第3单元 小数乘法 单元复习&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2026-2027学年五年级上册数学同步优化训练(北师大版·新教材)

第三单元整理与复习 ≈知识梳理因 小数乘整数 将小数通过转化单位的方法变成整数后，再进行计算。 根据数的组成，先把两个小数分别拆成计数单位与计数单位的个数相乘的形 式，再分别将两个计数单位相乘得到新的计数单位，两个计数单位的个数相乘 第三单元 小数乘小数 得到新的计数单位的个数，最后把两个结果相乘得出最终结果。 例 0.3 0.2 0.06 3个0.1 2个0.1(3×2)个(0.1×0.1) 积的小数位数 与乘数小数位 积的小数位数是两个乘数的小数位数之和。 数的关系 注意：当积的小数末尾有0时，依据小数的性质，可以去掉小数末尾的0，但不 能以此否认积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。 数 1.笔算方法： 先按照整数乘法计算，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几 小数乘法的 竖式计算 位，点上小数点，当积的位数不够时，就在前面补0。若积的末尾有0，要先点上 小数点，再去掉小数末尾的0。 2.积与两个非0乘数的关系： 当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个 乘数；当一个乘数大于0且小于1时，积小于另一个乘数。 小数的加、减、 乘混合运算 1.小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。 2.整数的运算律在小数中同样适用，运用这些运算律可以使计算简便。 小数乘法的 估算 一种方法是把单价或数量估大，计算结果仍没超过带的钱数，说明够；另一种方 法是把单价或数量估小，计算结果正好等于或大于带的钱数，说明不够。 ≈巩固练习因 1快乐填空。 （1)涂一涂，填一填。 0.7×3= 0.02×8= (2)0.68×1.7的积是( )位小数，一定比1.7( )(填“大”或“小”)。 (3)〔科普知识〕宿州市博物馆秦汉雄风展厅陈列着一尊汉代铜钫，这尊汉代铜钫高44cm,口 径12.2cm,腹径大约是口径的1.8倍。这尊汉代铜钫的腹径大约是( )cm。 (结果保留整数) 32 创维新课堂|数学五年级上册BS 2直接写出得数。 5.5×10= 2.6×0.5= 0.12×6= 0.24×0.5= 0.7×0.9= 0.14×0.3= 1.7×0.03= 3.2×0.04= 3用竖式计算。 4.8×1.7= 0.47×260= 2.76×0.15= 4用简便方法计算下列各题。 第三单元 12.4-5.8+7.6 1.25×6.5×80 3.4×12.5+6.6×12.5 shu ⑤大豆是我国重要的粮食作物之一，已有几千年栽培历史，古称菽。大豆可以用来制作豆腐、 豆皮等豆制品，还可以用来榨油。如果每千克大豆可以榨油0.22kg,现有大豆30.5kg,能榨 油多少千克？ ⑥王叔叔商店里的某种米醋非常畅销。某天，王叔叔又去批发市场批发了下列两种规格的米醋 各30瓶，一共需要多少元？ 批发价：187元/瓶 批发价：11.3元/瓶 ⑦〔北京市)下面是某超市部分商品的单价，李阿姨带130元去超市购物。 ①李阿姨买了2袋大米和1桶花生油，剩下的钱够买1袋红枣吗？ 大米 ②李阿姨用100元买了1桶花生油和2袋红枣，售货员应找回多少元？ 32.8元/袋43.9元/桶18.2元/袋 ③李阿姨买了2桶花生油和1袋红枣，剩下的钱够买1袋大米吗？ (1)以上问题中，必须精确计算解决的是( ),可以用估算解决的是( )。(填序号) (2)选择一个可以用估算解决的问题进行解答。 创维新课堂1数学五年级上册BS33 第三单元过关检测 一、快乐填空。 1.把6.3+6.3+6.3+6.3改成乘法算式并算出得数为( )。 2.根据124×24=2976填得数。 1.24×2.4=( ) 12.4×240=( 1.24×0.24=( 3.在下面的○里填上“>”“<”或“=”。 第三单元 2.4×1.01○2.4 12.2×0.8○12.2 5.5×2.2○5.5×2.1 4.4.7×1.02的积是( )位小数，它的积可能在下面的点( )处。 6→ 5.如果☐+△=100，那么☐×0.74+△×0.74=( );如果○×0.84+3.8×0.84=8.4， 那么O=( )。 6.如图，乐乐用画图的方法探索一道小数乘小数算式的结果，这道算式是( 它的结果是( )。 0.5m 11月0.18m 0.7m 立冬 小雪 0.7m 1.5m 1.5m 第6题图 第7题图 7.如图，学校开展“二十四节气知识大比拼”活动，需要将两种规格的长方形玻璃展板制作成 图中这个组合展板，上面的小展板需要( )m的玻璃，下面的两块大展板共需要 )m的玻璃。 8.“★”表示一种运算，它是这样定义的：a★b=(a+0.4)×b,如5★0.1=（5+0.4)×0.1= 0.54。则4★2.5的值为( )。 二、谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.下面各式中，与6.3×0.99结果相等的是( ) A.6.3×10-6.3×0.1 B.6.3-6.3×0.1 C.6.3×1-0.01 D.6.3-6.3×0.01 2.下面各式中，乘积最小的是()。 A.6.2×4.5 B.6.2×0.45 C.0.62×0.45 D.0.62×4.5 3.〔算理算法〕每盒绿豆糕2.85元，笑笑买了12盒，一共要用多少元？下面笔算过程中，框里 的“285”表示( ) 2.85×12=34.2 A.1盒285元 285 B.10盒28.5元 ×12 570 C.10盒285元 285 D.1盒28.5元 3420 34 创维新课堂|数学五年级上册BS 4.若0.72×a<0.72,则a应该( ):若b×1.1>b,则b应该( A.大于1 B.大于0且小于1 C.等于1 D.是非零数 5.“六一”儿童节到了，班主任为全班购买了一箱橙子，这些橙子不超过10kg,但是小票不 小心沾上了污渍，部分信息如下图。这箱橙子的总价可能是( )元。 A.85.26 单价（元/千克） 质量（千克） B.104.86 9.8 ●.7 C.95.6 D.94.08 6.下面选项中，不能用4.5×(7+5)解决的是( 第三单元 A. B. 4.5cm 同时出发，4.5小时相遇 甲：7千米/时乙：5千米/时 饿 7cm 5 cm 4.5元/本 4.5元/支 求周长 km ?元 三、细心计算。 1.直接写出得数。 3.2×200= 7.2×3= 1.7×0.4= 3.4×2= 1.1×0.3= 6.8×10= 0.25×0.8= 0.9×0.6= 2.用竖式计算。 11.26×5= 3.6×0.25= 0.24×1.6= 3.脱式计算。（能简算的要简算） 26.85+4.26-3.85 0.25×4.78×8 9.06×101.3-9.06×1.3 四、解决问题。 1.如图，张爷爷用篱笆靠墙围了一块长5m、宽3.8m的长方形菜地。 (1)这块长方形菜地的占地面积是多少平方米？ EEEEEEE4EEEEEEEEE4E44/EEE444E424 3.8m 5m 创维新课堂1数学五年级上册BS35 (2)如果每平方米菜地需要浇水4.5kg,那么这块菜地需要浇水多少千克？ (3)蔬菜成熟后，张爷爷摘了番茄和黄瓜各7.5kg。若每千克番茄5.5元，每千克黄瓜4.5元， 第三单元 这些蔬菜一共可以卖多少元？ 2.某水果店葡萄、西瓜和哈密瓜的单价如下表。（▲代表一个数字） 水果 葡萄 西瓜 哈密瓜 单价 8.▲8元/千克 4.5▲元/千克 6.▲0元/千克 张阿姨想买6kg葡萄、6kg西瓜和5kg哈密瓜，100元钱够吗？ 3.〔新考法〕 花店进了50朵玫瑰，成本一共150元。然后以每朵4.2元的价格卖给顾客， 全部卖完后，花店赚了多少元？ (1)算式“4.2×50一150”能解决上面方框里的问题吗？在正确答案后的括号里画“√”。 能( 不能( (2)请你再编写一个能用第(1)题中的算式解决的实际问题，并解答。 我的问题： 我会解答： 36 创维新课堂|数学五年级上册BS第三单元整理与复习 1.(1 2.1 0.16 (2)三小(3)22 2.551.30.720.120.630.0420.051 0.128 3.8.16122.20.414 4.12.4-5.8+7.6 =12.4+7.6-5.8 =20-5.8 =14.2 1.25×6.5×80 =1.25×80×6.5 =100×6.5 =650 3.4×12.5+6.6×12.5 =(3.4+6.6)×12.5 =10×12.5 =125 5.0.22×30.5=6.71(kg) 答：能榨油6.71kg。 6.方法一：(18.7+11.3)×30=900（元） 方法二：18.7×30+11.3×30=900（元） 答：一共需要900元。 7.(1)②①③ （2)示例一选① 32.8→33,43.9→44。 130-33×2-44=20(元) 20>18.2够 答：剩下的钱够买1袋红枣。 示例二选③ 43.9→43,18.2→18。 130-43×2-18=26(元) 26<32.8不够 答：剩下的钱不够买1袋大米。 第三单元过关检测 -、1.6.3×4=25.2 2.2.97629760.2976 3.><> 4.三B 5.746.2 6.0.4×0.70.28 7.0.092.1 8.11【解析】根据题意可知，a★b=(a十 0.4)×b,那么4★2.5=（4+0.4)×2.5= 4.4×2.5=11o 二、1.D2.C3.B4.BD5.A6.A 三、1.64021.60.686.80.33680.2 0.54 2.56.30.90.384 3.26.85+4.26-3.85 =26.85-3.85+4.26 =23+4.26 =27.26 0.25×4.78×8 =0.25×8×4.78 =2×4.78 =9.56 9.06×101.3-9.06×1.3 =9.06×(101.3-1.3) =9.06×100 =906 四、1.(1)5×3.8=19(m2) 答：这块长方形菜地的占地面积是19m2。 (2)19×4.5=85.5(kg) 答：这块菜地需要浇水85.5kg。 (3)(5.5+4.5)×7.5=75(元) 答：这些蔬菜一共可以卖75元。 创维新课堂|数学五年级上册BS 11 2.8.▲8→8,4.5▲→4,6.▲0→6。 8×6+4×6+6×5=102(元) 102>100不够 答：100元钱不够。 3.(1)能（√） (2)示例一非遗竹编工坊制作了50个竹 编书签，总成本为150元，每个书签以4.2元 的价格出售。全部卖出后，工坊的利润是 多少元？ 4.2×50-150=60(元) 答：工坊的利润是60元。 示例二班级义卖活动准备了50本笔记 本，进货总成本150元，每本按定价4.2元 卖出。全部卖完后，班级义卖的收入除去 成本，还剩多少元？ 4.2×50-150=60(元) 答：还剩60元。 (答案不唯一) 四 用字母表示（一） 1青蛙歌 1.126×am+12 2.10155×n 3.(1)x-8(2)8×n(3)9+a (4)10×n 4.(1)24(2)24(3)3×a 5.9×m 2回声测距离 1.(1)6.8×a6×b (2)4×m+3 (3)300×t800-300×t (4)四年级学生订阅多少份《小学生学习报》 四、五年级学生一共订阅多少份《小学生学习报》 2.(1)A(2)A(3)B 12 创维新课堂|数学五年级上册BS 3.（1)用h表示当地气温，用t表示蟋蟀每分钟叫 的次数，h=t÷7+3。 (2)84÷7+3=15(℃) 答：当地的气温是15℃。 4.B 3用字母表示数量关系 1.18+82×a×b ×x-z2.5×4 2.80ts÷3.5110w 3.(1)B(2)B (3)B【解析】①用总质量除以总长度即可 求出1m长钢条的质量，列式为a÷0.75。 ②用每千克葡萄的价格乘葡萄的质量即可求 出买葡萄需要付的总钱数，列式为0.75a。 ③用总路程除以所用时间即可求出1分钟步 行的路程，列式为0.75÷a0 ④用长方形的面积除以长方形的长即可求出 宽，列式为a÷0.75。 综上所述，可以用式子a÷0.75解决的是① ④，选择B选项。 (4)B 4.2a+2b+2×2=2a+2b+4 答：面积增加了(2a+2b+4)平方米。 【解析】如图： a米 2米 b米 ③ 2米 ① ② 增加的面积由①、②、③三个部分组成。①是 一个长a米、宽2m的长方形，面积是2a平方米； ②是一个边长为2m的正方形，面积是2×2= 4(m);③是一个长b米、宽2m的长方形，面积 是2b平方米。把三个部分的面积加起来就是 增加的面积，即(2a十2b+4)平方米。 练习课（第1~3课时） 1.(1)a+29