第五单元 第01课时 比的意义和性质（分层作业）数学冀教版六年级上册（新教材）

第五单元 第1课时 比的意义和性质 1. 两个数相除又叫作两个数的（ ）。 2. 比的前项除以后项所得的商叫作（ ） 3. “∶”是（ ），读作“比”。比号前面的数叫作比的（ ）。比号后面的数字叫作比的（ ） 4. 比和分数都可以表示（ ）的关系。除法是一种（ ）；分数是一种（ ）；比只能表示两个数量之间的（ ）。比的后项不能为（ ）。 一、选择题 1．甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的比是（    ）。 A．3∶4∶5 B．4∶3∶5 C．3∶5∶4 2．小军看一本故事书，已经看了全书总页数的，已看的页数与没看的页数之比是（    ）。 A．4∶5 B．4∶1 C．5∶1 3．已知a＝b（a、b均不为0），则a与b的比值是（    ）。 A．5∶4 B．4∶5 C．0.8 D．1.25 4．甲数与乙数的比值是4，如果把甲数和乙数同时除以2，比值是（    ）。 A．4 B．2 C．8 D．16 5．两个数的比是3∶4，当前项加上12时，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加上16 B．乘4 C．加上20 6．把3∶5前项加上6，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加上6 B．加上10 C．减去6 二、填空题 7．把m∶6的后项加上24，要使比值不变，前项应加上( )。 8．8∶15的前项加上16，要使比值不变，后项应( )。 9．在3∶5中，如果后项加上15，要使比值不变，前项应加上( )。 10．在5∶3中，如果后项扩大到原来的2倍，要使比值不变，前项应增加( )。 11．六年级有男生110人，女生119人，六年级的男生与女生的人数比是( )，男生与六年级的总人数比是( )，女生与六年级的总人数比是( )。 12．图书馆科技书的本数是故事书的，故事书与科技书本数的比是( )，科技书与两种书总数的比是( )。 三、解答题 13．妈妈买2千克苹果一共花了15元，写出苹果的总价与质量的比。 14．一辆汽车2小时共行驶145千米，写出这辆汽车行驶的路程与时间的比。 15．劳动课上，同学们练习包饺子，老师用猪肉800g，白菜600g，大葱250g，生姜50g调制成了饺子馅。 (1)写出猪肉和白菜的质量比。 (2)再写两个比。 16．如图，在同一时间、同一地点，测得笑笑的影长是2米，一棵树的影长是4米。已知笑笑的身高是1.5米，请根据“同一时间、同一地点物长与影长的比值一定”，计算这棵树的高度。 17．一辆轿车匀速行驶，从甲地开往乙地需要8小时，3小时后在服务区休息，接着又行驶了286千米，在加油站加油，这时剩下路程与已行路程的比是3∶7，甲乙两地相距多少千米？（先画线段图分析，再解答） 18．妈妈买了2升牛奶，150毫升果汁，则果汁与牛奶的比是多少？最简单整数比是？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 【知识加油站】 1. 比 2. 比值 3. 比号；前项；后项 4. 两个数量之间；运算；数；关系；0 【基础巩固】 1．A 【分析】先分别求出甲和乙的比、乙和丙的比，两个比中乙的份数相同，直接合并即可得到三个数的比。 【详解】甲数是乙数的，则甲乙 乙数是丙数的，则乙丙 两个比中乙的份数均为4，因此甲乙丙 2．B 【分析】已知已经看了全书总页数的，即已看的页数占4份，总页数占5份，那么没看的页数占（5－4）份；根据比的意义得出已看的页数与没看的页数之比。 【详解】已看的页数与没看的页数之比是：4∶（5－4）＝4∶1 3．D 【分析】比值是比的前项除以后项得到的数值，不是比的形式，先排除A、B选项，再根据已知等式计算a与b的商即可。 【详解】 4．A 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以一个相同的数（0除外），比值不变。 【详解】（甲数÷2）（乙数÷2）＝甲数乙数＝4 5．A 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以不为0的相同数，比值不变，先判断前项的变化倍数，后项要变化相同的倍数。 【详解】3∶4的前项加上12之后是3＋12＝15，相当于前项乘了15÷3＝5。要让比值不变，后项也得乘5，新的后项就是4×5＝20，相当于原来的后项加上了20－4＝16。 6．B 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】变化后的前项：，前项扩大到原来的倍数： 变化后应有的后项：，后项需要加的数： 【能力提升】 7．4m 【分析】比的后项加上24，先算出变化后的后项，求出后项扩大几倍，根据比的基本性质，前项也要扩大相同倍数，再算出前项增加多少。 【详解】后项加上24：6＋24＝30 30÷6＝5，后项扩大到原来的5倍。 要比值不变，前项m也要扩大到原来5倍：m×5＝5m 前项增加：5m－m＝4m 8．加上30或乘3 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的非0数，比值不变。8加16后变成24，24是8的3倍，因此后项也要变为原来的3倍。 【详解】8＋16＝24 24÷8＝3 15×3＝45 15＋30＝45 后项从15变成45，可以加上30，也可以乘3。 9．9 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。后项5加上15变成20，后项扩大到原来的4倍。前项也要扩大到原来的4倍，变成12。前项原来3，应加上12减3。 【详解】后项：5＋15＝20；20÷5＝4 前项：3×4＝12，应加12－3＝9 10．5 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的非零数，比值不变，比的后项扩大到原来的2倍，要使比值不变，比的前项也扩大到原来的2倍，然后用变化后的前项减去原来的前项，即可得到前项应增加的数值。 【详解】，，要使比值不变，前项应增加。 11． 110∶119 110∶229 119∶229 【分析】将男生人数与女生人数相加算出总人数，分别写出对应的比即可。 【详解】男生与女生的人数比：110∶119 总人数：110＋119＝229（人） 男生与总人数的比：110∶229 女生与总人数的比：119∶229 12． 5∶2 2∶7 【分析】图书馆科技书的本数是故事书的，把故事书的本数看作5份，则科技书的本数是2份，两种书总共是5＋2＝7（份），再根据比的意义写出各个比。 【详解】图书馆科技书的本数是故事书的，把故事书的本数看作5份，则科技书的本数是2份。 故事书与科技书本数的比是5∶2；科技书与两种书总数的比是2∶（5＋2）＝2∶7。 【思维训练】 13．15∶2 【分析】根据比的意义，用苹果的总价∶苹果的质量，据此解答。 【详解】15∶2 答：苹果的总价与质量的比是15∶2。 14．145∶2 【分析】根据比的意义，用这辆汽车行驶的路程∶所用时间，即可解答。 【详解】145∶2 答：这辆汽车行驶的路程与时间的比是145∶2。 15．(1)4∶3 (2)大葱和生姜的质量比是5∶1；白菜和大葱的质量比是12∶5。（答案不唯一） 【分析】（1）求猪肉和白菜的质量比，用猪肉的质量比上白菜的质量，再根据比的基本性质化简； （2）根据题中所给数据任意再写两个比，并根据比的基本性质化简即可。 【详解】（1）猪肉和白菜的质量比： 800∶600 ＝（800÷200）∶（600÷200） ＝4∶3 答：猪肉和白菜的质量比是4∶3。 （2）大葱和生姜的质量比： 250∶50 ＝（250÷50）∶（50÷50） ＝5∶1； 白菜和大葱的质量比： 600∶250 ＝（600÷50）∶（250÷50） ＝12∶5 答：大葱和生姜的质量比是5∶1；白菜和大葱的质量比是12∶5。（答案不唯一） 16．3米 【分析】同一时间、同一地点，物体的高度与影长的比值一定。笑笑的身高与影长的比等于树的高度与影长的比，即笑笑身高∶笑笑影长＝树高∶树影长。先求出笑笑身高与影长的比值，再乘树的影长求出树的高度。 【详解】笑笑身高与笑笑影长的比值为 1.5∶2＝0.75 树的高度：4×0.75＝3（米） 答：这棵树的高度是3米。 17．；880千米 【分析】线段图：画一条线段表示甲乙两地全程，将线段平均分成10份，左起前7份为已行路程，后3份为剩下路程；在已行路程中，从左端点出发取一段表示3小时行驶的路程（对应全程的），该段终点到第7份右端点的距离标注为286千米。 把全程看作单位“1”，先根据轿车行完全程的时间求出3小时行驶的路程占全程的分率；再根据剩下路程与已行路程的比，算出加油时已行路程占全程的分率；286千米对应两个分率的差，用除法即可求出全程长度。 【详解】作图略。 3÷8＝ 7÷（3＋7） ＝7÷10 ＝ 286÷（－） ＝286÷ ＝286× ＝880（千米） 答：甲乙两地相距880千米。 18．150∶2000；3∶40 【分析】求果汁与牛奶的比，要先统一单位，再用果汁的量比牛奶的量，最后根据比的基本性质化简成最简整数比。 【详解】2升＝2000毫升 果汁与牛奶的比是150∶2000 最简单整数比是：150∶2000 ＝（150÷50）∶（2000÷50） ＝3∶40 答：果汁与牛奶的比是150∶2000，最简单整数比是3∶40。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $