六年级上册第一次月考（培优强化卷）-2026-2027学年六年级上册数学重难考点举一反三（苏教版+新教材）

六年级上册第一次月考（培优强化卷）参考答案 一、认真思考，正确填空（每空1分，共20分） 1.32.22.65;97;43.3050:40:0.75 4.>;<;= 5.两 80.824.196.15:11207.56:168.12:589.60 二、反复比较，慎重选择（每题2分，共16分) 1.C2.B 3.B 4.A5.A6.C7.C8.B 三、计算（共28分） 1.直接写得数(8分) 9:14；35；0 56:13:18；0.6 2.脱式计算（能简算的要简算)(12分) 5 1.(1)14:(2)17(3)8:(④10 (3)58:(4)10 3.解方程（8分) 1.(1)x=65;(2)x=1 四、动手操作（共6分） 五、运用知识，解决问题 (共30分) 1.677千米 第1页（共2页) 2.60棵 3.198元 4.A车间：6人 5.(1)350千克：(2)250千克 第2页（共2页) 六年级数学上册第一次月考培优强化卷 （测试范围：第一、二单元 考试时间：80分钟 满分：100分） 学校：________ 班级：六（ ）班 姓名：________ 学号：________ 得分：________ 本试卷难度系数较大，只适合尖子生查漏补缺使用。 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 一、认真思考，正确填空（每空1分，共20分） 1. 一袋大米15千克，用去它的，还剩( )千克，如果再用去千克，还剩( )千克。 【答案】 3 2.2 【思路引导】把15千克看作单位“1”，用去它的，则还剩下（1－），求剩下多少千克即求15千克的（1－）是多少，用乘法计算；千克是具体的重量，剩余重量＝总重量－用去的具体重量。 【详解】15×（1－） ＝15× ＝3（千克） 3－＝2.2（千克） 所以一袋大米15千克，用去它的，还剩3千克，如果再用去千克，还剩2.2千克。 2. 的倒数是（______）；（______）的倒数是 ；0.25的倒数是（______）。 【答案】；；4 【思路引导】倒数就是把分子分母交换位置；小数先化成分数再求倒数。 【详解】 分子分母交换位置是 ； 的倒数是 ； 0.25 = ，倒数是4。 3. 3.05立方米 =（______）立方分米 时 =（______）分 750毫升 =（______）升 【答案】3050；40；0.75 【思路引导】1立方米=1000立方分米，1时=60分，1升=1000毫升。 【详解】 3.05×1000 = 3050（立方分米） ×60 = 40（分） 750÷1000 = 0.75（升） 4. 在○里填上"＞""＜"或"="： ○ ○ ○ 【答案】＞；＜；= 【思路引导】一个数乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；乘1等于原数。 【详解】 ＞1，所以 ＞ ； ＜1，所以 ＜ ； 乘1等于原数，所以 = 。 5. 32.3×2.5的积是( )位小数，得数保留一位小数约是( )；0.6×40.32的积保留两位小数约是( )。 【答案】 两 80.8 24.19 【思路引导】小数乘法计算方法：按整数乘法的法则先求出积，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，求出积后即可确定积的 小数位数。 保留一位小数，需要看百分位上的数，若大于等于5则向前一位进1，若小于5则直接舍去尾数； 保留两位小数，需要看千分位上的数，若大于等于5则向前一位进1，若小于5则直接舍去尾数。 【详解】32.3×2.5＝80.75 80.75百分位上是5，5＝5，向前一位进1，7＋1＝8，所以80.75≈80.8； 0.6×40.32＝24.192 24.192千分位上是2，2＜5，舍去尾数，所以24.192≈24.19。 32.3×2.5的积是两位小数，得数保留一位小数约是80.8；0.6×40.32的积保留两位小数约是24.19。 6. 一根绳子长 米，用去 ，用去了（______）米；如果用去 米，还剩（______）米。 【答案】； 【思路引导】第一个是分率，用总长乘分率；第二个米是具体长度，直接减。 【详解】 用去： = （米） 还剩： = = （米） 7. 耕一块地，甲拖拉机单独耕8小时完成，乙拖拉机单独耕12小时完成。现在由甲、乙两台拖拉机共同耕4小时，可以耕这块地的还剩没有耕。 【答案】； 【思路引导】（）把这块地的总面积看作单位“”。根据工作效率工作总量工作时间，分别表示出甲、乙拖拉机的工作效率。再根据工作总量工作效率 工作时间，求出两台拖拉机共同耕小时完成的工作量占这块地的几分之几，最后用单位“”减去已完成的工作量即为剩下的工作量占这块地的几分之几。 （）计算异分母分数加法时，先通分再计算。 【详解】把这块地看作单位“” 甲拖拉机每小时耕这块地的： 乙拖拉机每小时耕这块地的： 两台拖拉机共同耕小时完成这块地的： 还剩这块地的： 8. 甲数是 ，乙数是甲数的 ，乙数是（______）；丙数是甲乙两数和的 ，丙数是（______）。 【答案】； 【思路引导】求一个数的几分之几用乘法；先算甲乙两数的和再乘。 【详解】 乙数： = 甲乙和： = 丙数： = 9. **【校园情景题】** 学校开展"书香校园"捐书活动，六（1）班共捐书240本，其中故事书占 ，科技书是故事书的 ，科技书有（______）本。 【答案】60 【思路引导】先求故事书数量，再求科技书数量，连续求一个数的几分之几用连乘。 【详解】 故事书：240× = 90（本） 科技书：90× = 60（本） 二、反复比较，慎重选择（每题2分，共16分） 1. 下面算式中，结果最大的是（______）。 A. B. C. 【答案】C 【思路引导】分别计算三个结果，或者根据积的变化规律判断。 【详解】 A： = B： = = C： = = 最大，选C。 2. 一根绳子剪去 后，还剩 米，剪去的和剩下的相比，（______）。 A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【思路引导】剪去，说明剩下全长的1-=，＞。 【详解】 剩下全长的：1 - = ＞ ，所以剩下的长，选B。 3．一瓶饮料净含量是1.5千克，先倒出，再向瓶内倒入千克饮料。现在瓶内的饮料与原来相比，（    ）。 A．没有变化 B．减少了 C．增加了 【答案】B 【分析】先确定倒出饮料的质量，因为倒出的是原来净含量的，所以用原来的净含量乘即可得到倒出的质量。再计算倒出后剩余的饮料质量，用原来的净含量减去倒出的质量即可。然后计算加入千克后的总质量，用剩余的质量加上倒入的千克，再将得到的结果和原来的1.5千克作比较即可。 【详解】 （千克） （千克） ，因为，所以现在瓶内饮料比原来减少了。 4. 甲数的 等于乙数的 （甲、乙均不为0），那么（______）。 A. 甲数大 B. 乙数大 C. 一样大 D. 无法比较 【答案】A 【思路引导】积相等时，乘的数越小，原来的数越大。 【详解】 ＜ ，所以甲数＞乙数，选A。 5．小红在计算8×（□＋0.3）时，错算成8×□＋0.3，这样算出的结果与正确的结果相差（    ）。 A．2.1 B．2.4 C．2.7 【答案】A 【思路引导】根据乘法分配律展开8×（□＋0.3）再与错算的算式相减。 【详解】 错算成8×□＋0.3 与正确的结果相差： 6. ，这是运用了（______）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 【答案】C 【思路引导】两个数的和乘一个数，等于这两个数分别乘这个数再相加，这是乘法分配律。 【详解】 符合 (a+b)×c = a×c + b×c 的形式，是乘法分配律，选C。 7. 修一条公路，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要15天完成，甲、乙两队合作几天可以修完这条公路的？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】将修公路的总工作量看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲、乙两队各自的工作效率，将两队的工作效率相加求出两队效率之和，用待完成的工作量除以两队效率之和即可求出合作完成需要的天数。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： 甲、乙两队的效率之和： 甲、乙两队合作需要的天数： 8. **【环保情景题】** 1公顷森林一天可以吸收 吨二氧化碳， 公顷森林一天可以吸收多少吨二氧化碳？列式正确的是（______）。 A. B. C. 【答案】B 【思路引导】求公顷吸收的量，就是求吨的是多少，用乘法。 【详解】 求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式 ，选B。 三、计算（共28分） 1. 直接写得数（8分） 【答案】 【详解】 = 9 = = 0乘任何数都得0。 【答案】；；；0.6 【详解】 = = = 0.8× = 0.6 2. 脱式计算（能简算的要简算）（12分） (1) ........................................ (2) 【答案】(1) ；(2) 17 【思路引导】(1) 用乘法交换律，先算约分；(2) 用乘法分配律简算。 【详解】 (1) = = (2) = 9 + 8 = 17 (3) ........................................ (4) 【答案】(3) ；(4) 10 【思路引导】(3) 逆用乘法分配律，提取公因数；(4) 用乘法分配律分别相乘。 【详解】 (3) = = (4) 24× + 24× - 24× = 8 + 6 - 4 = 10 3. 解方程（8分） (1) ........................................ (2) 【答案】(1) ；(2) 【思路引导】(1) 一个因数=积÷另一个因数；(2) 先合并左边含x的项。 【详解】 (1) (2) 四、动手操作（共6分） 下图方格纸中，每个小方格代表的是边长1cm的正方形。请你再画一个长方形，使得长方形面积比已知正方形面积少。 【思路引导】正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，把正方形的面积看作单位“1”，那么长方形的面积是正方形面积的（1－），根据分数乘法的意义，即可求出长方形的面积，进而确定长方形的长与宽，画图即可。 【详解】5×5×（1－） ＝25× ＝10（平方厘米） 2×5＝10（平方厘米），长方形的长是5厘米，宽是2厘米，作图如下： 五、运用知识，解决问题（共30分） 1. 一辆轿车和一辆货车同时从甲、乙两地开出，相向而行，轿车的速度是112.6千米/时，货车的速度是86.5千米/时，经过3.4小时两车相遇。甲、乙两地相距大约多少千米？（得数保留整数） 【答案】677千米 【思路引导】两车相向而行相遇时，行驶的总路程等于甲、乙两地的距离，用两车的速度和乘相遇时间即可求出总路程，最后按四舍五入法保留整数。 【详解】 （千米） 答：甲、乙两地相距大约677千米。 2. 果园里有苹果树120棵，梨树的棵数是苹果树的 ，桃树的棵数是梨树的 。桃树有多少棵？（6分） 【答案】60棵 【思路引导】连续求一个数的几分之几，用连乘计算。 【详解】 120×× = 90× = 60（棵） 答：桃树有60棵。 3. 一件衣服原价200元，先涨价 ，再降价 。现在售价多少元？（6分） 【答案】198元 【思路引导】注意两次价格变化的单位"1"不同：第一次涨的是原价的，第二次降的是涨价后价格的。 【详解】 涨价后：200×(1 + ) = 200× = 220（元） 降价后：220×(1 - ) = 220× = 198（元） 答：现在售价198元。 4. 服装厂有A、B两个车间，A车间有48人。如果从A车间调8人到B车间，B车间的人数就比A车间多。原来哪个车间人数多？多多少人？ 【答案】A车间；6人 【思路引导】根据题意，用A车间原有的人数减去调出的8人，就是A车间还剩的人数。把调后A车间人数看作单位“1”，调后B车间人数比调后A车间多，那么调后B车间人数是调后A车间的（1＋）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用调后A车间的人数乘（1＋）求出调后B车间的人数，再减去8人。再倒推原来B车间的人数，最后和原来A车间人数比较并计算差值。 【详解】48－8＝40（人） 40×（1＋） ＝40× ＝50（人） 50－8＝42（人） 48＞42 48－42＝6（人） 答：原来A车间人数多，多6人。 5. **【校园实践情景题】** 学校食堂买来一批大米，重600千克，第一周吃了 ，第二周吃了 。 （1）两周一共吃了多少千克？（3分） （2）还剩多少千克？（3分） 【答案】（1）350千克；（2）250千克 【思路引导】先算两周一共吃了总量的几分之几，再乘总量；或者分别算每周吃的再相加。剩下的用总量减去吃掉的。 【详解】 （1）两周共吃：600×( + ) = 600× = 350（千克） （2）还剩：600 - 350 = 250（千克） 答：两周一共吃了350千克，还剩250千克。 2第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学上册第一次月考培优强化卷 （测试范围：第一、二单元 考试时间：80分钟 满分：100分） 学校：________ 班级：六（ ）班 姓名：________ 学号：________ 得分：________ 本试卷难度系数较大，只适合尖子生查漏补缺使用。 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 一、认真思考，正确填空（每空1分，共20分） 1. 一袋大米15千克，用去它的，还剩( )千克，如果再用去千克，还剩( )千克。 2. 的倒数是（______）；（______）的倒数是 ；0.25的倒数是（______）。 3. 3.05立方米 =（______）立方分米 时 =（______）分 750毫升 =（______）升 4. 在◯里填上"＞""＜"或"="： ◯ ◯ ◯ 5. 32.3×2.5的积是( )位小数，得数保留一位小数约是( )；0.6×40.32的积保留两位小数约是( )。 6. 一根绳子长 米，用去 ，用去了（______）米；如果用去 米，还剩（______）米。 7. 耕一块地，甲拖拉机单独耕8小时完成，乙拖拉机单独耕12小时完成。现在由甲、乙两台拖拉机共同耕4小时，可以耕这块地的还剩没有耕。 8. 甲数是 ，乙数是甲数的 ，乙数是（______）；丙数是甲乙两数和的 ，丙数是（______）。 9. **【校园情景题】** 学校开展"书香校园"捐书活动，六（1）班共捐书240本，其中故事书占 ，科技书是故事书的 ，科技书有（______）本。 二、反复比较，慎重选择（每题2分，共16分） 1. 下面算式中，结果最大的是（______）。 A. B. C. 2. 一根绳子剪去 后，还剩 米，剪去的和剩下的相比，（______）。 A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法比较 3．一瓶饮料净含量是1.5千克，先倒出，再向瓶内倒入千克饮料。现在瓶内的饮料与原来相比，（    ）。 A．没有变化 B．减少了 C．增加了 4. 甲数的 等于乙数的 （甲、乙均不为0），那么（______）。 A. 甲数大 B. 乙数大 C. 一样大 D. 无法比较 5．小红在计算8×（□＋0.3）时，错算成8×□＋0.3，这样算出的结果与正确的结果相差（    ）。 A．2.1 B．2.4 C．2.7 6. ，这是运用了（______）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 7. 修一条公路，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要15天完成，甲、乙两队合作几天可以修完这条公路的？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 8. **【环保情景题】** 1公顷森林一天可以吸收 吨二氧化碳， 公顷森林一天可以吸收多少吨二氧化碳？列式正确的是（______）。 A. B. C. 三、计算（共28分） 1. 直接写得数（8分） 2. 脱式计算（能简算的要简算）（12分） (1) ........................................ (2) (3) ........................................ (4) 3. 解方程（8分） (1) ........................................ (2) 四、动手操作（共6分） 下图方格纸中，每个小方格代表的是边长1cm的正方形。请你再画一个长方形，使得长方形面积比已知正方形面积少。 五、运用知识，解决问题（共30分） 1. 一辆轿车和一辆货车同时从甲、乙两地开出，相向而行，轿车的速度是112.6千米/时，货车的速度是86.5千米/时，经过3.4小时两车相遇。甲、乙两地相距大约多少千米？（得数保留整数） 2. 果园里有苹果树120棵，梨树的棵数是苹果树的 ，桃树的棵数是梨树的 。桃树有多少棵？（6分） 3. 一件衣服原价200元，先涨价 ，再降价 。现在售价多少元？（6分） 4. 服装厂有A、B两个车间，A车间有48人。如果从A车间调8人到B车间，B车间的人数就比A车间多。原来哪个车间人数多？多多少人？ 5. 学校食堂买来一批大米，重600千克，第一周吃了 ，第二周吃了 。 （1）两周一共吃了多少千克？（3分） （2）还剩多少千克？（3分） 第3页（共4页） 第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学上册第一次月考培优强化卷 （测试范围：第一、二单元 考试时间：80分钟 满分：100分） 学校：________ 班级：六（ ）班 姓名：________ 学号：________ 得分：________ 本试卷难度系数较大，只适合尖子生查漏补缺使用。 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 一、认真思考，正确填空（每空1分，共20分） 1. 一袋大米15千克，用去它的，还剩( )千克，如果再用去千克，还剩( )千克。 2. 的倒数是（______）；（______）的倒数是 ；0.25的倒数是（______）。 3. 3.05立方米 =（______）立方分米 时 =（______）分 750毫升 =（______）升 4. 在◯里填上"＞""＜"或"="： ◯ ◯ ◯ 5. 32.3×2.5的积是( )位小数，得数保留一位小数约是( )；0.6×40.32的积保留两位小数约是( )。 6. 一根绳子长 米，用去 ，用去了（______）米；如果用去 米，还剩（______）米。 7. 耕一块地，甲拖拉机单独耕8小时完成，乙拖拉机单独耕12小时完成。现在由甲、乙两台拖拉机共同耕4小时，可以耕这块地的还剩没有耕。 8. 甲数是 ，乙数是甲数的 ，乙数是（______）；丙数是甲乙两数和的 ，丙数是（______）。 9. 学校开展"书香校园"捐书活动，六（1）班共捐书240本，其中故事书占 ，科技书是故事书的 ，科技书有（______）本。 二、反复比较，慎重选择（每题2分，共16分） 1. 下面算式中，结果最大的是（______）。 A. B. C. 2. 一根绳子剪去 后，还剩 米，剪去的和剩下的相比，（______）。 A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法比较 3．一瓶饮料净含量是1.5千克，先倒出，再向瓶内倒入千克饮料。现在瓶内的饮料与原来相比，（    ）。 A．没有变化 B．减少了 C．增加了 4. 甲数的 等于乙数的 （甲、乙均不为0），那么（______）。 A. 甲数大 B. 乙数大 C. 一样大 D. 无法比较 5．小红在计算8×（□＋0.3）时，错算成8×□＋0.3，这样算出的结果与正确的结果相差（    ）。 A．2.1 B．2.4 C．2.7 6. ，这是运用了（______）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 7. 修一条公路，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要15天完成，甲、乙两队合作几天可以修完这条公路的？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 8. **【环保情景题】** 1公顷森林一天可以吸收 吨二氧化碳， 公顷森林一天可以吸收多少吨二氧化碳？列式正确的是（______）。 A. B. C. 三、计算（共28分） 1. 直接写得数（8分） 2. 脱式计算（能简算的要简算）（12分） (1) ........................................ (2) (3) ........................................ (4) 3. 解方程（8分） (1) ........................................ (2) 四、动手操作（共6分） 下图方格纸中，每个小方格代表的是边长1cm的正方形。请你再画一个长方形，使得长方形面积比已知正方形面积少。 五、运用知识，解决问题（共30分） 1. 一辆轿车和一辆货车同时从甲、乙两地开出，相向而行，轿车的速度是112.6千米/时，货车的速度是86.5千米/时，经过3.4小时两车相遇。甲、乙两地相距大约多少千米？（得数保留整数） 2. 果园里有苹果树120棵，梨树的棵数是苹果树的 ，桃树的棵数是梨树的 。桃树有多少棵？（6分） 3. 一件衣服原价200元，先涨价 ，再降价 。现在售价多少元？（6分） 4. 服装厂有A、B两个车间，A车间有48人。如果从A车间调8人到B车间，B车间的人数就比A车间多。原来哪个车间人数多？多多少人？ 5. 学校食堂买来一批大米，重600千克，第一周吃了 ，第二周吃了 。 （1）两周一共吃了多少千克？（3分） （2）还剩多少千克？（3分） 2第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $