01 图形的平移与旋转核心考点分类精练（七大类）+综合训练-2026-2027学年五年级上册数学重难考点举一反三（苏教版+新教材）

**基本信息** 以七大类考点为框架，通过典例+变式构建平移旋转方法体系，强化空间观念与几何直观 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平移判断|1典例+3变式|标记点定位法，方向格数双确认|从图形位置关系抽象平移要素，培养几何直观| |平移作图|1典例+3变式|顶点平移法，查准格子连边|操作技能训练，巩固平移性质| |平移应用|1典例+3变式|多图形组合平移，拼合策略|平移技能迁移，发展空间观念| |旋转判断|1典例+3变式|方向角度双维度，90°夹角基准|建立旋转运动模型，培养推理意识| |钟面旋转|1典例+3变式|大格30°换算，时分针速度关联|生活情境应用，强化数学眼光| |平移旋转融合|1典例+3变式|先旋后移分步操作，关键点追踪|综合运动分析，提升空间想象| |旋转作图|1典例+3变式|定点定角旋顶点，顺次连线成形|操作与推理结合，深化旋转本质|

01 图形的平移与旋转 核心考点分类精练（七大类）+综合训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考点目录 一、由平移后的图形，判断平移的方法。 1 二、根据平移要求进行作图（查准格子是核心） 3 三、平移技能的灵活运用。 6 四、旋转一定角度后图形位置的判断。 9 五、难点题型：钟面旋转，钥匙——时针，分针的速度。 11 六、难点题型：平多旋转的融合 12 七、作图之作出旋转后的图形 15 一、由平移后的图形，判断平移的方法。 【典例分析】 要铺满最下面一层，要把先向右平移( )格，再向下平移( )格。 【答案】 5 6 【思路引导】观察图形最下面一层，发现只有两个空位，而上方的图形下面一层刚好有两格，放在空位上正好能铺满最下面一层。 那么只需要在上面的图形中寻找一个小方块当标记点，先数出图形向右平移到目标位置正上方的格数，再数出图形向下平移到目标位置的格数即可。 【详解】可以选取上面这个图形最右下角的小方块作为标记点，从图形现在的位置先向右平移5格，图形平移到目标位置的正上方，再向下平移6格，图形正好能铺满最下面一层，无重叠且无空隙。 【变式1】如图，图形先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。要从原来的位置平移到现在的位置，也可以先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 【答案】 右 3 下 4 下 4 右 3 【思路引导】平移：在平面内，将一个图形上的所有的点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。可以以图形上的一个点为参照点，看这个点向哪个方向平移了几格，那么整个图形也是向这个方向移动了几格。据此解答。 【详解】 如图，图形先向右平移3格，再向下平移4格。要从原来的位置平移到现在的位置，也可以先向下平移4格，再向右平移3格。 【变式2】如图，图①（    ）可以得到图②。 A．先向上平移5格，再向上平移5格 B．先向上平移2格，再向上平移3格 C．先向右平移5格，再向上平移3格 D．先向右平移5格，再向上平移2格 【答案】D 【思路引导】平移时要注意平移的方向和距离，解决时，分析各项平移的方向和距离是否正确。从图①到图②，可以先向右平移5格，再向上平移2格；也可以先向上平移2格，再向右平移5格。 【详解】A．先向上平移5格，距离不对；再向上平移5格，方向距离都不对。该选项错误。 B．先向上平移2格，方向距离正确；再向上平移3格，方向距离都不对。该选项错误。 C．先向右平移5格，方向距离正确；再向上平移3格，方向正确距离错误。该选项错误。 D．先向右平移5格，再向上平移2格。方向距离都正确。该选项正确。 故答案为：D 【变式3】小兔子在A处。它怎样走才能把小车拉到B处？请写出它的行走路线：先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 【答案】 右 8 下 4 【思路引导】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。据此解答即可。 【详解】 小兔子在A处，先向右平移8格，再向下平移4格，它这样走能把小车拉到B处。（答案不唯一） 二、根据平移要求进行作图（查准格子是核心） 【典例分析】 将下面的图形先向上平移4格，再向左平移7格。 【答案】 【思路引导】平移只改变位置，形状大小不变，先找图形所有顶点，按要求移动对应格子，最后顺次连接顶点。 【详解】平移图形只需要平移它所有的顶点，再连线，图略。 【变式1】画出向右平移7格以后的图形。 【答案】 【思路引导】先数出原小船图形所有的顶点（一共8个端点）。移点：把每个点都沿着水平向右的方向数7格，标记出每个点平移后的新位置连线：按照原来图形的顺序，把新的点依次连起来，就得到平移后的图形。 【详解】略 【变式2】填一填，画一画。 (1)长方形先向上移动( )格，再向( )移动( )格。（移动到虚线框位置） (2)在方格纸上画出三角形向下平移2格，再向右平移1格后的图形。 【答案】(1) 3 左 4 (2) 【思路引导】（1）找到虚线框上与长方形上的对应点，看长方形上的对应点移动到虚线框上的对应点需要向什么方向移动多少格，即可知长方形移动的方向和格数。 （2）先在方格纸上找到三角形的3个顶点向下平移2格，向右平移1格后的位置，然后顺次连接3个顶点，即可得平移的图形。 【详解】（1）长方形先向上移动3格，再向左移动4格。（移动到虚线框位置） （2）略 【变式3】 （1）画出上面蜡烛图形向右平移4格，再向下平移4格后的图形。 （2）画出上面H图形向左平移4格，再向上平移4格后的图形。 【答案】 【思路引导】（1）将蜡烛的各个关键点向右平移4格，再向下平移4格后，然后再顺次连接各点即可； （2）将H的各个关键点向左平移4格，再向上平移4格后，然后再顺次连接各点即可。 【详解】略 三、平移技能的灵活运用。 【典例分析】 （1）找到图①先向上平移6格，再向左平移4格后得到的图形，涂上颜色。 （2）画出将图③向下平移3格后得到的图形。 （3）平移后的图③怎样移动就可以和图②拼成长方形？ 【答案】（1）（2）画图如下： （3）向右平移6格，再向上平移1格或者先向上平移1格，再向右平移6格。 【思路引导】（1）根据平移图形的特征，把图①的各顶点分别向上平移6格，再向左平移4格，最后依次连结各点，涂色即可； （2）同理把图③的各顶点分别向下平移3格，再依次连结各点即可； （3）长方形的两组对边平行且相等，四个角都是直角，据此平移即可。 【详解】（1）（2）画图略。 （3）答：将平移后的图③向右平移6格，再向上平移1格，或者先向上平移1格，再向右平移6格即可和图②拼成长方形。 【变式1】要铺满最下面一层，和分别需要进行怎样的平移？ 【答案】（1）用时，先向右平移3格，再向下平移9格 （2）用时，先向左平移4格，再向下平移10格 【思路引导】 左图，根据平移的特征，先向右平移3格，再向下平移9格，即可铺满最下面一层；右先向左平移4格，再向下平移10格，即可铺满最下面一层。 【详解】 （1）用时，先向右平移3格，再向下平移9格。 （2）用时，先向左平移4格，再向下平移10格。 【变式2】 （1）如图中字母“L”的周长是（    ）厘米。（每个小方格边长1厘米） （2）在如图中画出字母“L”向右平移4格后的图形。 （3）画一个与如图中字母“L”周长相等的长方形。 【答案】（1）10 （2）（3） 【思路引导】（1）图中字母“L”的周长含有多少个小正方形的边长，即字母“L”的周长就是多少厘米； （2）根据平移的特征，把字母“L”的各顶点分别向右平移4格，再依次连结即可； （3）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可得长方形长与宽的和＝周长÷2，然后再进一步确定出长方形的长和宽的值，进而作出符合要求的图形。 【详解】（1）3＋2＋1＋1＋2＋1＝10（厘米） 如图中字母“L”的周长是10厘米。 （2）在如图中画出字母“L”向右平移4格后的图形。作图略； （3）长方形长与宽的和为：10÷2＝5（厘米） 5＝4＋1＝3＋2 所画长4厘米，宽1厘米，或长3厘米，宽2厘米的长方形，其周长都与图中字母“L”周长相等，答案不唯一。作图略； 【变式3】中国象棋中“车”“炮”都走直线。棋盘中“炮”先向下平移1格，再向左平移3格；“车”先向右平移3格，再向上平移5格后的位置。请分别画出“炮”“车”原来所处的位置。 【答案】见详解 【思路引导】已知平移后的位置，要还原原位置，需要沿相反方向移动相同的距离。还原“炮”原来的位置就需要先向右平移3格，再向上平移1格。还原“车”原来的位置就需要先向下平移5格，再向左平移3格。 【详解】作图如下： 四、旋转一定角度后图形位置的判断。 【典例分析】 如下图： (1)图形①绕点O逆时针旋转90°到图形( )所在的位置。 (2)图形①绕点O逆时针旋转180°到图形( )所在的位置。 (3)图形①绕点O顺时针旋转( )到图形④所在的位置。 【答案】(1)② (2)③ (3)90° 【思路引导】顺时针旋转方向和钟表指针旋转方向一致，逆时针旋转方向和钟表指针旋转方向相反；图中4个三角形，相邻两个图形的夹角是90°。 【详解】（1）图形①在右侧，绕点O逆时针旋转90°，会转动到图形②的位置。 （2）旋转180°会到达原位置的对侧，图形①的对侧是图形③。 （3）图形①绕点O顺时针转动，旋转90°刚好到达图形④的位置。 【变式1】如图，把三角尺绕点O按逆时针方向旋转90°，是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】D 【思路引导】旋转的过程中，图形的大小、形状不会发生变化，只是位置和方向发生变化。图形的旋转实质是点、线段的旋转，这里可以观察三角形短的直角边。 【详解】A．三角形短的直角边绕点O顺时针方向旋转90°，与题目不符，不正确； B．三角形在旋转的过程中图形的大小发生变化，与题目不符，不正确； C．三角形短的直角边绕点O逆时针方向旋转180°，与题目不符，不正确； D．三角形短的直角边绕点O逆时针方向旋转90°，与题目相符，正确。 【变式2】将下图绕点O顺时针旋转得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】图形旋转后形状不变，方向和位置改变，原图形中所有水平线段旋转顺时针90°后会变成竖直线段，原竖直线段会变成水平线段；原阴影在原图形的左下方，绕点O顺时针旋转90°后，阴影会移动到新图形的左上方。 【详解】A．阴影在左上角，短线段为水平方向，不符合旋转后的变化，错误。 B．阴影在左上角，短线段为竖直方向，且位置符合旋转规律，正确。 C．阴影在右上角，不符合旋转后的变化，错误。 D．阴影仍在左下角，短线段未旋转，是原图未旋转的状态，错误。 【变式3】淘气在玩“俄罗斯方块”的游戏时发现，将图形连续顺时针旋转90°三次，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】根据图形旋转的性质，以图形右下角的外点为旋转中心，将图形的各个顶点绕此点顺时针旋转90°（沿钟表指针转动方向），据此分析每次旋转后图形的方向变化，确定连续旋转三次后的最终图形。 【详解】 将绕右下角的外点顺时针旋转90°，得到第一次旋转后的图形；再将继续绕刚才的点顺时针旋转90°，得到第二次旋转后的图形；最后将继续绕刚才的点顺时针旋转90°，得到第三次旋转后的图形。 因此，将图形连续顺时针旋转90°三次，得到的图形是。 五、难点题型：钟面旋转，钥匙——时针，分针的速度。 【典例分析】 根据下图填一填。 (1)分针从“12”绕中心点按顺时针方向旋转90°后的时刻是( )。 (2)3小时后，时针绕中心点按( )时针方向旋转( )°。 【答案】(1)2∶15/2时15分 (2) 顺 90 【思路引导】（1）钟面一圈为360°，平均分成12大格，用360°除以12，求出先算出1大格的角度，再用旋转角度除以1大格角度，求出走过的大格数量；分针走一大格是5分钟，求出走3大格是多少分钟，写出此时对应的时刻； （2）指针正常走动方向为顺时针，3小时后，时针从“2”走到了“2＋3”，共走了3个大格，用走过大格的数量乘1大格的角度，求出旋转的角度。 【详解】（1）360°÷12＝30° 90°÷30°＝3（大格） 3×5＝15（分钟） 分针从12顺时针走3大格指向3，初始时刻时针指向2，因此旋转后的时刻为2∶15（2时15分）。 （2）3×30°＝90° 所以，3小时后，时针绕中心点按顺时针方向旋转90°。 【变式1】钟面上时针从12：00按顺时针方向旋转90°到_____时。分针从数字3按顺时针方向旋转90°到数字_____。 【答案】 3 6 【思路引导】钟面上有12个大格，每个大格是30°，由此根据旋转的度数确定旋转的格数，再确定指向的数字。 【详解】90°÷30°＝3（格），则钟面上时针从12：00按顺时针方向旋转90°，就是顺时针转3个大格，所以指向3，即3时。 分针从数字3按顺时针方向旋转90°，就是顺时针转3个大格，所以指向数字为6， 【变式2】我们早上第一节课从8：20开始，40分钟后下课，钟面上分针的运动情况是（    ）。 A．顺时针旋转120° B．顺时针旋转240° C．逆时针旋转120° D．逆时针旋转240° 【答案】B 【思路引导】分针始终顺时针转动，分针旋转一周是360°，时钟一圈有60个小格，每格为1分钟，据此利用除法将分针旋转1分钟的角度计算出来，最后利用乘法求出分针旋转40分钟的角度即可。 【详解】360°÷60×40＝240° 所以分针顺时针旋转240° 【变式3】时钟的时针从3时到6时顺时针旋转了( )°，从6时到7时顺时针旋转了( )°。 【答案】 90 30 【思路引导】时钟面上有12个大格，时针转一周12小时是360°，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°。 先求出时针从3时到6时走了几小时，从6时到7时走了几小时，再分别乘30°即可。 【详解】30°×（6－3） ＝30°×3 ＝90° 30°×（7－6） ＝30°×1 ＝30° 时钟的时针从3时到6时顺时针旋转了90°，从6时到7时顺时针旋转了30°。 六、难点题型：平多旋转的融合 【典例分析】 下图中，图形B看作图形A绕点( )顺时针方向旋转( )°；图形D看作图形C绕点P逆时针方向旋转( )°，又向( )平移( )格，最后向( )平移( )格得到的。 【答案】 O 90 90 左 4 上 3 【思路引导】与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的角度，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同方向转动相同的度数即可解答。 根据平移的特征，找出平移后和平移前图形的关键点，然后数出具体格子数即可。 【详解】图形B看作图形A绕点O顺时针方向旋转90°；图形D看作图形C绕点P逆时针方向旋转90°，又向左平移4格，最后向上平移3格得到的（或向上平移3格，最后向左平移4格得到的）。 【变式1】方格图中的图形小船，先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。三角形A绕O点按( )时针方向旋转，每次旋转90°，旋转了( )次，得到了图形B。    【答案】 右 7 下 5 顺 3 【思路引导】根据小船上对应点移动的方向和格数来确定小船移动的方向和格数；如下图，三角形旋转的方向与时针旋转方向相同，所以是顺时针方向旋转，每次旋转90°，要3次才能得到图形B；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，方格图中的图形小船，先向右平移7格，再向下平移5格。三角形A绕O点按顺时针方向旋转，每次旋转90°，旋转了3次，得到了图形B。 【变式2】看图解答下列各问题。 （1）图形A是如何运动得到图形B的？请简要说明。 （2）图形B是如何运动得到图形C的？请简要说明。 【答案】（1）将图形A先绕点O1顺时针旋转90°，再向右平移8格得到图形B。 （2）将图形B先绕点O2逆时针旋转90°，再向右平移4格得到图形C。 【思路引导】（1）根据图形的旋转，先将A绕点O1顺时针旋转90°，即可得到与图形B相同的摆放方向，接着将其向右平移8格，即可得到图形B； （2）同样由B到C，先将B旋转至和C摆放方向一致，即绕O2逆时针旋转90°，再向右平移4格即可。 【详解】（1）将图形A先绕点O1顺时针旋转90°，再向右平移8格得到图形B。 （2）将图形B先绕点O2逆时针旋转90°，再向右平移4格得到图形C。 【变式3】观察下图，回答问题。 图①是经过怎样的运动分别变成图②、图③和图④的？ 【答案】图①变成图②，将图形M向下平移2格； 图①变成图③：将图形M先向右平移2格，再绕点B按顺时针方向旋转90°，最后向下平移1格；（答案不唯一） 图①变成图④：将图形M 先向右平移2格，再绕点A 按逆时针方向旋转90°，最后向下平移1格。（答案不唯一） 【思路引导】物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。 决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。据此判断。 【详解】略 七、作图之作出旋转后的图形 【典例分析】 如图中，已知∠1＝∠2＝∠3，长方形ABCD绕点（    ）逆时针旋转（    ），得到长方形AB'C'D'。再画出长方形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到的长方形。 【答案】A；45°； 【思路引导】根据题意，∠1＋∠2＝90°，用90°除以2算出∠1的度数是45°。根据旋转的特征，旋转中心点A位置不变，长方形ABCD绕点A逆时针旋转了45°。 根据旋转的特征，旋转中心点A位置不变，把长方形ABCD的顶点和边绕点A顺时针旋转90°。 【详解】90°÷2＝45° 长方形ABCD绕点A逆时针旋转45°，得到长方形AB'C'D'。 把长方形ABCD的顶点和边绕点A顺时针旋转90°。图略。 【变式1】看图填空，并按要求画图。 (1)三角形ABC绕点C( )时针旋转( )°得到图形①。 (2)在方格图上画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，并在所画图中标②。 【答案】(1) 顺 90 (2) 【思路引导】（1）旋转中心固定为点C，对比原图三角形ABC和图①的位置：从三角形ABC转到图①，转动方向是顺时针；两条对应边夹角刚好是直角。 （2）绕点A逆时针旋转90°，点A位置保持不动，将AC、AB两条边分别绕A点逆时针转90°，确定B、C旋转后的对应顶点，依次连接三个顶点，画出完整三角形。 【详解】（1）三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到图形①。（答案不唯一） （2）略 【变式2】按要求画图。 （1）画出四边形绕点顺时针旋转后的图形②。 （2）再画出将图形②向右平移6格后的图形③。 【答案】（）如图： （）如图： 【思路引导】（）先确定四边形的、、三个顶点的坐标，旋转中心位置不变，根据图形绕点顺时针旋转的坐标变换规则，计算三个顶点旋转后的对应点坐标，再依次连接和三个对应点得到图形②。 （）确定图形②的所有顶点坐标，根据平移规则，将每个顶点水平向右平移格，得到平移后的对应点标志，依次连接各对应点得到图形③。 【详解】（）先确定图形①的各个顶点，因为绕点顺时针旋转时，点位置不变，其余顶点绕O按顺时针方向旋转，对应点到的距离不变，确定各顶点旋转后的位置，再顺次连接得到图形②。 图略。 （）平移： ①先找出图形②的4个顶点。 ②把每个顶点先向右水平数格，标记新顶点。 ③按原来的顺序连接新顶点，得到平移后的图形③。 图略： 【变式3】画出小旗绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【思路引导】先找图形的关键顶点，再绕点O顺时针旋转90°找出对应的点，最后依次连接即可。 【详解】略 综合训练 一、选择题 1．下图中每个小方格是1cm2，涂色部分的面积是（    ）cm2。 A．3 B．4 C．5 D．无法确定 【答案】B 【思路引导】在方格图中算不规则图形的面积时，可以将图形进行分割拼接的形式，转变为规则图形，再算面积；图中每个方格是1cm2，图形占多少个方格，面积就是多少cm2。 【详解】 如图，①和②的面积相等，可以将①平移至②的位置，构成一个完整的正方形；正方形占四个小方格，所以该图形的面积为4cm2。 2．“俄罗斯方块”是一种益智游戏。如图，要想正好铺满最下面一层，需要将图形①（    ）。 A．先向右平移3格，再向下平移3格 B．先向右平移2格，再向下平移3格 C．先向右平移3格，再向下平移2格 D．先向右平移2格，再向下平移2格 【答案】A 【思路引导】根据题意，最下面一行的最左边缺少一个格，即将图形①先向右平移至最右边，再一直向下平移，直至到达最下面一层最右边的空白处，只需确定其中一个点平移的方向和距离即可，依此解答。 【详解】如图，要想正好铺满最下面一层，确定图形①的一个点后，将图形①向右平移3格，再向下平移3格。 3．园林工人想把一块平行四边形草坪改成长方形，他先沿着草坪的高把草坪分割成两部分（如下图），再将分割后的部分（涂色部分）向右平移（    ）米，就能得到方正美观的长方形草坪了。 A．5 B．6 C．11 【答案】C 【思路引导】沿高分割后，（涂色部分）向右平移的距离就是平行四边形底边的长度，底边由两部分组成，分别为5米和6米，相加即可。 【详解】5＋6＝11（米） 再将分割后的部分（涂色部分）向右平移11米，就能得到方正美观的长方形草坪了。 故答案为：C 4．从10：00到12：00，时针旋转了（    ）°，从1：30到1：50，分针旋转了（    ）°。正确答案是（    ）。 A．60，60 B．60，90 C．60，120 【答案】C 【思路引导】钟面上有12格，360°÷12＝30°，所以每大格30°，从10：00到12：00，时针转了2大格，从1：30到1：50，分针旋转了4大格。 【详解】360°÷12＝30° 30°×2＝60° 30°×4＝120° 所以从10：00到12：00，时针旋转了60°，从1：30到1：50，分针旋转了120°。 5．体育课上，小李做了一个标准的“向后转”，以下描述正确的是（    ）。 A．以左脚跟为中心，按逆时针方向旋转180° B．以左脚跟为中心，按顺时针方向旋转180° C．以右脚跟为中心，按逆时针方向旋转180° D．以右脚跟为中心，按顺时针方向旋转180° 【答案】D 【思路引导】结合体育课标准“向后转”的动作规范判断即可。 【详解】体育课标准“向后转”的动作要求为：以右脚跟为中心，按顺时针方向旋转。 对比各选项应选D。 二、填空题 6．如图，平行四边形ABCD绕点( )按( )时针方向旋转( )°得到平行四边形A′B′C′D。 【答案】 D 顺 90 【思路引导】旋转过程中位置不变的点是旋转中心，所以观察两个平行四边形的公共顶点，即可得到旋转中心。根据图中箭头的指向，结合顺时针、逆时针的定义，即可确定旋转方向。对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角，所以选取一组对应点，计算其与旋转中心连线的夹角，即可得到旋转角度。 【详解】首先找旋转中心：观察图形里，点D的位置没有发生移动，所以旋转中心是点D。再看旋转方向：图里的箭头指向顺时针转动的方向，是顺时针旋转。最后看旋转角度：原来平行四边形的边DC是水平向右的，旋转后对应的边DC′变成竖直向下方向，两条边的夹角是90°，所以旋转角度是90°。 综上，平行四边形ABCD绕点D按顺时针方向旋转90°得到平行四边形A′B′C′D。 7．小明和小丽在玩大象转的游戏，小明朝南站好，手捏鼻子，小丽下达指令，顺时针转90°，再逆时针转180°，此时小明朝向( )。 【答案】东 【思路引导】面向东方，左边是北，右边是南，面向南方，左边是东，右边是西，面向西方，左边是南，右边是北，面向北方，左边是西，右边是东；东与西相对，南与北相对；东、南、西、北四个方向与观测点之间的夹角是90°；按“东→南→西→北”旋转的方向是顺时针方向，按“东→北→西→南”旋转的方向是逆时针方向；再根据旋转中心、旋转方向和角度，分别找出小明每次旋转后面对的方向，即可解答。 【详解】以小明为观测点，小明先朝南，顺时针转90°后，朝向右边相邻的方向，即朝向西；再逆时针转180°后，即朝向西相对的方向，即朝向东。 8．从8：05到8：20，钟面上的分针按______时针方向旋转了______度。 【答案】 顺 【思路引导】钟面上指针正常走时的旋转方向为顺时针，所以可确定旋转方向；计算两个时间点的时间差，分针走1分钟对应的旋转角度是6°，所以先得出经过的分钟数；旋转的总度数＝每分钟旋转度数×经过分钟数，所以代入数值即可得到旋转角度。 【详解】经过的分钟数： （分钟） 从8：05到8：20，钟面上的分针按顺时针旋转了90°。 9．小华面向北站立，先顺时针旋转270°，再逆时针转90°，这时他面向( )。 【答案】南 【思路引导】四个基本方向在平面上的顺时针排列顺序是东－南－西－北，逆时针排序是东－北－西－南；根据题干，小华初始面向北，顺时针旋转270°，即按照顺时针方向转动（270°÷90°＝3）个直角，再逆时针转90°，按照逆时针方向转动1个直角，据此解答。 【详解】由分析可得：小华面向北站立，先顺时针旋转270°，再逆时针转90°，这时他面向南。 10．如图，轿车通过后，车杆要绕点( )按( )方向旋转( )度，才能重新放下来。 【答案】 O 顺时针 90 【思路引导】与钟表指针转动方向一致是顺时针方向，与其相反是逆时针方向。初始车杆竖直向上，放下来后变为水平向右，绕O点的转动方向和钟表指针方向相同，是顺时针方向；车杆从竖直转到水平，刚好转动了直角，也就是旋转了90度。 【详解】由分析得： 如图，轿车通过后，车杆要绕点O按顺时针方向旋转90度，才能重新放下来。 三、作图题 1．以O点为顶点画一个面积是4cm2的四边形（1小格为1cm2），再画出绕O点逆时针旋转90°后的图形． 【答案】 12．按要求做题．(每个小方格的面积是1平方厘米) (1)把图形A向右平移3格得到图形B． (2)把图形A向下平移5格得到图形C． (3)以图形B右侧的线为对称轴,画出它的轴对称图形D． (4)把图形D绕上面的顶点逆时针旋转90°,得到图形E． (5)求出图形A、B、C、D、E的总面积． 【答案】 (5) 40平方厘米 【详解】 (5)图形A的面积:　2×3+2×2÷2 =6+2 =8(平方厘米) 图形A、B、C、D、E的总面积:8×5=40(平方厘米) 答:图形A、B、C、D、E的总面积是40平方厘米 试卷第22页（共23页） 试卷第1页（共23页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 01 图形的平移与旋转 核心考点分类精练（七大类）+ 综合训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考点目录 一、由平移后的图形，判断平移的方法。 1 二、根据平移要求进行作图（查准格子是核心） 2 三、平移技能的灵活运用。 4 四、旋转一定角度后图形位置的判断。 6 五、难点题型：钟面旋转，钥匙——时针，分针的速度。 7 六、难点题型：平多旋转的融合 8 七、作图之作出旋转后的图形 9 一、由平移后的图形，判断平移的方法。 【典例分析】 要铺满最下面一层，要把先向右平移( )格，再向下平移( )格。 【答案】 5 6 【思路引导】观察图形最下面一层，发现只有两个空位，而上方的图形下面一层刚好有两格，放在空位上正好能铺满最下面一层。 那么只需要在上面的图形中寻找一个小方块当标记点，先数出图形向右平移到目标位置正上方的格数，再数出图形向下平移到目标位置的格数即可。 【详解】可以选取上面这个图形最右下角的小方块作为标记点，从图形现在的位置先向右平移5格，图形平移到目标位置的正上方，再向下平移6格，图形正好能铺满最下面一层，无重叠且无空隙。 【变式1】如图，图形先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。要从原来的位置平移到现在的位置，也可以先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 【变式2】如图，图①（    ）可以得到图②。 A．先向上平移5格，再向上平移5格 B．先向上平移2格，再向上平移3格 C．先向右平移5格，再向上平移3格 D．先向右平移5格，再向上平移2格 【变式3】小兔子在A处。它怎样走才能把小车拉到B处？请写出它的行走路线：先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 二、根据平移要求进行作图（查准格子是核心） 【典例分析】 将下面的图形先向上平移4格，再向左平移7格。 【答案】 【思路引导】平移只改变位置，形状大小不变，先找图形所有顶点，按要求移动对应格子，最后顺次连接顶点。 【详解】平移图形只需要平移它所有的顶点，再连线，图略。 【变式1】画出向右平移7格以后的图形。 【变式2】填一填，画一画。 (1)长方形先向上移动( )格，再向( )移动( )格。（移动到虚线框位置） (2)在方格纸上画出三角形向下平移2格，再向右平移1格后的图形。 【变式3】 （1）画出上面蜡烛图形向右平移4格，再向下平移4格后的图形。 （2）画出上面H图形向左平移4格，再向上平移4格后的图形。 三、平移技能的灵活运用。 【典例分析】 （1）找到图①先向上平移6格，再向左平移4格后得到的图形，涂上颜色。 （2）画出将图③向下平移3格后得到的图形。 （3）平移后的图③怎样移动就可以和图②拼成长方形？ 【答案】（1）（2）画图如下： （3）向右平移6格，再向上平移1格或者先向上平移1格，再向右平移6格。 【思路引导】（1）根据平移图形的特征，把图①的各顶点分别向上平移6格，再向左平移4格，最后依次连结各点，涂色即可； （2）同理把图③的各顶点分别向下平移3格，再依次连结各点即可； （3）长方形的两组对边平行且相等，四个角都是直角，据此平移即可。 【详解】（1）（2）画图略。 （3）答：将平移后的图③向右平移6格，再向上平移1格，或者先向上平移1格，再向右平移6格即可和图②拼成长方形。 【变式1】要铺满最下面一层，和分别需要进行怎样的平移？ 【变式2】 （1）如图中字母“L”的周长是（    ）厘米。（每个小方格边长1厘米） （2）在如图中画出字母“L”向右平移4格后的图形。 （3）画一个与如图中字母“L”周长相等的长方形。 【变式3】中国象棋中“车”“炮”都走直线。棋盘中“炮”先向下平移1格，再向左平移3格；“车”先向右平移3格，再向上平移5格后的位置。请分别画出“炮”“车”原来所处的位置。 四、旋转一定角度后图形位置的判断。 【典例分析】 如下图： (1)图形①绕点O逆时针旋转90°到图形( )所在的位置。 (2)图形①绕点O逆时针旋转180°到图形( )所在的位置。 (3)图形①绕点O顺时针旋转( )到图形④所在的位置。 【答案】(1)② (2)③ (3)90° 【思路引导】顺时针旋转方向和钟表指针旋转方向一致，逆时针旋转方向和钟表指针旋转方向相反；图中4个三角形，相邻两个图形的夹角是90°。 【详解】（1）图形①在右侧，绕点O逆时针旋转90°，会转动到图形②的位置。 （2）旋转180°会到达原位置的对侧，图形①的对侧是图形③。 （3）图形①绕点O顺时针转动，旋转90°刚好到达图形④的位置。 【变式1】如图，把三角尺绕点O按逆时针方向旋转90°，是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【变式2】将下图绕点O顺时针旋转得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【变式3】淘气在玩“俄罗斯方块”的游戏时发现，将图形连续顺时针旋转90°三次，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 五、难点题型：钟面旋转，钥匙——时针，分针的速度。 【典例分析】 根据下图填一填。 (1)分针从“12”绕中心点按顺时针方向旋转90°后的时刻是( )。 (2)3小时后，时针绕中心点按( )时针方向旋转( )°。 【答案】(1)2∶15/2时15分 (2) 顺 90 【思路引导】（1）钟面一圈为360°，平均分成12大格，用360°除以12，求出先算出1大格的角度，再用旋转角度除以1大格角度，求出走过的大格数量；分针走一大格是5分钟，求出走3大格是多少分钟，写出此时对应的时刻； （2）指针正常走动方向为顺时针，3小时后，时针从“2”走到了“2＋3”，共走了3个大格，用走过大格的数量乘1大格的角度，求出旋转的角度。 【详解】（1）360°÷12＝30° 90°÷30°＝3（大格） 3×5＝15（分钟） 分针从12顺时针走3大格指向3，初始时刻时针指向2，因此旋转后的时刻为2∶15（2时15分）。 （2）3×30°＝90° 所以，3小时后，时针绕中心点按顺时针方向旋转90°。 【变式1】钟面上时针从12：00按顺时针方向旋转90°到_____时。分针从数字3按顺时针方向旋转90°到数字_____。 【变式2】我们早上第一节课从8：20开始，40分钟后下课，钟面上分针的运动情况是（    ）。 A．顺时针旋转120° B．顺时针旋转240° C．逆时针旋转120° D．逆时针旋转240° 【变式3】时钟的时针从3时到6时顺时针旋转了( )°，从6时到7时顺时针旋转了( )°。 六、难点题型：平多旋转的融合 【典例分析】 下图中，图形B看作图形A绕点( )顺时针方向旋转( )°；图形D看作图形C绕点P逆时针方向旋转( )°，又向( )平移( )格，最后向( )平移( )格得到的。 【答案】 O 90 90 左 4 上 3 【思路引导】与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的角度，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同方向转动相同的度数即可解答。 根据平移的特征，找出平移后和平移前图形的关键点，然后数出具体格子数即可。 【详解】图形B看作图形A绕点O顺时针方向旋转90°；图形D看作图形C绕点P逆时针方向旋转90°，又向左平移4格，最后向上平移3格得到的（或向上平移3格，最后向左平移4格得到的）。 【变式1】方格图中的图形小船，先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。三角形A绕O点按( )时针方向旋转，每次旋转90°，旋转了( )次，得到了图形B。    【变式2】看图解答下列各问题。 （1）图形A是如何运动得到图形B的？请简要说明。 （2）图形B是如何运动得到图形C的？请简要说明。 【变式3】观察下图，回答问题。 图①是经过怎样的运动分别变成图②、图③和图④的？ 七、作图之作出旋转后的图形 【典例分析】 如图中，已知∠1＝∠2＝∠3，长方形ABCD绕点（    ）逆时针旋转（    ），得到长方形AB'C'D'。再画出长方形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到的长方形。 【答案】A；45°； 【思路引导】根据题意，∠1＋∠2＝90°，用90°除以2算出∠1的度数是45°。根据旋转的特征，旋转中心点A位置不变，长方形ABCD绕点A逆时针旋转了45°。 根据旋转的特征，旋转中心点A位置不变，把长方形ABCD的顶点和边绕点A顺时针旋转90°。 【详解】90°÷2＝45° 长方形ABCD绕点A逆时针旋转45°，得到长方形AB'C'D'。 把长方形ABCD的顶点和边绕点A顺时针旋转90°。图略。 【变式1】看图填空，并按要求画图。 (1)三角形ABC绕点C( )时针旋转( )°得到图形①。 (2)在方格图上画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，并在所画图中标②。 【变式2】按要求画图。 （1）画出四边形绕点顺时针旋转后的图形②。 （2）再画出将图形②向右平移6格后的图形③。 【变式3】画出小旗绕点O顺时针旋转90°后的图形。 综合训练 01 图形的平移与旋转 核心考点分类精练（七大类） 综合训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下图中每个小方格是1cm2，涂色部分的面积是（    ）cm2。 A．3 B．4 C．5 D．无法确定 2．“俄罗斯方块”是一种益智游戏。如图，要想正好铺满最下面一层，需要将图形①（    ）。 A．先向右平移3格，再向下平移3格 B．先向右平移2格，再向下平移3格 C．先向右平移3格，再向下平移2格 D．先向右平移2格，再向下平移2格 3．园林工人想把一块平行四边形草坪改成长方形，他先沿着草坪的高把草坪分割成两部分（如下图），再将分割后的部分（涂色部分）向右平移（    ）米，就能得到方正美观的长方形草坪了。 A．5 B．6 C．11 4．从10：00到12：00，时针旋转了（    ）°，从1：30到1：50，分针旋转了（    ）°。正确答案是（    ）。 A．60，60 B．60，90 C．60，120 5．体育课上，小李做了一个标准的“向后转”，以下描述正确的是（    ）。 A．以左脚跟为中心，按逆时针方向旋转180° B．以左脚跟为中心，按顺时针方向旋转180° C．以右脚跟为中心，按逆时针方向旋转180° D．以右脚跟为中心，按顺时针方向旋转180° 二、填空题 6．如图，平行四边形ABCD绕点( )按( )时针方向旋转( )°得到平行四边形A′B′C′D。 7．小明和小丽在玩大象转的游戏，小明朝南站好，手捏鼻子，小丽下达指令，顺时针转90°，再逆时针转180°，此时小明朝向( )。 8．从8：05到8：20，钟面上的分针按______时针方向旋转了______度。 9．小华面向北站立，先顺时针旋转270°，再逆时针转90°，这时他面向( )。 10．如图，轿车通过后，车杆要绕点( )按( )方向旋转( )度，才能重新放下来。 三、作图题 11．以O点为顶点画一个面积是4cm2的四边形（1小格为1cm2），再画出绕O点逆时针旋转90°后的图形． 12．按要求做题．(每个小方格的面积是1平方厘米) (1)把图形A向右平移3格得到图形B． (2)把图形A向下平移5格得到图形C． (3)以图形B右侧的线为对称轴,画出它的轴对称图形D． (4)把图形D绕上面的顶点逆时针旋转90°,得到图形E． (5)求出图形A、B、C、D、E的总面积． 试卷第6页（共13页） 试卷第1页（共13页） 学科网（北京）股份有限公司 $