运动，两点同时出发．设运动时间为 秒． ① 用含 的式子表示点 P、点 Q 所表示的数； ② 当 P、Q 两点相距 4 个单位长度时，求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙教版七年级上册【期中进阶模拟卷】2026-2027学年（浙江专用） （满分 120 分　　考试时间 90 分钟　　共 24 小题） 班级：＿＿＿＿＿＿　　姓名：＿＿＿＿＿＿　　学号：＿＿＿＿＿＿　　得分：＿＿＿＿＿＿ 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列说法中，正确的是（　　） A．一个有理数不是正数就是负数　　B．正整数、0 和负整数统称为整数　　C．0 是最小的有理数　　D．若 ，则 【答案】故选 B． 【解析】 有理数还包括 0，A 错误； 整数包括正整数、0 和负整数，B 正确； 没有最小的有理数，C 错误； 若 ，则 或 ，D 错误．故选 B． ———————————————————————————————— 2．下列说法中，正确的是（　　） A．若 、 互为相反数，则 　　B．若 、 互为倒数，则 　　C． 的倒数是它本身　　D． 的倒数是 【答案】故选 C． 【解析】 互为相反数的两数之和为 0，不是 1，A 错误； 互为倒数的两数之积为 1，不是和为 0，B 错误； 的倒数是 ，是它本身，C 正确； 0 没有倒数，D 错误．故选 C． ———————————————————————————————— 3．把 72500 用科学记数法写成 的形式（其中 ， 为整数），则 的值是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 【答案】故选 A． 【解析】 ． 对照 ，得 ，．故选 A． ———————————————————————————————— 4．将 ，， 按从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 【答案】故选 B． 【解析】 两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 因为 ， 所以 ．故选 B． ———————————————————————————————— 5．下列各组数中，数值相等的是（　　） A． 与 　　B． 与 　　C． 与 　　D． 与 【答案】故选 C． 【解析】 ，，不相等，A 错误； ，，不相等，B 错误； ，，相等，C 正确； ，，不相等，D 错误．故选 C． ———————————————————————————————— 6．若 是有理数，则下列说法中正确的是（　　） A． 一定是负数　　B． 一定是正数　　C． 一定是非负数　　D． 一定是负数 【答案】故选 C． 【解析】 当 时，，A 错误； 当 时，，不是正数，B 错误； 任何有理数的平方都是非负数，C 正确； 当 时，，D 错误．故选 C． ———————————————————————————————— 7．数轴上点 A 表示的数是 ，将点 A 先向右移动 6 个单位长度，再向左移动 4 个单位长度，此时点 A 表示的数是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 【答案】故选 A． 【解析】 向右移动记作加，向左移动记作减： ．故选 A． ———————————————————————————————— 8．若 ，则有理数 的取值范围是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 【答案】故选 D． 【解析】 一个数的绝对值等于它的相反数，说明这个数不是正数． 表示 的绝对值与 相等，当 时成立， 所以 ．故选 D． ———————————————————————————————— 9．如图，数轴上点 A、B 表示的数分别是 和 ．点 P 从点 A 出发、以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右运动，点 Q 从点 B 出发、以每秒 1 个单位长度的速度也沿数轴向右运动，两点同时出发．设运动时间为 秒，当 P、Q 两点相距 3 个单位长度时， 的值是（　　） A．　　B．　　C． 或 　　D． 或 【答案】故选 C． 【解析】 秒后，点 P 表示的数为 ，点 Q 表示的数为 ． 由 P、Q 两点相距 3 个单位长度，得 ， 即 ，所以 或 ， 解得 或 ．故选 C． ———————————————————————————————— 10．对于有理数 、，定义一种新运算“”：，例如 ．则 的值是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 【答案】故选 A． 【解析】 先算括号内：， 则 ． 故选 A． ———————————————————————————————— 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．请把答案填在题中的横线上） 11．数轴上表示 的点在原点的 ＿＿＿＿ 侧，它到原点的距离是 ＿＿＿＿． 【答案】左；2.5 【解析】 负数在数轴上位于原点的左边， 表示 的点到原点的距离等于 ． ———————————————————————————————— 12．最大的负整数是 ＿＿＿＿，绝对值最小的有理数是 ＿＿＿＿． 【答案】； 【解析】 在负整数中最大的一个是 ； 因为任何有理数的绝对值都是非负数，所以绝对值最小的有理数是 0． ———————————————————————————————— 13．用四舍五入法将 精确到 ，所得的近似数是 ＿＿＿＿；近似数 精确到 ＿＿＿ 位． 【答案】；百 【解析】 精确到 0.1，要看百分位上的数字 8，进 1 得 ； ，末位数字 4 在百位上，所以精确到百位． ———————————————————————————————— 14．计算： ＿＿＿＿（结果用科学记数法表示）． 【答案】 【解析】 两个数中 10 的幂相同，可直接把前面的数相加： ． ———————————————————————————————— 15．已知 ，，且 ，则 ＿＿＿＿． 【答案】 或 【解析】 说明 ，即 ． 由 得 ，由 得 ， 结合 只可能取 、 或 、． 当 、 时 ；当 、 时 ． ———————————————————————————————— 16．观察下列算式：，，，，，，…，根据你发现的规律， 的个位数字是 ＿＿＿＿． 【答案】 【解析】 的个位数字按 2、4、8、6 四个数字循环出现． 因为 余 2，所以 的个位数字与 的个位数字相同， 即个位数字是 4． ———————————————————————————————— 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 17．（12分）计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) （用简便方法计算）． 【答案】(1) ；(2) ；(3) ；(4) 【解析】 (1) 先把减法统一成加法：． (2) 把除法化成乘法：， 原式 ． (3) ，， 原式 ． (4) 逆用乘法分配律： ． ———————————————————————————————— 18．（6分）在如图所示的数轴上表示下列各数，并把它们用“”连接起来： ，，，，，． 【答案】 【解析】 先化简：，． 把 、、、、、 在数轴上表示出来， 数轴上左边的数总比右边的数小，所以 ． ———————————————————————————————— 19．（6分）已知 、 互为相反数，、 互为倒数，．求 的值． 【答案】 【解析】 因为 、 互为相反数，所以 ； 因为 、 互为倒数，所以 ； 因为 ，所以 ，且 ， 所以原式 ． ———————————————————————————————— 20．（8分）某校七年级进行 1 分钟跳绳测试，以 150 个为标准，超过标准的个数记为正数，不足标准的个数记为负数．第一小组 8 名同学的成绩与标准的差（单位：个）依次为：，，，，，，，． (1) 这 8 名同学中，跳绳个数最多的是多少个？最少的是多少个？ (2) 这 8 名同学 1 分钟跳绳的平均成绩是多少个？ 【答案】(1) 最多 个，最少 个；(2) 个 【解析】 (1) 与标准差的绝对值最大的是 和 ， 当差为 时个数最多：（个）； 当差为 时个数最少：（个）． (2) 差的平均数为 ， 所以平均成绩为 （个）． ———————————————————————————————— 21．（8分）某超市今年上半年每个月的盈亏情况如下表（盈利记为正、亏损记为负，单位：万元）： 月份 1 2 3 4 5 6 盈亏 (1) 上半年中盈利最多的月份比亏损最多的月份多盈利多少万元？ (2) 上半年累计是盈利还是亏损？金额是多少万元？ (3) 若该超市下半年每月平均盈利 5 万元，则全年（12 个月）累计盈利多少万元？ 【答案】(1) 万元；(2) 累计盈利 万元；(3) 万元 【解析】 (1) 盈利最多的是 5 月（ 万元），亏损最多的是 4 月（ 万元）， 相差 （万元）． (2) （万元），结果为正， 所以上半年累计盈利 25 万元． (3) 下半年盈利 （万元）， 全年累计盈利 （万元）． ———————————————————————————————— 22．（8分）对于有理数 、，定义一种新运算“”：．例如：． (1) 求 的值； (2) 求 的值； (3) 计算 的值． 【答案】(1) ；(2) ；(3) 【解析】 (1) ． (2) ． (3) 先算括号内：， 则 ． ———————————————————————————————— 23．（8分）已知 、 是有理数，，，且 ．求 的值． 【答案】 或 【解析】 说明 ． 由 得 ，由 得 ． 满足 的只有 、 和 、 两种情况： 当 、 时，； 当 、 时，． ———————————————————————————————— 24．（10分）如图，已知数轴上点 A 表示的数是 ，点 B 表示的数是 ． (1) 求 A、B 两点之间的距离； (2) 若点 P 从点 A 出发、以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右运动，点 Q 从点 B 出发、以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左运动，两点同时出发．设运动时间为 秒． ① 用含 的式子表示点 P、点 Q 所表示的数； ② 当 P、Q 两点相距 4 个单位长度时，求 的值． 【答案】(1) ；(2) ① 点 P 表示的数为 ，点 Q 表示的数为 ；② 或 【解析】 (1) ． (2) ① 点 P 从 出发、每秒向右运动 3 个单位，所表示的数为 ； 点 Q 从 出发、每秒向左运动 1 个单位，所表示的数为 ． ② 由 P、Q 两点相距 4 个单位长度，得 ， 即 ，所以 或 ， 解得 或 ． ———————————————————————————————— 学科网（北京）股份有限公司 $