第3单元 用字母表示（二） 单元复习&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2026-2027学年六年级上册数学同步优化训练(北师大版·新教材)

第三单元整理与复习 ≈知识梳理因 用含有字母的式子表示题目中的数量关系时，应先弄清题目中的数量 用字母表示 关系是什么，再用含有字母的式子表示出来。 数量关系 例买m张桌子和n把椅子，一共需要多少钱？ 数量关系：总钱数=450×桌子的张数十 80×椅子的把数 第三单 用宇母表示：总钱数=450m十80n 450元/张80元/把 元 探索图形中的规律，有下面两种方法： 用字母表示（一 探索规律 ①第n个图形的数量=第1个图形数量+(n一1)×增量 ②第n个图形的数量=增量×n十固定量 日历中的 同一行中右边的数比左边的数大1， 数量关系 a+1 同一列中下面的数比上面的数大7， 对角的两组数的和相等。 a+7a+8 外圆周长一内圆周长=2m(r十a)一2mr 花坛的周长 =2Tr+2Ta-2Tr =2Ta 内外圆的周长之差与扩建的宽度有关，与内圆的半径无关。 ≈巩固练习兰 ①某市的出租车收费标准如图所示。李老师乘坐出租车去 起步价(2km及以内)：a元 6km外的图书馆，需付( )元的车费。 超过2km的部分：b元/千米 2如图所示，用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆正 O●●● 方形图案。照这样摆下去，第幅图中白色棋子有 0●●●0 O●0 0●●0 0●●●0 000 0O00 ●o●●● )枚，第( )幅图中黑色棋子有100枚。 第1幅 第2幅 第3幅 3〔易错题〕将一个大圆和一个小圆的直径各增加1cm,那么这两个圆周长的变化量是( 的。（填“相同”或“不同”） 1一二三四五六 4观察右面日历里圈出的数之间的关系，回答下列问题。 123 (1)如果正中间的数是，那么它左上角的数是( ),右下角 4⑤678910 11121314151617 的数是( )。 1819202D222324 (2)如果正中间的数是a,那么圈出来的3个数的和是( 25262728293031 创维新课堂|数学六年级上册BS 29 第三单元过关检测 一、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.〔深圳市)梨每千克a元，苹果每千克10元，妈妈买了6kg梨和5kg苹果，一共花了多少元？ 下面列式正确的是()。 A.(a+10)×(5+6) B.a×5+10×6 C.(a+10)×5+10 D.a×6+10×5 第三单元 2.下图展示了无人机变换队形的过程（每个点代表一架无人机）。若按此规律继续变化，第 8个队形应该有( )架无人机。 A.27 B.28 C.29 .必 D.30 3.小宁制作了一张2026年6月的日历卡，还没有完工。如果长方形框框出的3个数的和是 51,那么☆表示的数是()。 二三四五六 A.17 B.20 C.25 D.26 二、〔北京市改编〕观察规律并填空。 ☆ 1.观察上图，每个灰色圆周围都有6个白色圆。照这样的规律画下去，当画完第6个灰色圆 时，一共画了( )个白色圆。当画完第n个灰色圆时，一共画了( )个白色圆。 2.如果灰色圆的个数用表示，白色圆的个数用m表示，那么白色圆和灰色圆的个数之间的关 系为( )。当m=82时，n=( )。 三、解决问题。 1.娜娜参加作文大赛，需要提交电子版文档。她用电脑录入这篇作文，平均每分钟打a个字， 已经打了3分钟，再打t分钟就能全部打完。 (1)这篇作文一共有( )个字。（用含字母的式子表示） (2)当a=60,t=12时，这篇作文一共有多少个字？ 2.动物园里有一个正方形熊猫活动区，为方便游客参观，在活动区周边扩建了5宽的绿化隔 离带（如图）。扩建后整个区域的周长比原来活动区的周长增加了多少米？ ,5m 活动区 绿化隔离带 30 创维新课堂|数学六年级上册BS2.假设赤道的半径为r米，若赤道的半径增加 1m,则赤道的半径变为(r+1)米。 2m(r+1)-2mr=2m=2×3.14=6.28(m) 6.28<10小明说得对 3.假设弯道处最内道所在圆的半径为r米，则第 二道所在圆的半径为(r+1.25)米。 2m(r+1.25)÷2-2mr÷2=1.25m=1.25× 3.14=3.925(m) 答：两名运动员的起点应相差3.925m。 第三单元整理与复习 1.a+4b 2.4n+410 3.相同 4.(1)n-8n+8 (2)3a 第三单元过关检测 -、1.D2.C3.D 二、1.264n+2 2.m=4n+220 三、1.(1)3a+at (2)当a=60,t=12时，3a+at=3×60+ 60×12=900 答：这篇作文一共有900个字。 2.假设活动区的边长为a。 (a+5×2)×4-a×4=40(m) 答：扩建后整个区域的周长比原来活动区 的周长增加了40m。 综合实践 制订节水方案 1水是生命之源 1.升毫升4 2.(1)59282150000000 (2)3648.4亿>971.0亿>926.8亿>381.8亿 3.217 520=20 答：渗透到地下的水量占降水总量的 209 4.660×1=110(座) 6 答：严重缺水的城市约有110座。 5.20÷}880(m） 答：世界人均淡水占有量为8880m3。 2调查用水情况 1.(1)5÷(0.25×2)=10(次) 答：小林1次刷牙的用水量相当于小明10次刷 牙的用水量。 (2)(5-0.25×2)×3×30=405(L) 405×2=810(L) 答：每月比原来可节约用水810L。 2.(1)8×6×31=1488(L) 答：他7月洗手一共用水1488L。 (2)227×4-102×4=500(L) 答：不满桶洗衣服4次会比满桶洗节约500L水。 (3)示例一小天平均每天要洗6次手，洗手时 用盆洗，他7月洗手一共用水多少升？ (8÷2)×6×31=744(L) 答：他7月洗手一共用水744L。 示例二小丽淋浴时先冲湿后抹香皂，再打开 水龙头清洗，淋浴8次需要用水多少升？ (95-61)×8=272(L) 答：淋浴8次需要用水272L。 （答案不唯一)》 3 滴水实验 1.B 2.600144004320005184000 10368432 创维新课堂|数学六年级上册BS 9