第三单元 多边形的面积 培优强化卷 -2026-2027学年五年级上册数学重难考点举一反三（苏教版+新教材）

苏教版五年级数学（上册）第三单元 多边形的面积 培优强化卷 （考试时间：90分钟 满分：100分） 本试卷难度系数较大，只适合尖子生查漏补缺使用。 学校：____________ 班级：五（ ）班 姓名：________ 学号：________ 得分：________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 100 评卷人 一、深入思考，谨慎填空 （每空2分，共20分） 1. 一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（ ）倍。（2分） 【答案】 6 【思路引导】平行四边形面积=底×高，底乘3、高乘2，面积乘3再乘2=6倍。这是积的变化规律在图形中的应用。 【详解】 新面积=（底×3）×（高×2）=底×高×6，所以扩大6倍。 2. 一个三角形与一个平行四边形等底等高，它们的面积之和是45平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。（2分） 【答案】 15；30 【思路引导】等底等高时平行四边形面积是三角形的2倍。把三角形面积看作1份，平行四边形就是2份，共3份对应45平方厘米。 【详解】 45÷（1+2）=15（平方厘米）……三角形； 15×2=30（平方厘米）……平行四边形。 3. 一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米，它斜边上的高是（ ）厘米。（2分） 【答案】 4.8 【思路引导】先用两条直角边求面积（6和8互为底高），再用面积×2÷斜边求斜边上的高。这是面积法求高的经典题。 【详解】 面积=6×8÷2=24（平方厘米）； 斜边上的高=24×2÷10=4.8（厘米）。 4. 一个平行四边形相邻两条边的长分别是8厘米和12厘米，其中长8厘米的边上的高是9厘米，那么长12厘米的边上的高是（ ）厘米。（2分） 【答案】 6 【思路引导】平行四边形面积=底×它对应的高。先用8厘米的边和这条边上的9厘米高求出面积，面积不变，再用面积除以另一条边12厘米，就得到12厘米边上对应的高。注意底和高必须互相对应。 【详解】 平行四边形面积=8×9=72（平方厘米）； 12厘米边上对应的高=72÷12=6（厘米）。 5. 如图，把一个平行四边形分成一个梯形和一个三角形，梯形面积比三角形面积大18.6平方厘米。已知梯形下底是15厘米，高是6.2厘米，梯形的上底是（ ）厘米。（2分） 【答案】 3 【思路引导】梯形下底就是平行四边形的底，所以平行四边形面积=15×6.2。梯形与三角形面积之和等于平行四边形面积，面积之差是18.6，用和差公式先求梯形面积，再反求上底。 【详解】 平行四边形面积=15×6.2=93（平方厘米）； 梯形面积=（93+18.6）÷2=55.8（平方厘米）； 由梯形面积=（上底+15）×6.2÷2=55.8； 上底+15=55.8×2÷6.2=18，上底=18−15=3（厘米）。 6. 一个三角形底不变，高增加4厘米，面积增加16平方厘米；如果高不变，底减少3厘米，面积减少12平方厘米。原三角形的面积是（ ）平方厘米。（2分） 【答案】 32 【思路引导】底不变时，增加的面积=底×4÷2=16，可求底；高不变时，减少的面积=3×高÷2=12，可求高。再求原面积。 【详解】 底=16×2÷4=8（厘米）； 高=12×2÷3=8（厘米）； 原面积=8×8÷2=32（平方厘米）。 7. 如图，长方形ABCD中AB=8厘米，BC=15厘米，P是BC边上的点，四边形OEPG的面积是9平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。（2分） 【答案】 69 【思路引导】对角线AC把长方形分成面积相等的两个三角形，△ACD的面积正好是长方形的一半。观察图形，阴影部分由△ACD和四边形OEPG拼成，所以阴影面积=长方形面积的一半+四边形OEPG的面积。 【详解】 长方形面积=8×15=120（平方厘米）； 对角线分出的三角形面积=120÷2=60（平方厘米）； 阴影面积=60+9=69（平方厘米）。 8. 一堆圆木堆成横截面为梯形的形状，底层有15根，顶层有5根，每两层之间相差1根，这堆圆木共有（ ）根。（2分） 【答案】 110 【思路引导】圆木总数=（顶层根数+底层根数）×层数÷2，就是梯形面积公式。层数=15−5+1=11层。 【详解】 层数=15−5+1=11（层）； 总数=（5+15）×11÷2=110（根）。 9. 如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD的中点，连接CE。如果△CDE的面积是6平方厘米，那么△ABC的面积是（ ）平方厘米。（2分） 【答案】 24 【思路引导】连续两次利用“等底等高的三角形面积相等”。D是BC中点，△ACD与△ABD等积，各占△ABC的一半；E是AD中点，△CDE与△CAE等积，△CDE占△ACD的一半，也就是△ABC的四分之一。 【详解】 D是BC中点，△ACD面积=△ABC面积÷2； E是AD中点，△CDE面积=△ACD面积÷2=△ABC面积÷4； △ABC面积=6×4=24（平方厘米）。 10. 如图，一个三角形底长12米，如果把底延长3米，面积就增加7.5平方米，原三角形的面积是（ ）平方米。（2分） 【答案】 30 【思路引导】增加的部分是底3米、与原三角形等高的小三角形，先求高，再求原面积。 【详解】 高=7.5×2÷3=5（m）； 原面积=12×5÷2=30（平方米）。 二、反复比较，慎重选择 （每题2分，共16分） 1. 把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（ ）总是相等的。（2分） A. 面积 B. 上下底之和 C. 高 D. 周长 【答案】C 【思路引导】无论怎样分割，分割线在平行四边形内部，两个梯形的高都等于平行四边形的高。 2. 如图，两个完全相同的长方形中，阴影部分甲和乙的面积相比（ ）。（2分） A. 甲>乙 B. 甲<乙 C. 甲=乙 D. 无法比较 【答案】C 【思路引导】甲三角形底是长方形的长、高是宽，面积=长×宽÷2；乙同理也是长方形面积的一半，所以相等。 3. 一块占地2公顷的长方形苗圃，长是400米，它的宽是（ ）米。（2分） A. 50 B. 100 C. 500 D. 200 【答案】A 【思路引导】先把2公顷换算成平方米（1公顷=10000平方米），再用长方形面积÷长求宽。 【详解】 2公顷=20000平方米； 宽=20000÷400=50（米），选A。 4. 周长相等的长方形和平行四边形，面积相比（ ）。（2分） A. 平行四边形大 B. 长方形大 C. 一样大 D. 无法确定 【答案】B 【思路引导】长方形拉成平行四边形后高变短，周长不变但面积变小，所以周长相同时长方形面积更大。 5. 在一个上底是6厘米、下底是10厘米、高是4厘米的梯形中，剪去一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。（2分） A. 20 B. 12 C. 32 D. 40 【答案】A 【思路引导】梯形里面积最大的三角形以较长的下底为底、高等于梯形的高（顶点取上底上任意一点）；若误以上底为底，得到的是较小三角形。 【详解】 最大三角形以下底10厘米为底、高4厘米； 面积=10×4÷2=20（平方厘米），选A。 6. 一个三角形和平行四边形底相等，面积也相等。平行四边形的高是6厘米，三角形的高是（ ）厘米。（2分） A. 3 B. 6 C. 12 D. 无法确定 【答案】C 【思路引导】底相等、面积相等时，三角形的高必须是平行四边形高的2倍，因为三角形公式多了÷2。 7. 把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，这个长方形与原平行四边形相比（ ）。（2分） A. 面积不变，周长变小 B. 面积变大，周长不变 C. 面积和周长都不变 D. 面积不变，周长变大 【答案】A 【思路引导】剪拼后面积不变（还是那块纸），但斜边被高（垂线段）替代，垂线段最短，所以周长变小。 8. 如图，在边长10厘米和8厘米的两个正方形拼合图形中，阴影三角形的面积是（ ）平方厘米。（2分） A. 40 B. 32 C. 50 D. 72 【答案】A 【思路引导】阴影三角形以大正方形的边为底，结合两个正方形的高度差分析。底为10、高为8的三角形面积=10×8÷2=40。 【详解】 阴影面积=10×8÷2=40（平方厘米）。 三、计算下面图形的面积 （共20分） 1. 如图是一间房子侧面墙的平面图（单位：米），上方是三角形屋顶，下方是长方形墙面。（1）三角形屋顶的面积是多少平方米？（2）整面墙的面积是多少平方米？（8分） 【答案】（1）9平方米；（2）45平方米 【思路引导】这是拼加型组合图形，整面墙的面积=三角形屋顶面积+长方形墙面面积，分别求出再相加。三角形屋顶的底与长方形的长相等，都是9米。 【详解】 （1）屋顶面积=9×2÷2=9（平方米）； 长方形墙面面积=9×4=36（平方米）； （2）整面墙面积=9+36=45（平方米）。 2. 如图，长方形ABCD中，AB=7.2厘米，BC=6厘米，点E、F、G分别是所在边的三等分点（其中点E、F靠近点B，点G靠近点D），H为AD边上的任意一点。求阴影部分的面积。（12分） 【答案】7.2平方厘米 【思路引导】这是等积变形的经典题。H虽然在AD上任意移动，但阴影部分面积不变：左侧阴影△HEF以EF为底，EF是AB的三分之一；右侧阴影△HGD以GD为底，GD也是CD边的三分之一。两个三角形的高分别是H到左边和H到右边的水平距离，两个高相加恰好等于长方形的长BC。 【详解】 EF =GD =AB÷3 =7.2÷3 =2.4（厘米）； 设H到左边AB的水平距离为x，则H到右边CD的水平距离为6−x； △HEF面积=2.4×x÷2，△HGD面积=2.4×（6−x）÷2； 阴影面积=2.4×x÷2+2.4×（6−x）÷2=2.4×6÷2=7.2（平方厘米）。 四、动手操作，探索规律 （共8分） 1. 在下面的方格纸中（每小格边长1厘米）：（1）画一个面积是12平方厘米的平行四边形；（2）再画一个与它面积相等的三角形；（3）想一想：你画的三角形和平行四边形底和高有什么关系？（8分） 【答案】答案不唯一，示例：平行四边形底4厘米、高3厘米；三角形底8厘米、高3厘米（或底6厘米、高4厘米等）。三角形与平行四边形面积相等时，若高相等则三角形底是平行四边形底的2倍。 增加；画出典型的2种示例图。 答案示例（画法不唯一） 【思路引导】平行四边形面积=底×高=12，可选4×3、6×2等；三角形面积=底×高÷2=12，则底×高=24，可选8×3、6×4等。画图时用直尺，顶点对齐格点。 【详解】 平行四边形：底4格、高3格； 三角形：底8格、高3格（与平行四边形等高，底是2倍）； 规律：面积相等、高相等时，三角形底=平行四边形底×2。 五、运用知识，解决问题 （共36分） 1. 如图，李爷爷靠墙用篱笆围成一个直角梯形花园，篱笆全长38米，梯形的高是8米。这个花园的面积是多少平方米？（6分） 【答案】120平方米 【思路引导】靠墙一侧不用篱笆，所以篱笆长=上底+下底+高。先求上下底之和，再直接用梯形面积公式（不需要分别求出上底和下底）。 【详解】 上底+下底=38−8=30（米）； 面积=30×8÷2=120（平方米）。 2. 张大爷家有一块梯形菜地，上底长14米、下底长20米、高是8米。今年扩建时，把上底和下底沿同一方向各延长了4米，高不变。扩建后菜地的面积比原来增加了多少平方米？（6分） 【答案】32平方米 【思路引导】上底、下底平行且沿同一方向各延长相同的4米，新增部分是一个底为4米、高等于梯形高（8米）的平行四边形，直接用底×高求增量，不必分别算扩建前后两个梯形。 【详解】 新增部分是平行四边形，底4米、高8米； 增加面积=4×8=32（平方米）。 验证：原梯形（14+20）×8÷2=136（平方米），新梯形（18+24）×8÷2=168（平方米），168−136=32（平方米）。 3. 如图①，在平行四边形ABCD中，动点P从A点出发，沿A→D→C→B方向匀速运动，速度为2厘米/秒。△PAB的面积随运动时间变化如图②所示。（1）P在AD段运动时，△PAB面积如何变化？（2）平行四边形的面积是多少？（8分） 【答案】（1）逐渐增大；（2）48平方厘米 【思路引导】P沿AD运动时，△PAB的底AB不变、高逐渐增大，所以面积逐渐增大；P沿DC运动时，高等于平行四边形的高保持不变，面积恒定；P沿CB运动时面积逐渐减小。由恒定段可求平行四边形面积是△PAB最大面积的2倍。 【详解】 （1）P在AD段：底AB不变，高逐渐增大，面积逐渐增大； （2）P在DC段时△PAB面积恒定=平行四边形面积÷2； 由图②恒定段对应最大三角形面积24平方厘米； 平行四边形面积=24×2=48（平方厘米）。 4. 一块梯形菜地，上底28米，下底40米，高24米。中间有一个底4米、高3米的三角形水池（阴影部分为菜地）。如果每平方米菜地收白菜8千克，这块菜地一共可收白菜多少千克？（8分） 【答案】6480千克 【思路引导】先求梯形菜地总面积，再减去三角形水池面积，得到实际种菜面积，最后乘单位产量。 【详解】 梯形面积=（28+40）×24÷2=816（平方米）； 水池面积=4×3÷2=6（平方米）； 种菜面积=816−6=810（平方米）； 总产量=810×8=6480（千克）。 5. 【拓展挑战】如图，一个梯形被它的一条对角线分成甲、乙两个三角形，已知这两个三角形的面积相差12平方厘米，梯形的上底是8厘米，下底是14厘米。这个梯形的面积是多少平方厘米？（8分） 【答案】44平方厘米 【思路引导】对角线分成的两个三角形，分别以上底、下底为底，但它们的高相同，都等于梯形的高。两个三角形的面积差=（下底−上底）×高÷2，先用面积差反求出高，再代入梯形面积公式。 【详解】 设梯形的高为h，两三角形面积差=（14−8）×h÷2=12； 解得h=12×2÷6=4（厘米）； 梯形面积=（8+14）×4÷2=44（平方厘米）。 第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 苏教版五年级数学（上册）第三单元 多边形的面积 培优强化卷 （考试时间：90分钟 满分：100分） 本试卷难度系数较大，只适合尖子生查漏补缺使用。 学校：____________ 班级：五（ ）班 姓名：________ 学号：________ 得分：________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 100 评卷人 一、深入思考，谨慎填空 （每空2分，共20分） 1. 一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（ ）倍。（2分） 2. 一个三角形与一个平行四边形等底等高，它们的面积之和是45平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。（2分） 3. 一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米，它斜边上的高是（ ）厘米。（2分） 4. 一个平行四边形相邻两条边的长分别是8厘米和12厘米，其中长8厘米的边上的高是9厘米，那么长12厘米的边上的高是（ ）厘米。（2分） 5. 如图，把一个平行四边形分成一个梯形和一个三角形，梯形面积比三角形面积大18.6平方厘米。已知梯形下底是15厘米，高是6.2厘米，梯形的上底是（ ）厘米。（2分） 6. 一个三角形底不变，高增加4厘米，面积增加16平方厘米；如果高不变，底减少3厘米，面积减少12平方厘米。原三角形的面积是（ ）平方厘米。（2分） 7. 如图，长方形ABCD中AB=8厘米，BC=15厘米，P是BC边上的点，四边形OEPG的面积是9平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。（2分） 8. 一堆圆木堆成横截面为梯形的形状，底层有15根，顶层有5根，每两层之间相差1根，这堆圆木共有（ ）根。（2分） 9. 如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD的中点，连接CE。如果△CDE的面积是6平方厘米，那么△ABC的面积是（ ）平方厘米。（2分） 10. 如图，一个三角形底长12米，如果把底延长3米，面积就增加7.5平方米，原三角形的面积是（ ）平方米。（2分） 二、反复比较，慎重选择 （每题2分，共16分） 1. 把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（ ）总是相等的。（2分） A. 面积 B. 上下底之和 C. 高 D. 周长 2. 如图，两个完全相同的长方形中，阴影部分甲和乙的面积相比（ ）。（2分） A. 甲>乙 B. 甲<乙 C. 甲=乙 D. 无法比较 3. 一块占地2公顷的长方形苗圃，长是400米，它的宽是（ ）米。（2分） A. 50 B. 100 C. 500 D. 200 4. 周长相等的长方形和平行四边形，面积相比（ ）。（2分） A．平行四边形大　　B．长方形大 C．一样大　　D．无法确定 5. 在一个上底是6厘米、下底是10厘米、高是4厘米的梯形中，剪去一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。（2分） A. 20 B. 12 C. 32 D. 40 6. 一个三角形和平行四边形底相等，面积也相等。平行四边形的高是6厘米，三角形的高是（ ）厘米。（2分） A. 3 B. 6 C. 12 D. 无法确定 7. 把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，这个长方形与原平行四边形相比（ ）。（2分） A．面积不变，周长变小　　B．面积变大，周长不变 C．面积和周长都不变　　D．面积不变，周长变大 8. 如图，在边长10厘米和8厘米的两个正方形拼合图形中，阴影三角形的面积是（ ）平方厘米。（2分） A. 40 B. 32 C. 50 D. 72 三、计算下面图形的面积 （共20分） 1. 如图是一间房子侧面墙的平面图（单位：米），上方是三角形屋顶，下方是长方形墙面。（1）三角形屋顶的面积是多少平方米？（2）整面墙的面积是多少平方米？（8分） 2. 如图，长方形ABCD中，AB=7.2厘米，BC=6厘米，点E、F、G分别是所在边的三等分点（其中点E、F靠近点B，点G靠近点D），H为AD边上的任意一点。求阴影部分的面积。（12分） 四、动手操作，探索规律 （共8分） 1. 在下面的方格纸中（每小格边长1厘米）：（1）画一个面积是12平方厘米的平行四边形；（2）再画一个与它面积相等的三角形；（3）想一想：你画的三角形和平行四边形底和高有什么关系？（8分） 五、运用知识，解决问题 （共36分） 1. 如图，李爷爷靠墙用篱笆围成一个直角梯形花园，篱笆全长38米，梯形的高是8米。这个花园的面积是多少平方米？（6分） 2. 张大爷家有一块梯形菜地，上底长14米、下底长20米、高是8米。今年扩建时，把上底和下底沿同一方向各延长了4米，高不变。扩建后菜地的面积比原来增加了多少平方米？（6分） 3. 如图①，在平行四边形ABCD中，动点P从A点出发，沿A→D→C→B方向匀速运动，速度为2厘米/秒。△PAB的面积随运动时间变化如图②所示。（1）P在AD段运动时，△PAB面积如何变化？（2）平行四边形的面积是多少？（8分） 4. 一块梯形菜地，上底28米，下底40米，高24米。中间有一个底4米、高3米的三角形水池（阴影部分为菜地）。如果每平方米菜地收白菜8千克，这块菜地一共可收白菜多少千克？（8分） 5. 【拓展挑战】如图，一个梯形被它的一条对角线分成甲、乙两个三角形，已知这两个三角形的面积相差12平方厘米，梯形的上底是8厘米，下底是14厘米。这个梯形的面积是多少平方厘米？（8分） 第5页（共6页） 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 苏教版五年级数学（上册）第三单元 多边形的面积 培优强化卷 （考试时间：90分钟 满分：100分） 本试卷难度系数较大，只适合尖子生查漏补缺使用。 学校：____________ 班级：五（ ）班 姓名：________ 学号：________ 得分：________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 100 评卷人 一、深入思考，谨慎填空 （每空2分，共20分） 1. 一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（ ）倍。（2分） 2. 一个三角形与一个平行四边形等底等高，它们的面积之和是45平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。（2分） 3. 一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米，它斜边上的高是（ ）厘米。（2分） 4. 一个平行四边形相邻两条边的长分别是8厘米和12厘米，其中长8厘米的边上的高是9厘米，那么长12厘米的边上的高是（ ）厘米。（2分） 5. 如图，把一个平行四边形分成一个梯形和一个三角形，梯形面积比三角形面积大18.6平方厘米。已知梯形下底是15厘米，高是6.2厘米，梯形的上底是（ ）厘米。（2分） 6. 一个三角形底不变，高增加4厘米，面积增加16平方厘米；如果高不变，底减少3厘米，面积减少12平方厘米。原三角形的面积是（ ）平方厘米。（2分） 7. 如图，长方形ABCD中AB=8厘米，BC=15厘米，P是BC边上的点，四边形OEPG的面积是9平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。（2分） 8. 一堆圆木堆成横截面为梯形的形状，底层有15根，顶层有5根，每两层之间相差1根，这堆圆木共有（ ）根。（2分） 9. 如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD的中点，连接CE。如果△CDE的面积是6平方厘米，那么△ABC的面积是（ ）平方厘米。（2分） 10. 如图，一个三角形底长12米，如果把底延长3米，面积就增加7.5平方米，原三角形的面积是（ ）平方米。（2分） 二、反复比较，慎重选择 （每题2分，共16分） 1. 把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（ ）总是相等的。（2分） A. 面积 B. 上下底之和 C. 高 D. 周长 2. 如图，两个完全相同的长方形中，阴影部分甲和乙的面积相比（ ）。（2分） A. 甲>乙 B. 甲<乙 C. 甲=乙 D. 无法比较 3. 一块占地2公顷的长方形苗圃，长是400米，它的宽是（ ）米。（2分） A. 50 B. 100 C. 500 D. 200 4. 周长相等的长方形和平行四边形，面积相比（ ）。（2分） A．平行四边形大　　B．长方形大 C．一样大　　D．无法确定 5. 在一个上底是6厘米、下底是10厘米、高是4厘米的梯形中，剪去一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。（2分） A. 20 B. 12 C. 32 D. 40 6. 一个三角形和平行四边形底相等，面积也相等。平行四边形的高是6厘米，三角形的高是（ ）厘米。（2分） A. 3 B. 6 C. 12 D. 无法确定 7. 把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，这个长方形与原平行四边形相比（ ）。（2分） A．面积不变，周长变小　　B．面积变大，周长不变 C．面积和周长都不变　　D．面积不变，周长变大 8. 如图，在边长10厘米和8厘米的两个正方形拼合图形中，阴影三角形的面积是（ ）平方厘米。（2分） A. 40 B. 32 C. 50 D. 72 三、计算下面图形的面积 （共20分） 1. 如图是一间房子侧面墙的平面图（单位：米），上方是三角形屋顶，下方是长方形墙面。（1）三角形屋顶的面积是多少平方米？（2）整面墙的面积是多少平方米？（8分） 2. 如图，长方形ABCD中，AB=7.2厘米，BC=6厘米，点E、F、G分别是所在边的三等分点（其中点E、F靠近点B，点G靠近点D），H为AD边上的任意一点。求阴影部分的面积。（12分） 四、动手操作，探索规律 （共8分） 1. 在下面的方格纸中（每小格边长1厘米）：（1）画一个面积是12平方厘米的平行四边形；（2）再画一个与它面积相等的三角形；（3）想一想：你画的三角形和平行四边形底和高有什么关系？（8分） 五、运用知识，解决问题 （共36分） 1. 如图，李爷爷靠墙用篱笆围成一个直角梯形花园，篱笆全长38米，梯形的高是8米。这个花园的面积是多少平方米？（6分） 2. 张大爷家有一块梯形菜地，上底长14米、下底长20米、高是8米。今年扩建时，把上底和下底沿同一方向各延长了4米，高不变。扩建后菜地的面积比原来增加了多少平方米？（6分） 3. 如图①，在平行四边形ABCD中，动点P从A点出发，沿A→D→C→B方向匀速运动，速度为2厘米/秒。△PAB的面积随运动时间变化如图②所示。（1）P在AD段运动时，△PAB面积如何变化？（2）平行四边形的面积是多少？（8分） 4. 一块梯形菜地，上底28米，下底40米，高24米。中间有一个底4米、高3米的三角形水池（阴影部分为菜地）。如果每平方米菜地收白菜8千克，这块菜地一共可收白菜多少千克？（8分） 5. 【拓展挑战】如图，一个梯形被它的一条对角线分成甲、乙两个三角形，已知这两个三角形的面积相差12平方厘米，梯形的上底是8厘米，下底是14厘米。这个梯形的面积是多少平方厘米？（8分） 第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 多边形的面积 培优强化卷（解析版） （五年级） 参考答案 一、深入思考，谨慎填空 （每空2分，共20分） 1．6　　2．15；30　　3．4.8　　4．6　　5．3　　6．32　　7．69　　8．110　　9．24　　10．30 二、反复比较，慎重选择 （每题2分，共16分） 1．C　　2．C　　3．A　　4．B　　5．A　　6．C　　7．A　　8．A 三、计算下面图形的面积 （共20分） 1．（1）9平方米；（2）45平方米 2．7.2平方厘米 四、动手操作，探索规律 （共8分） 1．答案不唯一，示例：平行四边形底4厘米、高3厘米；三角形底8厘米、高3厘米（或底6厘米、高4厘米等）。三角形与平行四边形面积相等时，若高相等则三角形底是平行四边形底的2倍。增加；画出典型的2种示例图。 五、运用知识，解决问题 （共36分） 1．120平方米 2．32平方米 3．（1）逐渐增大；（2）48平方厘米 4．6480千克 5．44平方厘米 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $